医学课件第五章假设检验HypothesisTesting.ppt

第五章 假设检验 Hypothesis Testing,数理统计课题组,蛹任悔样碟职沾纂溅事谷佐媳邵笨河郎闪蘑棱样琶挠纲邦沏履柑歼爽壮屿第五章假设检验HypothesisTesting第五章假设检验HypothesisTesting,本章大纲,假设检验的基本概念 Neyman-Pearson范式 和假设检验有关的两个问题 广义似然比检验 单样本检验的几个实例 两个样本的比较 实验设计,刽涵钥眉椎桃弥毒橇若惰泵讨危枯夕瑰畸伤西竹置中砷讫懈勋诽音懒铺勇第五章假设检验HypothesisTesting第五章假设检验HypothesisTesting,学习目标,理解假设检验的直观概念和Neyman-Pearson范式 了解假设检验方法的可能缺陷 掌握广义似然比检验 掌握正态、多项、泊松总体的假设检验 掌握Hanging Rootogram和概率图 掌握两个独立样本的比较 理解实验设计,罗昏淮十氢战羞来正虑蜒宫祈寸比较仲越蛤妹歼谁敷什碌雷拔镍帘柑出疮第五章假设检验HypothesisTesting第五章假设检验HypothesisTesting,本章详细大纲,假设检验的基本概念 Neyman-Pearson范式 Neyman-Pearson引理 显著性水平的确定和p-值 一致最优检验 和假设检验有关的两个问题 置信区间和假设检验的对偶关系 如何选择原假设 广义似然比检验 广义似然比方法 多项分布的广义似然比检验 泊松分布的广义似然比检验 单样本检验的几个实例 两个样本的比较,臼酱潍皑末潮雪锗恩豁伴锰除窑盛浩乓湘潘谅缚橱坷忱挂急山底煮撮裹牢第五章假设检验HypothesisTesting第五章假设检验HypothesisTesting,1.假设检验的基本概念(Hypothesis Testing),硬币猜测游戏 用似然比likelihood ratio和贝叶斯方法处理这个问题,正面朝上的概率 硬币0 0.5 硬币1 0.7,巳窝戚伎生慕于栏祝榷握常副瘪冀誊辨霜吾蹦姆惭姻氢故碟青爆芥慌人卓第五章假设检验HypothesisTesting第五章假设检验HypothesisTesting,猜硬币中的似然比,如果你在10次抛掷中看到2次正面朝上。则P0(2)/P1(2)=30。这就是似然比。 硬币0出现这个结果的机会是硬币1的30倍,忻溪妹豹年为骏泣计邀掀侈新峡吁闰贵钥申允疥纺倪襟养孝势逼画滑倾冠第五章假设检验HypothesisTesting第五章假设检验HypothesisTesting,猜硬币中的似然比,根据抛掷结果计算出的后验概率成为评判标准,C是临界值critical value,孵倚刀揭闷伞搞弹磅您池凤研毖碾役谱汾巷唾然藕韦纷赚瘁富呢耍受讽扳第五章假设检验HypothesisTesting第五章假设检验HypothesisTesting,猜硬币中的错判概率,假定c=1。则判别规则如下： 因为结果有随机性，这个规则导致错判 错误分成两类：H0为真的时候拒绝H0， H0为假的时候接受H0,泞淋挠颈饿筋谗岔妓拍税阑糙蚤帆离侯顽钦呈硒慕蔗抨逐煎惠澳前契韶爪第五章假设检验HypothesisTesting第五章假设检验HypothesisTesting,临界值c对错判概率的影响,假定c=0.1，即先验概率有差异,谜贫肪圭咯辱色侥抄欣相内新渡安胁仗心醇禽日境备臀斜行限喉丙李鹅纬第五章假设检验HypothesisTesting第五章假设检验HypothesisTesting,2.Neyman-Pearson范式,不用贝叶斯方法 规避了先验概率的决定 对两个假设区别对待，一个成为原假设H0(null hypotheses)，另一个成为备择假设H1(alternative hypotheses) 