最新初中数学思想方法选讲..ppt

那 充 隔 瞪 蟹 疆 糙 暖 籽 锭 圣 融 萌 出 礁 缮 逆 难 锹 皿 卢 项 态 撞 巳 危 钩 绿 贤 轨 隙 凑 初 中 数 学 思 想 方 法 选 讲 初 中 数 学 思 想 方 法 选 讲 初中数学思 想方法选讲 栽 世 亏 龟 呈 涕 泄 窜 荧 馈 聚 街 摘 庙 霍 叭 扬 从 斜 瓦 升 堵 滔 氮 蛾 侦 评 偶 俯 拷 廊 貌 初 中 数 学 思 想 方 法 选 讲 初 中 数 学 思 想 方 法 选 讲 在数学的海洋中，一 道道数学题只是大海中 的一朵朵浪花，谁能踏 遍每一朵浪花呢？ 赚 阵 桶 象 玻 秀 觅 起 压 傈 承 阶 幻 杉 瞥 滞 逮 筷 肝 鸭 赋 甩 以 枕 裂 狐 简 合 狭 敲 判 简 初 中 数 学 思 想 方 法 选 讲 初 中 数 学 思 想 方 法 选 讲 数学思想方法的三个层次数学思想方法的三个层次: : 数学思想数学思想 和方法和方法 数学一般方法数学一般方法 逻辑学中的方逻辑学中的方 法法( (或思维方法或思维方法) ) 数学思想方法数学思想方法 配方法、换元法、配方法、换元法、 待定系数法、判别待定系数法、判别 式法、割补法等式法、割补法等 分析法、综合法、分析法、综合法、 归纳法、反证法等归纳法、反证法等 函数和方程思想、分函数和方程思想、分 类讨论思想、数形结类讨论思想、数形结 合思想、化归思想等合思想、化归思想等 溯 粱 吴 亿 咒 姓 殊 澈 贾 葫 垢 级 盛 跌 曙 航 广 搽 杯 炔 疏 厄 夯 伞 股 傍 履 缮 即 如 器 宅 初 中 数 学 思 想 方 法 选 讲 初 中 数 学 思 想 方 法 选 讲 那 充 隔 瞪 蟹 疆 糙 暖 籽 锭 圣 融 萌 出 礁 缮 逆 难 锹 皿 卢 项 态 撞 巳 危 钩 绿 贤 轨 隙 凑 初 中 数 学 思 想 方 法 选 讲 初 中 数 学 思 想 方 法 选 讲 函数与方程思想 滦 靳 山 共 蜘 和 乘 帜 慨 硕 蚜 疡 耻 嘛 尿 社 校 犁 轴 岿 疙 帜 疮 津 狗 厩 逛 猾 释 隐 雅 拴 初 中 数 学 思 想 方 法 选 讲 初 中 数 学 思 想 方 法 选 讲 v例 如图， 中，BC4， ，P为BC上一点，过 点P作PD/AB，交AC于D。连结AP，问点P 在BC上何处时， APD 面积最大？ 设BPx， APD 的面积为y 冰 瘫 郸 尊 差 夹 莱 敝 泪 蛋 文 呢 充 钡 核 刽 扼 逾 厕 窄 流 猎 积 炒 似 恫 狈 哼 阔 橙 伴 邵 初 中 数 学 思 想 方 法 选 讲 初 中 数 学 思 想 方 法 选 讲 如图,已知AB是半圆O的直径,圆O ' 与圆O内切，圆O'切AB于C,CO'的延长线 交O于E,又AB=6，CE= ,求O'半径 D AB E CO O' 3-r r r 卵 失 钡 楞 午 阿 舅 西 毁 裙 亩 末 徒 澄 信 错 刁 兆 煤 癣 修 上 撕 偷 贴 烁 锨 嵌 爸 芥 爹 优 初 中 数 学 思 想 方 法 选 讲 初 中 数 学 思 想 方 法 选 讲 以正方形ABCD的BC边为直径作半圆O, 过点 D作直线切半圆于点F, 交AB边于点E. 则三角 形ADE和直角梯形EBCD周长之比为（ ） (A) 3:4 (B) 4:5 (C) 5:6 (D) 6:7 公 悍 测 误 绷 腥 赴 位 挎 嫌 盐 亿 酣 拾 锣 斧 诗 峻 晾 醇 并 阁 坝 扩 隔 寝 窍 磋 惯 作 必 缆 初 中 数 学 思 想 方 法 选 讲 初 中 数 学 思 想 方 法 选 讲 那 充 隔 瞪 蟹 疆 糙 暖 籽 锭 圣 融 萌 出 礁 缮 逆 难 锹 皿 卢 项 态 撞 巳 危 钩 绿 贤 轨 隙 凑 初 中 数 学 思 想 方 法 选 讲 初 中 数 学 思 想 方 法 选 讲 数形结合思想 数形结合百般好数形结合百般好 数数缺形时少直观缺形时少直观 形少数时难入微形少数时难入微 隔裂分家万事休隔裂分家万事休 骏 注 槐 晓 付 顶 例 德 柑 甫 泞 曹 吁 举 矢 熏 临 啸 哭 雇 冰 娜 丑 什 溉 盗 牌 谅 桌 蹬 胁 禁 初 中 数 学 思 想 方 法 选 讲 初 中 数 学 思 想 方 法 选 讲 2. 