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椭圆方程及性质一、建构知识网络第一定义方程图像 焦点顶点准线长,短轴长焦距准线距通径参数方程第二定义二、双基题目1已知ABC的顶点B、C在椭圆上，顶点A是椭圆的一个焦点，且椭圆的另外一个焦点在BC边上，则ABC的周长是 ( ) A B6 C D12 2若焦点在轴上的椭圆的离心率为，则m=（ ）ABCD3在给定椭圆中，过焦点且垂直于长轴的弦长为，焦点到相应准线的距离为1，则该椭圆的离心离为 ( )ABCD4设F1、F2为椭圆的两个焦点，以F2为圆心作圆F2，已知圆F2经过椭圆的中心，且与椭圆相交于M点，若直线MF1恰与圆F2相切，则该椭圆的离心率e为 ( )题解 在DIC发病中，早期凝血过程被激活，血液处于高凝阶段，形成大量微血栓。随着凝血过程的激活，凝血物质不断被消耗，同时继发性纤溶活性不断地增强，故在DIC晚期时血液又转为低凝状态，临床发生多器官明显出血。A 1 B2 C D5椭圆对称轴在坐标轴上，短轴的一个端点与两个焦点构成一个正三角形，焦点到椭圆上的点的最短距离是，则这个椭圆方程为_6如图把椭圆的长轴AB分成8份，4、信息系统是一个人造系统，它由（）组成过每个分点作x轴的垂线交椭圆的上半部分于A.数据结构B.数据存储C.数据流D.外部实体,七个点，F是椭圆的一个焦点，应付债券利息调整 600万元则_7. 椭圆的两个焦点为F1、F2，过F1作垂直于x轴的直线与椭圆相交，一个交点为P，则= 8. 设分别是椭圆的左、右焦点，若椭圆上存在点，使且，则椭圆的离心率为 答案 B9设椭圆的两个焦点分别为F1、F2，过F2作椭圆长轴的垂线交椭圆于点P，若F1PF2为等腰直角三角形，则椭圆的离心率是（ ）A B C DC凝血和纤溶系统同时被激活10点P在椭圆+=1上，它到左焦点的距离是它到右焦点距离的两倍，则点P的横坐标是_11. 是椭圆上的一点，和是焦点，若F1PF2=30°，则F1PF2的面积应付债券利息调整 600万元等于_。12直线被椭圆所截得的弦的中点坐标是_。13若椭圆的弦被点（4，2）平分，则这条弦所在的直线方程是_。答题要点：羊水栓塞、胎盘组织细胞入血，激活内外源性凝血系统。孕妇血液处于高凝状态。病人有出血、休克、脏器功能障碍、贫血。14.已知（4，2）是直线L被椭圆所截得的线段的中点，则L的方程是A.x-2y=0 B.x+2y-4=0 C.2x+3y+4=0 D.x+2y-8=015已知椭圆内有一点，是椭圆的右焦点，在椭圆上求一点，使之值为最小的的坐标是_。A尿激酶作用减弱16.已知以F1（2,0），F2（2,0）为焦点的椭圆与直线有且仅有一个交点，则椭圆的长轴长为（ C ）C异型输血17.已知双曲线的左、右焦点分别为F1、F2，P是准线上一点，且P F1P F2，P F1P F2 4ab，则双曲线的离心率是（B）(A) (B) (C)2 (D)318 .椭圆=1的焦点在x轴上,则它的离心率的取值范围是A.(0,) B.(,) C. D.19点P在椭圆上，则点P到直线的距离的最大值是_。20.过椭圆的中心的弦为PQ，焦点为F1，F2，则PQF1的最大面积是A. a b B. b c C. c a D. a b c21.椭圆ax2+by2=1与直线y=1x交于A、B两点，若过原点与线段AB中点的直线的倾角为30°，则的值为A. B. C. D.22.已知椭圆(a>1)的两个焦点为F1,F2,P为椭圆上一点,且F1PF2=60o,则|PF1|·|PF2|的值为A.1 B. C. D.23.自椭圆（a>b>0）上任意一点P，作x轴的垂线，垂足为Q，则线段PQ的中点M的轨迹方程是 24.直线x-y-m=0与椭圆且只有一个公共点,则m的值是A.10 B.±10 C.± D.25.P是椭圆上的点，F1，F2是焦点，若，则F1 P F2的面积是27.P是椭圆=1上的点,则点P到直线4x+3y-25=0的距离最小值为 .A. B. C.64 D.28.椭圆焦点为F1和F2,点P在椭圆上,如果线段PF1的中点在y轴上,那么|PF1|是|PF2|的_.29.设AB为过椭圆中心的弦，F1为左焦点.求：A B F1的最大面积. 30.AB是过椭圆的一个焦点F的弦，若AB的倾斜角为，求弦AB的长31.已知椭圆中心在原点，它在x轴上的一个焦点与短轴两端点的连线互相垂直，并且此焦点与长轴较近的端点的距离为，求椭圆方程.32.设中心在原点，焦点在x轴上的椭圆的离心率为，并且椭圆与圆x-4x-2y+交于A,B两点,若线段AB的长等于圆的直径。（1）求直线AB的方程；（2）求椭圆的方程.33.设直线l过点P（0，3），和椭圆顺次交于A、B两点，试求的取值范围.34.已知直线y= -x +1与椭圆相交于A、B两点，且线段AB的中点在直线l:x - 2y=0上.（1）求此椭圆的离心率；（2）若椭圆的右焦点关于直线l的对称点的在圆x2+ y2=4上，求此椭圆的方程.35.已知椭圆的焦点是F1、F2、P是椭圆上的一个动点如果延长F1P到Q，使得|PQ|=|PF2|，那么动点Q的轨迹是（ ） （A）圆 （B）椭圆 （C）双曲线的一支 （D）抛物线36. 在平面直角坐标系中，已知顶点和，顶点在椭圆上，则 .37.椭圆长轴上一个顶点为A，以A为直角顶点作一个内接于椭圆的等腰直角三角形，该三角形的面积是_ 38.如图8-7，点O是椭圆中心，F为焦点，A为顶点，准线l交x轴于B，P、Q在椭圆上且PDl于D，QFAO于F。关于曲线的离心率有如下数值：，。其中正确的个数是（）A2B3C4D539.过椭圆的左焦点作一条长为的弦AB，将椭圆绕着其左准线在空间旋转120°，则弦AB扫过的面积为_。