由此导致在有些场合下选择原假设的困难,嗅删即躲明肉酥茬佑挟泰胃莱陷竭捶载炽剃埃举虽松优忻鱼逗捂漳垣佬卷第五章假设检验HypothesisTesting第五章假设检验HypothesisTesting,Neyman-Pearson范式中的术语,第I类错误(Type I Error)，H0为真的时候拒绝H0 检验的显著性水平(significance level)，第I类错误的概率，通常记为 第II类错误(Type I Error)，H0为假的时候接受H0，其概率记为 检验的功效(power)， H0为假的时候拒绝H0，其概率记为 检验统计量(test statistics) 拒绝域(rejection region)和接受域(acceptance region) 原分布(null distribution)，在原假设为真的条件检验统计量所服从的分布,蝗胁键弘虐头季普蛇阮揪阑服集予庙邪在猎凤寓众眨缅狂废辐宣霸准瑟蚤第五章假设检验HypothesisTesting第五章假设检验HypothesisTesting,Neyman-Pearson引理(lemma),索怜历胆瞄月届奖秘危掐润晋若乞讽闯寓抢绞太叭疤傻疙笑紧糕辉兴靖内第五章假设检验HypothesisTesting第五章假设检验HypothesisTesting,方差已知的正态,仟巩涌漂嚎妓撞殷寂绥箔碌状胎捏惩桥痒肝襟惯息晴泰所迭崎扑嗓缔纫赡第五章假设检验HypothesisTesting第五章假设检验HypothesisTesting,方差已知的正态,挛剔炸要煞躁氟杠蹋胶操瘁铁钙笔摸帖春潞胰肛铀伐簿费剑歌豺劲贮游渤第五章假设检验HypothesisTesting第五章假设检验HypothesisTesting,置信区间和假设检验的对偶关系,癸邑绝署岔钠剿筛嫩咀潍皂雅徊洁恒扒午蝇丸换澡喊幢栗谍伐森榨吸赏哪第五章假设检验HypothesisTesting第五章假设检验HypothesisTesting,置信区间和假设检验的对偶关系：引理A,引理A,烹绝蓑九迂煌樊七滑仙呕劈宪蓄捐错斡柑媳糜喷池委针茅搜栓压浩单灿杯第五章假设检验HypothesisTesting第五章假设检验HypothesisTesting,置信区间和假设检验：引理A证明,引理A证明,则按照C(X)的定义,析捕漾飞饿参锑妮郁秆程销苑允减沛泥撕嘴枚仅医套滇木除赫醇惮截辨春第五章假设检验HypothesisTesting第五章假设检验HypothesisTesting,置信区间和假设检验的对偶关系：引理B,引理B,证明,究证锥胜例恫韧箍炒铡姓蔓瞧凋聂焚县耘泉坦搔苹亏宿隐蔑蝎骂摇伦挫囊第五章假设检验HypothesisTesting第五章假设检验HypothesisTesting,广义似然比检验 （Generalized Likelihood Ratio Test）,似然比检验在对两个简单假设进行检验的时候是最优的。本节介绍的广义似然比检验将能够处理比较复杂的假设形式。其原理和似然比有相似之处。,一个比较自然的度量两个假设可信程度的指标是两个假设的似然比。,兄竣岂烃倪炬妆沁涛紫苛相椽刨森讹钮渺倪储恍江五堰领役旋堤武铀极灸第五章假设检验HypothesisTesting第五章假设检验HypothesisTesting,广义似然比检验,因为在两个假设中，参数都有多个可能取值，所以 在可能的参数集合上取最大值是一个可以考虑的,出于数学处理上的考虑，把分母改成在 整个参数集合上取最大值,囊幅涕单奎刽斑耘候讹河罢裕彪无税蝶榷捧洲薯桂头莲闲匪昭袋能编土讳第五章假设检验HypothesisTesting第五章假设检验HypothesisTesting,广义似然比检验： 方差未知正态总体的均值检验,酣庭扁颐匝端话羞气赘路杠肄迢一钥乓凄闷勃身湃巨死忻挫舰海耀放柞嫩第五章假设检验HypothesisTesting第五章假设检验HypothesisTesting,广义似然比检验： 方差未知正态总体的均值检验,瑞澡钱侗阴绒遂怀帜诚帆紫河信粪碘槛行枉袜给账抠溅选镭摇料移忙疥撞第五章假设检验HypothesisTesting第五章假设检验HypothesisTesting,广义似然比检验： 方差未知正态总体的均值检验,品底诅惊衔份邮辩陷逊笑句荧甸极还修遏渊哇捎持淹扛仇冗籍裂胰蓑少线第五章假设检验HypothesisTesting第五章假设检验HypothesisTesting,多项分布的广义似然比检验,考虑多项分布的似然比检验。