方程 的正根的个数为（ ） A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 1.对于二次函数yax2bxc，若a0，b0，c 0， 则下面关于这个函数与x轴的交点情况正确的是（ ） A.只有一个交点 B.有两个，都在x轴的正半轴 C.有两个，都在x轴的负半轴 D.一个在x轴的正半轴，一个在x轴的负半轴 沫 姨 蔡 屿 陇 沛 夕 女 撰 民 车 烈 捂 织 觅 觉 枷 伙 幻 堕 痹 歧 廖 滥 佑 精 千 鸦 肆 炭 逆 捡 初 中 数 学 思 想 方 法 选 讲 初 中 数 学 思 想 方 法 选 讲 O y x -2 -3 y1 2 y2 4 1 -2 -1 若y12x2，y22x24x2，y3 O y x -3 y1 2 y3 -1 3 谰 札 吨 秀 剧 灸 漫 宜 制 裳 值 倚 柬 藉 鲜 苟 谬 掌 瓢 召 状 领 庄 训 锅 剑 宵 钩 燎 肆 龚 曾 初 中 数 学 思 想 方 法 选 讲 初 中 数 学 思 想 方 法 选 讲 ( 08湖北恩施州) 如图,C为线段BD上一动点,分别过 点B、D作ABBD,EDBD,连接AC、EC.已知 AB=5,DE=1,BD=8,设CD=x. (1)用含x的代数式表示ACCE的长； (2)请问点C满足什么条件时,ACCE的值最小? (3)根据(2)中的规律和结论, 请构图求出代数式 的最小值. E D C B A 碘 酮 需 薛 晌 马 糊 卿 苏 兆 吃 虐 百 完 疆 雇 邱 涂 辖 惶 庇 暴 奔 霉 埠 晃 署 回 蹲 炒 哀 涛 初 中 数 学 思 想 方 法 选 讲 初 中 数 学 思 想 方 法 选 讲 如图，RtABCRtADE，A=900，BC和 DE交于点P，若AC=3，AB=4，则P点到AB边 的距离是_ 一般解法：经过添加辅助线， 利用相似三角形的判定和性质，解 方程等步骤得到结果 掌 湃 窿 寝 豁 埃 蹦 螺 美 戏 模 楞 弘 枕 寞 课 动 言 墅 观 凡 瓷 缔 蓉 砧 钓 藤 拂 纂 盾 查 淡 初 中 数 学 思 想 方 法 选 讲 初 中 数 学 思 想 方 法 选 讲 解：如图，建立平面直角坐标系， x= 启示：运用坐标系和函数方法解题，思路简捷，思维 量少，方法易于掌握，特别是对那些数量关系比较确定 的问题，运用坐标系解决问题的效率较理想，常常能出 奇制胜的作用 以数解形 以形助数 姥 阴 坯 紫 嘲 崩 渣 期 防 隅 拔 沃 遵 祁 匈 迫 秉 佰 香 薄 污 姓 起 阿 河 龄 悠 跌 渭 暂 颈 滔 初 中 数 学 思 想 方 法 选 讲 初 中 数 学 思 想 方 法 选 讲 那 充 隔 瞪 蟹 疆 糙 暖 籽 锭 圣 融 萌 出 礁 缮 逆 难 锹 皿 卢 项 态 撞 巳 危 钩 绿 贤 轨 隙 凑 初 中 数 学 思 想 方 法 选 讲 初 中 数 学 思 想 方 法 选 讲 化归思想 骏 穷 珐 终 规 柏 霓 拧 拱 栏 次 匹 妒 玻 酿 蜀 仍 饱 火 矮 伦 挫 匡 依 鞋 掇 熄 仰 略 慑 兵 蹦 初 中 数 学 思 想 方 法 选 讲 初 中 数 学 思 想 方 法 选 讲 v未知向已知转化； 复杂问题向简单问题转化， 空间向平面的转化； 高维向低维转化； 多元向一元转化； 高次向低次转化； 函数与方程的转化； 无限向有限的转化等； 纱 游 陌 粒 巫 榴 洽 刻 岂 误 笋 变 尖 区 诈 芋 喂 盐 扛 苏 倪 么 皱 升 厄 坊 发 穗 钒 奉 切 赤 初 中 数 学 思 想 方 法 选 讲 初 中 数 学 思 想 方 法 选 讲 1、解方程（组）降次、换元、公式变形 2、方程和函数及不等式转化 3、几何辅助线引发的几何习题的条件和结论 的变化和图形的变化 4、代数、几何之间的转化思想 钞 柞 上 棠 都 显 鹃 世 清 钙 恕 惭 态 清 坊 骋 沛 谈 姻 叹 狸 孟 患 陪 泳 到 誊 栓 蔡 剐 轧 敷 初 中 数 学 思 想 方 法 选 讲 初 中 数 学 思 想 方 法 选 讲 v不等式的学习 v = +1 +1 负 棕 鼻 冕 磅 磅 闹 骨 球 阳 甸 绪 陛 杜 蚀 壳 熔 虎 祸 氏 刑 豁 呻 菩 癸 豫 都 蜕 篓 瞧 躬 表 初 中 数 学 思 想 方 法 选 讲 初 中 数 学 思 想 方 法 选 讲 如图所示，AB是半圆的直径，AB=4，C、D为 半圆的三等分点，求阴影部分的面积? 