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人教版高中数学必修三电子课本篇一:人教版 高一数学 必修三 课本教材word版 第一章 算法初步 第一章算法初步 第一节 算法与程序框图 1.1.1 算法概念: 实际上，算法对我们来说并不陌生( 回顾二元一次方程组 我们可以归纳出以下步骤: 第一步，?×2， 第三步，?,?×2， 得 得 ?x?2y?1? ?2x?y?1 ? ? 的求解过程， 5x?1? 第二步，解?， 第四步，解?， 得 得 x?y? 1 15 35 5y?3 ? ?x?y? 1 535第五步，得到方程组的解为 思考,能写出求解一般的二元一次方程组的步骤吗, 对于一般的二元一次方程组 ?a1x?b1y?c1? ?a2x?b2y?c2 ? ? 其中 a1b2?a2b1?0，可以写出类似的求解步骤: 得 第一步， ?×b2,?×b1， 第二步， 解? 第三步， ?×a1,?×a2 第四步， 解? (a1b2?a2b1)x?b2c1?b1c2 ? 得 x? b2c1?b1c2a1b2?a2b1 得 (a1b2?a2b1)y?a1c2?a2c1 ? y? 2 a1c2?a2c1a1b2?a2b1得 第五步， 得到方程组的解为 得 ?x?y? b2c1?b1c2 a1b2?a2b1a1c2?a2c1a1b2?a2b1 上述步骤构成了解二元一次方程组的一个算法，我们可以进一步根据这一算法编制计算机程序， 让计算机来解二元一次方程组。 算法? (algorithm)一词出现于12 世纪，指的是用阿拉伯数字进行算术运算的过程。在数学中， 算法通常是指按照一定规则解决某一类问题的明确和有限的步骤。现在，算法通常可以编成计算机程序，让计算机执行并解决问题( 例1 (1)设计一个算法，判断7 是否为质数 (2)设计一个算法，判断35 是否为质数 只能被1和自身整除的大于1的正是叫质数 算法分析: (1)根据质数的定义，可以这样判断:依次用 2 6 除7 , 如果它们中有 一个 能整除7，则7 不 是质数。否则7 是质数。 根据以上分析。可写出如下的算法: 第一步，用 2 除7 ，得到余数 1 ，因为余数不为0，3 所以2 不能整除7。 第二步，用 3 除7 ，得到余数 1 ，因为余数不为0，所以3 不能整除7 . 第三步(用 4 除7 ，得到余数 3 ，因为余数不为0，所以4 不能整除7 . 第四步，用 5 除7 ，得到余数 2 ，因为余数不为0，所以5 不能整除7 . 第五步，用 6 除7 (得到余数 1 ，因为余数不为0，所以6 不能整除7 (因此，7是质数( (2)类似地，可写出“判断35 是否为质数”的算法: 第一步，用2 除35 ，得到余数1 ，因为余数不为0 ，所以2 不能整除35 . 第二步(用3 除35 ，得到余数2 ，因为余数不为0，所以3 不能招除35 . 第三步，用4 除35 ，得到余数3 ，因为余数不为0，所以4 不能整除35 . 第四步，用5 除35 ，得到余数0 ，因为余数为0 ，所以5 能整除35 (因此，35 不 是质数( 探究:你能写出“判断整数n(n?2)是否为质数”的算法吗, 对于任意的整数n(n?2)，若用i表示 2包含下面的重复操作: 用i n，得到，判断是否为n是质数; 否则，将i 的值增加1，再执行同样的操作。 这个操作一直要进行到i 的值(n?1)为止，因此，“判断n是否为质数”的算法可以写成: 第一步(给定大于 2 的整数 n 第二步(令 i , 2 . 第三步(用 i 除 n ，得到 余数 r . 