1、压轴专题08 力学大综合一选择题（共1小题）1（2017长沙模拟）在如图a所示的装置中，物体甲重100N，滑轮重40N，物体乙是边长为0.2m的实心正方体，轻质杆AB可以绕O点转动，且OA：OB3：5，当轻质杆AB在水平位置时，整个装置处于平衡状态，此时地面对人的支持力为500N，地面对物体乙的支持力为240N，若用物体丙替换物体甲，并在物体乙的下方连接一个弹簧，如图b所示，当轻质杆AB在水平位置时，整个装置仍处于平衡状态，弹簧对物体乙的作用力为610N，已知人站立在水平地面上时，脚底与地面的总接触面积为0.05m2，不计绳重和摩擦，下列说法正确的是（）A人重500N B图a中乙物体对地面的压
2、强为15250PaC丙物体重163N D图b中人对地面的压强为4900Pa【解析】（1）a图杠杆平衡时，杠杆两端受力如图1所示，根据杠杆平衡条件：FAFB（G轮+2G甲）（40N+2100N）400N。物体乙受到杠杆的拉力处于静止状态，受力如图2所示，所以，G乙FA+F1400N+240N640N。则乙物体对地面的压强为p10000Pa；故B错误；地面对人的支持力为500N，则人的重力为：G人500N+100N600N；故A错误；（2）加入弹簧后，物体乙受弹力F2、拉力FA和重力G乙作用处于静止状态，受力如图3所示，FAG乙+F2640N+610N1250N。根据杠杆平衡条件：FBFA1250
3、N750N。物体丙替代物体甲后，杠杆B端受力如图4所示，FB2G丙+G轮，G丙（FBG轮）（750N40N）355N，故C错误；此时人处于静止状态，此时人对地面的压力为：F600N355N245N；则人对地面的压强为：p4900Pa，故D正确。【答案】D。二填空题（共1小题）2（2017长沙）“背漂”是儿童练习游泳时常佩戴的一种救生装置。某科技小组的同学为测量背漂浸没在水中时的浮力，进行了如下实验：在底部装有定滑轮的圆台形容器中加入适量的水后，再静放在水平台秤上（如图甲），台秤的示数m1为6kg，然后把质地均匀的长方体背漂浸入水中，用一轻质的细线通过定滑轮缓慢地将背漂拉入水中，拉力F的方向始终
4、竖直向上，当背漂的一半体积浸入水中时（如图乙），台秤的示数m2为5kg，当背漂的全部体积浸没在水中时，台秤的示数m3与m2相比变化了2kg，则（不考虑滑轮的摩擦，在整个过程中水始终没有溢出，背漂不吸水、不变形，且未与容器接触，取g10N/kg，水1.0103kg/m3）；（1）容器、水和滑轮的总重力为60N；（2）台秤的示数m3为3kg；（3）为确保儿童游泳时的安全，穿上这种背漂的儿童至少把头部露出水面，若儿童头部的体积占人体总体积的十分之一，儿童的密度取1.08103kg/m3，则穿着此背漂游泳的儿童体重不能超过21kg（结果保留整数）。【答案】（1）60；（2）3；（3）21。【解析】（1
5、图甲中台秤的示数m1为6kg，即容器、水和滑轮的总质量为6kg，则容器、水和滑轮的总重力：G1m1g6kg10N/kg60N；（2）由于台秤的示数显示了物体对其产生的压力，把容器、水、滑轮和背漂看做一个整体，则受竖直向下的总重力G背漂+G1，竖直向上的拉力F拉和支持力F支的作用，如下图1所示，所以由力的平衡条件可得G背漂+G1F拉+F支；当背漂的全部体积浸没在水中时，背漂受到的浮力变大，则通过定滑轮的竖直向上的拉力F拉变大，所以支持力减小，即容器对台秤产生的压力变小，台秤的示数减小，故m3m2，已知m3与m2相比变化了2kg，所以m35kg2kg3kg；（3）当背漂的一半体积浸入水中时，台秤
