小学五年级数学思维拓展训练课程 第十六讲 假设法解题.pdf

重庆綦江区营盘山小学五年级数学思维拓展训练校本课程教材 第十六讲第十六讲假设法解题假设法解题 应用题千变万化， 我们在解答应用题时， 除了要学会分析题目的解题思路外， 还要学会一些解题方法， 假设法就是解应用题常用的一种思维方法。 所谓假设法， 就是根据题目中的已知条件或相关问题作出某种假设， 可以假设某两种量是同一 种量， 还可以把题目中缺少的条件假设出来等，这样就可以使题目的问题顺利解 决。 例 1鸡兔同笼，从上面数一数有 35 个头，从下面数一数有 94 只脚。鸡有 多少只？兔有多少只？ 分析我们知道， 鸡有 2 只脚， 兔有 4 只脚。 假设笼子里全是鸡， 头数不变， 脚应该有 235=70（只） ，实际有脚 94 只，比实际的少 9470=24（只） 。每只 兔假设成鸡要少 42=2（只）脚，多少尽兔少24 只脚。看24 里面有几个 2，从 而得到兔的只数，再求出鸡的只数。 还可以假设笼子里全是兔，那么脚应是 35 4=140（只） ，比实际多14094=46（只） ，每只鸡假设成兔要多2 只脚，看46 里面有几个 2， 得鸡的只数， 再求出兔的只数。 解答方法一： 假设都是鸡。 （94 352）（42）=12(只) 3512=23（只） 方法二：假设都是兔。 （35494）（42）=23(只) 3523=12（只） 答：鸡有 23 只，兔有 12 只。 例 2小松鼠采果子， 晴天每天采 20 个， 雨天每天只采 12 个。 一连几天中， 它一共采了 112 个果子，平均每天采 14 个。这几天中有几天晴天？几天雨天？ 分析根据平均每天的采集数和采集的总果子数， 可以求出采集的天数， 112 14=8（天） 。假设这 8 天都是晴天，可采 208=160（个）果子，比实际多采 160112=48（个） ，这是因为一个晴天比一个雨天多采 2012=8（个） ，这样就 可以求出雨天的天数，再求出晴天的天数。 也可以假设 8 天全是雨天，应采 12 8=96（个） ，比实际少 11296=16（个） ，这是因为一个雨天比一个晴天少采 2012=8（个） ，这样就可以求出晴天的天数，再求出雨天的天数。 解答 方法一：假设都是晴天。 11214=8（天） （208112）（2012）=6（天） 86=2（天） 重庆綦江区营盘山小学五年级数学思维拓展训练校本课程教材 方法二：假设都是雨天。 11214=8（天） （112128）（2012）=2（天） 82=6（天） 答：这几天中有 2 天晴天，6 天雨天。 假设法解题要能根据题目的具体情况，选择适当数量进行假设，这样就产生与 实际不符合的情况，找出不符合的原因，求出一种量，再求出另一种量。 拓展 1 2 元一张人民币和 5 元一张人民币共 63 张，共计 171 元。问：两种人民 币各几张？ 拓展 2小青做 20 道竞赛题，做对一道题得 5 分，做错一道题倒扣 3 分，不做 得 0 分。小青得了 60 分，他做对了几道题？ 拓展 3鸡、兔共有 100 只，若将其中的鸡换成兔，其中的兔换成鸡，那么共有 脚 92 只。问：鸡、兔各有几只？ 拓展 4从 A 城运茶杯 1500 只到 B 城，每运一只给运费 6 分钱，若打碎一只， 不但不给运费，还要赔偿 3 角 1 分；现在张师傅运这批茶杯共得运费 73.35 元。 问：在运输过程中他打碎了几只茶杯？ 重庆綦江区营盘山小学五年级数学思维拓展训练校本课程教材 拓展 5一艘船从甲港到乙港， 去时每小时行 15 千米， 回来时每小时行 10 千米， 这艘船往返的平均速度是多少千米?