1、第一章 流体的流动性质1 流体力学的基本概念2 流体的连续介质假设3 状态方程（热力学特性）4 作用在流体上的力5 表面张力与毛细现象11 流体力学的基本概念力学连续介质力学弹塑性力学流体力学静力学、运动学和动力学 刚体力学质点力学理论计算实验2 被认为是在外力作用下能产生连续变形的各向同性的物质。被认为是在外力作用下能产生连续变形的各向同性的物质。流体运动的特征形式是流体流动，此流动可用三维欧几里得空间的流体运动的特征形式是流体流动，此流动可用三维欧几里得空间的连续变换来表征。连续变换来表征。流体包括液体与气体，固体不是流体，流体包括液体与气体，固体不是流体，1 流体力学的基本概念 流体定义
2、流体定义：31 流体力学的基本概念 固体有固定形状，流体形状随盛装容器的形状的改变而改变。固体有固定形状，流体形状随盛装容器的形状的改变而改变。在外力的作用下，固体有抗拉与抗压强度，流体在外力的作用下，固体有抗拉与抗压强度，流体(除粘弹性流体之外的除粘弹性流体之外的)却没有抗却没有抗拉强度，可以承受压力。拉强度，可以承受压力。固体间摩擦力取决于其接触面的压力。而流体摩擦力与施加的压力无关。固体间摩擦力取决于其接触面的压力。而流体摩擦力与施加的压力无关。固体在固体在静止状态下仍存在摩擦力，而流体在静止状态下不存在剪切应力。静止状态下仍存在摩擦力，而流体在静止状态下不存在剪切应力。固体在弹性极限
3、范围内能承受剪切应力，而流体只要有剪切作用存在，将立固体在弹性极限范围内能承受剪切应力，而流体只要有剪切作用存在，将立即产生形变。流体质点具有大的流动性，具有平移、旋转和变形等运动形式。相即产生形变。流体质点具有大的流动性，具有平移、旋转和变形等运动形式。相比之下，固体分子的迁移受到限制，仅能在相对固定的位置振动或转动。比之下，固体分子的迁移受到限制，仅能在相对固定的位置振动或转动。液体与固体的区别液体与固体的区别41 流体力学的基本概念 液体的分子间距和分子有效直径差不多是相等的，当液体受压时，由于分子液体的分子间距和分子有效直径差不多是相等的，当液体受压时，由于分子间距稍有缩小，就会表现出
4、强大的分子斥力来抵抗外力。也就是说，液体分子间距稍有缩小，就会表现出强大的分子斥力来抵抗外力。也就是说，液体分子间距很难缩小，通常把间距很难缩小，通常把液体不可压缩液体不可压缩。另一方面，由于分子引力的作用，液体有力求自身表面面积收缩到最小的特另一方面，由于分子引力的作用，液体有力求自身表面面积收缩到最小的特性，所以在大容器里只能占据一定的体积，而在上面形成自由的分界面。性，所以在大容器里只能占据一定的体积，而在上面形成自由的分界面。液体液体表面存在表面张力。表面存在表面张力。一般说来，气体分子间距较大，分子间引力很小。分子间距比分子有效直径一般说来，气体分子间距较大，分子间引力很小。分子间距
5、比分子有效直径大得多。只有当气体分子间距缩小很多时，才会出现分子斥力，故大得多。只有当气体分子间距缩小很多时，才会出现分子斥力，故气体可压缩气体可压缩。又因为气体分子间距离很大，分子间引力很小，这就使得气体即没有一定的又因为气体分子间距离很大，分子间引力很小，这就使得气体即没有一定的形态，也没有一定的体积。因此一定量气体进入较大容器内，由于分子不断的形态，也没有一定的体积。因此一定量气体进入较大容器内，由于分子不断的运动，结果使气体均匀充满整个容器，而不会形成自由液面。运动，结果使气体均匀充满整个容器，而不会形成自由液面。气体没有表现张气体没有表现张力行为。力行为。液体与气体差别液体与气体差别
6、52 流体的连续介质假设流体的真实结构是由分子构成，分子间有一定的孔隙，但流体力学研究的并不流体的真实结构是由分子构成，分子间有一定的孔隙，但流体力学研究的并不是个别分子微观的运动，个别分子的运动无法表达密度、温度、压力、速度等宏观是个别分子微观的运动，个别分子的运动无法表达密度、温度、压力、速度等宏观热力学与力学特征。热力学与力学特征。流体力学是研究大量分子组成的宏观流体在外力的作用下所引起的机械运动，流体力学是研究大量分子组成的宏观流体在外力的作用下所引起的机械运动，研究密度、压力、温度、速度等宏观参数的变化规律。研究密度、压力、温度、速度等宏观参数的变化规律。流体最小单位：不是分子流体最