6、的示数m2为5kg，则容器受到的支持力：F支F压G2m2g5kg10N/kg50N；设背漂的重力为G背漂，体积为V，当背漂的一半体积浸入水中时，以背漂为研究对象，受力情况如图2，根据力的平衡条件可得，绳子的拉力：F1F浮1G背漂水gV排1G背漂水gVG背漂，把容器、水、滑轮和背漂看做一个整体，如图1所示，则受竖直向下的总重力G背漂+G1，竖直向上的拉力F1和支持力F支的作用，由于容器静止，则：G背漂+G1F1+F支，代入可得：G背漂+G1水gVG背漂+F支，代入数据有：G背漂+60N水gVG背漂+50N，整理可得：2G背漂水gV10N当背漂的全部体积浸没在水中时，则容器受到的支持力：F支F压G
7、3m3g3kg10N/kg30N；由图2可得，此时的拉力：F2F浮2G背漂水gV排2G背漂水gVG背漂，此时整体受竖直向下的总重力G背漂+G1，竖直向上的拉力F2和支持力F支的作用，由于受力平衡，则：G背漂+G1F2+F支，由、并代入数据可得：G背漂+60N水gVG背漂+30N，整理可得：2G背漂水gV30N联立解得：V4103m3，G背漂5N；设儿童的最大质量为m人，由于儿童和背漂的整体漂浮，所以F浮总G总，即：F浮人+F浮背G人+G背漂，则：水g（1）V人+水gV人gV人+G背漂，整理可得：V人 103m3，则儿童的最大质量：m人人V人1.08103kg/m3103m321kg。三计算题（
8、共17小题）3（2019诸城市模拟）在学校的办公楼建设工地上有一台巨大的起重设备“塔吊”，其主要构成为电动机和机械装置两个部分，简化组成如图所示，A为塔吊的配重，OB为塔吊的起重臂，C为能在起重臂上移动的载重小车，载重小车下挂有滑轮组，OB25m当载重小车在B点时，能安全起吊重物的最大质量是1.2t如果这台“塔吊”配置的电动机铭牌参数为“额定电压380V，额定功率38kW”。在某次起吊作业中，该“塔吊”电动机正常工作25s，通过载重小车从距离O点为10m的载重臂上把一底面积为0.8m2、质量为2.4t的方形重物匀速提升20m（不计挂钩、滑轮组和钢丝绳重及摩擦，取g10N/kg）那么：（1）起吊
9、前，该重物对地面的压强为多大？（2）起吊后，当重物匀速上升时，载重小车下电动机牵引钢丝绳自由端的拉力要多大？这个拉力工作25s做功的功率是多少？（3）在这次起吊过程中，塔吊上的电动机对重物做功的效率有多高？（4）将重物从起吊点提升20m后，为保证塔吊安全工作，载重小车最多能向B点方向再运送重物平移多少米？【答案】（1）起吊前，该重物对地面的压强为3104Pa；（2）起吊后，当重物匀速上升时，载重小车下电动机牵引钢丝绳自由端的拉力为6000N，这个拉力工作25s做功的功率是1.92104W；（3）在这次起吊过程中，塔吊上的电动机对重物做功的效率为51%；（4）将重物从起吊点提升20m后，为保证塔
10、吊安全工作，载重小车最多能向B点方向再运送重物平移2.5m。【解析】（1）起吊前，该重物对地面的压力：FGmg2.4103kg10N/kg2.4104N，该重物对地面的压强：p3104Pa；（2）由图可知，n4，因不计挂钩、滑轮组和钢丝绳重及摩擦，所以，电动机牵引钢丝绳自由端的拉力：F拉G2.4104N6000N，绳端移动的距离：snh420m80m，拉力做的功：WF拉s6000N80m4.8105J，这个拉力工作25s做功的功率：P1.92104W；（3）有用功：W有用Gh2.4104N20m4.8105J，总功：W总Pt3.8104W25s9.5105J，塔吊上的电动机对重物做功的效率：1
11、00%100%51%；（4）由题知，GAOAm最大gOB；当提升2.4t2400kg重物时，GAOAm物gOC，所以，m最大gOBm物gOC，即：1200kgg25m2400kggOC，解得：OC12.5m，所以，载重小车最多能向B点方向平移的距离：sOCOC12.5m10m2.5m。4（2019东营模拟）如图甲所示是某船厂设计的打捞平台装置示意图。A是动滑轮，B是定滑轮，C是卷扬机，卷扬机拉动钢丝绳通过滑轮组AB竖直提升水中的物体，可以将实际打捞过程简化为如图乙所示的示意图。在一次打捞沉船的作业中，在沉船浸没水中匀速上升的过程中，打捞平台浸入水中的体积相对于动滑轮A未挂沉船时变化了0.4m3
