1、概率论与数理统计概率论与数理统计说课说课课程定位课程定位1教学内容教学内容2教学设计教学设计3说课内容课程定位 概率论与数理统计概率论与数理统计是研究随机现象的统计是研究随机现象的统计规律性的一门学科，研规律性的一门学科，研究收集数据、分析数据究收集数据、分析数据并据以对所研究的问题并据以对所研究的问题做出合理推断和一定结做出合理推断和一定结论的科学。论的科学。课程定位支撑专业教学支撑专业教学公共基础课程公共基础课程为素质教育奠基为素质教育奠基课程作用 让学生了解或掌握概率统计中有关的重要概让学生了解或掌握概率统计中有关的重要概念，理论与方法以及它们的一些实际背景，从而念，理论与方法以及它们的
2、一些实际背景，从而建立正确的数学概念，学会使用一些数学方法分建立正确的数学概念，学会使用一些数学方法分析、描述、进而定量地解决专业学习和工作中的析、描述、进而定量地解决专业学习和工作中的一些实际问题。一些实际问题。教学目标教学目标夯实基础夯实基础突出应用突出应用支撑专业支撑专业提高素质提高素质以应用为目的，以必需、够用为度。以应用为目的，以必需、够用为度。教学目标能力目标能力目标素质目标素质目标知识目标知识目标 概率论与数理概率论与数理统计的基本概统计的基本概念、基本理论、念、基本理论、数学方法数学方法。理解数学思想、明理解数学思想、明晰数学分析方法、晰数学分析方法、建立数学逻辑思维。建立数学
3、逻辑思维。能够使用一些数学能够使用一些数学方法分析、描述、方法分析、描述、并解决专业学习和并解决专业学习和工作中的一些实际工作中的一些实际问题。问题。培养学生严谨的学培养学生严谨的学习态度，优良的思习态度，优良的思维品质。增强创新维品质。增强创新能力和应用能力能力和应用能力,进而提高学生的数进而提高学生的数学素质学素质。教学目标使用教材使用教材课程内容及授课学时数课程内容及授课学时数章章 节理理论学学时第一章：随机事件与概率第一章：随机事件与概率4 4第二章：随机第二章：随机变量及分布量及分布6 6第三章：随机第三章：随机变量的数字特征量的数字特征4 4第四章：几种重要的数学分布第四章：几种重
4、要的数学分布6 6第五章：第五章：样本分布本分布4 4第六章：参数估第六章：参数估计4 4第七章：假第七章：假设检验4 4第八章：回第八章：回归分析分析6 6总复复习4 4总学学时4242教学内容教学内容教学重、难点教学重、难点重点概率论与数理统计中的基本概念、基本理概率论与数理统计中的基本概念、基本理论、基本计算方法及涉及的数学思想方法论、基本计算方法及涉及的数学思想方法难点抽象概念的引入及定理的理解和应用。抽象概念的引入及定理的理解和应用。解决方法解决方法遵循循序渐进的认知规律，实例引入概念，遵循循序渐进的认知规律，实例引入概念，以问题驱动，归纳探索，精化理论，提高以问题驱动，归纳探索，精
5、化理论，提高认识。认识。教学过程设计主要分成七个阶段：教学过程设计主要分成七个阶段：1.复习上节课内容复习上节课内容2.创设实例，激发兴趣，引入新课题创设实例，激发兴趣，引入新课题3.归纳探索，形成概念；把实际问题抽象成数学模型归纳探索，形成概念；把实际问题抽象成数学模型是学生形成和掌握概念的前提，也是培养学生观察是学生形成和掌握概念的前提，也是培养学生观察分析能力的重要一步。分析能力的重要一步。4.掌握求解方法，适当延展。遵循以下几个步骤：讲掌握求解方法，适当延展。遵循以下几个步骤：讲解例题，能力训练，知识重构；举一反三。解例题，能力训练，知识重构；举一反三。5.适当练习，巩固新课。适当练习
6、巩固新课。6.归纳小结，提高认识；提问并概括归纳小结，提高认识；提问并概括“这节课你学到这节课你学到了什么？了什么？”7.多留作业和各种参考讨论题目，巩固提高。多留作业和各种参考讨论题目，巩固提高。教学设计教学设计第三章第三章 随机变量的数字特征随机变量的数字特征问题的提出：问题的提出：在一些实际问题中，我们需要了解随机变量在一些实际问题中，我们需要了解随机变量的分布函数外，更关心的是随机变量的某些特征。的分布函数外，更关心的是随机变量的某些特征。例：例：在评定某地区粮食产量的水平时，最关心的在评定某地区粮食产量的水平时，最关心的 是平均产量；是平均产量；在检查一批棉花的质量时，既需要注意纤
7、维的在检查一批棉花的质量时，既需要注意纤维的 平均长度，又需要注意纤维长度与平均长度的平均长度，又需要注意纤维长度与平均长度的 偏离程度；偏离程度；考察杭州市区居民的家庭收入情况，我们既知考察杭州市区居民的家庭收入情况，我们既知 家庭的年平均收入，又要研究贫富之间的差异家庭的年平均收入，又要研究贫富之间的差异 程度；程度；1 随机变量的数学期望随机变量的数学期望1.离散型随机变量的数学期望离散型随机变量的数学期望 例例1：甲和乙两个射手在完全相同的条件下打靶，命中：甲和乙两个射手在完全相同的条件下打靶，命中环数环数X为随机变量，射击情况如下：为随机变量，射击情况如下：X P0.3 0.1 0.
8、68910X P0.2 0.5 0.38910甲乙如果以命中环数作为衡量标准，谁的射击技术水平较高？如果以命中环数作为衡量标准，谁的射击技术水平较高？定义定义 例例2 某种福利彩票每张售价某种福利彩票每张售价5元，各有一个兑奖号码，每元，各有一个兑奖号码，每售出售出100万张为一个开奖组，用摇号机当众摇出一个万张为一个开奖组，用摇号机当众摇出一个6位数位数的中奖号码，兑奖规则：的中奖号码，兑奖规则：中奖级别 中奖规则奖金(元)一等奖全部6位数字与中奖号码相同500000二等奖末尾5位数字与中奖号码相同50000三等奖末尾4位数字与中奖号码相同5000四等奖末尾3位数字与中奖号码相同500五等奖末尾2位数字与中奖号码相同50六等奖末尾1位数字与中奖号码相同10常见离散型分布的数学期望常见离散型分布的数学期望（1）0-1分布：E(x)=p（2）泊松分布:E(x)=
