2019届高考物理一轮复习第四章曲线运动万有引力课时作业13万有引力与航天201806133395.doc

课时作业（十三）万有引力与航天基础小题练1(2018·华中师大第一附中高三上学期期中)已知甲、乙两行星的半径之比为21，环绕甲、乙两行星表面运行的两卫星周期之比为41，则下列结论中正确的是()A甲、乙两行星表面卫星的动能之比为14B甲、乙两行星表面卫星的角速度之比为14C甲、乙两行星的质量之比为12D甲、乙两行星的第一宇宙速度之比为21【解析】由mr2得，v ，Ekmv2，T2 ，代入数据得M甲M乙12，甲乙14，v甲v乙12，卫星质量关系不知，不能比较动能大小【答案】BC2天文学家新发现了太阳系外的一颗行星，这颗行星的体积是地球的a倍，质量是地球的b倍已知某一近地卫星绕地球运动的周期约为T，引力常量为G，则该行星的平均密度为()A. B C. D【解析】对于近地卫星，设其质量为m，地球的质量为M，半径为R，则根据万有引力提供向心力有，Gm2R，得地球的质量M，地球的密度为；已知行星的体积是地球的a倍，质量是地球的b倍，结合密度公式，得该行星的平均密度是地球的倍，所以该行星的平均密度为，故C正确【答案】C3双星运动是产生引力波的来源之一，假设宇宙中有一双星系统由a、b两颗星体组成，这两颗星体绕它们连线的某一点在万有引力作用下做匀速圆周运动，测得两星体的轨道半径之和为l1，轨道半径之差为l2，a星体轨道半径大于b星体轨道半径，a星体的质量为m1，引力常量为G，则b星体的周期为()A. BC. D【解析】设a星体运动的轨道半径为r1，b星体运动的轨道半径为r2，则r1r2l1，r1r2l2，解得r1，r2，双星系统根据m12r1，m22r2，得，即双星系统中星体质量与轨道半径成反比，得b星体的质量m2，a、b两星体运动周期相同，对a星体有m12r1，解得T，A选项正确【答案】A4(2018·江苏泰州高三上学期期中)2016年10月19日3时31分，神舟十一号载人飞船与天宫二号空间实验室成功实现自动交会对接，此时天宫二号绕地飞行一圈时间为92.5 min，而地球同步卫星绕地球一圈时间为24 h，根据此两组数据我们能求出的是()A天宫二号与地球同步卫星受到的地球引力之比B天宫二号与地球同步卫星的离地高度之比C天宫二号与地球同步卫星的线速度之比D天宫二号与地球同步卫星的加速度之比【解析】由F及mr2mma可知，T2 ，a，v，已知周期关系可确定半径关系，进而确定线速度关系，加速度关系，但由于不知天宫二号和同步卫星的质量关系，故所受地球引力关系不确定，地球半径未知，所以离地高度关系不确定，C、D正确【答案】CD5(2018·安徽师大附中高三上学期期中)登上火星是人类的梦想，“嫦娥之父”欧阳自远透露：中国计划于2020年登陆火星地球和火星的公转视为匀速圆周运动忽略行星自转影响，火星和地球相比()行星半径/m质量/kg公转轨道半径/m地球6.4×1066.0×10241.5×1011火星3.4×1066.4×10232.3×1011A.火星的“第一宇宙速度”约为地球的第一宇宙速度的0.45倍B火星的“第一宇宙速度”约为地球的第一宇宙速度的1.4倍C火星公转的向心加速度约为地球公转的向心加速度的0.43倍D火星公转的向心加速度约为地球公转的向心加速度的0.28倍【解析】根据第一宇宙速度公式v (M指中心天体太阳的质量)，1.4 ，故A错误，B正确根据向心加速度公式a(M指中心天体太阳的质量)，()20.43，故C正确，D错误【答案】BC6.(2018·山东泰安高三上学期期中)发射地球同步卫星时，先将卫星发射至近地圆轨道1，然后经点火，使其沿椭圆轨道2运行，最后再次点火，将卫星送入同步椭圆轨道3.轨道1、2相切于Q点，轨道2、3相切于P点轨道3到地面的高度为h，地球的半径为R，地球表面的重力加速度为g.以下说法正确的是() A卫星在轨道3上的机械能大于在轨道1上的机械能B卫星在轨道3上的周期小于在轨道2上的周期C卫星在轨道2上经过Q点时的速度小于它在轨道3上经过P时的速度D卫星在轨道3上的线速度为vR【解析】卫星经历两次点火加速才转移至同步轨道3，在轨道3上的机械能肯定大于轨道1上的机械能，A对；由T2 可知，B错；由于v，所以v1>v3，又轨道2上Q点离心运动，由vQ>v1可知vQ>v3，所以vQ>vP，C错；将rRh，GMgR2，代入v 得vR，D对【答案】AD创新导向练7巧思妙想以“苹果”为话题考查天体运行规律已知地球的半径为6.4×106 m，地球自转的角速度为7.27×105rad/s，地球表面的重力加速度为9.8 m/s2，在地球表面发射卫星的第一宇宙速度为7.9×103 m/s，第三宇宙速度为16.7×103 