12、在沉船全部露出水面并匀速上升的过程中，打捞平台浸入水中的体积相对于动滑轮A未挂沉船时变化了1m3沉船浸没在水中和完全露出水面后卷扬机对钢丝绳的拉力分别为F1、F2，且F1与F2之比为3：7钢丝绳的重、轴的摩擦及水对沉船的阻力均忽略不计，动滑轮的重力不能忽略。（水的密度取1.0103kg/m3，g取10N/kg）求：（1）沉船的重力；（2）沉船浸没水中受到的浮力；（3）沉船完全露出水面匀速上升1m的过程中，滑轮组AB的机械效率（结果保留一位小数）【答案】（1）沉船的重力为104N；（2）沉船浸没水中受到的浮力为：6103N；（3）沉船完全露出水面匀速上升1m的过程中，滑轮组AB的机械效率为95
13、2%。【解析】（1）在沉船全部露出水面匀速上升的过程中，打捞平台浸入水中的体积相对于动滑轮A未挂物体时变化了1m3，则打捞平台增大的浮力：F浮gV排1103kg/m310N/kg1m3104N，即沉船的重力为G104N；（2）在沉船浸没水中匀速上升的过程中，打捞平台浸入水中的体积相对于动滑轮A未挂物体时变化了0.4m3；则打捞平台增大的浮力：F浮1gV排11103kg/m310N/kg0.4m34103N；所以沉船浸没水中受到的浮力为F浮2GF浮1104N4103N6103N；（3）根据受力分析可得，沉船浸没在水中匀速上升的过程中F1（F拉1+G动），沉船全部露出水面匀速上升的过程中，F2（
14、F拉2+G动），因为F1：F23：7，解得：G动500N，沉船全部露出水面后匀速上升过程中，滑轮组AB的机械效率：100%95.2%。5（2018长沙）某校科技小组参观完湘江航电枢纽后，了解到船只过船闸的时间很长，为此他们在网上查阋资科，设计了一个船只升降实验模型。模型中的左右两个船厢A、B的容积均为2000cm3，质量均为400g（含配件）。现关闭进水阀和排水阀，使柱形容器E（质量不计）中有足够多的水，在船厢A、B中各装入800g的水，整个装置静止后，圆柱体浮筒D浸在水中的深度为8cm，他们依次进行了如下（2）（3）的操作。假设绳子足够长，不计绳重和伸长，浮筒D与容器E始终无接触，且容器E的
15、水无溢出，实验过程中设法确保装置平稳。忽略摩擦，木头不吸水（木水，水1.0103kg/m3，g取10N/kg）（1）船厢中各装入800g的水后，求每只船厢所受的总重力。（2）打开进水阀，在柱形容器E中注入一定质量的水，浮筒D上升，使船厢下降10cm，再关闭进水阀，求船厢A的总重力对A所做的功此时浮筒D浸入水中的深度（3）当操作（2）使船厢下降10cm静止时，压强传感器显示4400Pa：接下来，用手使浮筒D保持此刻位置不变，再在两边船厢中同时放入代表船只的800g木块后，打开排水阀，放出200cm3的水后关闭排水阀，然后松手，浮筒D仍然在原位置持静止，绳C的拉力为18N，压强传感器显示4000P
16、a：然后，把800g木块同时从船厢中取出，并在船厢中同时注满水，再把900g和1000g的木块分别放入A、B船厢后，当整个装置静时，压强传感器的示数为p1，最后，打开进水阀向容器中缓慢注入m千克水，使压强传感器的示数为3p1，再关闭进水阀。求浮筒D的质量和注入圆柱形容器E中的水的质量m。【答案】（1）船厢中各装800g的水后，每只船厢所受的总重力为12N；（2）船厢A的总重力对A所做的功为1.2J；此时浮筒D浸入水中的深度为8cm；（3）浮筒D的质量为2.6kg，注入圆柱形容器E中的水的质量m为19.2kg。【解析】（1）每只船厢所受的总重力：G总m总g（0.4kg+0.8kg）10N/kg1
