制成一个尽可能大的无盖长方体盒子.docx

棕北中学数学活动课：制作一个尽可能大的无盖长方体形的盒子第2页制作一个尽可能大的无盖长方体形的盒子学案棕北中学陈立蓉学习目标：1 .经历用表格法，关系式法和图象法表示变量之间的关系，体会变量之间的依赖关系，发展合情推理能力；2,探究中积累数学活动经验，渗透数形结合和从特殊到一般的数学思想，理解无限逼 近方法；3, 了解解决数学问题的一般步骤： 实际问题一一抽象出数学问题 一一建立数学模型- 验证一一得出结论；4,让学生获得一些初步的做数学实验的方法和经验，培养合作交流，有条理表达能力,通过获得成功的体验和克服困难的经历，增进应用数学的自信心。学习重点：引导学生探索如何设计制作尽可能大的无盖长方体形盒子.学习难点：通过对加细数据的实验处理，感受图形的变化趋势，体会无限逼近的数学思想学习过程：1 .课前作业经验交流2 .合作探索，展示尽可能大的盒子作品PK,看一看谁装的更多。小组为单位讨设计制作你认为体积最大的盒子，装瓜子 要求：1,小组合作设计，时间 7分钟；2 , 一位小组代表带作品上台 PK.3 .抽象实际问题，建立数学模型为什么用同样大小的原材料会得到不同大小的盒子，有无更加科学的办法得到能够装最多的盒子？试建立数学模型，探究如何才能做成容积最大的盒子。我们的正方形纸片的边长为 20cm,设剪掉的小正方形的边长为x,能否用含x的式子表示盒子的体积，试写出你得到的数学模型。4 .深入探究原理，展示项目成果在刚才所建立的数学式中， 你觉得剪掉小正方形的边长 x取多少时，做成的长方体盒 子最大？算一算：如果剪去的小正方形的边长依次从1 cm至9cm取整数值时，折成的无盖长方体的体积如何变化？填写表格并制作一个统计图.（借助平板电脑取不同的 x值进行计算，然后拍照上传。）小正方 体边长12345678910体积值议一议：通过以上环节的学习我们得知，当剪去小正方形的边长是3cm时，所折纸盒的容积最大。真的如此吗？如果不是，你认为如何做才能得到一个体积最大的长方体呢？你 有不同想法吗？5 .研究结论为）时，无盖长方如果原正方形纸片的边长为20cm,当裁剪小正方边长 x =（体的容积最大；6 .小结和感悟1,你有什么收获？知识与技能方面；数学思想方法方面；其他方面；2,你还有什么疑惑？7 .作业1,用边长为20cm纸片制作一个容积最大的盒子。2,如果原正方形边长为 a cm,则什么时候容积最大，探究思考并写一篇探究小论文?