小数除法的解决问题的教学设计.doc

小数除法解决问题的教学设计一、教材内容与方法分析从教材内容编排的内在逻辑联系分析，求商的近似值是在学生学习了小数除法及用 “四舍五入法 ” 求商的近似数的基础上展开的。本节课根据两个具体的情境，将求商的近似值的各种情况作了梳理与比较，进一步帮助学生感受求商的近似值的实际意义和应用价值，引导学生理解：在解决实际问题时，有时不适宜用 “四舍五入法 ”求商的近似值，而应灵活采用 “进一法 ”或 “去尾法 ”求商的近似值。二、教学目标与学情分析教学目标知识与技能：在具体的情境中，引导学生结合实际情况探索用 “进一法 ”和 “去尾法 ”取商的近似值。·过程与方法：在活动中，培养学生灵活解决问题的能力，体会求商的近似值的应用价值。·情感、态度与价值观：在解决问题中感受数学解题策略的巧妙运用, 体验数学乐趣。学情分析：学生已经学习了用 “四舍五入 ”求商的一般方法，平时的生活中也遇到过一些有关 “进一法 ” 或“ 去尾法 ” 的生活经验。这节课注重培养学生能根据具体情况灵活处理 “ 商”来解决生活中问题的能力。使学生真切地感受到了数学与生活的紧密联系，也真正体会到了他们学习的是有价值的数学。三、教学重难点分析教学重点：根据实际情况，能用 “进一法 ”和“去尾法 ”取商的近似值。教学难点：培养学生灵活解决实际问题的能力。四、教具学具准备: 课件五、教学过程（一）创设情境，提出问题1、创设情境：星期天梁老师去超市购物， 4盒装的维他奶一共 9.98 元，每一盒多少钱呢？（学生独立做题，指名汇报结果）2、明确，这是用 “四舍五入法 ”取商的近似值。3、揭示新课：同学们学过的知识掌握得可真牢固，因为本题问的是钱数，所以可以根据“四舍五入法 ”保留一位或两位小数。（板书：四舍五入法）今天我们继续来学习与商的近似值有关的知识 设计意图：通过复习，巩固学生对求商的近似值一般方法的理解，为本节课学习的 “进一法 ”、 “去尾法 ”与 “四舍五入法 ”区别开来做好准备。 （二）阅读理解，尝试解答1、师生共同探究 “进一法 ”（ 1）情景出示课题：小强的妈妈要将 2.5 千克香油分装在一些玻璃瓶里，需要准备几个瓶？（ 2）让学生自由读题。找一找题目中的数学信息和数学问题。（ 3）生理解题意后，独立列式解答。（ 4）学生汇报： 2.5 ÷0.4=6.25 （个）提示：根据你的生活经验，这里求 “需要准备几个瓶？ ” 得数应该保留什么数？（整数）（5）思考：根据题意，需要准备几个才合适？说出你的理由。要求：先独立思考，然后小组讨论，再向全班汇报。预设 1：2.5 ÷0.4=6.25 6（个），用 “四舍五入法 ”取商的近似值，所以需要准备 6 个。预设 2：2.5 ÷0.4=6.25 7（个），因为6×0.4=2.4 （千克） <2.5千克， 6 个瓶子不够装。（6）明确：应该需要准备多一个瓶子，所以应该需要准备7 个瓶子。师：在解决实际问题时，有时不适宜用“四舍五入法 ”求商的近似值，像 “分油到瓶子里 ” 这种情况，出现了不满 5 也要向前一位进 1 的情况，我们把这种取近似值的方法叫做 “进一法 ”。（板书：进一法）(7)示范书写的格式： 2.5 ÷0.4=6.25 7( 个 )答：需要准备7 个瓶。 设计意图：从学生生活中的实际问题设疑，让学生先独立思考，经过思考后才讨论，讨论交流要给学生充分的时间和空间, 让学生在认知冲突中思考、在讨论交流中产生共鸣，再由教师明确“进一法 ”的方法及书写格式，让学生的思维得到进一步的训练。2、自主探索 “去尾法 ”。（ 1）情景引出：王阿姨用一根 25 米长的红丝带包装礼盒。每个礼盒要用 1.5 米长的丝带，这些红丝带可以包装几个礼盒？（2）学生独立审题，分析题意，列式解答。（3）学生汇报： 25÷1.5=16.666 （个）预设：因为 1.5 ×16=24（米），包装 16 个礼盒用 24 米丝带，剩下的 1 米丝带不够包一个礼盒，每个礼盒要用1.5 米丝带，所以我认为只能包装 16 个礼盒。还有学生可能用 “ 四舍五入 ”法或进一步保留结果为17 个礼盒。提示：礼盒数能用小数表示吗？