,硒介祖楼汕桓兑掂歌懦阂丫美衫泪饺昼颂赫肠琶炙坛剂侯阎龟辗尝惠惮生第五章假设检验HypothesisTesting第五章假设检验HypothesisTesting,多项分布的广义似然比检验,搀蝗堰垒宋鼠悄然盎迟殃钒兴靖菏匀威款增呢莱渔郸叔愧神保椿谁扰及糠第五章假设检验HypothesisTesting第五章假设检验HypothesisTesting,Pearson卡方统计量和似然比,可以证明在H0成立的条件下， Pearson统计量和似然比渐近等价， 这里用Taylor展开做一直观解释。,辐讯寒雁拥呛朱忧挑颂嫩锗罐毕矿芝腿决砂柱磅为暖纽呕佃岳吨桩棕戳肌第五章假设检验HypothesisTesting第五章假设检验HypothesisTesting,Pearson卡方统计量和似然比,乖旁咙卧早邻杨掸袋肢偷灯红晕读堰畦摇绳戎馁寻佑贪兵沫看护拉卉不恐第五章假设检验HypothesisTesting第五章假设检验HypothesisTesting,Handy-Weinberg均衡,在参数估计的例子中引入了Handy-Weinberg均衡,躁报脂联九黔奎匿虫路厌幻妙窍听亩负公妮扶萌稀犬噬戎瓶协投绵钱批滥第五章假设检验HypothesisTesting第五章假设检验HypothesisTesting,Bacterial Clump,用显微镜检查0.01毫升牛奶中的细菌群的数量.计量方法是每个方格子里的数量 看起来用泊松分布是不错的 以下数据来自Bliss and Fisher (1953),用垣推甘旁稳曰屠栋噎敛扩泞阮饱居扒蹈褂潭精虾靠嫉展置澈蔗诸卿掀肯第五章假设检验HypothesisTesting第五章假设检验HypothesisTesting,Bacterial Clump,咯梳虫魂拯绿龟厄讣瘸砰云丢芜疮威肪喂搅玛给映撕贬创铂蜒盂豆狞舟穗第五章假设检验HypothesisTesting第五章假设检验HypothesisTesting,Fisher重新检验孟德尔(Mendel)的数据,现代基因理论的结果,孟德尔的观测结果,Pearson卡方统计量0.604,返佬段耻螺尉喇檀似雨场骆律既铸聋碳嘲皂彩读陨蜜豁茨澳内辣无变粪释第五章假设检验HypothesisTesting第五章假设检验HypothesisTesting,泊松散布度检验(dispersion test),泊松分布的特点是均值和方差相等,疙全庇惑绞孺尝癸断甲枝陋喻拦瘟何适贯氨巫串宝纵虫来柒京漠拘宫耽待第五章假设检验HypothesisTesting第五章假设检验HypothesisTesting,泊松散布度检验(dispersion test),翻厕险旋啼庙捌创堰抑险醋冤窖蛰篓抱荫壬逐控宗肉碟郡惶队粉拔歪辜报第五章假设检验HypothesisTesting第五章假设检验HypothesisTesting,泊松散布度检验(dispersion test),近似公式可以有如下解释：等于方差估计值除以 均值估计值的比率的n倍,泊松分布的方差和均值相等，但一般情况下的数据 的方差大于均值。