7、小单位：不是分子62 流体的连续介质假设 流体力学中引入流体力学中引入连续介质假设：即认为流体质点是连续介质假设：即认为流体质点是微观上充分大微观上充分大，宏观上宏观上充分小充分小的的分子团分子团，它完全充满所占空间，没有孔隙存在。，它完全充满所占空间，没有孔隙存在。质点具有密度、温度、压力、速度等宏观参数特征，这就摆脱了复杂的分质点具有密度、温度、压力、速度等宏观参数特征，这就摆脱了复杂的分子运动，而着眼于宏观机械运动。子运动，而着眼于宏观机械运动。流体最小单位：质点流体最小单位：质点=分子团分子团=（大量分子（大量分子+分子间隙）分子间隙）72 流体的连续介质假设流体微团流体微团=流体质点
8、团流体质点团 流体中任意小的微元部分叫作流体微团，由无数个流体质点组成。流体中任意小的微元部分叫作流体微团，由无数个流体质点组成。当流体微团的体积无限缩小并以某一坐标点为极限时，流体微团就成当流体微团的体积无限缩小并以某一坐标点为极限时，流体微团就成为处在该坐标点上的流体质点。为处在该坐标点上的流体质点。83 状态方程 图1.5-1.6气体状态方程气体状态方程93 状态方程状态方程 定压热膨胀系数 等温压缩系数 等容压力系数 任意温度下的密度 液体状态方程液体状态方程103 状态方程 焓：焓：热力学中表示物质系统能量的一个状态函数，常用符号热力学中表示物质系统能量的一个状态函数，常用符号H H
9、表示。数值上等表示。数值上等于系统的内能于系统的内能U U加上压强加上压强p p和体积和体积V V的乘积，即的乘积，即H=H=U+pVU+pV。焓的变化是系统在等压可。焓的变化是系统在等压可逆过程中所吸收的热量的度量。逆过程中所吸收的热量的度量。关系：关系：内能：内能：物体内所以做无规则运动的分子所具有的动能和分子势能的总和。物体内所以做无规则运动的分子所具有的动能和分子势能的总和。内能与焓内能与焓114 作用在流体上的力 质质量力作用在每一个流体量力作用在每一个流体质质点上，并与作用的流体点上，并与作用的流体质质量成正比。量成正比。对对于均于均质质流体，流体，质质量力也必然与流体的体量力也必
10、然与流体的体积积成正比。所以成正比。所以质质量力又称量力又称为为体体积积力。力。质质量力不是因量力不是因为为流体与其它物体接触而流体与其它物体接触而产产生的力，属于非接触力，常生的力，属于非接触力，常见见重重力、引力和力、引力和惯惯性力等都属于性力等都属于质质量力。量力。质量力质量力流体力学中，质量力采用单位质量流体所受到的质量力流体力学中，质量力采用单位质量流体所受到的质量力f 来表示，即来表示，即12 作用于所研究的流体的表面上，并与作用面的面积成正比。表面力是由与流体相接作用于所研究的流体的表面上，并与作用面的面积成正比。表面力是由与流体相接触的流体或其他物体作用在分界面上的力，属于接触
11、力，如大气压强、摩擦力等。触的流体或其他物体作用在分界面上的力，属于接触力，如大气压强、摩擦力等。表面力：压力（压强），摩擦力表面力：压力（压强），摩擦力4 作用在流体上的力nPFAVyxzo 表面力不仅仅是指作用在流体外表面上的力表面力不仅仅是指作用在流体外表面上的力外力，也包括作用在流体内任意外力，也包括作用在流体内任意两部分流体接触面上的力两部分流体接触面上的力内力。在流体力学中，常从流体中隔离出一部分流体内力。在流体力学中，常从流体中隔离出一部分流体作为研究对象，这时作用在隔离体表面上的力就是外力了。作为研究对象，这时作用在隔离体表面上的力就是外力了。作用在微元面积作用在微元面积A上的
12、力用上的力用P 表示，则单位面积受表示，则单位面积受到的表面力到的表面力pn可表示为可表示为 134 作用在流体上的力 粘性力与粘性力粘性力与粘性力 流体所具有的阻碍流体流动，即阻碍流体质点相间对运动的性质称为粘滞流体所具有的阻碍流体流动，即阻碍流体质点相间对运动的性质称为粘滞性，简称粘性。性，简称粘性。对液体来讲，粘性主要是由液体分子之间的附着引力引起的；对气体来讲，对液体来讲，粘性主要是由液体分子之间的附着引力引起的；对气体来讲，粘性是由气体分子的热运动引起的。粘性是由气体分子的热运动引起的。DyBAT 当流体中存在层与层之间的相对运动时，快层当流体中存在层与层之间的相对运动时，快层对慢层
