1、小小学学数数学学总总复复习习人教版六年人教版六年级数学下册第六数学下册第六单元元简便便运运算算加法运算定律加法运算定律乘法运算定律乘法运算定律交换律交换律分配律分配律结合律结合律交换律交换律结合律结合律a+b=b+a(a+b)xc=axc+bxc(axb)xc=ax(bxc)axb=bxa(a+b)+c=a+(b+c)下面各题运用什么定律进行简算下面各题运用什么定律进行简算120 40 8 252713+73131.283.72.716.3128+63+726.023.61.9825（204）学习目标：学习目标：运用运算定律正确、熟练运用运算定律正确、熟练进行简便计算。进行简便计算。根据运算定
2、律在下面的根据运算定律在下面的里填上适当的数里填上适当的数1、48+79+52=48+79 运用了运用了 定律。定律。52加法交换律加法交换律 2、（、（436+162）+738=436+（+）运用了运用了 定律。定律。162738加法结合律加法结合律9 8 11 125=9 11 8 125应用的是应用的是什么定律什么定律乘法的交换律乘法的交换律=（9 11）（8 125）应用的是应用的是什么定律什么定律乘法的结合律乘法的结合律（22+25）4=22 4+25 4应用的是应用的是什么定律什么定律乘法的分配律乘法的分配律16 34+84 34=34（16+84）应用的是应用的是什么定律什么定律
3、乘法的分配律乘法的分配律28 25=7 4 25为什么写为什么写成成7 4=7（4 25）应用的是应用的是什么定律什么定律乘法的结合律乘法的结合律102 32=（100+2）32为什么写为什么写成成100+2100 32+2 32=以便应用结合律以便应用结合律积不变规律：积不变规律：一个因数扩大几倍，另一个因数缩小相同的一个因数扩大几倍，另一个因数缩小相同的倍数，积不变。倍数，积不变。92.59.9+9.251商不变规律：商不变规律：被除数和除数同时乘以或除以一个相同被除数和除数同时乘以或除以一个相同的数（的数（0除外），商的大小不变。除外），商的大小不变。320125125 138 8789
4、77+23挑战第一关挑战第一关25(40+4)35 19+65 192.51.250.8465 99+65挑战第二关挑战第二关25(40.4)65 2.9 55 2.936 24+19 24+45 2475 101挑战第三关挑战第三关125 24129 27+129 27+1295 25 4 20快乐测试快乐测试5 1.6+5 2.4129 27+2799 300225 45.85+1.89+2.15125 32+（）24让我们来研究简便运算让我们来研究简便运算要求：要求：1 1：先计算各题，怎样算简便就怎样算。写出主要运：先计算各题，怎样算简便就怎样算。写出主要运算步骤。算步骤。2 2：想
5、一想，对每道题的运算，你改变了什么？你的：想一想，对每道题的运算，你改变了什么？你的依据是什么？把你的想法写出来。依据是什么？把你的想法写出来。3 3：最后思考，在简便运算中，怎样变是好的变？：最后思考，在简便运算中，怎样变是好的变？(1)(2)(3)(4)(5)改变了（改变了（）运算顺序运算顺序(1)6改变了（改变了（）运算顺序、数值类型运算顺序、数值类型(2)=6.25改变了（改变了（）运算顺序、运算方法运算顺序、运算方法（3）13.442.5 =13.4（4 2.5）=1.34改变了（改变了（）数值的大小数值的大小（4）283.5 283.5=567=2872=8=8改变了（改变了（）数
6、值的大小数值的大小（5）435199 =4352001=634归纳：归纳：1、简便运算中一般有哪几种、简便运算中一般有哪几种“变变”？2、为什么要去、为什么要去“变变”？3、“不变不变”的是什么？的是什么？依据是什么？依据是什么？依据是（依据是（）乘法结合律、乘法交换律乘法结合律、乘法交换律(1)依据是什么？依据是什么？依据是（依据是（）乘法分配律乘法分配律(2)=依据是什么？依据是什么？依据是（依据是（）除法的性质除法的性质（3）13.442.5 =13.4（4 2.5）运算性运算性质：名称名称用字母表示用字母表示减法的性质减法的性质1 1减法的性质减法的性质2 2除法的性质除法的性质1 1