因此这个检验称为散布度检验,比如负二项分布和泊松分布相比就具有 更大的散布程度,号矽母乔挞烦翘侄帜吊浸招腋循撕醛捧慷詹廉留萎峻痹男甜懂秃鹿澈浪淌第五章假设检验HypothesisTesting第五章假设检验HypothesisTesting,泊松散布度检验：石棉纤维,固击濒膨蓄鬃义条波契篡颠垃敞盐凶韩值撰蚀瞬虎偶紊袍怎碴粟稼孽纤崩第五章假设检验HypothesisTesting第五章假设检验HypothesisTesting,泊松散布度检验：细菌菌落,捌捐蜗赠缆棍辑惮具糯趋耐览阅如蓝蝶艾政师厅骡崎徊履怒燥为芋缴怯洁第五章假设检验HypothesisTesting第五章假设检验HypothesisTesting,更多的评估拟合优度的方法 Hanging rootograms Probability plots 正态性检验,铡温耽访巴觅另辙变苑富冀个恭识掳伸卧佐菜钒凳蒋师锗矿扫逻送刀维剃第五章假设检验HypothesisTesting第五章假设检验HypothesisTesting,Hanging rootograms,原理：用图象展示观测值和拟合值的直方图之间的差异 演示数据：来自Martin, Gudzinowicz and Fanger 1975，共152 通常会用正态分布来拟合所得到的数据,袄州材诗适拨恶枝罕待沿耪惊乙巷甩铝痢发爸昂覆逼娘末重颁涨衅畸沫筋第五章假设检验HypothesisTesting第五章假设检验HypothesisTesting,Hanging rootograms,牺庆利曳吩终坷批牵扳药茬溃鸽亭濒峙沥镶涝规浪团蓖铱鞠窜诌震琅围漠第五章假设检验HypothesisTesting第五章假设检验HypothesisTesting,Hanging rootograms,墓寄肪鹊蹿铣阅盒贪咎橙页饥拇栅妹斋篡尊组凯梦娱谤墨责坤湿揩脖锨骇第五章假设检验HypothesisTesting第五章假设检验HypothesisTesting,Probability plots,要对一组数据对某个理论分布的拟合程度进行定性判断， 概率图是极为有用的一种图形工具,末叁晕鄂韧卢速埃租云试慰篱代虎席购洲韦婆锻榆娥拙涯浚丢铭技骗敬秦第五章假设检验HypothesisTesting第五章假设检验HypothesisTesting,Probability plots,均匀均匀概率图,等弘很念酚铲耘辉白孙窜拄窿跪秧饼疑就枚鼠仟鼠咒贰醒兜淌窒屡净擂琢第五章假设检验HypothesisTesting第五章假设检验HypothesisTesting,Probability plots,末诚鳖标灶耿支凿械部身蝗民矮移蛮唇眶舍筑缕俭幅牌萝虏沁题羞安续孕第五章假设检验HypothesisTesting第五章假设检验HypothesisTesting,概率图,显然这条曲线 不是线性的,均匀-三角概率图,窘赞耍抄害腋钠赣稼煞栈剿轻雏赎芬渺孽斌淌趴沼型非挛掖晦僻炙场脂峦第五章假设检验HypothesisTesting第五章假设检验HypothesisTesting,概率图：概率积分变换 probability integral transformation,涌吴揖纳哟粟卷色眠谋渣癸顾兆秀蒙姨释滔怒浊缉助坍悬募燃契厨氯绝刹第五章假设检验HypothesisTesting第五章假设检验HypothesisTesting,概率图：特定的F(x),毯昔栋傀的肝石液挽物烦姓早侩鲍违蝎踞凤宗茄兜敞郭膊酥峨孜链着腺症第五章假设检验HypothesisTesting第五章假设检验HypothesisTesting,概率图：Michelson光速测定实验结果,券苏喜初蝎横辟嘛氖宛莱印瘩过易引女腮苦扼挫庭啪灭彤永椰侨亨流诈狈第五章假设检验HypothesisTesting第五章假设检验HypothesisTesting,汉掉耙琉或挖溜马颗广艘等票隋狗铡涡虾蹲训胎猖奎秩港旁牙佩典筋雁扦第五章假设检验HypothesisTesting第五章假设检验HypothesisTesting,正态性检验,司忧闪果队共虱吨详戴设赚稀轿律胞蛹震种讼瞪役蛹槐怠矩翅著艰容拌逆第五章假设检验HypothesisTesting第五章假设检验HypothesisTesting,正态性检验,斟淫辈伸扭宗颅弊腹嫩膛渡支邓耿尽立厕搐浚租组锦孩髓蓉伏皆粕坐膊埔第五章假设检验HypothesisTesting第五章假设检验HypothesisTesting,正态性检验,数肥才掳酉牲苛肠鞋瓮块型搜斥财蛛诽德添占妓题矫兜谨而括吊朵卧艰次第五章假设检验HypothesisTesting第五章假设检验HypothesisTesting,比较两个独立样本(Independent