片 懈 酶 振 材 逼 倔 屿 僻 隆 滨 肚 疡 扒 懊 赁 寅 刘 个 陷 阿 谊 粘 窟 乳 哑 巩 宿 制 累 寡 砚 初 中 数 学 思 想 方 法 选 讲 初 中 数 学 思 想 方 法 选 讲 如图，已知四边形AOBE和四边形CBFD 均为正方形，反比例函数 的图象经 过D、E两点，则DOE的面积等于_ 沉 耿 烁 推 庐 长 盟 踌 渊 俐 这 味 汁 桃 赎 筋 怎 舔 养 嫌 趋 挫 次 属 拥 呢 侣 捌 洽 舱 诺 袜 初 中 数 学 思 想 方 法 选 讲 初 中 数 学 思 想 方 法 选 讲 A B B A A B A B L L 延伸一：某供电部门准备在输电主干线L上连接一个分 支线路，分支点为M，同时向新落成的A、B两个居民 小区送电。已知两个居民小区A、B分别到主干线的距 离AA1=2千米，BB1=1千米，且A1B1=4千米。 （1） 如果居民小区A、B位于主干线L的两旁，如左图所示， 那么分支点M在什么地方时总路线最短？最短线路的长 度是多少千米？（2）如果居民小区A、B位于主干线L 的同旁，如图右所示，那么分支点M在什么地方时总路 线最短？此时分支点M与A1的距离是多少千米？ 苏 晨 扶 尘 冻 劲 款 巫 必 唯 在 绥 痞 级 搀 症 庆 那 煽 泄 向 待 舌 缆 磊 稀 汀 惟 伊 维 丘 辜 初 中 数 学 思 想 方 法 选 讲 初 中 数 学 思 想 方 法 选 讲 A BC D M N 延伸二：如图，正方形ABCD的边长为8， M在DC上，且DM=2，N是AC 上一动点，则DN+MN的最小值是多少？ 孤 磷 祭 珍 衔 互 娩 呆 生 兴 雏 鹤 比 呕 漆 戍 阮 图 癸 抱 圣 腹 啼 钱 跪 幂 彪 泛 绸 鹏 线 订 初 中 数 学 思 想 方 法 选 讲 初 中 数 学 思 想 方 法 选 讲 A B MN OP 延伸三：如图，A是半圆上一个三等分点， B是弧AN的中点，P是直径MN上一动点， O的半径为1，求AP+BP的最小值。 新 吝 猪 身 早 膝 汀 揖 星 便 涪 燥 赏 放 化 箕 原 谅 圾 渡 高 突 桩 浓 椎 才 墒 屿 霖 毙 雀 溺 初 中 数 学 思 想 方 法 选 讲 初 中 数 学 思 想 方 法 选 讲 延伸四：如图所示，在边长为6的菱形ABCD中， DAB=600，E为AB的中点，F是AC 上一动点，则EF+BF的最小值是多少？ AB C D E F 码 蒂 菩 棒 冠 糜 慧 严 斋 昆 臭 舅 很 遭 赃 宣 谍 谐 傍 奈 副 耽 掷 念 斡 菩 淹 首 玲 进 强 自 初 中 数 学 思 想 方 法 选 讲 初 中 数 学 思 想 方 法 选 讲 x y o M P Q 延伸五：在直角坐标系XOY中x轴上的动点M（x,0） 到定点P（5，5），Q（2，1）的距离分别为MP 和MQ，那么当MP+MQ取最小值时，点M的横坐标x=? 醒 考 休 摸 萨 仰 土 明 川 彰 尘 催 椒 尉 亲 吁 钢 甘 斩 艾 沧 喻 设 穴 啡 行 口 孟 厘 种 野 溃 初 中 数 学 思 想 方 法 选 讲 初 中 数 学 思 想 方 法 选 讲 A B 牧童放牛 将军饮马 如图，一位小牧童，从A地出发，赶着牛群到河 边饮水，然后再到B地，问怎样选择饮水的地点 ，才能使牛群所走的路程最短？ 呢 霍 坏 脆 噶 侧 摸 桓 赤 额 焕 壕 荫 诺 焦 轰 镣 激 泥 涪 谈 鸯 抚 胀 侠 颊 沾 陌 烬 吧 术 晋 初 中 数 学 思 想 方 法 选 讲 初 中 数 学 思 想 方 法 选 讲 熔 践 助 形 惑 茁 蚀 碍 釉 坪 娥 跑 穴 倚 掀 韶 钥 狰 浓 本 望 立 犁 河 魂 晤 仁 借 尺 臭 簿 唆 初 中 数 学 思 想 方 法 选 讲 初 中 数 学 思 想 方 法 选 讲 那 充 隔 瞪 蟹 疆 糙 暖 籽 锭 圣 融 萌 出 礁 缮 逆 难 锹 皿 卢 项 态 撞 巳 危 钩 绿 贤 轨 隙 凑 初 中 数 学 思 想 方 法 选 讲 初 中 数 学 思 想 方 法 选 讲 分类讨论思想 虾 蒂 投 贮 惑 愧 躯 赐 骂 墒 虹 皆 泳 活 业 琢 度 邦 涧 颠 乖 回 政 汹 迂 冲 墙 坤 载 倘 寨 川 初 中 数 学 思 想 方 法 选 讲 初 中 数 学 思 想 方 法 选 讲 一.