4 第四步(判断“r ,0”是否成立，若是，则n 不 是质数，结束算法; 否则，将i 的值增加 1 ，仍用 i 表示。 第五步(判断“i?(n?1)”是否成立，若是，则n是质数，结束算法;否则，返回第三步。 (n?1)中的任意整数，则“判断n是否为质数”的算法 例2 写出用“二分法”求方程x?2?0 (x?0)的近似解的算法( 算法分析:令f(x)?x2?2，则方程x?2?0的解就是函数f(x)的( “二分法”的基本思想是: 把函数f(x)的 零点 所在的区间a,b (满足f(a)f(b)?0) “一分为二”，得到a,m和m,b。 根据“f(a)f(m)?0”是否成立，取出零点所在的区间a,m或m,b，仍记为a,b，对所得的 区间a,b重复上述步骤，直到包含零点的区间a,b“足够小”，则a,b内的数可以作为方程的近似解。 根据以上分析，可以写出如下的算法: 第一步，令f(x)?x2?2。 第二步，确定区间a,b，满足f(a)f(b)?0 2 2 ? ? 5 ? ? ? 第三步，取区间中点m? a?b 2 第四步，若f(a)f(m)?0，则含零点的区间为a,m;否则，含零点的区间为m,b， 将新得到的含零点的区间仍记为a,b。 第五步，判断a,b的长度是否或f(m)是否等于，若是，则m是方程的; 否则，返回第三步。 当d,0.005时，按照以上算法，可以得到表1-1和图1.1-1、 ? ? ? a 1 1.25 1.375 1.375 1.406 25 1.406 25 1.414 062 5 1.414 062 5 b 1.5 1.5 1.5 1.437 5 1.437 5 1.421 875 1.421 875 1.417 968 75 a? b 6 1.5 1.25 0.125 0.062 5 0.031 25 0.015 625 0.007 812 5 0.003 906 25 图1.1-1 于是，开区间(1.414 062 5，1.417 968 75 ) 中的实数都是当精确度为0.005时的原方程的近似解。 计算机解决任何问题那要依赖于算法，只有将解决问题的过程分解为若干个明确的步骤，即算法， 并用计算机能够接受的“语言”准确地描述出来，计算机才能够解决问题( 思考:你能举出更多的算法的例子吗,与一般的解决问题的过程相比，你认为算法最重要的特征是什么, 练习: 1、任意给定一个正实数，设计一个算法求以这个数为半径的圆的面积。 2、任意给定一个个大于1的整数n，设计一个算法求出n的所有因数。 1.12 程序框图与算法的基本逻辑结构 从1.1.l 节的算法可以看出，算法步骤有 明确 的顺序性，而且有些步骤 只有 在一定条件下才会被 执行，有些步骤在一定条件下会被重复执行，因此，我们有必要探究使算法表达得更加直观、准确的方法( 1(程序框图 程序框图又称流程图，是一种用 程序框 、 流程线 及 文字说明 来表示算法的图形。 在程序框图中，一个或几个程序框的组合表示算法中的一7 个步骤;带有方向箭头的流程线将程序框 连接起来，表示算法步骤的执行顺序，表1-2列出了几个基本的程序框、流程线和它们表示的功能。 表1-2 图形符号 名称 输入 、 输出 框 处理 框( 执行 框) 功能 表示一个算法的和 表示一个算法 输入 和 输出 的信息 赋值 、 计算 判断某一条件是否成立， 成立时在 出口处标明“ 是 ”或 Y ，不成立时标明“ 否 ”或 N . 连接 程序 框 连接 程序框图 的两部分 判断 框 流程 线 连接 点 例如，1.1.1节中“判断整数n(n?2)是否为质数”的算法就可以用下面的程序框图表示。 设n是一个大于 2 的整数 一般用i?i?1表示。 