1、有理数的乘方说课有理数的乘方说课选自新人教版数学七年级上册选自新人教版数学七年级上册 第一章第五节第一章第五节教材分析教材分析教法学法教法学法教学过程设计教学过程设计板书设计板书设计教材分析1.1.教材的地位与作用：教材的地位与作用：（1 1）有理数乘法的推广和延续有理数乘法的推广和延续（2 2）后续学习有理数的混合运算、科学记数法和开方的基础后续学习有理数的混合运算、科学记数法和开方的基础 因而，因而，起到承起到承上上启启下下、铺路架桥的作用、铺路架桥的作用教材分析2.2.教学目标：教学目标：（1 1）知识与技能目标：知识与技能目标：理解并掌握有理数的乘方、幂、底数、指数的理解并掌握有理数的
2、乘方、幂、底数、指数的概概 念及意义念及意义；并能够正确进行有理数的并能够正确进行有理数的乘方运算乘方运算。（2 2）过程与方法目标：过程与方法目标：获得有理数乘方的获得有理数乘方的初步经初步经验验；培；培养学生养学生观察、分观察、分 析、归纳、概括的能力析、归纳、概括的能力；经历从经历从乘法到乘方的推乘法到乘方的推 广广的过程，从中感受的过程，从中感受转化转化的数学思想的数学思想（3）情感态度价值观目标：）情感态度价值观目标：体会到数学学习的体会到数学学习的乐趣乐趣，从而培养学生，从而培养学生 学习数学的学习数学的主动性主动性和和勇于探索勇于探索的精神，增的精神，增 进学生学好数进学生学好数
3、学的学的自信心自信心。教材分析3.3.教学重点与难点：教学重点与难点：（1 1）重点：重点：有理数乘方的运算。有理数乘方的运算。（2 2）难点：难点：有理数的乘方、幂、底数、指数的概念及其相互间的有理数的乘方、幂、底数、指数的概念及其相互间的 关系的理解。关系的理解。教学方法 启发诱导式启发诱导式为主，为主，合作探究式合作探究式为辅。为辅。1.1.教法教法：2.2.学法：学法：让学生让学生动脑、动手、动口动脑、动手、动口，在合作交流中培养学生学，在合作交流中培养学生学习的积极性和主动性，使学生从习的积极性和主动性，使学生从“乐学乐学”到到“学会学会”再到再到“会学会学”创设情境，类比猜想引出概
4、念，例题讲解提出问题，探究规律小结深化，布置作业教学过程设计教学过程设计创设情境棋盘上的数学棋盘上的数学古时候，在某个王国里有一位聪明的大臣，他发古时候，在某个王国里有一位聪明的大臣，他发明了国际象棋，献给了国王，国王从此迷上了下明了国际象棋，献给了国王，国王从此迷上了下棋。为了对聪明的大臣表示感谢，国王答应满足棋。为了对聪明的大臣表示感谢，国王答应满足这个大臣的一个要求。大臣说：这个大臣的一个要求。大臣说：“陛下，就在这陛下，就在这个棋盘上放一些米粒吧！第个棋盘上放一些米粒吧！第1 1格放格放1 1粒米，第粒米，第2 2格格放放2 2粒米，第粒米，第3 3格放格放4 4粒米，然后是粒米，然后
5、是8 8粒、粒、1616粒、粒、3232粒粒，一直到第，一直到第6464格。格。”“”“你真傻！就要这么一你真傻！就要这么一点米粒？！点米粒？！”国王哈哈大笑，大臣说：国王哈哈大笑，大臣说：“就怕您就怕您的国库里没有这么多米的国库里没有这么多米！”第第1 1格格:1:1 第第2 2格格:2:2第第3 3格格:4=2:4=22 2第第4 4格格:8=2:8=2 2 2 2 2第第5 5格格:16=2 16=2 2 2 2 2 2 2 6363个个2 2第第6464格格=2=22 22 2 有没有有没有简单记法和读法简单记法和读法？（1 1）边长为）边长为a a的正方形的面积是多少？的正方形的面积