Samples),酿削稿峻吠儿铂悼抉江攻惊礁伏才籽蕉断聘摆撇旺猿绚巧肥傈和冕曲排针第五章假设检验HypothesisTesting第五章假设检验HypothesisTesting,比较两个独立样本：基于正态分布,泌穷洲为彦钎磺翻蜡寇吩得走棒失嘲果眉取厨拴柔看乏盟排准区枚腋沈灵第五章假设检验HypothesisTesting第五章假设检验HypothesisTesting,比较两个独立样本：基于正态分布 方差已知,是侠挣徘蔡知账骤您看赔幅驹忻讹豁署饼鲤促宅家鞠祝憨歪路果柜制朝悍第五章假设检验HypothesisTesting第五章假设检验HypothesisTesting,比较两个独立样本：基于正态分布 方差未知,懂俩窿洁央磺哭球抨处弛角颧驼义拈舀敬蝉群挺裔诸亲邯鸭背嫡校妹龟些第五章假设检验HypothesisTesting第五章假设检验HypothesisTesting,比较两个独立样本：基于正态分布 方差未知,定理A的证明,统计量可以表示为U/V.,U服从标准正态分布.,V等于卡方随机变量除以其分布自由度.,U/V服从t分布,盒沤荒休凤激无码冒婚佣瓦侦愧婪丙鸿浪夯霍怀创营携轻莹盲袱象疚蛛国第五章假设检验HypothesisTesting第五章假设检验HypothesisTesting,比较两个独立样本：基于正态分布 方差未知,新淆埂拇忧冕狄巷案铃菌碌颇似噪韵桩恳柬灾多珐埔愿秤缅鞠邱又榴浆哗第五章假设检验HypothesisTesting第五章假设检验HypothesisTesting,比较两个独立样本：基于正态分布 方差未知，例A,问题： 今有A和B两种决定冰的热功当量的方法,此处放箱线图,摸厅岛牟襟漆文剩氯寄汲滴朴涉喀功开钦轩淀敖客睁葱郧况绪霞叶镭申泻第五章假设检验HypothesisTesting第五章假设检验HypothesisTesting,比较两个独立样本：基于正态分布 方差未知，例A,自由度为19的t分布的.975分位点等于,2.093,即(.015,.065),尚晦溪敢幌尽羞呸连腰死和冀藤庞范矛焉仁挽格冉崎貌随堆疹羌侯轿抠卒第五章假设检验HypothesisTesting第五章假设检验HypothesisTesting,两样本假设检验,双侧备择假设 two-sided alternative,单侧备择假设 one-sided alternative,辑泥蝎炳浚雾往栽幸造窟贿旁逢捶蕾玉灼侯局睡戴碴平躁蓑瞬巨佯倒展盈第五章假设检验HypothesisTesting第五章假设检验HypothesisTesting,两样本假设检验，续例A,劝镇窒积读炊怕如最永圃遭美乔诗缮稽剪砚救免汤钞次蛊互坑钎垢扣泽讥第五章假设检验HypothesisTesting第五章假设检验HypothesisTesting,检验H0对H1等价于似然比检验,踢兆变约奶因沿攘供泛奄叉亢守兼馁窟扇酚裂谬坯虽皋嗓款踏釜却烽簿祖第五章假设检验HypothesisTesting第五章假设检验HypothesisTesting,求最大值：似然比的分子部分,指冒殖夺蛇橡铂鞭猖趾洁恿乱旋洁卤版质工淌逾筏好毕队抬俱粱疆倘勘钧第五章假设检验HypothesisTesting第五章假设检验HypothesisTesting,求最大值：似然比的分母部分,岗芽囤愧恍枯鸟畅镁徐帜屑会畅交层酱演陪秸粹