13、施加一个拖动力使它加速，同时慢层对快层对慢层施加一个拖动力使它加速，同时慢层对快层也施加一个阻力，拖动力和阻力构成一对作用力和也施加一个阻力，拖动力和阻力构成一对作用力和反作用力，这就是粘性的表现。反作用力，这就是粘性的表现。这一对大小相等方向相反的力称为流体的内摩擦这一对大小相等方向相反的力称为流体的内摩擦力或粘性力，粘性力没有必要区分正负，流体在流力或粘性力，粘性力没有必要区分正负，流体在流动过程中要克服粘性力做功而消耗掉自身的能量。动过程中要克服粘性力做功而消耗掉自身的能量。144 作用在流体上的力牛顿内摩擦定律牛顿内摩擦定律u0yBAT 实验研究表明，运动平板所受到的实验研究表明，运动
14、平板所受到的阻力与其运动速度、面积成正比，与两阻力与其运动速度、面积成正比，与两平板的间距成反比：平板的间距成反比：作用在单位面积上的粘性力称为粘性切应力，以作用在单位面积上的粘性力称为粘性切应力，以表示，单位为表示，单位为PaPa。可。可以得到作用在平板上的粘性切应力：以得到作用在平板上的粘性切应力：牛顿内摩擦定律表明：粘性切应力与流场的速度梯度成正比，比例系数为粘度。牛顿内摩擦定律表明：粘性切应力与流场的速度梯度成正比，比例系数为粘度。154 作用在流体上的力牛顿内摩擦定律牛顿内摩擦定律 符合牛顿内摩擦定律的流体称为牛顿流体，否则称为非牛顿流体。常符合牛顿内摩擦定律的流体称为牛顿流体，否则
15、称为非牛顿流体。常见的牛顿流体包括空气、水、酒精等等；非牛顿流体有聚合物溶液、原油、见的牛顿流体包括空气、水、酒精等等；非牛顿流体有聚合物溶液、原油、泥浆、血液等等。研究非牛顿流体流动的学科称为非牛顿流体力学。泥浆、血液等等。研究非牛顿流体流动的学科称为非牛顿流体力学。静止流体中，由于流体质点间不存在相对运动，速度梯度为静止流体中，由于流体质点间不存在相对运动，速度梯度为0 0，因而，因而不存在粘性切应力。不存在粘性切应力。流体的粘性切应力与压力的关系不大，而取决于速度梯度的大小；固流体的粘性切应力与压力的关系不大，而取决于速度梯度的大小；固体间的摩擦力与固体间的压力成正比，而与其间的相对速度
16、无关。体间的摩擦力与固体间的压力成正比，而与其间的相对速度无关。牛顿内摩擦定律只适用于层流流动，不适用于紊流流动，紊流流动中牛顿内摩擦定律只适用于层流流动，不适用于紊流流动，紊流流动中除了粘性切应力之外还存在更为复杂的紊流附加应力。除了粘性切应力之外还存在更为复杂的紊流附加应力。164 作用在流体上的力粘度，粘度，运动粘度运动粘度 比例系数比例系数是流体的动力粘度或粘度，它的大小可以反映出流体粘性的是流体的动力粘度或粘度，它的大小可以反映出流体粘性的大小，粘度是流体的物性参数，其数值可以通过单位速度梯度引起的粘性切大小，粘度是流体的物性参数，其数值可以通过单位速度梯度引起的粘性切应力的大小来测
17、定。应力的大小来测定。在流体力学中，还将动力粘度与密度的比值称为运动粘度，用在流体力学中，还将动力粘度与密度的比值称为运动粘度，用来表示，来表示，其单位为其单位为m m2/s2/s。研究表明，流体的粘度与压力的关系不大，但与温度有着密切的关系。研究表明，流体的粘度与压力的关系不大，但与温度有着密切的关系。液体的粘度随着温度的升高而减小，气体的粘度随着温度的升高而增大。液体的粘度随着温度的升高而减小，气体的粘度随着温度的升高而增大。液体的粘性是由分子间的附着力造成的，温度升高时分子间的附着力减液体的粘性是由分子间的附着力造成的，温度升高时分子间的附着力减小，液体的粘度也就要减小；气体的粘性是由分
18、子热运动引起的，温度升高小，液体的粘度也就要减小；气体的粘性是由分子热运动引起的，温度升高时气体分子热运动加剧。时气体分子热运动加剧。17 自然界中的所有流体都是具有粘性的，粘度不为自然界中的所有流体都是具有粘性的，粘度不为0 0的流体称为粘性流体或者实的流体称为粘性流体或者实际流体。际流体。但在有些研究中却要引入一种理想化了的流体但在有些研究中却要引入一种理想化了的流体没有粘性的流体，没有粘性的流体，称为无粘流体或理想流体，这种流体实际上并不存在。称为无粘流体或理想流体，这种流体实际上并不存在。但是，引入理想流体的概念是有实际意义的，由于粘性流动十分复杂，影响因但是，引入理想流体的概念是有实