程序框图的第一个程序框和最后一个程序框都是 终端 框，分别表示一个算法的 开始 和 结束 。 8 图1.1-2 2 算法的基本逻辑结构 用程序框图表示算法时，算法的逻辑结构展现得非常清楚。图1.1-2 的程序框图中包含下面三种逻辑结构: 图 1.1-3 图1.1-4 图1.1-5 图1.1-3，图:1.1-4和图1.1-5表示的逻辑结构分别称为顺序结构、条件结构和循环结构，这是算法的三种基本逻辑结构，尽管算法千差万别，但都是由这三种基本逻辑结构构成的。 思考 你能说出这三种基本逻辑结构的特点吗,条件结构与循环结构有什么区别和联系, (1)顺序结构 很明显，顺序结构是由若干个 依次 执行的步骤组成的。 这是任何一个算法都离不开的基本结构。 顺序结构可以用程序框图表示为(图1.1-6 ) : 图1.1-6 篇二:人教版高中数学必修3全套教案 高中数学教案(人教A版必修全套) 【必修3教案,全套】 9 目 录 第一章 算法初步 . 1 1.1.2 程序框图与算法的基本逻辑结构 . 7 1.2.1 输入语句、输出语句和赋值语句 . 29 1.2.2 条件语句 . 36 1.2.3循环语句 . 44 1.3 算法案例 . 51 第二章 统计 . 75 2.1 随机抽样 . 76 2.1.1 简单随机抽样 . 76 2.1.2 系统抽10 样 . 81 2.1.3 分层抽样 . 85 2.2 用样本估计总体 . 89 2.2.1 用样本的频率分布估计总体分布 . 89 2.2.2 用样本的数字特征估计总体的数字特征. 97 2.3 变量间的相关关系 . 107 2.3.1 变量之间的相关关系 . 107 2.3.2 两个变量的线性相关 . 107 第三章 概率 .115 3.1 随机事件的概率 .115 3.1.1 随机事件的概11 率 .115 3.1.2 概率的意义 .118 3.1.3 概率的基本性质 . 121 3.2.1 古典概型 . 124 3.2.2 (整数值)随机数(random numbers)的产生 . 128 3.3.1 几何概型 . 132 3.3.2 均匀随机数的产生 . 136 第一章 算法初步 本章教材分析 算法是数学及其应用的重要组成部分，是计算科学的重要基础.算法的应用是学习数学的一个重要方面.学生学习算法的应用,目的就是利用已有的数学知识分析问题和解决问题.通过算法的学习,对完善数学的思想，激发应用数学的意识,培养分析问题、解决问题的能力，增强进行实践的能力等，12 都有很大的帮助. 本章主要内容:算法与程序框图、基本算法语句、算法案例和小结.教材从学生最熟悉的算法入手，通过研究程序框图与算法案例，使算法得到充分的应用，同时也展现了古老算法和现代计算机技术的密切关系.算法案例不仅展示了数学方法的严谨性、科学性，也为计算机的应用提供了广阔的空间.让学生进一步受到数学思想方法的熏陶，激发学生的学习热情. 在算法初步这一章中让学生近距离接近社会生活，从生活中学习数学，使数学在社会生活中得到应用和提高，让学生体会到数学是有用的，从而培养学生的学习兴趣.“数学建模”也是高考考查重点. 本章还是数学思想方法的载体，学生在学习中会经常用到“算法思想” “转化思想”，从而提高自己数学能力.因此应从三个方面把握本章: (1)知识间的联系; (2)数学思想方法; (3)认知规律. 1.1 算法与程序框图 1.1.1 算法的概念 整体设计 教学分析 算法在中学数学课程中是一个新的概念，但没有一个精确化的定义，教科书只对它作了如下描述:“在数学中，算法通常是指按照一定规则解决某一类问题的明确有限的步骤.”13 为了让学生更好理解这一概念，教科书先从分析一个具体的二元一次方程组的求解过程出发，归纳出了二元一次方程组的求解步骤，这些步骤就构成了解二元一次方程组的算法.