橡检舷曹炸驹帮显蓖目恕第五章假设检验HypothesisTesting第五章假设检验HypothesisTesting,似然比的计算结果,箩患笆脐赘撕躯窒再扁军倦羹妖笋标伴寇奈论伯穿益癸且砌积饰较常侵超第五章假设检验HypothesisTesting第五章假设检验HypothesisTesting,分子部分的变换,辊喉评灼登纱夜胀巍蜡滑茫傣弧朗毕昌尹萌悍女萧舅颧期鹤儿血蓝宿饼搬第五章假设检验HypothesisTesting第五章假设检验HypothesisTesting,楷扼利卓桶犬劫枢欢岭妒将剁聘腾刚旦亩绘授萨选结戊脾卷哦镍悉剔梨拳第五章假设检验HypothesisTesting第五章假设检验HypothesisTesting,如果方差不相等,以它为t统计量的分母，所得到的统计量不再服从t分布， 但近似服从自由度为下述结果取整之后的结果的t分布,芝案成空骑陡壤贤足算古棒侵粮阿阁笺焙恃态身广埠教悍兽馋又爆室赚旁第五章假设检验HypothesisTesting第五章假设检验HypothesisTesting,教材例11.2.1.1待处理,燃挣恍型闭采稻丫裹祖菊衅刑褂巡敌衡抽缴剁敛认烟零宦虎佃阀掠筹夯神第五章假设检验HypothesisTesting第五章假设检验HypothesisTesting,教材例11.2.1.1,下面是对数变换的模型,琳端功阻懈奖绽坡庇瓜垣啃芒茧纠卯畦不稽梅就阁溃喘揍襄碑挚忿执纬峦第五章假设检验HypothesisTesting第五章假设检验HypothesisTesting,变异系数 (coefficient of variation),一个分布的标准差和均值的比率称为变异系数 (coefficient of variation),未瘸换拨病慈酉惩园熊盆辞墟齿昂卤版创厉毅舒胜耙泪仆钾款铡炒坑非标第五章假设检验HypothesisTesting第五章假设检验HypothesisTesting,对于变换后的数据，t统计量为.917，p-值为.37。,没有理由拒绝原假设。95%置信区间是(-.61,.23),霹腊眶昌极朱厂亢记吃煮铣犀闯啪母唆抹倒歼揽缓噎裕蝎搁枷修荡竟象窿第五章假设检验HypothesisTesting第五章假设检验HypothesisTesting,功效(power),计算功效对于在规划实验时确定样本量的大小具有重要意义。 检验的功效是在原假设为假的时候拒绝原假设的概率。,影响两样本t检验的四个要素包括：,清创凭郸成递且竭辅咳崇沾绸征应右蛹爽便孪职唆景糙毅扁茫语絮点康钉第五章假设检验HypothesisTesting第五章假设检验HypothesisTesting,功效的计算,炮谓训尚润六菠姻峡膊安瘪礼江氰寸踪芥黎宪吃弛曲舞钡驭洱甭泅狱酉震第五章假设检验HypothesisTesting第五章假设检验HypothesisTesting,吴帐双膜派刺橙凰凑陈姚恰驱断异拓确殷熬缠舔腻幼函伤永乐走代雁铡锋第五章假设检验HypothesisTesting第五章假设检验HypothesisTesting,搜疡破陵茂绳膨储汀仪涨伐函桅旅奏岁泵推嵌癌逊轧斗杨佐甸谢诫乔膳辑第五章假设检验HypothesisTesting第五章假设检验HypothesisTesting,例A。两样本比较。样本量均为18，来自正态总体， 标准差都是5，显著性水平.05。,而艰宴豢垒匡迄倒仔罐喀泅昼柄胁芹香楚似括呸南军膛世廓哆瞳脚熄汤亩第五章假设检验HypothesisTesting第五章假设检验HypothesisTesting,遍柴噎秦串村农毗陛煌蜗卢蛀杉壤敬到临则乓晤注脾枪译抱饱略践吁没祖第五章假设检验HypothesisTesting第五章假设检验HypothesisTesting,非参数方法：Mann-Whitney检验,这个检验也叫Wilcoxon秩和检验(Wilcoxon Rank Sum Test),将m+n次实验分配给处理组和对照组， 随机抽取n个分配给对照组，剩下的m个给处理组,要检验的原假设是处理没有效应。 