1、平面机构自由度的计算平面机构自由度的计算机械设计基础一、构件的自由度一、构件的自由度定义：定义：构件所具有的独立运动数目构件所具有的独立运动数目定义：定义：机构中各构件机构中各构件相对于机架相对于机架所具有的独立运动数目所具有的独立运动数目二、机构的自由度二、机构的自由度1、运动副与约束的关系、运动副与约束的关系当构件组成运动副后，相对运动受到约束，自由度减少当构件组成运动副后，相对运动受到约束，自由度减少 低副对自由度的影响低副对自由度的影响l转动副转动副低副引入低副引入2个约束，保留个约束，保留1个自由度个自由度l移动副移动副只能转动只能转动失去了沿失去了沿X、Y方向的移动方向的移动只能沿
2、只能沿X方向移动方向移动失去了沿失去了沿Y方向的移动和转动方向的移动和转动 高副对自由度的影响高副对自由度的影响l齿轮副齿轮副高副引入高副引入1个约束，保留个约束，保留2个自由度个自由度滚动副滚动副要求要求2、平面机构自由度的计算公式、平面机构自由度的计算公式记住上述公式，并能熟练应用记住上述公式，并能熟练应用式中式中 F平面机构的自由度；平面机构的自由度；n机构的活动构件数；机构的活动构件数；PL 该机构中的低副（转动副、移动副）数；该机构中的低副（转动副、移动副）数；PH 该机构中的高副数该机构中的高副数。F 3n 2PL PH重点重点例例1：计算铰链四杆机构的自由度计算铰链四杆机构的自由
3、度F=3n-2PL-PH=3*3-2*4-0=1例例2：计算内燃机内连杆机构的自由度计算内燃机内连杆机构的自由度F=3n-2PL-PH=3*3-2*4-0=1例例3：计算图示凸轮机构的自由度计算图示凸轮机构的自由度F=3n-2PL-PH=3*2-2*2-1=1例例4：计算图示铰链五杆机构的自由度计算图示铰链五杆机构的自由度F=3n-2PL-PH=3*4-2*5-0=2三、机构具有确定运动的条件三、机构具有确定运动的条件机构要能运动，其自由度必须机构要能运动，其自由度必须01、机构自由度取值区间的讨论、机构自由度取值区间的讨论课堂练习课堂练习：判断下图中简易冲床机构能否运动？：判断下图中简易冲床
4、机构能否运动？课后思考：课后思考：若在若在C处增加一滑块呢？处增加一滑块呢？自由度自由度F 原动件数原动件数2、机构自由度与原动件数之间的关系讨论、机构自由度与原动件数之间的关系讨论 原动件原动件F=3n-2PL-PH=3*4-2*5-0=2运动不确定运动不确定原动件原动件2、机构自由度与原动件数之间的关系讨论、机构自由度与原动件数之间的关系讨论 自由度自由度F原动件数原动件数原动件原动件原动件原动件F=3n-2PL-PH=3*3-2*4-0=1破坏破坏机构具有确定运动的条件是：机构具有确定运动的条件是：重点重点F0且且=原动件数原动件数F=3n-2PL-PH=3*5-2*7-0=1DAFCB
5、E主动件12345矿石课堂练习：课堂练习：判断下图破碎机是否有具有确定运动判断下图破碎机是否有具有确定运动鳄式破碎机鳄式破碎机计算机构自由度的意义：计算机构自由度的意义：判定机构运动的可能性和确定性判定机构运动的可能性和确定性四、计算自由度四、计算自由度F F的注意事项的注意事项复复复复复复复复（一）复合铰链（一）复合铰链C处剖开 由由K 个构件组成的复合个构件组成的复合铰链包含的转动副数目计为铰链包含的转动副数目计为K-1个个1、定义：、定义：三个及其以上构件在三个及其以上构件在同一处组成的同一处组成的转动副转动副2、处理方法：、处理方法：重点重点F=3n-2PL-PH=3*7-2*10-0