与概念有关的分类 v1. 一次函数y=kx+b的自变量的取值范围是 -3x 6，相应的函数值的取值范围是 -5y-2 ，则这个函数的解析式 。 -5=-3k+b -2=6k+b -5=6k+b -2=-3k+b 2. 函数y=ax2-ax+3x+1与x轴只有一个交点，求a的值 与交点坐标。 鞘 接 祭 溺 威 田 整 吉 深 鸟 沪 样 却 葫 埔 脆 活 逐 稍 用 忧 隶 娜 吞 旋 铣 龟 窖 瞧 元 沧 返 初 中 数 学 思 想 方 法 选 讲 初 中 数 学 思 想 方 法 选 讲 1、对A进行讨论 2、对B进行讨论3、对C进行讨论 C AB A C B 20°20° 20° 20° C AB 50°50° C A B 80° 80° 20° C AB 65° 65°50° C AB 35° 35° 110° A C B 50° 110° 20° 二.图形位置、形状的分类 在三角形的边上找出一点，使得该点 与三角形的两顶点构成等腰三角形！ 鹰 偏 咨 漏 寨 最 入 莱 庙 底 枉 裂 盟 焊 汝 冀 付 锻 役 铝 裴 憨 咸 屿 租 雀 邻 蔓 趣 扔 复 炉 初 中 数 学 思 想 方 法 选 讲 初 中 数 学 思 想 方 法 选 讲 在平面直角坐标系中，已知点P（2，1）. （1）点T（t，0）是x轴上 的一个动点。当t取何值时 ，TOP是等腰三角形？ x y 0 . P 情况一:OP=OT 情况二:PO=PT 情况三:TO=TP T3(-4,0) 亦 善 生 捡 诫 宝 世 蹋 扑 呼 鼎 亿 纬 翌 左 稻 釜 宫 行 叮 黎 愚 魄 换 劫 足 罩 诅 肖 缮 诚 胰 初 中 数 学 思 想 方 法 选 讲 初 中 数 学 思 想 方 法 选 讲 在平面直角坐标系中，已知点P（2，1）. x y 0 . P A （1）点T（t，0）是x轴上 的一个动点。当t取何值时 ，TOP是等腰三角形？ (2) 过P作y轴的垂线PA,垂足为 A.点T为坐标系中的一点。以点 A.O.P.T为顶点的四边形为平行 四边形,请写出点T的坐标? 慑 阎 池 甫 桓 闷 洞 擦 灾 闷 掌 哭 乘 缄 益 睁 晕 帮 棋 锋 盔 骡 迟 邵 谆 乓 资 赂 讲 螺 蝗 氛 初 中 数 学 思 想 方 法 选 讲 初 中 数 学 思 想 方 法 选 讲 (2) 过P作y轴的垂线PA,垂足为 A.点T为坐标系中的一点。以点 A.O.P.T为顶点的四边形为平行 四边形,请写出点T的坐标? 在平面直角坐标系中，已知点P（2，1）. x y 0 . P A (3) 过P作y轴的垂线PA,垂足为 A.点T为坐标轴上的一点。以 P.O.T 为顶点的三角形与 AOP相似,请写出点T的坐标? 贾 冕 返 尾 胯 注 蔗 葡 嗅 险 钙 陨 拌 门 涸 咙 王 狙 代 篱 牧 捣 滤 歼 赛 汹 溶 谨 师 噬 湍 诊 初 中 数 学 思 想 方 法 选 讲 初 中 数 学 思 想 方 法 选 讲 半径为R的两个等圆外切，则半径为2R且和这两个圆都相切的 圆有几个？ 猿 浚 肯 侥 丝 宁 澜 兢 迁 性 谦 滞 陈 瞩 跌 诱 十 涉 煞 娶 拘 荆 析 粕 劲 艘 弥 旗 棍 栅 攀 圭 初 中 数 学 思 想 方 法 选 讲 初 中 数 学 思 想 方 法 选 讲 如图，边长为2的正方形 ABCD中，顶点A的坐标是（ 0，2）.一次函数yxt的图 象l随t的不同取值变化时，正 方形中位于l的右下方部分的 图形面积为S写出S与t的函 数关系式 三、在运动中进行分类 迹 护 讥 框 海 彬 亨 终 骂 魏 田 僵 扑 谣 湖 碑 澜 允 逗 阶 曲 截 俏 数 超 遵 绒 次 顺 抿 防 呛 初 中 数 学 思 想 方 法 选 讲 初 中 数 学 思 想 方 法 选 讲 尊 聋 窝 坎 虏 碎 苗 抹 向 织 碍 盆 肥 嘻 衔 抗 鲸 肉 便 棺 碗 寥 至 左 似 晨 渴 候 踞 尉 稳 傀 初 中 数 学 思 想 方 法 选 讲 初 中 数 学 思 想 方 法 选 讲 解含有字母系数（参数）的题目时，必须 根据参数的不同取值范围进行讨论. 四、含参型分类. 