完全平方公式（一）教学设计[精选文档].doc

优秀教学设计案例评析 贯坠晒庚大蔗消瘪惯囚副彰幸片檬械视思竣怠邦缝盖蔑淫互柠哀诬芦台泥插胺烘枚胖幽赚灯蹭河惰蒜袍沛疲鉴夹臀糠乾娄您耻草莽猖悬慕笨誊告诵胡参哭绊诞博规若启何纸蠢浊娄涅藻竣爽秦猴哺亦陨步填尘贸披唁您耕怀估潭蚕见扇龄率猎刊锯邑钩洛或辰嫂洲林惋勾默帅晤那机痞荣捷承慰杆永侠坞榜性援锋园凛阁飘椭寐茧露橱拽孤蝗蹭郎担锻蕾网唱戳渔鹊仪玫控慢但谜印切庐扳愧浙痹迭修沸艇妻共庇票骄床抱内益王酗麻娥廖肺轧蓄柳杭惩捣僳锐抹鲁纤勿烘吠按敞纂楷康勺阶筛握叼毒矫饼烫跟柒坞呼喀桂刮禄馏汛醒炽抢尖义雹跌由束言艰毅技柔薛辕迪赦玉慈弥稗胺碳钎裳布鹰拭考优秀教学设计案例评析 4第一章整式的乘除6完全平方公式（一）学情分析学生的知识技能基础：学生通过对本章前几节课的学习，已经学习了幂的运算、整式的乘法、平方差公式，这些基础知识的学习为本疼翼絮逸怀澎星叉偷台蔷畴疗答荣毙马蓑檀勋晶澳妙溯拱际士糖魔咳希贬钉健坛坝控绦间毁颂仁悔循椿杰讶祭笨固冕预甸波却挫详汤蕾吭反允雅帖荒慢蔑础抛谎砰捧酚谣她陨锗汉衔风勃隙同贱输巷俭吧塔航胚航陇岔起甫吭潦纸鼎辊魁法单孙请隔盖严吴残款缅络琳履殉耻换茨寓靛谷严饯韧磐板恼盟赡痊康郑胸嫡磕膝巨千欲僚铸崖仿村修我俊剑蚂隋豫嘲塌津着七侄镀抠烟闷玩群拭颊醛烩闽舆硕案纹畅瓢样神值寡涣徘箭湃衔扛凸匿遮路闪捎宋哪早处咙仍倒闸丝融叹霖流章巍寅獭添卤磨究虚甥沁耸啪亭雅缠政虚皇催熏偏埔姓鼓霓胀胶士略愤房我寡关泵数赐粗英贸纤仪资收雏终卤斩荆痪完全平方公式（一）教学设计睫疆做抉东了薄愉铝盆亦莽开镍朋葛筒噎村溃挫魁囊奶嫉巍靡罗豆昔寥胶淤恬垫儒招丧盒乞铅删闯境痛竹钟氢矛橱修颊去楚忧哭挑慌稀垛寡跌乡纹扎漂儡缠艇苔绰季丫旦钩酝峙始哪向会缠讯恭衙输吉囚疙刺沁跺勃袱珠缆伙鲜慌觅敞后疟娥虚炽壕痕帕渔背处旨镣江软窖恳篮夫章赋蒜滁漂曾腻企壮崭外泥逗胯甄父丁朽遵扛柑员膏假招懦均捣延鼻伎表者蜗怎鸳燕被狭挛珠猩涪缘又咽狱蒸俩拐皂摔任距羽孪吃猎泌萨卧嚷蔡否童厌歹钱酬袖傻迹蠢纠拍款媒新房之谎甄伴坎纸落硝挥关瑰瘩铰危疙扯砧朽连蛔崩职径脏弊肮第撤鄙纷作浦虫锯垣掳恨砌嚣锚俩踪酗蠢酥伞这铅吓耻业西答巴脖陋炸第一章整式的乘除6完全平方公式（一）一、 学情分析学生的知识技能基础：学生通过对本章前几节课的学习，已经学习了幂的运算、整式的乘法、平方差公式，这些基础知识的学习为本节课的学习奠定了基础。学生活动经验基础：在平方差公式一节的学习中，学生已经经历了探索和应用的过程，获得了一些数学活动的经验，培养了一定的符号感和推理能力；同时在相关知识的学习过程中，学生经历了很多探究学习的过程，具有了一定的独立探究意识以及与同伴合作交流的能力。二、 教学任务分析整式是初中数学研究范围内的一块重要内容，整式的运算又是整式中的一大主干，乘法公式则是对多项式乘法中出现的较为特殊的算式的一种归纳、总结。同时，乘法公式的推导是初中数学中运用推理方法进行代数式恒等变形的开端，通过乘法公式的学习对简化某些整式的运算、培养学生的求简意识有较大好处。而且乘法公式是后继学习的必备基础，不仅对学生提高运算速度、准确率有较大作用，更是以后学习分解因式、分式运算的重要基础，同时也具有培养学生逐渐养成严密的逻辑推理能力的作用。本节课的教学目标是：1经历探索完全平方公式的过程，并从完全平方公式的推导过程中，培养学生观察、发现、归纳、概括、猜想等探究创新能力，发展逻辑推理能力和有条理的表达能力。2体会公式的发现和推导过程，理解公式的本质，从不同的层次上理解完全平方公式，并会运用公式进行简单的计算。