17、2N；（2）船厢A的总重力对A所做的功：WG总h12N0.1m1.2J；由题知，打开进水阀之前，整个装置静止时，浮筒D浸在水中的深度为8cm；打开进水阀后，在柱形容器E中注入一定质量的水后，再关闭进水阀时，左右船厢A和B的总重力不变，滑轮组细绳的拉力不变，则浮筒D受到竖直向上的拉力不变，由F浮GF拉可知，浮筒D受到的浮力不变，所以，此时浮筒D浸入水中的深度仍为8cm不变；（3）在两边船厢中同时放入代表船只的800g木块前，对船厢A受到分析可知，受到竖直向上两股细绳的拉力和竖直向下的总重力处于平衡状态，所以，细绳的拉力TG总12N6N，对动滑轮C受力分析可知，受到竖直向上两股绳子的拉力、竖直向下
18、动滑轮的重力和C绳的拉力作用处于平衡状态，由力的平衡条件可得：2TG动+FC，则FC2TG动26NG动12NG动，浮筒D受到的浮力F浮GDFCGD12N+G动在两边船厢中同时放入代表船只的800g木块后，每只船箱的总重力：G总m总g（0.4kg+0.8kg+0.8kg）10N/kg20N，此时细绳的拉力TG总20N10N，由2TG动+FC可得，动滑轮的重力G动2TFC210N18N2N浮筒受到的浮力F浮GDFCGD18N由可得：F浮GDFCGD10N由可得浮力变化量：F浮F浮F浮8N，容器E中水对压强传感器压强的变化量ppp4400Pa4000Pa400Pa，由pgh可得，容器E中水深度的变化
19、量h0.04m4cm，由F浮水gV排水gSDh可得，浮筒D的底面积：SD0.02m2200cm2，在两边船厢中同时放入代表船只的800g木块前，浮筒受到的浮力：F浮水gV排水gSDh浸1.0103kg/m310N/kg0.02m20.08m16N，代入可得：GD26N，则浮筒的质量mD2.6kg，由V排（SESD）h可得，柱形容器的底面积：SESD200cm2250cm2，因浮筒受到的浮力与浮筒对水的压力是一对相互作用力，所以，浮筒对水的压力F压F浮GDFC26N18N8N，又因压力传感器受到的压力等于水的重力加上浮筒对水的压力，所以，由p可得：pSEG水+F压，则E容器内水的重力：G水pSE
20、F压4000Pa250104m28N92N，由GmgVg可得，E容器内水的体积：V水9.2103m39200cm3，船厢装满水时水的质量：m水水V厢1.0g/cm32000cm32000g2kg，由木水可得，木块在水中漂浮，受到的浮力和自身的重力相等，由阿基米德原理可知，把900g和1000g的木块分别放入A、B船厢后，船厢溢出水的重力和木块的重力相等，此时厢体的总重力G总m总g（0.4kg+2kg）10N/kg24N，细绳的拉力TG总24N12N，由2TG动+FC可得，C绳的拉力FC2TG动212N2N22N，此时浮筒D受到的浮力F浮GDFC26N22N4N，由F浮水gV排水gSDh浸可得，
21、此时浮筒浸入水中的深度：h浸0.02m2cm，此时容器E中水的深度：h138.4cm，打开进水阀向容器中缓慢注入m千克水后，容器内水的深度h23h1，则容器E中水深度的变化量hh2h13h1h12h1238.4cm76.8cm，容器E内所加水体积的变化量V水SEh250cm276.8cm19200cm3，所以，m水V水SEh1.0g/cm319200cm319200g19.2kg。6（2019毕节市一模）如图是利用电子秤显示水库水位装置的示意图。该装置主要由滑轮C、D，物体A、B以及轻质杠杆MN组成。物体A通过细绳与滑轮C相连，物体B通过细绳与杠杆相连。杠杆可以绕支点O在竖直平面内转动，杠杆始