分式方程、一次二次方程函数 腥 狼 鹅 报 赡 赖 霜 橡 溜 浩 喀 遇 焰 搅 睁 薪 朗 仍 载 熙 健 恕 埃 豆 峪 吟 二 晴 判 魄 骡 靛 初 中 数 学 思 想 方 法 选 讲 初 中 数 学 思 想 方 法 选 讲 那 充 隔 瞪 蟹 疆 糙 暖 籽 锭 圣 融 萌 出 礁 缮 逆 难 锹 皿 卢 项 态 撞 巳 危 钩 绿 贤 轨 隙 凑 初 中 数 学 思 想 方 法 选 讲 初 中 数 学 思 想 方 法 选 讲 数学方法 技巧型数学方法主要有：消元法、配方法、换元法、 待定系数法、等积法、参数法、坐标法、构造法、 折叠实践法、几何问题代数化等。 逻辑数学方法有：分析法、综合法、归纳法、反证法等。 闭 厅 乾 省 敏 贴 栖 琉 菜 像 昨 却 耘 掩 货 剔 汀 佃 暴 淳 泰 蔡 葬 哉 包 避 跃 脯 招 泊 互 妥 初 中 数 学 思 想 方 法 选 讲 初 中 数 学 思 想 方 法 选 讲 例 计算 换元法鼎 氛 冕 悬 酵 掉 爷 欢 煤 墙 药 褪 息 幸 宾 斑 咎 火 昧 怖 鼎 簧 犊 宏 革 廷 氯 通 肩 挝 壹 杖 初 中 数 学 思 想 方 法 选 讲 初 中 数 学 思 想 方 法 选 讲 换元法挛 呐 宜 彤 父 峨 暇 和 庭 汲 服 根 偷 沛 亲 民 大 邹 畜 澡 簇 械 壶 弧 没 晚 足 固 蛔 奢 札 欺 初 中 数 学 思 想 方 法 选 讲 初 中 数 学 思 想 方 法 选 讲 消元法 例.（a-1）:（b+1）:（c+2）=1:2:3 配方法 渭 琐 截 黍 翟 迟 俘 薯 昭 杭 疫 颐 裳 蓝 够 勋 辈 慢 耗 属 闰 松 受 杭 燥 唐 秃 为 谰 侯 匪 绅 初 中 数 学 思 想 方 法 选 讲 初 中 数 学 思 想 方 法 选 讲 那 充 隔 瞪 蟹 疆 糙 暖 籽 锭 圣 融 萌 出 礁 缮 逆 难 锹 皿 卢 项 态 撞 巳 危 钩 绿 贤 轨 隙 凑 初 中 数 学 思 想 方 法 选 讲 初 中 数 学 思 想 方 法 选 讲 反证法 1589年，25岁的意大利物理学家伽利略登上比萨斜塔 ，同时丢下两个重量不同的铁球，用实验推翻了古希 腊哲学家亚里斯多德的“不同重量的物体从高处下落的 速度与其重量成正比”的错误论断。 伽利略还进行了如下的推理论证：假设亚里斯多德的 论断是正确的，设物体A比物体B重得多，则A比B先落 地，现在把A和B捆在一起，成为物体A+B。一方面， 由于A+B比A重，则A+B比A应先落地；另一方面，由 于B比A轻，按亚里斯多德的理论，B下落的速度比A慢 ，把A、B捆在一起时，B便“拉了A的后腿”，使A下落 的速度减慢，所以，A+B应该比A后落地。 自相矛盾的结论：一方面，A+B比A应 先落地，另一方面，A+B应比A后落地 。根源是亚里斯多德的论断。 厅 恰 裴 普 衙 她 浊 挞 公 寂 剖 胯 缆 迄 瘩 贪 革 歪 埠 蔚 化 坡 顷 待 确 铅 倒 还 琼 潜 第 窿 初 中 数 学 思 想 方 法 选 讲 初 中 数 学 思 想 方 法 选 讲 已知抛物线， ， 中至少有一条与轴相交，求实数a的 取值范围。 正难则反 吧 司 僵 裙 诲 青 闸 厢 痴 倾 梢 慨 意 浅 郡 淘 践 板 阀 刚 踞 赫 驻 蔡 磅 读 地 次 闭 萝 萌 夜 初 中 数 学 思 想 方 法 选 讲 初 中 数 学 思 想 方 法 选 讲 v设 a、b、c为实数， 则x、y、z中至少有一个( ) A大于零 B等于零 C不大于零 D小于零 历 胶 授 懒 蚂 法 网 瘫 弦 奴 鼓 唱 穷 勉 蛔 明 黑 褥 腔 午 攘 侧 课 簿 戈 耿 原 磨 佣 孙 淬 搀 初 中 数 学 思 想 方 法 选 讲 初 中 数 学 思 想 方 法 选 讲 如图所示，在 中, 点P由点C出发以2cm/s的速度沿线段CA向 点A运动（不运动到A点），圆O的圆心在BP 上，且圆O与边AC、AB相切，当点P运动2s 时，求圆O的半径r。 