1、平行线复习平行线复习 平行线复习平行线复习 1、复习巩固平行线的判定和性质、复习巩固平行线的判定和性质,能应用能应用判定和性质进行简单的推理或计算判定和性质进行简单的推理或计算.2、进一步学会识图，能将复杂图形分解、进一步学会识图，能将复杂图形分解为基本图形，学会有条理的表达和书写为基本图形，学会有条理的表达和书写.3、学会添辅助线解决问题、学会添辅助线解决问题,体会转化的体会转化的数学思想数学思想.学习目标学习目标:下列各题的解答有错吗下列各题的解答有错吗?如果有如果有,请分析错请分析错误的原因误的原因,并说出正确的解法并说出正确的解法.1、若、若1和和2是同位角是同位角,且且2=40则则
2、1的度数是的度数是()A.50 B.40 C.140 D.无法确定无法确定一热身训练一热身训练B D.不相交的两条直线叫做平行线不相交的两条直线叫做平行线.（）（）2、判断下列说法是否正确判断下列说法是否正确.同旁内角有可能相等同旁内角有可能相等.（）（）.过一点有且只有一条直线与已知直线过一点有且只有一条直线与已知直线 平行（）平行（）.如果直线如果直线a b，bc，那么，那么a c()下列各题的解答有错吗下列各题的解答有错吗?如果有如果有,请分析错请分析错误的原因误的原因,并写出正确的解法并写出正确的解法.一热身训练一热身训练（同旁内角同旁内角,两直线平行两直线平行）下列各题的解答有错吗下
3、列各题的解答有错吗?如果有如果有,请分析错请分析错误的原因误的原因,并写出正确的解法并写出正确的解法.（同位角相等（同位角相等,两直线平行）两直线平行）35相等相等互补互补 1=（已知）（已知）1=4（已知）（已知）CEAB （已知）（已知）2 4+_=180o（已知）已知）CDBF3.如图如图:填空填空13542CFEADB（两直线平行两直线平行,内错角相等内错角相等）（同旁内角互补（同旁内角互补,两直线平行）两直线平行）CDBF CEAB CEAB3=43+4=1801和和4不是同位角，也不是内错角，不是同位角，也不是内错角，不能判断两直线平行不能判断两直线平行一热身训练一热身训练（内错角
4、相等内错角相等,两直线平行两直线平行）4、两直线平行，、两直线平行，一对同位角的角平分线互相一对同位角的角平分线互相平行平行,一对内错角的角平分线互相一对内错角的角平分线互相平行平行,一对同旁内角的角平分线互相一对同旁内角的角平分线互相abcabcabc平行平行垂直垂直下列各题的解答有错吗下列各题的解答有错吗?如果有如果有,请分析错请分析错误的原因误的原因,并写出正确的解法并写出正确的解法.一热身训练一热身训练2.2.2.2.平行线平行线的三个性质：的三个性质：的三个性质：的三个性质：两直线平行两直线平行两直线平行两直线平行同位角相等同位角相等同位角相等同位角相等内错角相等内错角相等内错角相等
5、内错角相等同旁内角互补同旁内角互补同旁内角互补同旁内角互补3.3.3.3.平行线的三个判定：平行线的三个判定：平行线的三个判定：平行线的三个判定：两直线平行两直线平行两直线平行两直线平行同位角相等同位角相等同位角相等同位角相等内错角相等内错角相等内错角相等内错角相等同旁内角互补同旁内角互补同旁内角互补同旁内角互补二二.知识梳理知识梳理尝试说出尝试说出“平行线的性质与判定平行线的性质与判定”部分的知识点部分的知识点,尝试补全知识框架图尝试补全知识框架图1.1.平行线的定义平行线的定义4.4.平行公理平行公理如果两条直线都和如果两条直线都和第三条直线第三条直线平行平行,那么这两条直线也那么这两条直
6、线也互相平行。互相平行。经过经过直线外一点直线外一点，有且只有一条有且只有一条直线与这条直线平行。直线与这条直线平行。在同一平面内不相交的两条直线叫做在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线平行线。平平行行线线的的性性质质与与判判定定例例1.如如图图,12,能判断能判断ABDF吗吗?为为什么什么?FDCABE12添加添加CBDEDB内错角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行想想还可以添加什么条件想想还可以添加什么条件?(请先想一想请先想一想,再讲给同学听再讲给同学听)三三.综合运用知识综合运用知识不能不能 若不能判断若不能判断ABDF，你认为还需要，你认为还需要再再添加的一个条件添加的一个条件