（不能）如果用整数表示，是用 “ 四舍五入法 ” 或“进一法 ” 保留整数吗？（注：要给学生留下思考的空间。）（4）讨论：包装17 个礼盒，丝带够吗？为什么？要求：先独立思考，然后小组讨论，再向全班汇报。（5）追问：你们认为能包装多少个礼盒？（6）明确：像这样的题目，出现了满 5 也要把尾数舍去的情况，我们把这种取近似值的方法叫做 “ 去尾法 ” 。 （板书：去尾法）（7）明确书写格式： 25÷1.5=16.666 16( 个 ) 答：这些红丝带可以包装 16 个。 设计意图：在学生掌握 “进一法 ” 的基础上理解 “去尾法 ”，学生就知道取商的近似值不是只有 “四舍五入法 ”的，而是根据实际情况取近似值的，有了这一层认知，学生学习本题就不会受固定思维的影响（取近似值一般都用 “ 四舍五入法 ” ），加上教师的提示，学生有能力自主探究得出答案。（三）汇报方法，总结提炼1、比较（ 1）和（ 2）两题在取商的近似值时有什么相同点和不同点？（相同点：都不采用 “ 四舍五入法 ” 。不同点：（ 1）是向整数部分进一；而（ 2）只取整数部分，小数部分舍去。）2 、小结： “四舍五入 ”法取近似值只适用于一般情况，在现实生活中解决问题时，有时要根据实际需要，用 “ 进一法 ” 或“ 去尾法 ”来取商的近似值。3、举例说明生活中要用“进一法 ” 或“去尾法 ” 的例子(1) 在解决实际问题时，求需要多少容器、布袋、车辆等物品的数量时，根据需要，求得的结果用 “进一法 ”取整数。（2）求包装纸、包装袋等包装物品的数量时，计算结果要用 “去尾法”。（设计意图：尝试从日常生活中发现并提出简单的数学问题，并运用一些知识加以解决，能探索分析和解决简单问题的有效方法，了解解决问题方法的多样性，经历与他人合作交流解决问题的过程，尝试解释自己的思考过程，能回顾解决问题的过程，初步判断结果的合理性。）（四）练习巩固，优化方法1、我是小判官（判断下列各题用 “ 进一法 ”还是 “去尾法 ”求商的近似值）（ 1）做一个奶油蛋糕要用 4.8 克奶油。 50 克奶油最多可以做多少个这样的蛋糕？（ “去尾法 ”）（ 2）幼儿园买 50 个奶油蛋糕，每 8 个装一盒，至少要用多少个盒子？（ “ 进一法 ”）（ 3）有一批 15.6 吨的货物，用一辆载重 4 吨的卡车至少要几次才能运完？（ “ 进一法 ” ）（4）每套衣服用布 2.7 米， 28 米布可以做多少套这样的衣服？（“去尾法 ” ）2、先说一说用什么方法取商的近似值，再解答。(1) 果农们要将 680 千克的葡萄装进纸箱运走，每个纸箱最多可以盛下 15 千克。需要几个纸箱呢？还剩一些葡萄怎么办？（书P41第 8题）（ “进一法 ” ）（2）张老师带100 元去为学校图书室买新词典，汉语词典每本定价 18.5 元，请问张老师可以买回几本词典？（书P43 第 6 题）（“去尾法 ” ）3、比一比，算一算。（1）妈妈买了 28 个蛋糕，每 5 个装一袋，至少要用多少个袋子？（2）妈妈用 28 厘米的丝线，每 5 厘米包扎一个袋子，能包扎多少个袋子？4、拓展题：一根木料长10.5 米, 先截取相等长度的5 小段 , 共 8.5米. 剩下的要截成 0.8 米长的小段 , 最多还能截出几段这样长的木料 ? 设计意图：选用书本合适的题目练习，主要想让学生通过练习明白要根据实际情况选择合适的求商的近似值的方法。这一强化训练，能帮助学生进一步体会用 “ 进一法 ” 、“去尾法 ” 求商的近似值的实用价值；根据题意很快地作出判断，提高思维的灵活性。（五）总结回顾，自我评价1、 今天你都学会了什么？有什么收获？2、课堂小测：（1）每套衣服用布2.7 米， 28 米布可以做多少套这样的衣服？（2）幸福小学有378 人去秋游，每辆客车限乘40 人，需要几辆客车？设计意图：回顾反思让学生进一步了解自我，反思学习过程，为今后的学习做好铺垫。利用课堂小测，进一步巩固新知，检查课堂教学效果。六、板书设计：解决问题取商的近似数9.98 ÷42.495 2.50 （元）2.5 ÷0.4=6.25 7（个）25÷1.5=16.666 16( 个 )（四舍五入法）（进一法）（去尾法）