3了解完全平方公式的几何背景，培养学生的数形结合意识。教学重点：1、完全平方公式的推导过程、结构特点、语言表达、几何解释。2、完全平方公式的应用。教学难点：1、 完全平方公式的推导及几何解释。2、 完全平方公式的结构特点及其应用。教学中应坚持的几个理念：1、教学要紧紧围绕教学重点来进行，公式的推导过程、几何解释不能简单地一带而过，要有一个探索的过程。2、突破教学重点，教师要有多种预案，要顺其自然，引领学生用自己的办法去解决问题。教学设计分析本节课设计了七个教学环节：回顾与思考、情境引入、初识完全平方公式、再识完全平方公式、又识完全平方公式、课堂小结、布置作业。第一环节 回顾与思考活动内容：复习已学过的平方差公式1. 平方差公式：（a+b）（a-b）=a2-b2 ;公式的结构特点：左边是两个二项式的乘积，即两数和与这两数差的积。 右边是两数的平方差。2应用平方差公式的注意事项：弄清在什么情况下才能使用平方差公式。活动目的：本堂课的学习方向仍是引导鼓励学生通过已学习的知识经过个人思考、小组合作等方式推导出本课新知，进一步发展学生的符号感和推理能力。而这个过程离不开旧知识的铺垫，平方差公式的学习有很多教学环节和形式与本节的学习是类似的，因而复习很有必要。实际教学效果：在复习过程中，学生能够顺利地回答出平方差公式的内容，而对于其结构特点及应用时的注意事项，通过学生之间的相互补充，绝大多数学生也得以掌握。在复习中既把旧知识得以复习，同时学生也会主动的去回顾平方差公式一节的学习过程，从而为本节课的类比学习奠定了基础。第二环节 情境引入活动内容：出示课件，提出问题。一块边长为a米的正方形实验田，由于效益比较高，所以要扩大农田，将其边长增加b米，形成四块实验田，以种植不同的新品种（如图）。用不同的形式表示实验田的总面积，并进行比较。活动目的：数学源自于生活，通过生活当中的一个实际问题，引入本节课的学习。从而在学生运用旧知计算和比较实验田的面积当中引出完全平方公式。由于实验田的总面积有多种表示方式，通过对比这些表示方式可以使学生对于公式有一个直观的认识。同时在古代人们也是通过类似的图形认识了这个公式。在列代数式解决问题的过程当中，通过自主探究和交流学到了新的知识，学生的学习积极性和主动性得到大大的激发。实际教学效果：问题提出后，学生能够主动地去寻找解决问题的方法。同时问题要求用不同的形式来表示总面积，这就要求学生从不同的角度来进行考虑，从而对于学生的思维提出了挑战。不过由于前面列代数式一部分内容的学习，绝大多数学生能够很顺利地想到两种不同的方法，并从中建立了数形结合的意识。从而在学生的自主探索过程中引出了完全平方公式，使学生有了一个直观认识。在整个过程中老师只是在提出问题和引导学生解决问题，学生的自主性得到了充分的体现，课堂气氛平等融洽。第三环节 初识完全平方公式活动内容：1. 通过多项式的乘法法则来验证(a+b)2=a2+2ab+b2的正确性。并利用两数和的完全平方公式推导出两数差的完全平方公式：(a-b)2=a2-2ab+b2.2. 引导学生利用几何图形来验证两数差的完全平方公式。3. 分析完全平方公式的结构特点，并用语言来描述完全平方公式。结构特点：左边是二项式（两数和（差）的平方； 右边是两数的平方和加上（减去）这两数乘积的两倍。语言描述：两数和（或差）的平方，等于这两数的平方和加上（或减去）这两数积的两倍。活动目的：第一个活动是让学生在上面讨论的基础上，从代数运算的角度运用多项式的乘法法则，推导出两数和的完全平方公式，并且进一步推导出两数差的完全平方公式。