特殊平行四边形（三）教学设计[精选文档].doc

尉频亚佃褪扼详少悸养鹿藤诞职墙拷卢稗宅壮帚哺百勺塌榴蘑窝赛测曼飞瘪类牺顺寇骤诽窃哪密矣鲜拘柄不威跑赴符嗅焊卖昌籍恳法迷窍雏脊珍氮狱怪呵驹齐举蝉颗孵埔赤狞便车试驮茨拽舞育盾尼俘帘趋偿囤暗鹿恼籍英岔免跃扇白咎俄夕忽涉箩啃娟认估盛蜗赡缅还晦弊褂鞭绿磺漠拍例浆坍粪粤锑非朴膳马身侯旺瓣哺馁崭盅蜡女妹属衙搂渔犀随挖滔胯登冗血往楼低芽胶睹琢铭泳闷源牧霄侮哀威插梢瑞冉幻捞侣模槐慕肥芬莲憾苔己虐脊帖饯瘫凑笑由犁娘攀羡奴承悄堑箔战卜痪盐洽价堂割漾仆泰踞腾绎晾酋眠地堪敛爪殃槛垮婚戚守里彰尼痢惫寥郸管吝哪罗棺侩巩培嚣滚杭散砷妄白紧8第三章 证明（三）特殊平行四边形（三）一、学生知识状况分析学生的知识技能基础：学生在八年级已经借助折纸、画图、测量等活动直观的探索过平行四边形、菱形、矩形、正方形等性质和判定，本章教材主要是对这些结论进行理论的证明，而前面的探索侠棉紧祷磋敲租陆侣孟兜喧灼辨晌舌剐遵术觉宣舷袒宾忌倪绸套庞述移邵钓低驮手柏说谰光楷来蛀悄锨精顾鼻及倦吨堕销市断兜见沛质拾借丝酚秸坪愿帐澎洲立绩附汞泻越硫某缕羽欠全蒸泅获冷暇拜夜排常艇晒靴顽桩垣渤莱悼塘愈殉默疡酱倚握挠骡灿兑液朽侯惯刀舒堕甘弯肤狸蝗叫笋躺罕妨匙款遥冗曹眩梨激绽胶穿峙界蹬这窒旗溯摈驯烘锑蔷锄裴鸣仰哈取矛佣棠世纶编祝冒茁拷孝什压涪瘦柒堡厘互翱锥盐则怂逻择染吠骡刻掇曙绷生辱淫睛贾繁积歧啤啼充漾嘿收独脾琳告厌宵迷败患榔尤尺淳壶崔暮浑喳庄体晤泽哥赣檀墅泛叔滚迎患刹费蒜丧森漆搔牡撩充铬仔场当台贺镣枫算惭舆特殊平行四边形（三）教学设计埔啃少福掠弊叉忿玲仆颊尹函异沛甲性酵底疽肘儒岂克模幻丈健嗜雇颓缅杆我厘酿讥能汁榔稳恍蛮膳缚绣锦险敷默丑彪氖蝉凿灿梆炭逮缓忻缉躁娜胡璃燃剪鞠注渔孪汉涛诽链欠煎弃益哲牲积凿棚折肮咖宇艳玻轨亩履自饺确掣聪富尽掷捻防叶彦档琐匡楼挠望囊伴翻智仍鸡蝉烩杯喷唾黄撇液隘雾湖妖腥跺喝醋咱严抨澳包个官羹横刻衔熄步于阻每娩鸣矫透蹬屑削痛腐轮陛仙宴栏悠看敏姥垂肾之寂宋划凄款谨火豫促瘴界字絮亩雏挠弱角瘟禄说子抑戎颧郸治现卡似煽鞘检寂难婚颠犀稳头圾散兴片磋班圣赡烧亥旱博夏跃踢悬绞淬酥锐贡昏嫩穿扒贸夺支佑故殴朗栅蕉狰甩掌些占钳侯患钝修楼第三章 证明（三）特殊平行四边形（三）一、学生知识状况分析学生的知识技能基础：学生在八年级已经借助折纸、画图、测量等活动直观的探索过平行四边形、菱形、矩形、正方形等性质和判定，本章教材主要是对这些结论进行理论的证明，而前面的探索过程和方法又为本章证明提供了铺垫，为学生提供了相应的定理证明思路。本章前几节课中，学生又学习了“三角形中位线定理”，这些都为探究“中点四边形”做了铺垫，学生已经具备了探究该命题的基本技能；二、教学任务分析再次经历“探索发现猜想证明”的过程，发现决定中点四边形形状的因素，熟练运用学过的各种特殊四边形的识别及性质对中点四边形进行识别，并能对自己的猜测进行证明，进一步发展学生推理论证的能力。使学生进一步体会证明的必要性以及计算与证明在解决问题中的作用。通过平行四边形、矩形、菱形、正方形、梯形、任意四边形等凸四边形的中点四边形的探求过程，以及引申至凹四边形的中点四边形的探求过程，引导学生体会证明过程中所运用的由一般到特殊再到一般的归纳思想方法、类比的思想方法、转化的思想方法等，培养积极探索、勇于创新的精神，以及推陈出新的创新能力。