最新解三角形(含答案）汇编.doc

解答题1已知函数.（）若点在角的终边上，求的值； （）若，求的值域.解：（）因为点在角的终边上， 所以， 2分所以 4分. 5分（） 6分， 8分因为，所以， 10分所以， 11分所以的值域是. 13分2.函数部分图象如图所示（）求的最小正周期及解析式；（）设，求函数在区间上的最大值和最小值解：（）由图可得，所以 2分所以 当时，可得 ，因为，所以 5分所以的解析式为 6分（） 10分因为，所以当，即时，有最大值，最大值为；当，即时，有最小值，最小值为13分3已知函数.（1）若，求的值；（2）求函数的单调增区间.（3）求函数的对称轴方程和对称中心解：（1） .3分（只写对一个公式给2分） .5分 由，可得 .7分所以 .8分 .9分（2）当，换元法 .11 即时，单调递增.所以，函数的单调增区间是 . 13分4.已知函数（），相邻两条对称轴之间的距离等于（）求的值；（）当时，求函数的最大值和最小值及相应的x值解：（） 4分因为 ，所以 ， 6分所以 所以 7分（）当 时， ，所以 当，即时， 10分当，即时， 13分5.已知函数 . （）求函数的最小正周期及函数的单调递增区间；（）若，求的值.解: 1分 2分 . 3分（）函数的最小正周期. 5分令， 6分所以. 即.所以，函数的单调递增区间为 . 8分（）解法一：由已知得， 9分两边平方，得 同角关系式 所以 11分因为，所以.所以. 13分解法二：因为，所以. 9分又因为，得 . 10分所以. 11分所以，. 6.已知，（）求的值； （）求函数的值域解：（）因为，且，所以，因为 所以 6分 （）由（）可得 所以 ， 因为，所以，当时，取最大值； 当时，取最小值 所以函数的值域为 7.已知中，.（）求角的大小；20070316（）设向量，求当取最小值时， 值.解：（）因为， 所以. 3分因为，所以.所以. 5分因为，所以. 7分（）因为， 8分所以. 10分所以当时，取得最小值.此时（），于是. 12分所以. 13分8.已知函数（）求的值；（）若，求的最大值；（）在中，若，求的值解：（） 4分 （） 6分， 当时，即时，的最大值为8分（），若是三角形的内角，则， 令，得 ，解得或 10分由已知，是的内角，且， 11分 又由正弦定理，得 13分9.在中，角，的对边分别为，分，且满足 （）求角的大小；（）若，求面积的最大值解：（）因为， 所以 由正弦定理，得 整理得 所以 在中， 所以， （）由余弦定理， 所以 （均值定理在三角中的应用） 所以，当且仅当时取“=” （ 取等条件别忘） 所以三角形的面积 所以三角形面积的最大值为 13分10. 在ABC中，a，b，c分别为内角A，B，C的对边，且b2+c2-a2=bc（）求角A的大小；（）设函数，当取最大值时，判断ABC的形状解：（）在ABC中，因为b2+c2-a2=bc，由余弦定理 a2= b2+c2-2bccosA 可得cosA=(余弦定理或公式必须有一个，否则扣1分) 3分 0<A< ， （或写成A是三角形内角） 4分 5分（） 7分， 9分 （没讨论，扣1分）10分当，即时，有最大值是 11分又， ABC为等边三角形 13分11. 在中，内角A、B、C所对的边分别为，已知，且.()求； ()求的面积.解：（I）因为，, 1分 代入得到， . 3分因为 , 4分 所以. 5分（II）因为，由（I）结论可得： . 7分因为，所以 . 8分所以. 9分由得， 11分所以的面积为：. 13分12在中，角，所对应的边分别为，且（）求角的大小； （）求的最大值解：（） 、为三角形的内角， ， 2分 即 4分 又 ， 7分（）由（）得 10分 ， 当，即 时，取得最大值为13分13.在中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c，已知cosA=.(1) 求sin(B+C)的值；(2) 若a=2, ,求b,c的值.【知识点】诱导公式；三角形的面积公式；解三角形.【答案解析】(1) ；（2）. 解析： ,由上解得【思路点拨】(1)由诱导公式及平方关系得sin(B+C)的值；（2）由三角形面积公式和余弦定理得关于b、c的方程组求解.14.在中，角，对应的边分别是，。已知.（I）求角的大小；（II）若的面积，求的值.【知识点】三角形面积、正弦定理 【答案解析】（I）；（II） 解析：（1）（2），（15.在ABC中，角A，B,C所对的边分别为a,b,c，已知（1）求cosC的值：（2）若ABC的面积为，且，求ABC的周长【知识点】解三角形【答案】【解析】(1)；(2)9 解析：(1)；(2)因为sinC=,由得，由ABC的面积为，得，由余弦定理得， 由得. 【思路点拨】(1)直接利用倍角公式求值即可；(2)结合三角形面积公式、正弦定理、余弦定理得到三边的关系，解方程组求周长即可.16.在中，角所对的边分别是，且（）求角的大小；（）若，求的面积【知识点】解三角形A凝血酶原 D因子【答案解析】C=60°（）10 贷：主营业务收入 5600（1）由已知和正弦定理得：（a+c）（a-c）=b（a-b）故a2-c2=ab-b2，故a2+b2-c2=ab，故cosC， 故C=60°（2）由（1）中a2-c2=ab-b2，得25-49=5b-b2，得b2-5b-24=0，解得b=8或b=-3（舍），故b=8所以，ABC的面积为：SabsinC10 资料（6）甲公司的会计处理不正确。【思路点拨】（1）由已知和正弦定理求得a2+b2-c2=ab，由此求得cosC= ，从而求得C的值（2）由（1）中a2-c2=ab-b2 求得b的值，再根据ABC的面积为 SabsinC，运算求得结果答案：17.已知三角形ABC中，角A,B,C所对的边为a,b,c,2acosA=bcosC+ccosB.要求：根据上述资料，不考虑其他因素，回答下列第1小题至第2小题。（）求A;(1)20 X 1年1月1日，甲公司按面值购入乙公司当日发行的债券l0万张，每张面值l00元，票面年利率5；同时以每股25元的价格购入乙公司股票100万股，占 乙公司有表决权股份的3，对乙公司不具有重大影响。甲公司将上述债券和股票投资均划分为可供出售金融资产。（）若，求c.C钙离子【知识点】正弦定理，余弦定理的应用。 X<=800 Y=0【答案解析】（）（）23、DSS（决策支持系统）解决的是（）解析：（） 得 -6分盈余公积 720（） -12分【思路点拨】（）通过正弦定理化简已知条件，利用两角和的正弦函数与二倍角公式，结合谁教你的内角和即可求A；（）通过，利用余弦定理得到c的方程，即可求c