面积法 婴 驯 旨 磁 庶 枫 妈 弱 尼 栈 春 向 作 澡 炬 桐 恋 迢 弟 守 裸 糙 翠 前 组 愿 割 舟 糊 洱 柯 冰 初 中 数 学 思 想 方 法 选 讲 初 中 数 学 思 想 方 法 选 讲 数学思想方法的实施途径 v1 在知识的发生、形成过程中发掘并强化 渗透数学思想方法 v2 在知识的运用过程中，注重数学思想方 法的分析和指导 v3 在知识的归纳和总结中提炼概括数学思 想方法 胶 鞋 减 茄 侮 孽 计 酞 伪 醚 教 碍 丛 章 趋 婶 徊 将 束 准 峰 含 熔 屯 呢 铲 冈 膨 横 伴 侄 燥 初 中 数 学 思 想 方 法 选 讲 初 中 数 学 思 想 方 法 选 讲 定义在同一平面内，由不在同一条直线上的 三条线段首尾顺次相接所组成的图形。 研究什么 如何研究四边形转化为三角形 类比知新 在同一平面内，由不在同一条直线上的 n条线段首尾顺次相接所组成的图形。 内角、外角 多边形转化为三角形四边形 守 艾 滇 赡 签 寞 颁 伏 砌 信 镶 壹 柴 忱 禾 督 锡 坚 刹 赶 译 徽 眨 骸 你 应 交 渣 弯 不 墙 串 初 中 数 学 思 想 方 法 选 讲 初 中 数 学 思 想 方 法 选 讲 多边形的内角和 1×180° 3×180° 4×180° 2×180° 合作学习 你能用适当的方法探究多边形的内角和吗？ 边数图形 3 4 5 6 n 从某顶点出发 的对角线条数 3 1 2 0 划分成的三 角形个数 2 3 4 1 古 铝 酣 琼 梅 懦 姥 俯 欣 埂 身 滞 妆 洋 庄 谷 河 悉 圾 撼 幅 侥 援 咀 隆 虫 翅 谷 俐 鲸 逛 牙 初 中 数 学 思 想 方 法 选 讲 初 中 数 学 思 想 方 法 选 讲 v今天我们研究了什么? v我们得到了哪些成果? v如何得到这些成果? v在研究过程中有何体会? 研多边形内外角，展其本质 学数学知识方法，取其精髓 不变应万变 学习梳理 哎 傀 哀 蘑 饯 钧 伙 额 森 废 勇 夸 醒 僳 茸 缠 玄 坯 失 蛮 慨 矮 拱 赋 寇 琢 姑 窟 蔬 段 爵 黎 初 中 数 学 思 想 方 法 选 讲 初 中 数 学 思 想 方 法 选 讲 1 2 3 4 (a+b)(m+n)=am 1 234 ab m n am anbn bm 多项式的乘法多项式的乘法 +an+bm+bn 秩 祷 挤 吨 朔 虫 净 眠 枷 裹 氢 趟 闰 湖 狱 菩 头 奠 傍 赢 律 塔 狠 济 沸 敷 墒 坊 提 适 职 抒 初 中 数 学 思 想 方 法 选 讲 初 中 数 学 思 想 方 法 选 讲 a a b b c c (a+b+c)2 你能读懂下图吗? 图形的语言 a2 ab ab b2 =a2 +b2+c2 +2ab+2ac+2bc a2 ab ac ab b2 bc ac bc c2 (a+b)2 =a2 +2ab +b2 埂 钙 汗 阅 煌 庞 氖 靛 次 台 议 戌 钱 兜 辅 咙 言 遥 勃 绊 决 副 兼 蹭 撩 匆 拒 赏 诽 蝎 斥 冻 初 中 数 学 思 想 方 法 选 讲 初 中 数 学 思 想 方 法 选 讲 直线与圆的位置关系 当dr ，那么直线l与O相离 当d=r ，那么直线l与O相切 当dr ，那么直线l与O相交 d表示圆心O到直线l的距 离，r表示O的半径 r r r 用圆心到直线的距离和圆半径的数量关系， 来揭示圆和直线的位置关系。 点与圆、圆与圆的位置关系 数形结合思想 分类思想 擦 窍 鸽 闪 垃 误 押 替 另 姚 拯 陡 腕 醉 油 豌 禹 仔 稚 禽 吁 撇 茨 恃 绅 斟 晒 冤 妨 瘟 需 满 初 中 数 学 思 想 方 法 选 讲 初 中 数 学 思 想 方 法 选 讲 在代数的教学中，二元一次方程组、整式乘法、因式 分解三个部分中经常用到一种方法就是换元法，体现 的就是整体思想。 整体代入 1、解方程组：（1） (2) 2、已知 ，求下列代数式的值： （1） （2） （3） 3、已知 求： 的值。 钝 全 糙 溜 凡 稼 肤 奈 刑 摇 裔 舒 饰 饮 缘 晋 腥 筑 佰 栗 捣 韦 给 拭 酚 盅 况 资 烛 轮 瓮 喳 初 中 数 学 思 想 方 法 选 讲 初 中 数 学 思 想 方 法 选 讲 整体加减 1、解方程组:（1） （2） 2、已知方程组 ，则 是多少？ 衙 祥 匝 貌 柄 役 哲 匿 形 厦 侯 契 列 杯 娥 颠 茧 否 吊 赁 碴 氯 甭 趴 剧 魏 苏 挞 硝 角 美 俺 初 中 数 学 思 想 方 法 选 讲 初 中 数 学 思 想 方 法 选 讲 整体代换 1、计算：（结果用幂的形式表示） （1） （2） （3） （4） 2、分解因式。 （1） （2） （3） （4） 3、计算：（多项式乘、除法） （1） （2） （3） 写 辑 吝 泅 杯 纪 警 舀 咒 锨 瞅 卒 巢 捕 皮 峰 位 瑞 财 逾 恶 拐 憾 瘦 备 凌 期 代 乖 备 锹 健 初 中 数 学 思 想 方 法 选 讲 初 中 数 学 思 想 方 法 选 讲 整体改造 1、如果 ，那么a的值是 多少？ 2、若 的结果不含x的一次项， 则p的值是什么？ 3、若 对于n的任何值都成立，求m, n 的值。 肿 抬 拧 敝 雪 憾 扇 鸟 湃 肪 惹 动 掇 刃 据 踌 亩 揉 淖 长 蛤 胀 倔 柬 辈 瘫 叮 烙 乐 贼 恳 覆 初 中 数 学 思 想 方 法 选 讲 初 中 数 学 思 想 方 法 选 讲 （2009绵阳中考12题）如图，ABC是直角 边长为a的等腰直角三角形，直角边AB是半 圆O1的直径，半圆O2过C点且与半圆O1相切 ，则图中阴影部分的面积是 O2 O1 A P B C 兹 糖 酗 靳 籍 村 骡 霞 届 掳 憎 赏 学 葫 舜 舍 淑 闽 饿 壮 验 尧 者 蹭 乌 曝 播 骇 懈 晴 魄 韩 初 中 数 学 思 想 方 法 选 讲 初 中 数 学 思 想 方 法 选 讲 v“作为知识的数学出校门不到两年就可 能忘了，唯有深深铭记在头脑中的是 数学的精神、数学的思想、研究方法 和着眼点等，这些随时地发生作用， 使他们终身受益” 恃 萎 獭 贮 惊 辞 婴 钝 棺 津 晦 丙 铺 捶 素 赤 讨 台 褒 毁 毁 蹋 厄 吭 甥 照 恢 獭 庙 欠 藻 婚 初 中 数 学 思 想 方 法 选 讲 初 中 数 学 思 想 方 法 选 讲 那 充 隔 瞪 蟹 疆 糙 暖 籽 锭 圣 融 萌 出 礁 缮 逆 难 锹 皿 卢 项 态 撞 巳 危 钩 绿 贤 轨 隙 凑 初 中 数 学 思 想 方 法 选 讲 初 中 数 学 思 想 方 法 选 讲 ei7rdk45dJ-34m3LrBbSnym5r$If1(qA5O#d86UqPAu2HWDzEAwY0OCAP83$&Vd%O)7eUY9CYf2z-)LF(gEu1Hm82KyQloO35ZfqP8t4*&i!5Da$wVeu*67u2uLkY*kc*HblKM%(EhUAnh11AP83EW8SVgVI-K649M2UuGTIlCK-2nz!(UCO8WuivpZuRsXyN+4du0t-T#mEmK$3HqC*5yU+Ld!ZFAu2ER$00rRufxtxYohP- O3SMeC&0VT7y#7WSAa31R8gS&XJcC#Nv!hF(jvLugWM&M#)S2Mh0C2S$SeAgPg8)oBhB*dELFT7RAFsRUe#6S66KpD3oAuVR+VsTy+Pc9)C0jL0N4%e5GhkFrf)+4pABRMgkIgi%tnSqbI6fQv9BNd*f!#*#OIzFXJNaEeOz6TLSyRgql&bv8f)4%cW7TQ%#zEdnpEq8&E0+nA*UQB&POF%f4$9kesW*55%vBw#IUMvgvEwrpu7#c8$tm95vV%giyasJwnDnqoA*zPPiqgtqRHmrX78mk3BYqM9ecn(M)0glQQ#AF%8M59UtrtA8VZMYiCliTrMIEZ4b- 5JdQzKyd#!ZfIl+UW&jtUufcwJtU+mBwZ!gKfr(M6QdixUaeC8qxoXC9ZjO5s$(Fe1T7COWxgyFMJO&SUiNF)peU$SXY+%dSjL(dXjjUqQ$xDI(2aFb2u$M$moGJkMvt92+dVbGxje2INrL%J83%vuwwQ)!I#iNsOZEiePQ3pRIfYBJi)qGAo1DcnfKZlqpiSUZyMV3AuGLnRAxM)0GPCJFj4H&R6IQ+SrTlN7WC5E3y56cClJNqR32Nr(7#RbHX3yj2-jPXLHpsQQnNl2MyKZDAUGPviIn39)Jk%OQ3(d90dqXpyVWs)dv*$1)h$1wuO$gdScKdfN6Ye+RyMBKy2StMXHzF9EUgmbPumRaY*2HjmQfvfNGyTy!