重庆市铜梁县第一中学2017_2018学年高一数学下学期第一次月考试题文201806140311.wps

铜梁一中高 20202020 级高一下期第一次月考 数学试卷（文科） (试卷分为第 卷和第 卷两部分，满分 150分，时间 120分钟) 第 卷（选择题 60分） 一、选择题：（本大题共 1212小题，每小题 5 5 分，共 6060分） 3 4 5 6 , , , , 1.已知数列 那么它的一个通项公式是（ ） 2 3 4 5 n n 2 1 n a a a A B. C D. n n n n 1 n n 1 a n n n 3 2 2.已知 a 3 2,b 3 2 ，则 a,b 的等差中项为（ ） A 2 B 3 C 1 3 D 1 2 3.已知等差数列 中， ，则 的值是（ ） a 5 12 16, 7 1 a a a a n 10 A30 B15 C31 D64 4.已知ABC 中,AB 4, BC 9, B 120 ，则ABC 的面积为( ) A9 B9 3 C18 D18 3 5在ABC 中， A: B :C 1: 2:3，则 a :b :c 等于（ ） A. 1: 2:3 B3: 2 :1 C. 1: 3 : 2 D2: 3 :1 6ABC中，若 a3， b4，C60°，则 c的值等于( ) A 13 B13 C5 D 37 7在ABC 中， acos B bcos A，则此三角形为 （ ） A直角三角形 B. 等腰三角形 C. 等腰直角三角形 D. 等腰或直角三角形 8.已知数列a 的前 n 项和 Sn n，则 的值为（ ） a n 5 A1 B-1 C-2 D2 - 1 - 9在等差数列a 中, , ，则 S a1 0 a18 a19 0 a 的前 n 项和 中最大的是( ) n n n AS8 BS17 CS18 DS9 10.在一幢 20 米高的楼顶 A 测得对面一塔吊顶部 D 的仰角为 60°,塔基 C 的俯角为 45 ，那 么这座塔吊的高度 CD 是 ( ) 3 20 1 米 10 6 2 米 A. B. 3 C. 20 6 2米 D. 201 3米 1 2a , 0 a n n a 2 6 11.已知数列 , ( ) a 满足 n1 若 a 则 a 2018 = n 1 1 7 2a 1, ( a 1) 2 n n 6 5 1 A. B. C. D. 7 7 7 3 7 12.若 是等差数列，首项 ， ， ，则使前 n 项和 成立的 a 4 5 0 1 0 a a S 0 a a a 4 5 0 n n 最大自然数 n 的值为( ) A5 B7 C8 D9 第 卷 （共 60分） 二、填空题：本大题共 5 5 个小题，每小题 4 4 分，共 2020分。 13 ABC 中， A 30 ， B 45 ， a 20 ,则b = 1 a1 * a a n N 14已知数列 中， ， a 2 ( ) n n 1 n 2 则 = a ， 10 15已知等比数列 中， ，则 的值为 a a5 a6 2 a a a n 1 2 10 16.ABC 中,角 A, B,C 成等差数列且 AC 3 ,则 AB BC 的取值范围是 . 三、解答题（本大题共 6 6 小题，共计 7070分） 17. (本小题 10分) 在等差数列 中, 是等差数列的前 项和，已知 a a a a S n 3 7, 5 7 26 n n (1)求数列 的通项公式； a n - 2 - (2)求数列 的前 20项和 . a S n 20 18.(本小题 12 分) 已知ABC中，D 在边 BC 上， BD 2, DC 1, B 600 , ADC 1500. （1）求 AC的长； （2）求ABC 的面积 19.(本小题 12 分) 已知等比数列 的各项均为正数，且 . a 2a 3a 1,a 2 9a a n 1 2 3 2 6 （1）求数列 的通项公式； a n （2）求 a 的前 n 项和 S . n n 20. (本小题 12分) 设ABC的内角 A，B，C 的对边分别为 a,b,c .已知b2 c2 a2 3bc . （1）求 A 的大小; （2）求 2 sin BcosC sin(B C) 的值 - 3 - 21. (本小题 12分) ABC中,角 A,B,C 的对边分别是 a,b,c 且满足2a ccos B bcosC . (1)求角 B 的大小; (2)若ABC 的面积为 3 3 且 ,求 的值. b a c 3 2 22.(本小题 12 分) 设各项均为正数的数列 的前 项和为 ，满足 且 恰好 S a 2 2a 4S 1 a a a a n 2 , 5 , 14 n n n n n 是等比数列 的前三项. b n （1）求数列a 、 的通项公式； b n n b n T k n T n N 3 3 6 （2）记数列 的前 项和为 ，若对任意 ， 恒成立，求 n n n 2 实数 k 的取值范围。 - 4 - 一、选择题 1-6：CBBBCA 7-12:BACDBC 二、填空题 13. 14. 15._32_ 16. 三、解答题 17.17. (本小题满分 10分） 解： （1）由题意得： （2）由(1)知： 18. . (本小题满分 12 分） 解：（1）由题意得： 在ABC中， 在ACD中， （2） 19. . (本小题满分 12 分） 解：（1）设数列 的公比为 ，由 得： ，即： 由条件 知 由 得： - 5 - （2）由（1）知 20. . (本小题满分 12 分） 解：（1）由余弦定理 ， 故： （4 分） 又 ，所以 （6 分） （2） （8 分） （10分） （12 分） 21. . (本小题满分 12 分） 解：（1）由正弦定理得： ， 即： ,即： ，即： （2） ， 由余弦定理 ， ， 即： ,即： - 6 - 22. . (本小题满分 12 分） 解：（1） 得： 是以 为首项 2 为公差的等差数列 构成等比数列且 （2） ， 对 恒成立， 对 恒成立 令 ， 因当 时， ，当 时， - 7 -