m/s，月地中心间距离为3.84×108 m假设地球上有一颗苹果树长到月球那么高，则当苹果脱离苹果树后，请根据此时苹果线速度的计算，判断苹果将不会()A落回地面B成为地球的“苹果月亮”C成为地球的同步“苹果卫星”D飞向茫茫宇宙【解析】地球自转的角速度为7.27×105rad/s，月球到地球中心的距离为3.84×108 m，地球上有一棵苹果树长到了接近月球那么高，根据vr得：苹果的线速度为v2.8×104 m/s，第三宇宙速度为16.7×103 m/s，由于苹果的线速度大于第三宇宙速度，所以苹果脱离苹果树后，将脱离太阳系的束缚，飞向茫茫宇宙，故A、B、C正确【答案】ABC8科学探索以“一箭20星”为背景考查卫星运行参数月球和地球的质量之比为a1，半径之比为b1，将一单摆由地球带到月球，将摆球从与地球表面相同高度处由静止释放(释放点高度低于悬点高度)，释放时摆线与竖直方向的夹角相同，当摆球运动到最低点时，在月球上和地球上摆线对摆球的拉力之比为()A. B C. D【解析】 设重力加速度大小为g，摆球释放的高度为h，摆球运动到最低点有mghmv2，摆球在最低点有Fmg，得Fmg，F与g成正比在星球表面上有mg，得g，故摆球在月球和地球上受到的拉力之比为，B选项正确【答案】B9军事科技以导弹拦截为背景考查万有引力定律知识2016年1月27日，我国在境内再次成功地进行了陆基中段反导拦截技术试验，中段是指弹道导弹在大气层外空间依靠惯性飞行的一段如图所示，一枚蓝军弹道导弹从地面上A点发射升空，目标是攻击红军基地B点，导弹升空后，红军反导预警系统立刻发现目标，从C点发射拦截导弹，并在弹道导弹飞行中段的最高点D将其击毁下列说法中正确的是()A图中E到D过程，弹道导弹机械能不断增大B图中E到D过程，弹道导弹的加速度不断减小C弹道导弹在大气层外运动轨迹是以地心为焦点的椭圆D弹道导弹飞行至D点时速度大于7.9 km/s【解析】图中E到D过程， 导弹在大气层外空间依靠惯性飞行，没有空气阻力，机械能不变，远离地球，轨道变大，速度减小，万有引力减小，所以加速度减小，在万有引力作用下，运动轨迹是以地心为焦点的椭圆，A错误，B、C正确；第一宇宙速度是近地卫星的环绕速度，而D点在大气层外部，所以轨道要大于近地卫星轨道，运行速度要小于第一宇宙速度，D错误；故选B、C.【答案】BC10探测火星以火星探测为背景考查星体运行规律随着人类航天事业的进步，太空探测越来越向深空发展，火星正在成为全球航天界的“宠儿”我国计划于2020年发射火星探测器，一步实现绕、落、巡工程目标假设某宇航员登上了火星，在其表面以初速度v竖直上抛一小球(小球仅受火星的引力作用)，小球上升的最大高度为h，火星的直径为d，引力常量为G，则()A火星的第一宇宙速度为vB火星的密度为C火星的质量为D火星的“近火卫星”运行周期为【解析】在火星表面竖直上抛的小球做匀减速直线运动，设火星表面的重力加速度为g，第一宇宙速度为v0，火星的自转周期为T，则2ghv2，得g，在火星表面的物体的重力等于万有引力，也是在火星表面附近做圆周运动的向心力，mgGm()2r，又r，Mr3·，得：v0v，M，T，故选B.【答案】B综合提升练11.(2018·山东淄博一中高三上学期期中)如图所示，火箭载着宇宙探测器飞向某行星，火箭内平台上还放有测试仪器火箭从地面起飞时，以加速度竖直向上做匀加速直线运动(g0为地面附近的重力加速度)，已知地球半径为R0. (1)到某一高度时，测试仪器对平台的压力是起飞前的，求此时火箭离地面的高度h；(2)探测器与箭体分离后，进入行星表面附近的预定轨道，进行一系列科学实验和测量，若测得探测器环绕该行星运动的周期为T0，试问：该行星的平均密度为多少？(假定行星为球体，且已知万有引力恒量为G)【解析】(1)火箭起飞前有：N1mg0火箭起飞后有：N2mg且有mg0mg联立以上各式解得h.(2)设行星半径为r，质量为M，密度为，则mr2由，Vr3得.【答案】(1)(2)12中国计划在2017年实现返回式月球软着陆器对月球进行科学探测，宇航员在月球上着陆后，自高h处以初速度v0水平抛出一小球，测出水平射程为L(这时月球表面可以看成是平坦的)，已知月球半径为R，万有引力常量为G.求：(1)月球表面处的重力加速度及月球的质量M月；(2)如果要在月球上发射一颗绕月球运行的卫星，所需的最小发射速度为多大？(3)当着陆器绕距月球表面高H的轨道上运动时，着陆器环绕月球运动的周期是多少？【解析】(1)设月球表面的重力加速度为g，由平抛运动规律有hgt2Lv0·t得g着陆器在月球表面所受的万有引力等于重力，mg得M月(2)卫星绕月球表面运行，有联立得v(3)由牛顿第二定律有Gm(RH)联立得T.【答案】(1)(2)(3)7