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人教版八年级数学课本概念人教版八年级下册数学课本概念 第十六章 分式 16.1 分式 一般的，如果A,B表示两个整式，并且B中含有字母，那么式子A/B叫做分式。分式的基本性质: 分式的分子与分母同乘(或除以)一个不等于0的整式，分式的大小不变。 与分数的约分类似，我们利用分式的基本性质，约去分子和分母的公因式，不改变分式的值，这样的分式变形叫做分式的约分。经过约分后的分式，其分子分母没有公因式。像这样分子与分母没有公因式的分式，叫做最简分式。 与分数的通分类似，我们利用分式的基本性质，使分子和分母同乘适当的整式，不改变分式的值，这样的分式变形叫做分式的通分。 通分要先确定各分式的公分母，一般取各分母的所有因式的最高次幂的积作公分母，它叫做最简公分母。 16.2 分式的运算 类似于分数，分式有: 乘法法则 分式乘分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为积的分母。 分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘。 除法法则上述法则可以用式子表示为 a/b ? c/d = a?c / b?c c/d=a/b ? d/c=a?d/b?c a/b?类似分数的加减法，分式的加减法法则是: 同分母分式相加减，分母不变，把分子相加减; 异分母分式相加减，先通分，变为同分母的分式，再加减。 上述法则可用式子表示为 a/c?b/c=a?b/c a/b?c/d=ad/bd?bc/bd=ad?bc/bd 16.3 分式方程 一般地，解分式方程时，去分母后所得整式方程的解有可能使原方程中分母为0，因此应如下检验:将整式方程的解代入最简公分母如果最简公分母的值不为0，则整式方程的解是原分式方程的解;否则，最高解不是原分式方程的解。 第十七章 反比例函数 一般地，形如y=k/x(k为常数，k?0)的函数称为反比例函数，其中x是自变量，y是函数。自变量x的取值范围是不等于0的一切实数。 第十八章 勾股定理 18.1 勾股定理 命题1 如果直角三角形的两直角边长分别为a,b，斜边长为c，那么a?+b?= c?。 18.2 勾股定理的逆定理 命题2 如果三角形的三边长a，b，c满足a?，b?=c?，那么这个三角形是直角三角形。 我们看到，命题2与上节的命题1的题设、结论正好相反。我们把像这样的两个命题叫做互逆命题。如果把其中一个叫做原命题，那么另一个叫做它的逆命题。例如，如果把命题1当成原命题，那么命题2是命题1的逆命题。 用三角形全等可以证明勾股定理的逆命题是正确的，是正确的，它也是一个定理我们把这个定理叫做勾股定理的逆定理。 一般地，如果一个定理的逆命题经过证明是正确的，它也是一个定理，称这两个定理互为逆定理。 第十九章 19.1 平行四边形 四边形有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。 平行四边形具有以下性质: 平行四边形的对边相等。 平行四边形的对角相等。 平行四边形的对角线互相平分。 平行四边形的判定定理: 两组对边分别相等的四边形是平行四边形; 对角线好像平时的四边形是平行四边形。 两组对角分别相等的四边形是平行四边形。 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。 三角形中位线定理: 三角形的中位线平行于三角形的第三边上，且等于第三边的一半。 两条平行线间最短的线段叫做两条平行线之间的距离。 19.2 特殊的平行四边形 矩形的四个角都是直角。 矩形的对角线相等。 直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。 有一个角是直角的平行四边形是矩形。 对角线相等的平行四边形是矩形。 有一组邻边相等的平行四边形是菱形。 最大值或最小值：当a0，且x0时函数有最小值，最小值是0；当a0，且x0时函数有最大值，最大值是0。菱形的四条边都相等。 8、加强作业指导、抓质量。菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角。 4、在教师的具体指导和组织下，能够实事求事地批评自己、评价他人。一组邻边相等的平行四边形是菱形。 (二)教学难点对角线互相垂直的四边形是菱形。 正方形四条边都相等，四个角都是直角。 19.3 梯形 锐角A的正弦、余弦和正切都是A的三角函数当锐角A变化时，相应的正弦、余弦和正切之也随之变化。一组对边平行，另一组对边不平行的四边形叫做梯形。 两腰相等的梯形叫做等腰梯形。 有一个角是直角的梯形叫做直角梯形。 等腰梯形同一底边上的两个角相等。 （2）圆周角定理:圆周角的度数等于它所对弧上的的圆心角度数的一半.等腰梯形的两条对角线相等。 化简后即为： 这就是抛物线与x轴的两交点之间的距离公式。同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形。 19.4 课题学习 重心 tanA是一个完整的符号，它表示A的正切，记号里习惯省去角的符号“”；在一块均匀的木板上，例如四边形木板，我们可以找到一点，如果用一个手94.234.29加与减（二）4 P49-56指顶住这点，木板就会保持平衡，这个平衡点就是这块木板的重心，也是这个四3.余弦：边形的重心。 线段的重心就是线段的中点。 平行四边形的重心就是它的两条对角线的交点。 三角形的三条中线交于一点，这一点就是三角形的重心。