7、是什么呢？写出这个条件，是什么呢？写出这个条件，并说明你的理由。并说明你的理由。例例2：如如图图，在，在ABC中，中，CDAB于于D，FGAB于于G，ED/BC，试说明，试说明 1=2的理由。的理由。.FEDABCG12三综合运用三综合运用 如果一个角的两边与另一个角的两边分别如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行，那么这两个角有什么关系？平行，那么这两个角有什么关系？已知：已知：ABDEBCEF小结：一个角的两边与另一个角的两边小结：一个角的两边与另一个角的两边分别平行，则这两个角分别平行，则这两个角相等或互补相等或互补。B=EB+E=180o探究探究（1）1GFEDCBA（2）1GFED
8、CBA例例3.已知已知A的两边与的两边与B的两边分别平行的两边分别平行,若若A的度数比的度数比B的的2倍少倍少30,求求B的度数？的度数？请运用上面的结论解决下列问题请运用上面的结论解决下列问题三综合运用三综合运用例例4：ABCD，分别探讨下面几个图形中，分别探讨下面几个图形中BAP、C、P满足的关系式：满足的关系式：（）（）（）（）BCPADAPCBD（）（）PBCAD三综合运用三综合运用变变：ABCD，探讨下面图形中，探讨下面图形中A、C、P满足的关系式：满足的关系式：BCPAD三综合运用三综合运用四四 .探究规律探究规律,提炼方法提炼方法,总结提高总结提高从知识点或题型上给上述例题归类从
9、知识点或题型上给上述例题归类,并谈谈解题经验或思想方法并谈谈解题经验或思想方法例例1 主要涉及到平行线的判定和性质等主要涉及到平行线的判定和性质等知识点知识点.答案答案开放开放，需要多角度考虑，需要多角度考虑例例2 利用平行线进行角的利用平行线进行角的转化转化,方法多种。方法多种。例例3 体现了体现了分类讨论分类讨论思想和思想和方程思想方程思想例例4 图形多变图形多变,方法灵活，但都可以通过方法灵活，但都可以通过添添平行线平行线或或构造三角形构造三角形解决解决,把复杂的图形把复杂的图形转转化化为基本图形是解题的关键为基本图形是解题的关键五五.课堂检测课堂检测1.添加一个条件使添加一个条件使DE
10、AB,则你添加的则你添加的条件是条件是2.已知已知A的两边与的两边与B的两边分别平行的两边分别平行,若若A30,则则B的度数为的度数为_.DEABC DCA=A或或ECB=B或或DCB+B=180或或ECA+A=18030或或1503.如图如图,直线直线a、b、c、d相交相交,则则=_.第题第题4.如图，已知如图，已知ABCD，则，则等于等于()A.50O B.80O C.85O D.95ODCAB第题第题a a2 25 5 1 12 20 0 77C讲义一张讲义一张5.如图如图,已知已知FCABDE,3:D:B=2:3:4,求求3，D，B的度数。的度数。321FEDCBA提高题提高题变变:已
11、知：已知：ABEF，B=30，F=40，D=100,则则C=_BACDFE提高题提高题3.如图，直线如图，直线a、b、c、d相交，则相交，则=_.4.如图，一个宽度相等的纸条，如图折叠一下，那么如图，一个宽度相等的纸条，如图折叠一下，那么1=。110O1已知已知:ABCD,B=110,C=18,则则BPC=_已知已知:ABCD，1=140,2=60,则则3=_已知已知:ABEF,B=30,F=40,D=100,则则C=_ABCDPABCDFE提高题提高题EABCD123三三 .综合运用知识综合运用知识2、如图，已知、如图，已知 FCABDE,3:D:B=2:3:4，求求3，D，B的度数。的度数