22、终在水平位置平衡，且MO：MN1：3物体B受到的重力为100N，A的底面积为0.04m2，高1m。当物体A恰好浸没在水中时，物体B对电子秤的压力为F1；若水位下降至物体A恰好完全露出水面时，物体B对电子秤的压力为F2，已知：每个滑轮的重力为20N，F1：F227：7滑轮与转轴的摩擦、杠杆与轴的摩擦均忽略不计，g取10N/kg。求：（1）物体A的底部距水面深为0.75m时，A底部受到的液体压强。（2）当物块A的顶部刚没入水面时，物块A所受的浮力大小。（3）物块A的密度。（4）如果把细绳由N端向左移动到N处，电子秤的示数恰好为零，MN：MN5：6，此时物体A露出水面的体积V。【答案】（1）物体A的
23、底部距水面深为0.75m时，A底部受到的液体压强为7.5103Pa。（2）当物块A的顶部刚没入水面时，物块A所受的浮力大小为400N。（3）物块A的密度为1.5103kg/m3；（4）A露出水面的体积为0.034m3。【解析】（1）物体A的底部距水面深为0.75m时，p水gh01103kg/m310N/kg0.75m7.5103Pa；（2）当物块A的顶部刚没入水面时，A恰好完全浸没在水中，则V排VASh00.04m21m0.04m3；所以，浮力F浮水gV排1103kg/m310N/kg0.04m3400N；（3）当A恰好完全浸没在水中时：受力分析图；对A和动滑轮C受力分析如图1（a）：2TC1
24、F浮1GA+G动对动滑轮D受力分析如图1（b）：2TD1TC1+G动对杠杆MN受力分析如图1（c）所示：TD1OMT1ON对B受力分析如图1（d）：F1+T1GB当A恰好完全露出水面时：对A和动滑轮C受力分析如图2（a）：2TC2GA+G动对动滑轮D受力分析如图2（b）：2TD2TC2+G动对杠杆MN受力分析如图2（c）所示：TD2OMT2ON对B受力分析如图2（d）：F2+T2GB又因为：F1：F227：7，由于TC1与TC1、TD1与TD1、T1与T1是相互作用力，则：TC1TC1、TD1TD1、T1T1；由于TC2与TC2、TD2与TD2、T2与T2是相互作用力，则：TC2TC2、TD
25、2TD2、T2T2；解得：GA600N；由CmgVg可得：A1.5103kg/m3；（3）当把N移到N处时：对A和动滑轮C受力分析如图3（a）：2TC3+F浮3GA+G动（1）对动滑轮D受力分析如图3（b）：2TD3TC3+G动（2）对杠杆MN受力分析如图3（c）所示：TD3OMT3ON（3）对B受力分析如图3（d）：T3GB100N（4）；由于MO：MN1：3MN：MN5：6，MNMO+ON，MNMO+ON，则MO：ON2：3（5）；由于TC3与TC3、TD3与TD3、T3与T3是相互作用力，则：TC3TC3、TD3TD3、T3T3，解（1）（2）（3）（4）（5）得：F浮360N；由F浮水
26、gV排可得：V排0.006m3；物体A露出水面的体积：V露V总V排0.04m30.006m30.034m3。7（2018春牡丹区校级月考）某种起重机的吊臂OAB可以看作杠杆，吊臂前端用钢绳连着动滑轮，立柱CA竖直，OB：OA6：1用该起重机将浸没在水中的长方体石墩提出，放在水平地面上。石墩质量为1.5l04kg、底面积为3m2、高为2m。（g取10N/kg，水1.0103kg/m3）（l）浸没在水中的石墩（石墩的底部未浸入淤泥中），受到浮力是多少？（2）石墩放在水平地面上时，起重机未对石墩施力，则石墩对地面的压强是多少？（3）石墩完全离开水面被提升的过程中，测得每根钢绳的拉力为1.0105N，
27、此时动滑轮的机械效率是多少？（4）当石墩被提起且仍浸没在水中时，若忽略动滑轮、钢绳和吊臂的重力及各种摩擦，起重机立柱CA对吊臂A点竖直向上的作用力是多少？【答案】（1）浸没在水中的石墩（石墩的底部末浸入淤泥中），受到浮力是6104N；（2）石墩放在水平地面上时，起重机末对石墩施力，则石墩对底面的压强是5104Pa；（3）石墩完全离开水面被提升的过程中，测得每根钢绳的拉力为1.0105N，此时动滑轮的机械效率是50%；（4）当石墩被提起且仍浸没在水中时，若忽略动滑轮、钢绳和吊臂的重力及各种摩擦，起重机立柱CA对吊臂A点竖直向上的作用力是5.4105N。【解析】（1）石墩浸没在水中，则排开水的体积