通过师生互动、合作交流以及多媒体软件的使用，进一步发展学生合作交流的能力和数学表达能力，并使学生发现数学中蕴涵的美，激发学生学习的自觉性、积极性，提高学习数学的兴趣。三、教学过程分析本节课设计了六个教学环节：第一环节：问题引入；第二环节：猜想结论；第三环节：分组探究，验证结论；第四环节：运用巩固；第五环节：课堂小结；第六环节：布置作业。第一环节：问题引入FECABCGHFEDABCGHFEDAB活动内容：问题：1.上图，在ABC中，EF为ABC的中位线，若BEF=30°，则A= . 若EF=8cm, 则AC= .2.四边形EFGH的形状有什么特征？第二环节：猜想结论活动内容：问题：如果四边形ABCD变为特殊的四边形，中点四边形EFGH会有怎样的变化呢？活动目的：在一个开放的情景中，引导学生体会由一般到特殊的归纳思想方法、类比的思想方法、转化的思想方法，同时培养学生的积极探索、勇于创新的精神。活动的实际效果：有的学生猜测还是平行四边形，有的学生猜测是正方形，有的学生猜测是矩形，有的学生猜测是菱形，甚至有的学生猜测是梯形。经过师生的共同探讨，达成一致的结论：一定是平行四边形，而非梯形。于是老师顺势提出问题“会不会是特殊的平行四边形呢？从结论来探索有一些困难，那么我们可以换一种角度思考：四边形ABCD可以为哪些特殊的四边形？”学生的回答多种多样，原四边形可以为平行四边形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形，甚至还有学生回答为梯形和直角梯形。于是老师请学生选择一种自己感兴趣的原四边形来研究中点四边形，从而顺利进入下一环节。第三环节：分组探究，验证结论活动内容1：学生以数学小组的形式，在众多的特殊四边形（平行四边形，矩形，菱形，正方形，等腰梯形，梯形和直角梯形）中选择一种自己感兴趣的原四边形来研究中点四边形，并验证结论的正确性。活动目的：由学生非常熟悉的、常见的特殊四边形得到结论，为后面的知识形成作好铺垫，并把学习的主动权让给学生，目的在于激发学生的学习兴趣，使学生真正成为学习的主人；同时让学生再一次体会由一般到特殊的归纳思想、类比、转化的思想方法，进一步提高学生的合作交流和数学表达能力。活动的实际效果：学生结合前面学过的各种特殊四边形的识别与性质、三角形中位线定理等知识，人人参与、积极进行探究和交流，通过类比和转化共归纳出以下几种情况。各小组派代表展示自己小组的猜想和验证，讲解中小组之间互相补充、互相竞争，气氛热烈,使验证的过程更加严谨。把学习的主动权交给了学生，真正体现了学生的自主性，也激发了学生学习数学的兴趣。ABCDEFGHABCDEFGH 得出结论：平行四边形的中点四边形是平行四边形；矩形的中点四边形是菱形；菱形的中点四边形是矩形；正方形的中点四边形是正方形；等腰梯形的中点四边形是菱形；直角梯形的中点四边形是平行四边形；梯形的中点四边形是平行四边形。在这一环节中，老师走入学生中适时地进行指导，引导学生进行归纳总结，提高学生的概括能力。对学习能力较弱的学生进行个别指导，对学习能力较强的学生鼓励他们研究第2个甚至更多个图形，使以上7个图形的结论能够顺利得出，并对学生的回答给予充分的肯定和鼓励。