19、际意义的，由于粘性流动十分复杂，影响因素很多，理论上求解实际流体流动规律困难很大甚至是不可能的。因此，对粘素很多，理论上求解实际流体流动规律困难很大甚至是不可能的。因此，对粘性力不起主要作用的流动中。性力不起主要作用的流动中。例如在研究升力时的流体绕机翼的流动，推力时的流体绕螺旋桨的流动，以及例如在研究升力时的流体绕机翼的流动，推力时的流体绕螺旋桨的流动，以及附面层以外的流动等等，常常把粘性流动简化为无粘流动，找出流动规律后再附面层以外的流动等等，常常把粘性流动简化为无粘流动，找出流动规律后再考虑粘性影响加以修正。考虑粘性影响加以修正。这种处理方法是可行的，既抓住了主要矛盾也使问题得到了大大的
20、简化。这种处理方法是可行的，既抓住了主要矛盾也使问题得到了大大的简化。4 作用在流体上的力粘性流体，理想流体粘性流体，理想流体 184 作用在流体上的力粘性应力粘性应力-例题例题 例例1 11 1 图示一块面积为图示一块面积为A A的平板，以匀速的平板，以匀速u u0 0水平向右运动，其与固定的平板间充满水平向右运动，其与固定的平板间充满两种不同的液体，假设两层流体内部的速度分布为直线分布。求出平板间流体内部两种不同的液体，假设两层流体内部的速度分布为直线分布。求出平板间流体内部的粘性应力。的粘性应力。u u0 0h h1 1h h2 22 21 1dudu1 1dudu2 2195 表面张力
21、与毛细现象粘性应力粘性应力-例题例题 一块面积为一块面积为A A的平板，以匀速的平板，以匀速u u0 0水平向右运动，其与固定的平板间充满两种不同的水平向右运动，其与固定的平板间充满两种不同的液体，假设两层流体内部的速度分布为直线分布。求出平板间流体内部的粘性应力。液体，假设两层流体内部的速度分布为直线分布。求出平板间流体内部的粘性应力。u u0 0h h1 1h h2 22 21 1dudu1 1dudu2 2 假设两层流体中最上层与最下层的速度差分别为假设两层流体中最上层与最下层的速度差分别为dudu1 1和和dudu2 2，则有，则有联立上两式可解出联立上两式可解出20 液体表面总是取收
22、缩趋势，如空气中的自由液滴总是呈球形。这种收缩趋势液体表面总是取收缩趋势，如空气中的自由液滴总是呈球形。这种收缩趋势表明，液体表面各部分之间存在相互作用的拉力，使其表面总是处于紧张状表明，液体表面各部分之间存在相互作用的拉力，使其表面总是处于紧张状态。液体表面单位长度上的这种拉力就称为表面张力态。液体表面单位长度上的这种拉力就称为表面张力.表面张力以表面张力以表示，其单位为表示，其单位为N/mN/m。表面张力：长度力表面张力：长度力5 表面张力与毛细现象21 表面张力是很小的，在一般情况下可以忽略不计，但在某些特殊问题如毛表面张力是很小的，在一般情况下可以忽略不计，但在某些特殊问题如毛细管中，
23、表面张力就成为不可忽略的影响因素。细管中，表面张力就成为不可忽略的影响因素。毛细现象的决定因素有液体对固体表面毛细现象的决定因素有液体对固体表面的润湿性和液体表面张力。的润湿性和液体表面张力。润湿性是指液体与固体接触时，液体在润湿性是指液体与固体接触时，液体在固体表面上表现为扩张还是收缩的性质。对固体表面上表现为扩张还是收缩的性质。对玻璃来讲，水具有润湿性，水银则不具备润玻璃来讲，水具有润湿性，水银则不具备润湿性。湿性。水水水水银银h hh ha ab b毛细现象毛细现象5 表面张力与毛细现象22D Dh h 水对玻璃的润湿性使得表面张力向上拉液柱，平衡状态水对玻璃的润湿性使得表面张力向上拉液柱，平衡状态下表面张力与重力相平衡，即下表面张力与重力相平衡，即解之解之 除了流体与管材的理化性质决定的表面张力、接触角、密度等参数外，毛细管除了流体与管材的理化性质决定的表面张力、接触角、密度等参数外，毛细管的直径也是一个重要的因素。的直径也是一个重要的因素。毛细高度毛细高度5 表面张力与毛细现象23
