最新人教版数学九年级上册第二十二章一元二次方程单元试卷及答案名师优秀教案.doc
人教版数学九年级上册第二十二章一元二次方程单元试卷及答案一元二次方程测试题 一、精心选一选。 1.下列方程中是一元二次方程的是( ) 1222ax，bx，c,02,1 B. C. x,0 D. A.xy，x，,9,02x2xx,，,4202.配方法解方程，下列配方正确的是( ) 2222A( B( C( D( (2)2x,(2)2x，,(2)6x,(2)2x,ab2axxb,，,203.已知反比例函数,当x,0时,y随x的增大而增大,则关于x的方程的y,x根的情况是( ) A.有两个正根 B.有两个负根 C.有一个正根一个负根 D.没有实数根 2x,6x,74.若的值等于零，则x的值是( ) x，1A 7或-1 B -7或1 C 7 D -1 2ax，bx，c,05.已知一元二次方程，若，则该方程一定有一个根为a，b，c,0( ) A. 0 B. 1 C. -1 D. 2 |m|6.方程是关于x的一元二次方程，则( ) (m，2)x，4x，3m，1,0A. m=?2 B. m=2 C. m= -2 D. m?2 7.白云航空公司有若干个飞机场，每两个飞机场之间都开辟一条航线，一共开辟了10条航线，则这个航空公司共有飞机场( ) A(4个 B(5个 C(6个 D(7个 c28.已知a，b，c是?ABC三条边的长，那么方程cx+(a+b)x+=0的根的情况是( ) 4A(没有实数根 B(有两个不相等的正实数根 C(有两个不相等的负实数根 D(有两个异号实数根 9.下面是某同学在一次数学测验中解答的填空题，其中答对的是( ) 22A(若x=4，则x=2 B若3x=6x，则x=2 2x，x,k,0C(的一个根是1，则k=2 xx,2，D(若分式 的值为零，则x=2 x2xx,，,68010.等腰三角形的底和腰是方程的两个根，则这个三角形的周长是( ) A(8 B(10 C(8或10 D( 不能确定 二、耐心填一填。 2(1)5x,1.方程化为一元二次方程的一般形式是_,它的一次项系数是，,3x22_ 222.如果2x+1与4x-2x-5互为相反数,则x的值为_ 22x，3x，53x，9x,23.已知代数式的值是7，则代数式的值是 24.已知一元二次方程的一个根为，则 ,3p,_x，px，3,02axbxc，,05.阅读材料:设一元二次方程的两根为，则两根与方程系数之间有xx12cb2xx，,630x,x,如下关系:，(根据该材料填空:已知，是方程xxxx，,121212aaxx21的两实数根，则，的值为_ xx122222222，x，y,5x，y,6,06.若，则_ x，y,7.某种型号的微机,原售价7200元/台,经连续两次降价后,现售价为3528元/台,则平均每次降价的百分率为_ 8.飞机起飞时，首先要在跑道上滑行一段路程，这种运动在物理学上叫匀加速运动，其公式122 为s,at。若飞机在起飞前滑行4000米的距离，其中a=20米/秒，则飞机起飞用的时间2t= 秒。 三、解答题 1.解下列方程 23m,7m,4,0(1)(配方法) 2 (2) x，2(2,1)x，3,22,022(3) (2x,5),(x，4),02x，mx，n,02.已知关于x的一元二次方程的一个解是2,另一个解是正数, 而且也是方2，程x，4,52,3x的解,你能求出m和n的值吗? 23.已知关于x的方程. xmxm，,(2)210(1)求证方程有两个不相等的实数根. (2)当m为何值时，方程的两根互为相反数,并求出此时方程的解 2，x,1,5x,1,6,04.阅读下面的例题，试解方程 2 解方程x,x,2,0; 22x,x,2,0解:原方程化为。令y,x，原方程化成 y,y,2,0解得: y,2y,112当x,2,x,2 ;当x,1时(不合题意，舍去) ?原方程的解是 ， x,2x,2125.在某次数字变换游戏中，我们把整数0，1，2，200称为“旧数”，游戏的变换规则是: 将旧数现平方，再除以100，所得到的数称为“新数”。 )请把旧数60按照上述规则变成新数; (1(2)是否存在这样的旧数，经过上述规则变换后，新数比旧数大75，如果存在，请求出这个旧数;如果不存在，请说明理由。 6.在北京2008年第29届奥运会前夕，某超市在销售中发现:奥运会吉祥物 “福娃”平均每天可售出20套，每件盈利40元。为了迎接奥运会，商场决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利，尽快减少库存。经市场调查发现:如果每套降价4元，那么平均每天就可多售出8套。要想平均每天在销售吉祥物上盈利1200元，那么每套应降价多少, 1,2，x,2k，1x，4k,07.已知关于x的方程，若等腰三角形ABC的一边长a=4，另,2,一边长b、c恰好是这个方程的两个实数根，求ABC的周长。 8.现定义一种新运算:“”，使得ab=4ab (1)求47的值 (2)求xx+2x-24=0中x的值。 (3)不论x是什么数，总有ax=x,求a的值。 一元二次方程测试题参考答案 一、精心选一选:(每小题3分，共30分) 1.C;2.A;3.C;4.C;5.B;6.B;7.B;8.C;9.C;10.B 二、耐心填一填(每小题3分，共24分) 21. x，4x,4,0,422.1, x,x,1233.4 4.4 5.10 6.6 7.30% 8.20 三、细心解一解(共46分) 7971m,1.(9分)(1)(2)(3) x,x,1,2x,x,912126632.(5分)m=-6,n=8 223.(5分)证明:(1)证明:因为?= (m，2),4(2m,1)(m,2)，4所以无论取何值时, ?>0，所以方程有两个不相等的实数根。 m(2)解:因为方程的两根互为相反数，所以， x，x,012根据方程的根与系数的关系得m，2,0，解得m,2， 2x,5,0所以原方程可化为，解得， x,5x,51222x,1,5x,1,6,0y,x,14.(5分)解:原方程化为。令，原方程化成 y,5y,6,05.方位角：从某点的指北方向按顺时针转到目标方向的水平角，叫做方位角。如图3，OA、OB、OC的方位角分别为45°、135°、225°。解得: y,6y,112x,1,6,x,1,6当 所以; x,7x,512x,1,1当时(舍去) ?原方程的解是 x,7x,512260,365.(5分)解:(1) 1002x2x,100x,7500,0,x,75(2)存在。设这个旧数为x，依题意得。整理得。100解得(不合题意，舍去)。答略 x,150,x,5012顶点坐标：（，）x,(40,x)20，8，,12006.(5分)解:设每套应降价x元，则，解得. x,20,x,10,124,因为要尽快减少库存，所以x=20. 8、加强作业指导、抓质量。答:每套应降价20元。 (1)二次函数yax2的图象：是一条顶点在原点且关于y轴对称的抛物线。是二次函数的特例，此时常数b=c=0.7.(6分)解:分两种情况 (二)空间与图形(1)若a是三角形的底边，则b=c是三角形的腰。即方程有两个相等的实根， 2、100以内的进位加法和退位减法。13,22,，,2k，1,4，4k,2k,3,0所以= 所以 k,22,（1）圆周角：:顶点在圆上,并且两边都与圆相交的角,叫做圆周角.带入原方程得 ，但与三角形中两腰之和大于第三边矛盾，舍去。 x,x,2125(2)若a是三角形的腰，则4是原方程的根。带入得， k,2则原方程的解为， x,2x,412（2）抛物线与x轴的交点情况可以由对应的一元二次方程的根的判别式判定：所以ABC的周长为4+4+2=10 8.(6分)解:(1)47=4×4×7=112 初中阶段，我们只学习直角三角形中，A是锐角的正切；24x，8x,32,0(2)由新运算的定义可转化为:，解得。 x,2,x,412(3)由新运算的定义得，所以，因为不论x取和值，等式恒成立，4ax,x，4a,1x,02.正弦：1所以4a-1=0,即。 a,4