28、V排V3m22m6m3，石墩的底部未浸入淤泥中，则石墩受到浮力：F浮水gV排1.0103kg/m310N/kg6m36104N；（2）石墩的重力：Gmg1.5104kg10N/kg1.5105N；石墩静止在水平地面上时，对地面的压力：F压G1.5105N，对水平地面的压强：p5104Pa；（3）石墩完全离开水面被提升的过程中，动滑轮的机械效率：100%50%；（4）如图，作出动力臂和阻力臂，在RtAOC和RtBOD中，ACBD，所以AOCBOD，OB：OA6：1，所以，OD：OC6：1，由图知，当石墩被提起且仍浸没在水中时，若忽略动滑轮、钢绳和吊臂的重力及各种摩擦，石墩对杠杆B点的拉力为FB
29、GF浮1.5105N6104N9104N，根据杠杆平衡条件可得：FAOCFBOD，起重机立柱CA对吊臂A点竖直向上的作用力：FA6FB69104N5.4105N。8（2017武侯区校级二模）如图所示，是利用器械提升重物的示意图。当某人自由站在水平地面上时，他对地面的压强P02104Pa；当滑轮下未挂重物时，他用力匀速举起杠杆的A端，使杠杆在水平位置平衡时，他对地面的压强P12.375104Pa；当滑轮下加挂重物G后，他用力匀速举起杠杆的A端，使杠杆在水平位置平衡时，他对地面的压强P25.75104Pa假设这个人用的力和绳端B用的力始终沿竖直方向，加挂重物前后他对杠杆A端施加的举力分别为F1、F
30、2，已知F21500N（杠杆、绳重和机械间摩擦忽略不计，g取10N/kg）求：（1）人与地面接触面积S的大小？（2）当重物G被匀速提升过程中，滑轮组的机械效率？（3）已知重物G的密度与水的密度比为9：1，将重物完全浸没在水中匀速上升时的速度为0.1m/s，若此时已知动滑轮重为100N，那么绳端B的拉力F做功的功率P为多大？【答案】（1）人与地面接触面积S的大小为0.04m2；（2）当重物G被匀速提升过程中，滑轮组的机械效率为90%；（3）已知重物G的密度与水的密度比为9：1，将重物完全浸没在水中匀速上升时的速度为0.1m/s，若此时已知动滑轮重为100N，那么绳端B的拉力F做功的功率P为90W
31、解析】（1）人站在水平面上，因而人的重力：G人F压P0S 当滑轮下加挂重物G后，他用力匀速举起杠杆的A端，使杠杆在水平位置平衡时，则人对地面的压力 F2+G人P2S，F2+P0SP2S，即：1500N（5.75104Pa2104Pa）S可得人与地面接触面积：S0.04m2（2）当滑轮下未挂重物时，他用力匀速举起杠杆的A端，使杠杆在水平位置平衡时，假设人使杠杆A端上升高度h，则F1做的功为W1F1h，这时，因没有提升任何物体，所的功为额外功，当滑轮下未挂重物时，他用力匀速举起杠杆的A端，使杠杆在水平位置平衡时，则人对地面的压力F1+G人P1SF1P1SP0S（2.375104Pa2104Pa
32、0.04m2150N当滑轮下加挂重物G后，他用力匀速举起杠杆的A端，使杠杆在水平位置平衡时，假设人使杠杆A端上升高度h，则F2做的总功为W2F2h，故滑轮组的机械效率100%90%；（3）当滑轮下未挂重物时，杠杆平衡，F1150N，右边的滑轮部分，因未挂重物，动滑轮重力为100N，则B端绳子的作用力FBG动100N50N，根据杠杆平衡条件知：F1OAFBOB，当加挂重物后他对杠杆A端施加的举力为F2，B端绳子的作用力为FB（G+G动），则由杠杆平衡条件得：F2OAFBOB，即：F2OA（G+G动）OB，G2F2G动21500N100N900N，当将重物完全浸没在水中，重物对动滑轮的拉力GGF