7、除法的性质除法的性质2 2a-b-c=a-b-c=abc=abc=a-(b+c)a-c-ba(bc)acb商不变的性质：商不变的性质：ab=三大性质三大性质189-(89-47)=189-89+47a-(b-c)=a-b+c65+(35-27)=65+35-27a+(b-c)=a+b-c括号前面是减号，打开括号要变号，加变减，减变加。括号前面是减号，打开括号要变号，加变减，减变加。括号前面是加号，打开括号不变号。括号前面是加号，打开括号不变号。90(302)=90302a(bc)=abc15(2010)=152010a(bc)=abc括号前面是除号，打开括号要变号，除变乘，乘变除。括号前面是除
8、号，打开括号要变号，除变乘，乘变除。括号前面是乘号，打开括号不变号。括号前面是乘号，打开括号不变号。64(162)=64162a(bc)=abc34-(14+17)=34-14-17a-(b+c)=a-b-c65+(35+27)=65+35+27a+(b+c)=a+b+c25(427)=25427a(bc)=abc依据是什么？依据是什么？依据是（依据是（）商不变的性质商不变的性质（4）283.5 =567 283.5=2872依据是（依据是（）商的变化规律商的变化规律依据是什么？依据是什么？依据是（依据是（）和的变化规律和的变化规律（5）435199 =4352001根据例子归纳和、差、积、商
9、的变化规律：根据例子归纳和、差、积、商的变化规律：16698=166100 （）一个加数不变，另一个加数增加几，和就会一个加数不变，另一个加数增加几，和就会（）。）。要使计算结果不变，和必须要（要使计算结果不变，和必须要（）2增加几增加几减少几减少几和的变化规律和的变化规律-根据例子归纳和、差、积、商的变化规律：根据例子归纳和、差、积、商的变化规律：14698=146100 （）被减数不变，减数增加几，差就会（被减数不变，减数增加几，差就会（）。）。要使计算结果不变，差必须要（要使计算结果不变，差必须要（）2减少几减少几增加几增加几差的变化规律差的变化规律+根据例子归纳和、差、积、商的变化规律
10、根据例子归纳和、差、积、商的变化规律：340.5=341 （）一个因数不变，另一个因数扩大几倍，积就一个因数不变，另一个因数扩大几倍，积就会（会（）。）。要使计算结果不变，积必须要（要使计算结果不变，积必须要（）2扩大相同的倍数扩大相同的倍数缩小相同的倍数缩小相同的倍数积的变化规律积的变化规律根据例子归纳和、差、积、商的变化规律：根据例子归纳和、差、积、商的变化规律：340.5=341 （）被除数不变，除数扩大几倍，商就会（被除数不变，除数扩大几倍，商就会（）。）。要使计算结果不变，商必须要（要使计算结果不变，商必须要（）2缩小相同的倍数缩小相同的倍数扩大相同的倍数扩大相同的倍数商的变化规律
11、商的变化规律归纳：归纳：简便运算常用的简便运算常用的“依据依据”有哪些？有哪些？判断下面的简便运算过程是否正确，依据是什么？判断下面的简便运算过程是否正确，依据是什么？1、1024298=10243002 （）2、3.1463.144=3.14（64）（）3、32（57）=327325 （）4、723-68+32=723-（68+32）（）5、24（3+8）=243+248 （）下面各题给你什么启示？下面各题给你什么启示？499298能简便的要简便：能简便的要简便：1、287+2992、12532253、(1.25+1.25+1.25+1.25)2584、8.81257、3.466.865.4
12、0.68练 习1、287+299=287+300-1=587-1=5862、1253225=125(84)25=(1258)(425)=1000100=1000003、(1.25+1.25+1.25+1.25)258=1.254258=(1.258)(254)=10100=10004、8.8125=(8+0.8)125=8125+0.8125=1000+100=11005、8.8125=81.1125=81251.1=10001.1=1100你觉得两种做法，哪一种更好？你觉得两种做法，哪一种更好？8、3.466.865.40.68=3.466.86.546.8=(3.466.54)6.8=106.8=68这节课你学到了什么？这节课你学到了什么？