12、321FEDCBA3如图如图,直线直线AB,CD,EF被直线被直线GH所截所截,1=70,2=110,2+3=180.请判定请判定直线直线EF与与AB平行吗平行吗?为什么为什么?ABCDEFGH12341 1、如图所示、如图所示,1=72,1=72,2=72,2=72,3=60,3=60,求求4 4的度数的度数 。7、如图，已知、如图，已知ABCD，试问：，试问：B、BED、D有什么关系？并说明理由。有什么关系？并说明理由。ABCDEF变式如图，已知变式如图，已知ABCD，B、BED、D有什么关系？并说明理由。有什么关系？并说明理由。ABCDEF如图如图:一条公路两次转弯后一条公路两次转弯后
13、和原来的方向相同和原来的方向相同,如果第一如果第一次拐的角是次拐的角是138,即即ABC.ABC.问题问题1:你能知道第二次拐的角你能知道第二次拐的角 BCD是多少吗是多少吗?问题问题2:你是怎么想的你是怎么想的?问题问题3:在解决这个问题中在解决这个问题中,用用到了哪些知识到了哪些知识?ABCD2=3.1=3().例2：已知：如图：BD平分 ABC,1=2,C=70，求 ADE 的度数。321AEDCBBD平分 ABC（已知）,又1=2（已知）,DEBC（）.ADE=C=70（).角平分线的定义内错角相等，两直线平行两直线平行，同位角相等解：例例2:如图所示如图所示:ABECDFABCD,
14、ABCD,说明说明B+D=EB+D=E1.1.如图如图ABCDABCD求求 A+E+F+CA+E+F+C的度数的度数BAEFCD拓拓展展问题：问题：如图如图,已知：已知：ABCD 求证：求证：C=A+PADPCB问题：问题：如图如图,已知：已知：ABCD 求证：求证：C=A+PADPCBMN添加辅助线的方法添加辅助线的方法:添加平行线添加平行线构造三角形构造三角形连结线段连结线段作延长线作延长线直线所截被第三条知识性小结：知识性小结：平行线的性质平行线的性质应用应用应用应用求角求角两条平行线同同位位角角相相等等内内错错角角相相等等同同旁旁内内角角互互补补思想方法小结：思想方法小结：添加辅助线的
15、方法添加辅助线的方法添添添添加加加加平平平平行行行行线线线线构构构构造造造造三三三三角角角角形形形形构造基本图形构造基本图形化归的数学思想化归的数学思想平行线的性质：练习练习:如果A和B是同位角，A=60。，则B的度数 （）A.60。B.120。C.60。或 120。D.不能确定D注意：注意：同位角不一定相等。同位角不一定相等。同位角相等同位角相等是是平行线平行线特有特有的性质，只有当两直线平行时，才有同位角相等。的性质，只有当两直线平行时，才有同位角相等。A1A2A1A3A2图1图2MMMNNA3A1A4图3NA3A1A2A4A5图4MNA3A4A5A6An图5MN7.7.如如图图1 1，M
16、AMA1 1NANA2 2，则则A A1 1A A2 2_度度.如如图图2 2，MAMA1 1NANA3 3，则则A A1 1A A2 2A A3 3_ 度度.如如图图3 3，MAMA1 1NANA4 4，则则A A1 1A A2 2A A3 3A A4 4_度度.如如图图4 4，MAMA1 1NANA5 5，则则A A1 1A A2 2A A3 3A A4 4A A5 5_度度.从上述从上述结论结论中你发现了什么规律？中你发现了什么规律？A2A1A2 如图如图5 5，MA1NAnMA1NAn，则，则A1A1A2A2A3A3AnAn_度度.8、如图，已知、如图，已知ABCD，则，则等于等于 （
17、A 50O B 80O C 85O D 95O考考你：考考你：考考你：考考你：v图中如果图中如果ab，那么，那么1与与2的角平分的角平分线的关系如何？你是怎样思考的？线的关系如何？你是怎样思考的？abc123 42 2与与与与3 3的角平分线呢？的角平分线呢？的角平分线呢？的角平分线呢？2 2与与与与4 4的角平分线呢？的角平分线呢？的角平分线呢？的角平分线呢？两条直线平行，那么它们的两条直线平行，那么它们的同位角同位角的角平分线也互相的角平分线也互相平平行行；内错角内错角的角平分线也互相的角平分线也互相平行平行；同旁内角同旁内角的角平分线的角平分线互相互相垂直垂直。3、如图，、如图，（1）若）若2=3，则，则ab，理由是，理由是；（2）若）若ab，则，则3=4，理由是理由是。添加辅助线的方法添加辅助线的方法:添加平行线添加平行线构造三角形构造三角形连结线段连结线段作延长线作延长线