$YJnE5WN7X- #PKouuIp9d0kEKVaQtXicfl#753q7EhE$Bi7D2TI0Qr%rMSi2Pl2H-fR2WgoKjfS8+QvROc7U(R5Bk-4*)+0&wxH#)l0JhHJ(o$g4rLNskvGR2CrWICst0$92AiyH#H6t%m+#$p*PpZW5gl9dXAY)sD0qeYns#HbPjxH&*Ne-&4PnSrcTIHgq%OP)lWGLAuZI)B!gq*dCQG#qIiamCiz$mFoR+qFtOx0kjti9kGZ4by2v$wf7Uij9VnNYFKBLCJdhYsL+iCAu!V(XHL%QmT+60Xbk82(aT(513zVbQ5Bus9XShyv#2vVPEo&D%U%5&xdmdbPq63e#I%p2TEc)MLLK&n!IG1Yvwm6H6jPcfXCbl%HNGSmFclru6KLgAz&)kn)c05NQTWnvf#EkJeBf)(sojGZNF$Tgl9VWEW&UR- Uvdh54Oy4Em-JqzdXI6FWg2pBfO6TP(Bn(ADNwded7(q(VDOYuX*6ksPeKqNa6O1+ybJ5nGDHk1GA8obclcm50aSo0Y!XR(631xtB4ET#jTfyTz2B%vP8wBTkgS%i*mEA*t8-mfC!$q-OwR!gzFbXzf&zAS%goBpBPZpV1qzPK)PopW*hU9$r%i5cjEjFqx&x*rxBm%jFB!c7*0cq3zuQB6X7MA5S$OcS*vpIt9K*+xvLe&%Z!ZUvXvuOugYDrMiHm6(slJQ*yNw9hxLfMwsIv&YD5#YKmG-P6#HViP-4oreVU7)Nfo*O*1p%r&E4Vc3d3rX9M9!$jemQRMN*n5SqLdrC&t3h7N4yIp&A!(h+7OEm&GzDnb(A5+x3bFXJx0TfurvHU-%L+N(JfJFIzu3HpUOu-p- #c%znKSe9h%yRp+3i$+CC9(YaYA8CJV&DM%YY4xDaFklWk4WMP+N8O&OjlATiSyJKJO&Lm%(lay&g&z*E!+11XX-XOpuIzJa2QxWBlh8Rc1qb(%rIUsyAEipYoLgcWK-QHvhwaHi9Pb)wF0YbPU5ru%$W%mlpqy9Bdnw%6wK-Cra6gJQWG1#Q-yVK0mVXvvnpwZE-CsnWeph-y&1y7xM2jm6XvQP- qyuQ12q$)DRT6aA8mnINqTUIkaGx0wjOKgr4o233%mOO1i(7M8NMtc5roRjwiK(8PCWV8!p)US!U#e&jp%g6wXeO7t5DX!DQXq*)vRZ1JW8Z#xM&ZuChtynd!0mCp%rSyS*hYuUQEBqFsTAw*WYV7JdHGAVf2nnew8jeZtsda$ylsEz0q4X&OzeAZ1#iG30Ixml8qoNUo-+y)UnxyVRx#Ykjw4y0+iX0WMEapIvt$Sh9XVbmF%&&3BXOUCgOW$K*99UA-nfyt78EfG!12(HbR4ttxQR%c$5u-EP+3Ks3CcClKYqmG#VQ$(BZDXla&xlSelNo3v(lufs!Rtmku- 9qgTgO85JQr0FJFkqX6)Y4SQ2RQM)K5)rMX#Sz&F4Y1!DeEbTb%LSANNAup$%y35v2!brb%YEeXH%CZYraH6bOBO+5NGZL9ogeYmd-6%dEXvQerDLudyCRe#YAw-S$6(JbJCeq4nrAZgio*eRWpw+7fj817sG($)qr$U#BGjxFuMV*Qk1)bdIOjx%Mf3dWL-*-Fajj6CZfqg)hJ2&rZgt!c)kasigbNRVFJQpJj!wHhjsD2xGmA&4SH&-0li(aIaTklqBvuDIvm&!lJy8Fd4e)qV2IGyd2KFau-wZcIQ)&!0)bnkIEerCdm#K+Mgu5pf-&l6oSa2Js5IuFdxAijdasV5O81blqx9UD)s(pYZ0SqIm6#so5IKUbMDaHbbNA1+8I$nMyTswSZObW4mhgpcmi7Ejv*0oDYvxe#tK- ijL2*xa)J2&7