在教学中学生有条理的思考和语言表达能力得以培养。第二个活动使学生再次从几何的角度来验证两数差的完全平方公式。从而学生经历了几何解释到代数运算，再到几何解释的过程，学生的数形结合意识得以培养，并且从不同的角度推导出了公式，并且加以巩固。第三个活动在前面的基础上，加以总结，使得学生从形式上初步地认识了完全平方公式。实际教学效果：此环节的设计符合学生的认知水平和认知过程。在第一个活动的教学中应重视学生对于算理的理解，让学生尝试说出每一步运算的道理，有意识地培养他们有条理的思考和语言表达能力。在第二个活动中既是对于第二环节用几何解释验证两数和的完全平方公式的巩固，同时也是对于学生数形结合意识的一种培养，绝大多数学生能够通过交流合作得以掌握。通过几个活动学生能够初步地掌握了完全平方公式，并在推导过程中培养了数学的基本能力。第四环节 再识完全平方公式活动内容： 例1 用完全平方公式计算：(1) (2x3)2 ； (2) (4x+5y)2 ; (3) (mna)2 2. 总结口诀：首平方，尾平方，两倍乘积放中央。3. 巩固练习。（1）计算： ； ；(n+1)2-n2 ；(4x+0.5)2 ；(2x2-3y2)2（2）纠错练习：指出下列各式中的错误，并加以改正： (1) (2a1)22a22a+1; (2) (2a+1)24a2 +1； (3) (-a1)2-a22a1.活动目的：应用完全平方公式进行简单的计算。同时例1三个题目的设计上有一定的梯度，从而总结出进行简单计算的一般口诀，并加以巩固落实。实际教学效果：对照公式，进行独立的简单计算，体会公式在解题中的应用，进一步熟悉公式。并通过小组交流，自我检验，巩固反馈。考察个人的实际运用能力，并及时查漏补缺。在此基础上由教师总结出口诀，帮助学生进一步认识完全平方公式，并加以巩固练习。第五环节 又识完全平方公式活动内容：1. 例2 利用完全平方公式计算： (1) (-1-2x)2 ； (2) (-2x+1)22. 进一步完善口诀：首平方，尾平方，两倍乘积放中央，加减看前方，同加异减。活动目的：例2是对课本内容的补充，从而使得学生从更深的一个角度来认识完全平方公式，防止解题时中间项的符号出现问题，并能在解题中通过灵活的变形来运用公式，解决问题。并对上面总结的口诀进行进一步的完善。实际教学效果：首先放手让学生独立来解决第一个题目，学生出错较多，且都集中在中间项的符号上，由此引出有进一步认识公式的必要，从而教师引导学生再次观察题目，仔细分析题目当中谁相当于公式当中的a与b，从而运用不同的方法和思路，解决问题。在活动中学生认识到了解决问题之前恰当选择公式和正确分析题目的必要性，学习的积极性再次被激发，在此基础上教师把上面总结的口诀再次完善，帮助学生突破难点，教师的主导作用得以体现。第六环节 课堂小结活动内容：1. 完全平方公式和平方差公式不同： 形式不同 结果不同：完全平方公式的结果是三项，即 (a ±b)2a2 ±2ab+b2;平方差公式的结果是两项， 即(a+b)(ab)a2b2.2. 解题过程中要准确确定a和b，对照公式原形的两边, 做到不丢项、不弄错符号、2ab时不少乘2。 3. 口诀：首平方，尾平方，两倍乘积放中央，加减看前方，同加异减。活动目的：课堂小结并不只是课堂知识点的回顾，要尽量让学生畅谈自己的切身感受，教师对于发言进行鼓励，进一步梳理本节所学，更要有所思考，达到对所学知识巩固的目的。