6、是多少？（2 2）棱长为）棱长为a a的正方体的体积是多少的正方体的体积是多少？类比aa aaa 类比猜想a a可记为可记为a a1 1,读作读作a a的一次方的一次方a aa a简记作简记作a a2 2，读作，读作a a的平方的平方（或二次方）（或二次方）a aa aa a简记作简记作a a3 3，读作，读作a a的立方的立方（或三次方）（或三次方）a aa aa aa a简记作简记作a a4 4，读作，读作a a的四次方的四次方 n n个个如：如：2 22 22 2简记作简记作2 2n n，读作，读作2 2的的n n次方次方 n个个猜想猜想：aaa简记简记为为an引出概念底数指数 的n次方
7、或n次幂）一般地，一般地，n个相同的因数个相同的因数a相乘相乘 n个个即：即：aaa简记简记作作an，读读作作a的的n次方次方例题讲解（2）（3）（1）计算：（4）学以致用练习：思考：思考：从上述练习中，你发现正数、从上述练习中，你发现正数、负数负数、0的幂的幂有什么规律？有什么规律？提出问题 观察分析分组讨论合作探究 探究规律通过学生自主探索、合作交流、发现规律：通过学生自主探索、合作交流、发现规律：（1）负负数的数的奇次奇次幂幂是是负负数数；（2）负负数的数的偶次偶次幂幂是是正数正数；（3）正数的正数的任何次任何次幂幂都是都是正数正数；（4）0的的任何正整数次任何正整数次幂幂都是都是0；
8、5）任何数的）任何数的0次次幂都是都是1.归纳小结深化1.有理数的乘方：有理数的乘方：n个相同的因数个相同的因数a相乘相乘 n个个即：即：aaa 简记简记作作an，读读作作a的的n次方次方2.负负数的奇次数的奇次幂幂是是负负数，数，负负数的偶次数的偶次幂幂是正数是正数；正数的任何次正数的任何次幂幂都是正数，都是正数，0的任何正整数次的任何正整数次幂幂都是都是0；任何数的任何数的0次次幂都是都是1.布置作业1.（必做题）计算：2.2.（必必做题）有一杯可乐，第一次喝去一半，第二次又喝去余下的一半，做题）有一杯可乐，第一次喝去一半，第二次又喝去余下的一半，如此方法喝下去，第四次后剩余的饮料是原来
9、的几分之几？如此方法喝下去，第四次后剩余的饮料是原来的几分之几？举例说明生活中还有哪些类似的问题？举例说明生活中还有哪些类似的问题？3.(3.(选做题）选做题）“兰州拉面兰州拉面”在学校门口开了一个连锁店在学校门口开了一个连锁店,今天开张，拉面的今天开张，拉面的张师傅站在门口进行广告宣传，当众拉起了拉面。他的精湛的拉面技术赢张师傅站在门口进行广告宣传，当众拉起了拉面。他的精湛的拉面技术赢得了围观顾客的阵阵喝彩，吃面的人是络绎不绝。张师傅先是用一根直径得了围观顾客的阵阵喝彩，吃面的人是络绎不绝。张师傅先是用一根直径约约1313厘米的粗面条，把两头捏起来拉长，然后再把两头捏起来拉长，不断厘米的粗面
10、条，把两头捏起来拉长，然后再把两头捏起来拉长，不断地这样，张师傅共拉了地这样，张师傅共拉了1010次，在他手里出现了一根根直径约次，在他手里出现了一根根直径约0.10.1毫米的细面毫米的细面条。算一算：张师傅拉条。算一算：张师傅拉1010次共拉出了多少根细面条？若拉次共拉出了多少根细面条？若拉n n次呢次呢?(?(请把探索请把探索的结果填入下表中的结果填入下表中)布置作业次数次数1 12 23 34 45 56 61010n n面条面条根数根数布置作业板书设计 有理数的乘方有理数的乘方一、引入一、引入 四、探索规律四、探索规律二、概念二、概念 五、小结五、小结三、例题讲解三、例题讲解 六、布置作业六、布置作业
