1、甘肃省陇南市高一上学期期末数学试卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 填空题 (共13题;共15分)1. (1分) (2017长宁模拟) 设集合A=x|(x2)(x3)0,集合B=x|x0,则AB=_ 2. (3分) 函数f(x)=lg(9x2)的定义域为_单调递增区间为_3f(2)+f(1)=_3. (1分) 化简cos15cos45cos75sin45的值为_ 4. (1分) 已知|=2,|=2,与的夹角为45,且与垂直,则实数=_5. (1分) 设幂函数f(x)=kxa的图象经过点(4,2),则k+a=_6. (1分) 设函数f(x)=sin(x+),A0,0,若f(x)在区间 上单调,且
2、 ,则f(x)的最小正周期为_ 7. (1分) (2017高一上海淀期末) 燕子每年秋天都要从北方到南方过冬,鸟类科学家发现,两岁燕子的飞行速度v与耗氧量x之间满足函数关系v=alog2 若两岁燕子耗氧量达到40个单位时,其飞行速度为v=10m/s,则两岁燕子飞行速度为25m/s时,耗氧量达到_单位8. (1分) 设f(x)=ax5+bx3+cx+7(其中a,b,c为常数,xR),若f(2011)=17,则f(2011)=_ 9. (1分) (2017桂林模拟) 设0,函数 的图象向右平移 个单位后与原图象重合,则的最小值是_ 10. (1分) (2017高一下西安期中) 已知函数y=sin(
3、x+)(0,)的图象如图所示,则=_ 11. (1分) 已知向量=(1,2),=(2,2),则向量在向量方向上的投影为_12. (1分) 函数y= sinx+cosx在 上的值域是_ 13. (1分) 已知C:(x1)2+y2=1,直线l:kxy+k=0交C于M、N两点,且 = ,则k=_ 二、 解答题 (共5题;共50分)14. (5分) (2016高二上宜昌期中) 在ABC中,内角A、B、C的对边分别为a,b,c,且ac,已知 =2,cosB= ,b=3,求: ()a和c的值;()cos(BC)的值15. (15分) (2016高一下南沙期末) 已知函数f(x)= sinxcosxsin2
4、x+ (1) 求f(x)的最小正周期值; (2) 求f(x)的单调递增区间; (3) 求f(x)在0, 上的最值及取最值时x的值 16. (10分) (2016高一下合肥期中) 滨湖区拟建一主题游戏园,该游戏园为四边形区域ABCD,其中三角形区城ABC为主题活动区,其中ACB=60,ABC=45,AB=12 m;AD、CD为游客通道(不考虑宽度),且ADC=120,通道AD、CD围成三角形区域ADC为游客休闲中心,供游客休憩 (1) 求AC的长度; (2) 记游客通道AD与CD的长度和为L,求L的最大值 17. (10分) (2014陕西理) 在直角坐标系xOy中,已知点A(1,1),B(2,
5、3),C(3,2),点P(x,y)在ABC三边围成的区域(含边界)上 (1) 若 ,求| |; (2) 设 =m +n (m,nR),用x,y表示mn,并求mn的最大值 18. (10分) 已知f(x)是定义在1,1上的奇函数,f(1)=1,且若a、b1,1,a+b0,恒有 0, (1) 证明:函数f(x)在1,1上是增函数; (2) 若x1,1,对a1,1,不等式f(x)m22am2恒成立,求实数m的取值范围 第 7 页 共 7 页参考答案一、 填空题 (共13题;共15分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12、答案:略13-1、二、 解答题 (共5题;共50分)14-1、15-1、15-2、15-3、16-1、16-2、17-1、17-2、18-1、18-2、