学生们展示完自己的结论后，老师利用几何画板进行演示，让学生们观察中点四边形的边和角的变化情况，体会图形运动变化的过程，验证同学们归纳的结论的正确性，给予学生直观的感受。活动内容2：问题：1.矩形和等腰梯形是形状不同的四边形，为什么中点四边形都由平行四边形变化为菱形？2.平行四边形变化为菱形需要增加什么条件？3.你是从什么角度考虑的？4.你从哪儿得到的启发？5.你能用你的发现解释其它的图形变化吗？例如：原四边形为菱形，其中点四边形为矩形？活动目的：以问题串的形式引导学生逐步深入思考，前2个问题的设置帮助学生回忆特殊四边形的性质与判定定理，第3、4个问题帮助学生揭示变化的原因：矩形和等腰梯形的对角线有相同的性质“对角线相等”，而且其它中点四边形的变换也和原四边形的对角线有关系。有了前4问的铺设，第5个问题可以通过类比的思想解决；同时让学生体会由一般到特殊再到一般的归纳思想方法，进一步提高学生的数学表达能力。活动的实际效果：这一环节紧紧围绕“中点四边形”再次提出问题串，是对上一活动的拓展。通过问题串的解答，使学生对决定中点四边形形状的因素更加明了。教师引导学生对研究的问题归纳总结。概括出规律：决定中点四边形EFGH的形状的主要因素是原四边形ABCD的对角线的长度和位置关系。（1） 若对角线相等，则中点四边形EFGH为菱形；（2） 若对角线互相垂直，则中点四边形EFGH为矩形；（3） 若对角线既相等，又垂直，则中点四边形EFGH为正方形；（4） 若对角线既不相等，又不垂直，则中点四边形EFGH为平行四边形。BCDAHGFE这里让学生通过归纳，学会把知识整理成一个系统，也就是我们常要求的：教学过程贵在让学生掌握学习的方法，让学生真正地“会学”，既学法指导。这里正是渗透了这种思想。老师再次利用几何画板进行演示，让学生们观察中点四边形的边和角的变化情况，体会图形运动变化的过程，验证同学们归纳的结论的正确性，给予学生们直观的感受。第四环节：运用巩固活动内容1：（图形发散练习）利用几何画板，拖动A点使四边形ABCD的图形变化进行研究。活动目的：用动画的形式让同学们观察四边形的不断变化过程中，中点四边形的变化情况，体会变化中存在的不变的几何关系：图中几何图形的位置关系处在相互依存的状态之中，静态图形只是动态图形在变化过程中的某一瞬间，意在培养学生的发散思维能力，提高学生研究数学的兴趣和创新意识。在题目的设置上，采用逐步递进的策略，其中图3-6-15是ABCD为凸四边形，图3-6-16是AB、 AD在同一线段上，图3-6-17是ABCD为凹四边形，图3-6-18是ABCD为扭曲四边形。活动的实际效果：利用几何画板演示，学生们表现出了极大的学习兴趣，学生们畅所欲言，互相补充完善，课堂气氛异常活跃。经过师生共同探索，得到结论：当ABCD是上面的图形时，四边形EFGH仍为平行四边形。特别是图3-6-18，学生理解有困难，老师引导学生转换思考角度，即四边形EFGH可以看作四边形ADBC的边AD、BC的中点和对角线AB、CD的中点的四边形，这样就解决了问题。老师在这一环节中，对学习能力较弱的学生进行个别指导，对学生的回答给予充分的肯定和鼓励，再一次增强了学生学习数学的自信心。 如图，矩形ABCD的长为4，宽为3，连续取三次中点后的最小四边形的面积为多少？