1、甘肃省陇南市高一上学期期末数学试卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 填空题 (共13题；共15分)1. （1分） (2017长宁模拟) 设集合A=x|（x2）（x3）0，集合B=x|x0，则AB=_ 2. （3分） 函数f（x）=lg（9x2）的定义域为_单调递增区间为_3f（2）+f（1）=_3. （1分） 化简cos15cos45cos75sin45的值为_ 4. （1分） 已知|=2，|=2，与的夹角为45，且与垂直，则实数=_5. （1分） 设幂函数f（x）=kxa的图象经过点（4，2），则k+a=_6. （1分） 设函数f（x）=sin（x+），A0，0，若f（x）在区间 上单调，且
2、 ，则f（x）的最小正周期为_ 7. （1分） (2017高一上海淀期末) 燕子每年秋天都要从北方到南方过冬，鸟类科学家发现，两岁燕子的飞行速度v与耗氧量x之间满足函数关系v=alog2 若两岁燕子耗氧量达到40个单位时，其飞行速度为v=10m/s，则两岁燕子飞行速度为25m/s时，耗氧量达到_单位8. （1分） 设f（x）=ax5+bx3+cx+7（其中a，b，c为常数，xR），若f（2011）=17，则f（2011）=_ 9. （1分） (2017桂林模拟) 设0，函数 的图象向右平移 个单位后与原图象重合，则的最小值是_ 10. （1分） (2017高一下西安期中) 已知函数y=sin（
3、x+）（0，）的图象如图所示，则=_ 11. （1分） 已知向量=（1，2），=（2，2）,则向量在向量方向上的投影为_12. （1分） 函数y= sinx+cosx在 上的值域是_ 13. （1分） 已知C：（x1）2+y2=1，直线l：kxy+k=0交C于M、N两点，且 = ，则k=_ 二、 解答题 (共5题；共50分)14. （5分） (2016高二上宜昌期中) 在ABC中，内角A、B、C的对边分别为a，b，c，且ac，已知 =2，cosB= ，b=3，求： （）a和c的值；（）cos（BC）的值15. （15分） (2016高一下南沙期末) 已知函数f（x）= sinxcosxsin2
4、x+ （1） 求f（x）的最小正周期值； （2） 求f（x）的单调递增区间； （3） 求f（x）在0， 上的最值及取最值时x的值 16. （10分） (2016高一下合肥期中) 滨湖区拟建一主题游戏园，该游戏园为四边形区域ABCD，其中三角形区城ABC为主题活动区，其中ACB=60，ABC=45，AB=12 m；AD、CD为游客通道（不考虑宽度），且ADC=120，通道AD、CD围成三角形区域ADC为游客休闲中心，供游客休憩 （1） 求AC的长度； （2） 记游客通道AD与CD的长度和为L，求L的最大值 17. （10分） (2014陕西理) 在直角坐标系xOy中，已知点A（1，1），B（2，
5、3），C（3，2），点P（x，y）在ABC三边围成的区域（含边界）上 （1） 若 ，求| |； （2） 设 =m +n （m，nR），用x，y表示mn，并求mn的最大值 18. （10分） 已知f（x）是定义在1，1上的奇函数，f（1）=1，且若a、b1，1，a+b0，恒有 0， （1） 证明：函数f（x）在1，1上是增函数； （2） 若x1，1，对a1，1，不等式f（x）m22am2恒成立，求实数m的取值范围 第 7 页 共 7 页参考答案一、 填空题 (共13题；共15分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12、答案：略13-1、二、 解答题 (共5题；共50分)14-1、15-1、15-2、15-3、16-1、16-2、17-1、17-2、18-1、18-2、