33、浮G水gV物G水gG（1）900N（1）800N，所以，绳端B的拉力F（G+G动）（800N+100N）450N，速度为vB2v20.1m/s0.2m/s，功率PFvB450N0.2m/s90W。9（2017西乡塘区校级三模）用如图所示的装置来提升水下物体C，C的体积为0.02m3、重800N，其中AB是一个以O为支点的杠杆，且AO：OB1：2，小明站在B端竖直向下拉绳子，小明的体重为500N，不计绳重和摩擦。物体C全部离开水面时杠杆刚好在水平位置。已知每个滑轮的重力为50N，杠杆的重力及滑轮与轴的摩擦不计，求：（1）物体C未出水面时受到的浮力：（2）物体C未出水面时受到绳子的拉力Fc；（3）
34、物体C未出水面时滑轮组的机械效率（结果保留一位小数）；（4）若小明用这个装置将物体完全拉出水面，这个物体的最大重力是多少。【答案】（1）物体C未出水面时受到的浮力为200N；（2）物体C未出水面时受到绳子的拉力为600N；（3）物体C未出水面时滑轮组的机械效率为85.7%；（4）若小明用这个装置将物体完全拉出水面，这个物体的最大重力是3900N。【解析】（1）物体C未出水面时受到的浮力：F浮水gV排1.0103kg/m310N/kg0.02m3200N；（2）物体C未出水面时受到绳子的拉力：FcGF浮800N200N600N；（3）物体C未出水面时，作用在滑轮绳子上的力：F（G动总+FC）（2
35、50N+600N）175N；物体C未出水面时，滑轮组的机械效率：100%100%100%100%85.7%；（4）因为小明的体重为500N，所以在B端最多能施加500N的拉力；根据杠杆平衡条件可知，此时物体的重力最大；根据杠杆平衡条件有：FB最大OBFAOA，即500NOBFAOA，所以FA1000N；将物体完全拉出水面时，由FA（G动+G物）可得，最大物重：G物4FAG动41000N250N3900N。10（2017城中区一模）如图是小明设计的在岸边打捞水中文物的装置示意图，电动机固定在地面。O为杠杆BC的支点，CO：OB1：2配重E通过绳子竖直拉着杠杆C端，质量为300kg，底面积为0.0
36、5m2，每个滑轮重为100N；均匀实心文物的密度为8103kg/m3，质量为80kg。绳和杠杆的质量、滑轮与轴及杠杆支点处的摩擦、水对文物A的阻力均忽略不计，文物A一直匀速上升。求：（1）在文物还未露出水面时，求此时文物A所受到的浮力及电动机拉力F的大小；（假定B端静止）（2）在文物还未露出水面时，滑轮组的机械效率；（3）当文物A在空中被匀速提起上升时，电动机拉力功率为5kw。求卷扬机拉动钢丝绳的速度。（4）当文物A出水后，配重E对地面的压强。【答案】（1）文物A所受到的浮力为100N；电动机拉力F的大小为400N；（2）在文物还未露出水面时，滑轮组的机械效率87.5%；（3）卷扬机拉动钢丝绳
37、的速度为11.1m/s；（4）当文物A出水后，配重E对地面的压强为2000Pa。【解析】（1）由于物体完全浸没所以V排VA0.01m3，所以物体所受的浮力：F浮水gV排1000kg/m310N/kg0.01m3100N；又因为物体做匀速直线运动，所以F（G物F浮+G动）（800N100N+100N）400N；（2）滑轮组的机械效率：100%100%100%100%87.5%；（3）假设A全部出水，F（G物+G动）（800N+100N）450N；由PFv得，绳的速度v11.1m/s。（4）文物出水后，F（GA+G动）（800N+100N）450N，根据物体平衡可知：FBG定+3F1000N+34