教学中，应从学生非常熟悉的例子引出算法，再通过例题加以巩固. 三维目标 1.正确理解算法的概念,掌握算法的基本特点. 2.通过例题教学，使学生体会设计算法的基本思路. 3.通过有趣的实例使学生了解算法这一概念的同时，激发学生学习数学的兴趣. 重点难点 教学重点:算法的含义及应用. 教学难点:写出解决一类问题的算法. 课时安排 1课时 教学过程 导入新课 思路1(情境导入) 一个人带着三只狼和三只羚羊过河，只有一条船，同船可容纳一个人和两只动物，没有人在的时候， 如果狼的数量不少于羚羊的数量狼就会吃羚羊.该人如何将动物转移过河,请同学们写出解决问题的步骤，解决这一问题将要用到我们今天学习的内容算法. 思路2(情境导入) 大家都看过赵本山与宋丹丹演的小品吧，宋丹丹说了一个笑话，把大象装进冰箱总共分几步, 答案:分三步，第一14 步:把冰箱门打开;第二步:把大象装进去;第三步:把冰箱门关上. 上述步骤构成了把大象装进冰箱的算法，今天我们开始学习算法的概念. 思路3(直接导入) 算法不仅是数学及其应用的重要组成部分，也是计算机科学的重要基础.在现代社会里，计算机已成为人们日常生活和工作中不可缺少的工具.听音乐、看电影、玩游戏、打字、画卡通画、处理数据，计算机是怎样工作的呢,要想弄清楚这个问题，算法的学习是一个开始. 推进新课 新知探究 提出问题 (1)解二元一次方程组有几种方法, ?x?2y?1,(1) (2)结合教材实例?总结用加减消元法解二元一次方程组的步骤. 2x?y?1,(2)? (3)结合教材实例? ?x?2y?1,(1) 总结用代入消元法解二元一次方程组的步骤. ?2x?y?1,(2) (4)请写出解一般二元一次方程组的步骤. (5)根据上述实例谈谈你对算法的理解. (6)请同学们总结算法的特征. (7)请思考我们学习算法的意义. 讨论结果: (1)代入消元法和加减消元法. (2)回顾二元一次方程15 组 ?x?2y?1,(1) 的求解过程，我们可以归纳出以下步骤: ? 2x?y?1,(2)? 第一步，?+?×2，得5x=1.? 第二步，解?，得x= 1 . 53. 5 第三步，?-?×2，得5y=3.? 第四步，解?，得y= 1? x?,?5 第五步，得到方程组的解为? ?y?3.?5? (3)用代入消元法解二元一次方程组 ?x?2y?1,(1) 我们可以归纳出以下步骤: ? ?2x?y?1,(2) 第一步，由?得x=2y,1.? 第二步，把?代入?，得2(2y,1)+y=1.? 第三步，解?得y= 3.? 5 35 1. 5 16 第四步，把?代入?，得,1= 1?x?,?5 第五步，得到方程组的解为? 3?y?.?5? (4)对于一般的二元一次方程组? ?a1x?b1y?c1,(1) ax?by?c,(2)22?2 其中a1b2,a2b1?0,可以写出类似的求解步骤: 第一步，?×b2-?×b1，得 (a1b2,a2b1)x=b2c1,b1c2.? 第二步，解?，得x= b2c1?b1c2 . a1b2?a2b1 第三步，?×a1-?×a2，得(a1b2,a2b1)y=a1c2,a2c1.? 第四步，解?，得y= a1c2?a2c1 . a1b2?a2b1 b2c1?b1c2?x?,?a1b2?a2b1? 第五步，得到方程组的解为? ?y?a1c2?a2c1.?a1b2?a2b1? (5)算法的定义:广义的算法是指完成某项工作的方法和步17 骤，那么我们可以说洗衣机的使用说明书是操作 洗衣机的算法，菜谱是做菜的算法等等. 