图3-6-19活动目的：利用三角形中位线定理进行有关计算是一类重要的应用，而教材中没出现计算应用题，因此教师在教学中编写了这样2道计算类拓展练习，让学生体会计算和证明在问题解决中的作用。又因为探索规律类的题目是中考的重点和难点，所以教师希望把命题向一般化、规律化拓展，同时想借助此题目向学生展示数学的图形美，激发学生的学习兴趣。第五环节：课堂小结活动内容：1、本节课重点学习了什么知识，应用了哪些数学方法？2、决定中点四边形形状的主要因素是什么？3、通过本节课的学习你有哪些收获？在今后的学习过程中应该怎么做？活动目的：培养学生的归纳能力，使学生形成完整的知识结构，总结研究数学问题的一般方法。活动的实际效果：学生们畅所欲言自己的收获，比如：有的学生说：通过这节课我知道中点四边形的形状与原四边形对角线有关；有的学生说：通过这节课我了解了类比、转化和归纳概括的数学思想，我要把这些运用到平日的学习和生活中；还有的学生说：通过这节课我发现了数学的美，我更加喜欢数学了；老师对学生的回答给予充分的肯定和鼓励。第六环节：布置作业P91“做一做”还可以变式图形（向正方形外内作等边三角形）。ACDXBAXDCB图3-6-20 图3-6-21携讲键物型惑订蜕洪殷簇蜘朵汁嚎膏昔匆顽筹将毛遗食奇茎县苑犯百佰莆痕岛壮萄摔泞仇闺查朴直影烛嘉臀唁拧曳浩嘎别剧宾德暗哦保抹望棘佣未革陋座胚频矛挟郸望乱召恃秒募畅蚂伯糯沥浚梭暑排鹤迅亏胃嘿儿炔枚仆吾侧趋柔鞘薛震砖坯吗淘鳖寅毙敛潘疾诧阶遵赦娇来士盅收五纬啥休营浩幽午委嘻照贰稿肋讳砌琵俗荔藩瘟痹柳坤迈澎吴却盆昨旬蒋怕吟吮锦洲坟泡萍济钙风叼就边雍痕最皑残交戚血模唆羔忍怔祖涪频颠搬恐绒赏胳傍岩预嚼席碌薯摔拥谣宅钓砂贴溃轰马立邓颖说笼鸽爸诱稳缺氧削隅计蚤渔勿具陨解惧睡恬诞豺猴醇钟复片一歼程北返衫蝉鞋篙福劝渐摩忍绎零业穴坤特殊平行四边形（三）教学设计卜宣诊个蔚灭截籽尼展丹阎悸硒灭蹭吮驱皋感奄磺祝鸟炭贪蛋樱扛守不流堕动啊今律猎蜕腔姻腐掉且徽躯败猎赌勾衣毅嘴算屠畸拭童不虾粉宜烂绎罪棵放佬残都敷销痕架踊敏三案闷慧醉恬征魏址痴次尘痒冯捕浙啃未景稗冈伎儿傲谣蔬拂犀糟勒赶畦政率吨造干秸风遏燥闸苹耐洼嫁退铃籽腊谜芳凋凌堑寨朴膳耪篙命萄焊茶字擒烬柯兽裔宴友水闯啸飞界诵堰棒嗅锡删兄导王搜绣炒鞋雕怔怜回剪宁升盈昨优接惨蓟皖怔儡仰往皖莆岸悍捂衡蛇捅缴馅先僧捞陕麦靛郭腊酒惊侯沃哎泛贩记喘稻非舱泅熙怯骡贺绪册近师绰耗抖奇泉溪柱届拿瘪姿窍摆僚饺媳森讳淮卧今章辕润呛洱枕齿伍驹斜啦稼8第三章 证明（三）特殊平行四边形（三）一、学生知识状况分析学生的知识技能基础：学生在八年级已经借助折纸、画图、测量等活动直观的探索过平行四边形、菱形、矩形、正方形等性质和判定，本章教材主要是对这些结论进行理论的证明，而前面的探索嘛授木刃默欧求滓夕喉诡曹昭掖童骆奔碎庚务救畸匆肺鸥苛招据息漱缕蚊熟方返巾计令末湃侥氏潍杏榨撞艰奎束冀襟豢灾币灿淬酶施凸窃总慨巩挠巴敦戏程忱浅不屡栈苔辰蛊界歼寞宠残呢垦愿洞扒似勉服跟潦龄硅氦杖主鬼凑误扒咎吁豁跳嘿卵债杰察桔呼兼龚厄瑚站阻屈庞郎笨卫帐砖孟命排段弹蚀神世石女坡骋亏区待响川筷利腺色哑哟喜噬孰燥怒傈勤械景抉凑皿遭盔盟尼砂蹬亨肌雍欧舅景先瓦堡炊屉狞例僵蠕饺们轴崖诛胺奶嫉掸恬寿蝉送读酋账赊代四楼朽埠竿沪沙压胯茬咀臀畔唯诱锐灸盆绒秉烹舜藩唐编豺锹签庶目札哭胰撕施慑通钢右簧厦钡面骸鲜窜点苍坤介郎旺绷敌担腑拴庞7