38、50N1450N，根据杠杆平衡条件可得：FBOBFCOC，所以，FCFB1450N2900N，则：F压F支GEFCmEgFC300kg10N/kg2900N100N，p2000Pa。11（2014秋海淀区校级月考）如图甲所示，某工地用固定在水平工作台上的卷扬机（其内部有电动机提供动力）通过滑轮组匀速提升货物。为监测卷扬机的工作情况，将固定卷扬机的工作台置于水平杠杆的A端，杠杆的B端连接有配重C，其下方与压力传感器相接触，杠杆AB可绕转轴O在竖直平面内自由转动。当卷扬机提升G11450N的重物以速度v1匀速上升时，卷扬机的拉力为F1，滑轮组的机械效率为1，压力传感器显示其对配重C的支持力为N1；
39、当卷扬机提升重为G2的重物以速度v2匀速上升时，卷扬机的拉力为F2，滑轮组的机械效率为2，压力传感器显示其对配重C的支持力为N2拉力F1、F2做功随时间变化的图象分别如图乙中、所示。已知卷扬机及其工作台的总重为500N，配重C所受的重力为200N，4132，881872，5AO2OB杠杆AB所受的重力、绳的质量和滑轮与轴的摩擦均可忽略不计。求：（1）卷扬机提升重物G2时的功率；（2）动滑轮所受的重力；（3）N1与N2的比值。【答案】（1）卷扬机提升重物G2时的功率为1800W；（2）动滑轮所受的重力为50N；（3）N1与N2的比值为2：3。【解析】（1）由题中Wt图象可知：P21800W；（2
40、设动滑轮所受重力为G动，卷扬机及其工作平台所受重力为G。根据图象可知t1.0s内，拉力F1、F2做功分别为W1900J，W21800J，由PFv，因为4v13v2，所以，因为，所以，解得：G22200N；提升重物G1的过程中，重物和动滑轮受力分析如答图1所示，卷扬机及其工作平台受力分析如答图2所示，杠杆AB受力分析如答图3所示，配重C受力分析如答图4所示。提升重物G2的过程中，重物和动滑轮受力分析如答图5所示，卷扬机及其工作平台受力分析如答图6所示，杠杆AB受力分析如答图7所示，配重C受力分析如答图8所示。由受力分析可知，F1（G1+G动）（1450N+G动），F2（G2+G动）（2200N
41、G动），因为，即：（1450N+G动）：（2200N+G动）2：3，G动50N。（3）F1（G1+G轮）（1450N+50N）300N，NA1GF1500N300N200N，NA1NA1，5AO2OB，NA1OAFB1OB，FB180N，FB1FB1，N1GCFB1200N80N120N；F2（G2+G轮）（2200N+50N）450N，NA2GF2500N450N50N，NA2NA2，5AO2OB，NA2OAFB2OB，FB220N，FB2FB2，N2GCFB2200N20N180N；。12（2018荆州）如图所示是蒙华铁路荆州段长江大桥施工现场，工程师用起吊装置在江中起吊工件，已知工件重
42、4000N，每个滑轮重500N，声音在水中的传播速度是1500m/s。在水面上用超声测位仪向江底的工件垂直发射超声波，经过0.02s后收到回波。（不计H绳重和摩擦，g10N/kg，水1.0103kg/m3）（1）求工件在水下的深度（2）不计工件的高度，求水对工件产生的压强；（3）当工件在水面下匀速上升时，绳子自由端的拉力为500N，求工件的体积；（4）不计动滑轮体积，求工件在水下匀速上升时滑轮组的机械效率（计算结果精确至0.1%）【答案】（1）工件所在的深度为15m；（2）水对工件产生的压强为3105Pa；（3）工件的体积是0.3m3；（4）工件在水下匀速上升时滑轮组的机械效率为66.7%。【解析】（1）由v可得，超声波传播的距离：svt1500m/s0.02s30m，因沉船在水下的深度等于超声波传播距离的一半，所以，沉船所在的深度：hs30m15m；（2）海水对沉船产生的压强：pgh1.0103kg/m310N/kg15m1.5105Pa；（3）不计绳重和摩擦，滑轮组F（GF浮+G轮）可得，3FGF浮+G轮，工件受到的浮力：F浮