在数学中，算法通常是指按照一定规则解决某一类问题的明确有限的步骤. 现在，算法通常可以编成计算机程序，让计算机执行并解决问题. (6)算法的特征:?确定性:算法的每一步都应当做到准确无误、不重不漏.“不重”是指不是可有可无的，甚至无用的步骤，“不漏” 是指缺少哪一步都无法完成任务.?逻辑性:算法从开始的“第一步”直到“最后一步”之间做到环环相扣，分工明确，“前一步”是“后一步”的前提， “后一步”是“前一步”的继续.?有穷性:算法要有明确的开始和结束，当到达终止步骤时所要解决的问题必须有明确的结果，也就是说必须在有限步内完成任务，不能无限制地持续进行. (7)在解决某些问题时，需要设计出一系列可操作或可计算的步骤来解决问题，这些步骤称为解决这些问题的算法.也就是说，算法实际上就是解决问题的一种程序性方法.算法一般是机械的，有时需进行大量重复的计算，它的优点是一种通法，只要按部就班地去做，总能得到结果.因此算法是计算科学的重要基础. 应用示例 思路1 例1 (1)设计一个算法，判断7是否为质数. (2)设计一个算法，判断35是否为质数. 算法分析:(1)根据质数18 的定义，可以这样判断:依次用26除7，如果它们中有一个能整除7，则7不是质数，否则7是质数. 算法如下:(1)第一步，用2除7，得到余数1.因为余数不为0，所以2不能整除7. 第二步，用3除7，得到余数1.因为余数不为0，所以3不能整除7. 第三步，用4除7，得到余数3.因为余数不为0，所以4不能整除7. 第四步，用5除7，得到余数2.因为余数不为0，所以5不能整除7. 第五步，用6除7，得到余数1.因为余数不为0，所以6不能整除7.因此，7是质数. (2)类似地，可写出“判断35是否为质数”的算法:第一步，用2除35，得到余数1.因为余数不为0，所以2不能整除35. 第二步，用3除35，得到余数2.因为余数不为0，所以3不能整除35. 第三步，用4除35，得到余数3.因为余数不为0，所以4不能整除35. 第四步，用5除35，得到余数0.因为余数为0，所以5能整除35.因此，35不是质数. 点评:上述算法有很大的局限性，用上述算法判断35是否为质数还可以，如果判断1997是否为质数就麻烦了，因此，我们需要寻找普适性的算法步骤. 变式训练 请写出判断n(n2)是否为质数的算法. 分析:对于任意的整数n(n2)，若用i表示2(n-1)中的19 任意整数，则“判断n是否为质数”的算法包含下面的重复操作:用i除n,得到余数r.判断余数r是否为0，若是，则不是质数;否则，将i的值增加1，再执行同样的操作. 这个操作一直要进行到i的值等于(n-1)为止. 算法如下:第一步，给定大于2的整数n. 第二步，令i=2. 第三步，用i除n,得到余数r. 第四步，判断“r=0”是否成立.若是，则n不是质数，结束算法;否则，将i的值增加1，仍用i表示. 第五步，判断“i,(n-1)”是否成立.若是，则n是质数，结束算法;否则，返回第三步. 例2 写出用“二分法”求方程x2-2=0 (x0)的近似解的算法. 分析:令f(x)=x2-2,则方程x2-2=0 (x0)的解就是函数f(x)的零点. “二分法”的基本思想是:把函数f(x)的零点所在的区间,a,b,(满足f(a)?f(b)<0)“一分为二”，得到,a,m,和,m,b,.根据“f(a)?f(m)<0”是否成立，取出零点所在的区间,a,m,或,m,b,，仍记为,a,b,.对所得的区间,a,b,重复上述步骤，直到包含零点的区间,a,b,“足够小”，则,a,b,内的数可以作为方程的近似解. 解:第一步，令f(x)=x2-2,给定精确度d. 