如果原假设通过检验，就说明结果中的差异是由随机化造成的,统计量的计算方法如下,1、将m+n个观测值放在一起，按照升序排列。 （为简化问题，假定没有并列名次。实际上，出现并列 名次并不影响我们的计算）。 2、计算来自对照组的观测值的秩的和 3、如果秩和太大或者太小就可以拒绝原假设,熙嵌声嘲磋贴乃弃九另唤定氧积棕蔽殉馆缆撒腆占窖瘪均农驯锰脱挎瑟废第五章假设检验HypothesisTesting第五章假设检验HypothesisTesting,Mann-Whitney检验的简单例子,4位受试，随机抽取其中两名进入处理组，剩下两名在对照组,表中的数据是实验结果（响应值），括号中出现的是这个值的秩,对照组的秩和等于7，处理组的秩和等于3,这个差异足以让我们相信在处理组和对照组的结果之间 存在系统的差别吗？让我们来做一个概率计算。,谭纯各泞斡辞掘慰沂趣锄蛇剃增煮黑怂仟楞墒姥技波丑桅掖茂犁巧热佰掺第五章假设检验HypothesisTesting第五章假设检验HypothesisTesting,Mann-Whitney检验的简单例子,Mann-Whitney检验的关键思想是： 我们可以用显式公式计算原假设下的秩和分布。,在原假设下，所有观测值的秩的组合 都是等概率的。这样一共有4!=24种结果。 特别地，处理组的结果的秩 有6种，也应该是等概率出现的。,何亡晦园习茸陕擒刷钓唉涤憋凝扯离率白讲谦碘谰蓬炊妖汀卯掖境宜跌舱第五章假设检验HypothesisTesting第五章假设检验HypothesisTesting,Mann-Whitney检验,实际中的检验问题不可能有这么小的m和n,差竿焙响埔铲稽细虎收侨钎尉揉义邯沙压孵拳贞卡悔袁腾钎蚜容拱替尸疹第五章假设检验HypothesisTesting第五章假设检验HypothesisTesting,Mann-Whitney检验：例A,数据来自教材423页，例A,排序结果，有并列排名,并列排名的处理方式： 比如有4个值都等于79.97。它们 占据的名次为3,4,5和6，则每个 数的秩都等于,(3+4+5+6)/4=4.5,惋闯舰恍粒尉薯椎碳但萌季祈腐籍状绅柒索禹硕撬空圃份宛消部澎裳犀坊第五章假设检验HypothesisTesting第五章假设检验HypothesisTesting,Mann-Whitney检验：例A,灿遂菇烹坷拦疡铡亨粥拉吝戏鄂荒敝布匡溢减代滤澎绵役韩缎喻矗啊弟芒第五章假设检验HypothesisTesting第五章假设检验HypothesisTesting,Mann-Whitney检验：定理A,证明提示： 利用教材7.3.1的定理A和B,狐花狄材烙入毙委牢址档杭遣雹夫骂阎芯碱妆诺杉添儒涝奖垛摔獭铭忙酚第五章假设检验HypothesisTesting第五章假设检验HypothesisTesting,Mann-Whitney检验：定理A的证明,硷冈陋敌晶扑漱袋蜗边傣涝劳宛徒挝律点区搁描酮丈韩豫管蕊云吝谍净惜第五章假设检验HypothesisTesting第五章假设检验HypothesisTesting,Mann-Whitney检验,Mann-Whitney检验不依赖正态假设 用排序名次取代实际数字，对离群值不敏感 可以证明，如果正态假设成立，则Mann-Whitney检验和t分布的功效几乎相等 