6、1（二）局部自由度（二）局部自由度1、定义：、定义：与输出构件运动无关与输出构件运动无关的自由度的自由度2、处理：、处理：将产生局部自由度的将产生局部自由度的构件及其组成的运动副一起构件及其组成的运动副一起除去不计除去不计 滚子可使高副处的滑动滚子可使高副处的滑动摩擦变成滚动摩擦，减少磨损摩擦变成滚动摩擦，减少磨损F=3n-2PL-PH=3*2-2*2-1=13、优点：、优点：F=2F=1（三）虚约束（三）虚约束1、定义：、定义：不产生实际约束效果的重复约束不产生实际约束效果的重复约束2、处理：、处理：将产生虚约束的构件及其组成的运动副一起除去不计将产生虚约束的构件及其组成的运动副一起除去不
7、计3、发生场合：、发生场合：原动件原动件机车联动原原动动件件两构件同时在多处构成两构件同时在多处构成移动副移动副，且各移，且各移动副的导路互相动副的导路互相平行或重合平行或重合导路重合导路重合ABA1B导路平行导路平行两构件在多处构成两构件在多处构成转动副转动副，且各转动副，且各转动副轴线轴线重合重合AB 当两构件在多处接触并构成平面高副，且过当两构件在多处接触并构成平面高副，且过 各接触点的公法线方向彼此重合时各接触点的公法线方向彼此重合时 机构中传递运动不起独立作用的机构中传递运动不起独立作用的对称部分对称部分 l课堂练习：计算该机构的自由度课堂练习：计算该机构的自由度1243复复虚虚注意
8、事项注意事项l机构中的虚约束都是在机构中的虚约束都是在特定的几何条件下才特定的几何条件下才出现的出现的，如果这些几何条件不满足，则虚约束，如果这些几何条件不满足，则虚约束将变为有效约束，从而改变机构的自由度。将变为有效约束，从而改变机构的自由度。l 从运动的角度看从运动的角度看,虚约束就是虚约束就是“重复的约束重复的约束”或者是或者是“多余的约多余的约束束”。虚约束的本质是什么虚约束的本质是什么?4、作用：、作用：增强构件刚度、稳定性，改善受力情况增强构件刚度、稳定性，改善受力情况注意事项注意事项l机构中的虚约束都是在机构中的虚约束都是在特定的几何条件下才特定的几何条件下才出现的出现的，如果这
9、些几何条件不满足，则虚约束，如果这些几何条件不满足，则虚约束将变为有效约束，从而改变机构的自由度。将变为有效约束，从而改变机构的自由度。对于虚约束，从机构的运动观点看是多余的，对于虚约束，从机构的运动观点看是多余的，但从增强构件支撑刚度、稳定性，改善受力状但从增强构件支撑刚度、稳定性，改善受力状况等方面来看却是必需的。况等方面来看却是必需的。因此虚约束的作用因此虚约束的作用是：增强构件刚度，改善受力状况是：增强构件刚度，改善受力状况。l 计算机构自由度的计算机构自由度的步骤步骤 判断有无注意事项判断有无注意事项（复、局、虚）（复、局、虚）确定构件数目，低副和高副各自的数目确定构件数目，低副和高
10、副各自的数目 运用公式计算机构自由度运用公式计算机构自由度 检验机构是否具有确定运动检验机构是否具有确定运动综合例题综合例题1：计算下图中大筛机构的自由度计算下图中大筛机构的自由度复复局局虚虚综合例题综合例题2：计算图示机构的自由度计算图示机构的自由度F=3n-2PL-PH=38-211-11=112435678复复虚虚局局课堂小结课堂小结l内容小结：内容小结：1、自由度的定义、自由度的定义（构件、机构）（构件、机构）2、自由度的计算、自由度的计算 3、机构具有确定运动的条件、机构具有确定运动的条件 4、计算平面机构自由度的注意事项、计算平面机构自由度的注意事项l重难点：重难点：熟练掌握自由度的计算方法熟练掌握自由度的计算方法（复、局、虚）（复、局、虚）（四个步骤缺一不可）（四个步骤缺一不可）课后作业课后作业课后习题：课后习题：P18习题习题1-5至至1-12（要求画图）（要求画图）并判定是否具有确定运动并判定是否具有确定运动复合铰链：复合铰链：三个及其以上构件在同一处组成的三个及其以上构件在同一处组成的转动副转动副非复合铰链情况1B