第二步，确定区间,a,b,，满足f(a)?f(b)<0. 第三步，取区间中点m= a?b . 2 20 第四步，若f(a)?f(m)<0，则含零点的区间为,a,m,;否则，含零点的区间为,m,b,.将新得到的含零点的区间仍记为,a,b,. 第五步，判断,a,b,的长度是否小于d或f(m)是否等于0.若是，则m是方程的近似解;否则，返回第三步. 篇三:人教版高中数学必修3全册教案 教育精品资料 按住Ctrl键单击鼠标打开名师教学视频全册播放 按住Ctrl键单击鼠标打开名师教学视频全册播放 第一章 算法初步?11.1算法与程序框图?2 1.1 算法与程序框图(共3课时) 1.1.1 算法的概念(第1课时) 【课程标准】通过对解决具体问题过程与步骤的分析(如二元一次方程组求解等问题)，体会算法的思想，了解算法的含义. 【教学目标】1.理解算法的概念与特点; 2.学会用自然语言描述算法，体会算法思想; 3.培养学生逻辑思维能力与表达能力. 【教学重点】算法概念以及用自然语言描述算法 【教学难点】用自然语言描述算法 【教学过程】 21 一、序言 算法不仅是数学及其应用的重要组成部分，也是计算机科学的重要基础. 在现代社会里，计算机已经成为人们日常生活和工作不可缺少的工具. 听音乐、看电影、玩游戏、打字、画卡通画、处理数据，计算机几乎渗透到了人们生活的所有领域. 那么，计算机是怎样工作的呢,要想弄清楚这个问题，算法的学习是一个开始. 同时，算法有利于发展有条理的思考与表达的能力，提高逻辑思维能力. 在以前的学习中，虽然没有出现算法这个名词，但实际上在数学教学中已经渗透了大量的算法思想，如四则运算的过程、求解方程的步骤等等，完成这些工作都需要一系列程序化的步骤，这就是算法的思想. 二、实例分析 例1:写出你在家里烧开水过程的一个算法. 解:第一步:把水注入电锅; 第二步:打开电源把水烧开; 第三步:把烧开的水注入热水瓶. (以上算法是解决某一问题的程序或步骤) 例2:给出求1+2+3+4+5的一个算法. 解: 算法1 按照逐一相加的程序进行 第一步:计算1+2，得到3; 第二步:将第一步中的运算结果3与3相加，得到6; 22 第三步:将第二步中的运算结果6与4相加，得到10; 第四步:将第三步中的运算结果10与5相加，得到15. 算法2可以运用公式1+2+3+?+n= 第一步:取n=5; 第二步:计算n(n?1)直接计算 2n(n?1); 2 第三步:输出运算结果. (说明算法不唯一) 例3:(课本第2页，解二元一次方程组的步骤) (可推广到解一般的二元一次方程组，说明算法的普遍性) 例4:用“待定系数法”求圆的方程的大致步骤是: 第一步:根据题意，选择标准方程或一般方程; 第二步:根据条件列出关于a，b，r或D，E，F的方程组; 第三步:解出a，b，r或D，E，F，代入标准方程或一般方程. 三、算法的概念 通过对以上几个问题的分析，我们对算法有了一个初步的了解.在解决某些问题时，需要设计出一系列可操作或可计算的步骤，通过实施这些步骤来解决问题，通常把这些 在数学中，现代意义上的“算法”通常是指可以用计算机来解决的某一类问题的程序或步骤，这些程序或步骤必须是明确和有效的，而且能够在有限步之内完成. 23 四、知识应用 例5:(课本第3页例1)(难点是由质数的定义判断一个大于1的正整数n是否为质数的基本方法) 练习1:(课本第4页练习2)任意给定一个大于1的正整数n，设计一个算法求出n的所有因数. 解:根据因数的定义，可设计出下面的一个算法: 第一步:输入大于1的正整数n. 第二步:判断n是否等于2，若n?2，则n的因数为1，n;若n?2，则执行第三步. 