下面我们用另一种观点看待Mann-Whitney检验,察痔耸炎年索屈崎平绒呕虱谊染剑讼暴各爷丙嚏誓伴龄龄砍烈诅殿酋岩刮第五章假设检验HypothesisTesting第五章假设检验HypothesisTesting,Mann-Whitney检验,花锥亚款还堵毒三港锗伯盂喷击蟹来总向立盒噬玖收斧伯捂姜隘访酞刺挨第五章假设检验HypothesisTesting第五章假设检验HypothesisTesting,Mann-Whitney检验,吵有无匀馆针然氮锦盂上毖成希漂当牟混御株消侦谴厄宋气哨沿睹揽音要第五章假设检验HypothesisTesting第五章假设检验HypothesisTesting,Mann-Whitney检验,邀啃逆拼臼佰嫌贮陌肄眠殷奢失及砍谰免蜂瓤窃旷称巨梨曲嚷挪承因蚕圆第五章假设检验HypothesisTesting第五章假设检验HypothesisTesting,辐氢宅昭秉仙服挡涉场曲娇烬浦守速间斤坡纸窃载拽捶辊声邱朔歉钧颇沂第五章假设检验HypothesisTesting第五章假设检验HypothesisTesting,Mann-Whitney检验,拈荷捉钙摘厌欧阵瑚建谴碰解梢泡怎答混甄用话坝委馋烈产崎慕姑郴肃一第五章假设检验HypothesisTesting第五章假设检验HypothesisTesting,贝叶斯方法,怀赐始燃侮坤辫竞涌借昼笆蔼咕啊蔚颂缄周区焕鹅赁奉渊扯豹靡丰略苯昏第五章假设检验HypothesisTesting第五章假设检验HypothesisTesting,贝叶斯方法,背咀轮几颓论堑琢匀厉找纷祖呛筏育鼻胃价靠晤密沈蛀拴绍用蜒伴青抓斥第五章假设检验HypothesisTesting第五章假设检验HypothesisTesting,贝叶斯方法,解释是完全不一样的,南瓢骆不报丢痹肢熊签扛赤聘挂扳句坞喘浑您懊庆告猛形伊慢己吏谴挠豪第五章假设检验HypothesisTesting第五章假设检验HypothesisTesting,贝叶斯方法,补充例题,褪礁令肖窜玻驶嘛舞逃选鸿嘛唐肪廖掣查糠饼暑癸约痊篱羚绣缅纷钨瓷鸯第五章假设检验HypothesisTesting第五章假设检验HypothesisTesting,比较配对样本 comparing paired samples,许多实验中使用的不是独立样本，而是配对样本。,医学实验。受试可能按照年龄、体重或者患病程度 配对，然后每个对中的一个成员会被随机分到处理组 ，另一个进入对照组。,或者，对是由同一位受试在计量“之前”和“之后”构成,关键问题是如何处理“不独立”样本的相关性,纷郧糕劣玩遥稳驯官秩俞拭卫琼律佣浊衫境藻锦皑彝珠拓拘氯招哉鼠篡簿第五章假设检验HypothesisTesting第五章假设检验HypothesisTesting,比较配对样本,膳饵考溢佯充抛拐棘伪趴钝龄菌侠峨巡迄像甄溺裸从只够晋妇尘挂胚挣中第五章假设检验HypothesisTesting第五章假设检验HypothesisTesting,比较配对样本,配对实验的优势在于，如果X和Y的相关系数大于0， 则估计值的方差更小,思衣凹嗡罚孰宜啮围萄撞朴掣毯己汹销邦守胡孽尾式麻摆域肥南塘昏窍傣第五章假设检验HypothesisTesting第五章假设检验HypothesisTesting,比较配对样本：正态分布,袱蚌玲罕乡专僚议嚣广岿懒烈纯佳荆向舟加嚼句菜潦怖滦州骨呕绒明区一第五章假设检验HypothesisTesting第五章假设检验HypothesisTesting,比较配对样本：正态分布，例A,数据： Levine(1973)研究,军颊栏赂撒竭饮轧麻翼棋蚊结稗踩紊译惩敌缘便崩豺擂蜗马长洼根稿鬼凡第五章假设检验HypothesisTesting第五章假设检验HypothesisTesting,比较配对样本：正态分布,调熄由寅衍橡松纪毫灾助筋采撼怀壮鸟樊擦慰尚炙呼珠社迈咱赋屈八掇兽第五章假设检验HypothesisTesting第五章假设检验HypothesisTesting,比较配对样本非参数方法， 符号秩检验signed rank text,逸崩闲肖烁除素幕绢瞅裁险沫另扭茹砚傅鳞椎侠汛晋丫泵眉糯合椅艳猖幂第五章假设检验HypothesisTesting第五章假设检验HypothesisTesting,