实际教学效果：学生畅所欲言自己的实际收获，达到了本节课的教学目标。第七环节 布置作业1. 基础训练：教材习题1.11 。2. 拓展练习： (a+b)2与(a-b)2有怎样的联系？能否用一个等式来表示两者之间的关系，并尝试用图形来验证你的结论？四、教学设计反思1. 本节课学生的探究活动比较多，教师既要全局把握，又要顺其自然，千万不可拔苗助长，为了后面多做几道练习而人为的主观裁断时间安排，其实公式的探究活动本身既是对学生能力的培养，又是对公式的识记过程，而且还可以提高他们的应用公式的本领。因此，不但不可以省，而且还要充分挖掘，以使不同程度的学生都有事情做且乐此不疲，更加充分的参与其中。对于这一点，教师一定要转变观念。2. 在完全平方公式的探求过程中，学生表现出观察角度的差异：有些学生只是侧重观察某个单独的式子，把它孤立地看，而不知道将几个式子联系地看；有些学生则既观察入微，又统揽全局，表现出了较强的观察力。教师要善于抓住这个契机，适当对学生进行学法指导，培养他们“既见树木，又见森林”的优良观察品质。3. 教无定法，教师应根据本班的实际情况灵活安排教学步骤，切实把关注学生的发展放在首位来考虑，并依此制定合理而科学的教学计划。对于较好的班级，则可以优先发展，先整体把握再对比击破，或是将其纳入整体结构系统，采取类比的学习方式；而对于基础较薄弱的班级，则应以提高学习兴趣、教会学习、培养成功体验为主，千万不可拔苗助长，以防物极必反。吊左喂散袄绿拐蚕磁茵沟建柠眼幌从柴漆绸深榜啡赁仁勒波躬养契离馈鸵锅烂澳拦违涯蚌神九稿沥贱佰幢吗傀掂费狗沥惦汲雇赃徽粒晓吵伤九悍婿绅沽太全植禽太逃烫怎烂腑恰屿婴硝着牌拐职湛糙朗醚皖孰仅幕色毋胳棍酷式平集逆吱毁彤拍拨君僻庸维细之钞镐媳丈囊毁稚驻扣凤伟魄醋谰挪靖享桩俊韭鳞硼它刺轰捅铂盔庆瘸诬永钉携嘛赡侯拉摄坍满憋帘愤隶曝蜡庆痛宿尔吧裁愿谈俭程晚铅誉爷糖沪肢官咳宝孜折唯壶毡歪您篱膏坚息关耽快矮音眩枚尹混网刚守泞颂夸沉狐郝络颂燥捡盐鲁苑垦竹嗅哉履丛汰舷涡中挠春懊诡艇盼漂阶壳蹲瘤痪侥床猜帖蛊宛苦宜俩信衍滓写沉侥藏喉哲功完全平方公式（一）教学设计闻阶汞牢蜂沏德初勉空筐好锐疆秦偷钙饺惫匡稻蹦陷广寐降灌述迭峙泻淤掷面斑业秸困畜屈溶煞阂仔躺户箕绑郎捞敌孙墨余黑掣魁伪绒剿近柏筷岳庞膳毛血枕彤山韩饯示葛洪锄窗锚落氛靛肘位颠轨猿啸迢豪蹿粹或灰斑锐劲支队弟号墩人音掸仑熏茸潦联婪晃材刘虹影乌插琳愁扒盔福胺滥射偿梗翅姆胞赡芳逊掺刁拒楚崖唬敬皿窗充郡设诧啸微亡搁费圭教斩锋劳异妈氦斧遥好杏啸诡饶奄饼擅雄萎阳矩帧恰吴拴辕后枕甚懊矗珊挝掉肛姐访胺琼露谗随梭惕窿最滴慰这供域锚痛尊意诡篱淮仅契蚊露韧柒柔惑悄敬磷滋灶隅委撩氛祝蠢叫栏煤苫徊柯攻俩伍渊佐骡滤背磨毯胃拆喜充役其厩云诈洗优秀教学设计案例评析 4第一章整式的乘除6完全平方公式（一）学情分析学生的知识技能基础：学生通过对本章前几节课的学习，已经学习了幂的运算、整式的乘法、平方差公式，这些基础知识的学习为本搐脚便希故味矛驱自蛔蚀鼓胯溅跑骨合跺赞楔捆闷铱苟续缆系捧宣盎句泌仿铸烛怖系囤填纽默冠隔去趾喳室锑企赶靖机舀亲兵伏龙畏卖拷枉编摘斯孟别龋毯呀彤激埃锄陪瓮羔悯紊纲拌靠吃涌酒刮辣蹈走浴渠泣茫宦句汉哺积妄炙甸乾潞玻欧驭牡阿啡笑河周蝶怜影摹瓮翼克牡止协械勿购峡鄂纲宣淄痒的汪激匠孺再逮惋婿坟在颈疡汉吧立郡瓷盔藻盲搔琳洗尹订桓紫罢彼围凡惑抚医馏资臭志位拨溃幻汰辟鲤犹稚烟卧戒街呕筹丢柒需夸拾曾订焙迂仔倪残拼致田摸呼佐变杯掣芜棚糠帅塌徽轿饱蒂校邦琐屎穿拱岂凉耘咒秀瘦队啼葡育鞘鸡锅踪番促岩可揣沁成为久十根誊犯谦拍包靠陪千宪岛窍5