第三步:依次从2到n?1检验是不是整除n，若整除n，则是n的因数;若不整除n，则不是n的因数 . 例6:(课本第4页例2) 练习2:设计一个计算1+2+?+100的值的算法. 解:算法1按照逐一相加的程序进行 第一步:计算1+2，得到3; 第二步:将第一步中的运算结果3与3相加，得到6; 第三步:将第二步中的运算结果6与4相加，得到10; ? 第九十九步:将第九十八步中的运算结果4950与100相加，得到5050. 算法2可以运用公式1+2+3+?+n= 第一步:取n=100; 第二步:计算n(n?1)直接计算 2 24 第三步:输出运算结果. 圆的面积. n(n?1); 2练习3:(课本第5页练习1)任意给定一个正实数，设计一个算法求以这个数为半径的 解:第一步:输入任意正实数r; 第二步:计算S?r; 第三步:输出圆的面积S. 2 五、课堂小结 1. 算法的特性: ?有穷性:一个算法的步骤序列是有限的，它应在有限步操作之后停止，而不能是无限的. ?确定性:算法中的每一步应该是确定的并且能有效地执行且得到确定的结果，而不应当是模棱两可. ?可行性:算法中的每一步操作都必须是可执行的，也就是说算法中的每一步都能通过手工和机器在有限时间内完成. ?输入:一个算法中有零个或多个输入. ?输出:一个算法中有一个或多个输出. 2. 描述算法的一般步骤: ?输入数据.(若数据已知时，应用赋值;若数据为任意未知时，应用输入)?数据处理. ?输出结果. 六、作业 25 1. 有A、B、C三个相同规格的玻璃瓶，A装着酒精，B装着醋，C为空瓶，请设计一个算法，把A、B瓶中的酒精与醋互换. 2. 写出解方程x2?2x?3?0的一个算法. 3. 利用二分法设计一个算法求的近似值(精确度为0.005). 4. 已知A(x1,y1)，B(x2,y2)，写出求直线AB斜率的一个算法. 2?x?1 (x?2) 5. 已知函数f(x)? 设计一个算法求函数的任一函数值 ?1 (x?2) 程序框图(第2课时) 互余关系sinA=cos(90°A)、cosA=sin(90°A)【课程标准】通过模仿、操作、探索，经历通过设计程序框图表达解决问题的过程.在具体问题的解决过程中(如三元一次方程组求解等问题)，理解程序框图的三种基本逻辑结构:顺序、条件分支、循环. 分析性质定理及两个推论的条件和结论间的关系,可得如下结论:【教学目标】1.理解程序框图的概念; 2.掌握运用程序框图表达顺序结构和条件结构的算法; 3.培养学生逻辑思维能力与表达能力. 最值：若a>0，则当x=时，；若a<0，则当x=时，【教学重点】运用程序框图表达顺序结构和条件结构的算法 【教学难点】规范程序框图的表示以及条件结构算法的框图 （2）抛物线与x轴的交点情况可以由对应的一元二次方程的根的判别式判定：【教学过程】 3.规律：利用特殊角的三角函数值表，可以看出，(1)当角度在0°90°间变化时，正弦值、正切值随着角度的增大(或减小)而增大(或减小)；余弦值随着角度的增大(或减小)而减小(或增大)。(2)0sin1，0cos1。26 3、学习并掌握100以内加减法(包括不进位、不退位与进位、退位)计算方法，并能正确计算;能根据具体问题，估计运算的结果;初步学会应用加减法解决生活中简单问题，感受加减法与日常生活的密切联系。一、回顾练习 1. 已知一个三角形的三边长分别为2，3，4，利用海伦秦九韶公式设计一个算法，求出它的面积. 2. 任意给定3个正实数，设计一个算法，判断分别以这3个数为三边边长的三角形是否存在. 二、程序框图的有关概念 1. 两道回顾练习的算法用程序框图来表达，引入程序框图概念. 定义：在RtABC中，锐角A的对边与邻边
