1、辽宁省大连市2021年中考数学一模试卷A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共15题；共30分)1. （2分） (2017新野模拟) 的相反数是（ ） A . 4B . C . D . 42. （2分） (2019南关模拟) 据统计， 年春运全国铁路累计发送旅客约 人次， 这个数用科学记数法表示为（ ） A . B . C . D . 3. （2分） (2017抚顺模拟) 下列运算正确的是（ ）A . a2+2a1=（a+1）2B . a2+a2=a4C . （3ab）2=9a2b2D . a3a2=a4. （2分） 一个四棱柱的俯视图如图所示，则这个四棱柱的主视图和左视图可能是（
2、 A . B . C . D . 5. （2分） 下列美丽的图案，既是轴对称图形又是中心对称图形的个数是 （ ）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个6. （2分） 将一个有45角的三角板的直角顶点放在一张宽为3cm的纸带边沿上另一个顶点在纸带的另一边沿上，测得三角板的一边与纸带的一边所在的直线成30角，如图，则三角板的最大边的长为（ ）A . 3cmB . 6cmC . 3cmD . 6cm7. （2分） 计算+=（ ）A . 1B . C . D . 8. （2分） (2019八下卢龙期中) 在平面直角坐标系中，一个图案上各个点的横坐标和纵坐标分别加正数 ，那么所得的图案与原来
3、图案相比（ ） A . 形状不变，大小扩大到原来的 倍B . 图案向右平移了 个单位C . 图案向上平移了 个单位D . 图案向右平移了 个单位，并且向上平移了 个单位9. （2分） (2017平顶山模拟) 如图，已知直线y1=x+m与y2=kx1相交于点P（1，1），则关于x的不等式x+mkx1的解集在数轴上表示正确的是（ ） A . B . C . D . 10. （2分） 一个不透明的袋子里装着质地、大小都相同的3个红球和2个绿球，随机从中摸出一球，不再放回袋中，充分搅匀后再随机摸出一球两次都摸到红球的概率是A . B . C . D . 11. （2分） 如图，ABC是等边三角形，D为
4、BC边上的点，BAD15，ABD经旋转后到达ACE的位置，那么旋转了（ ）.A . 75B . 60C . 45D . 1512. （2分） (2017八下柯桥期中) 李明去参加聚会，每两人都互相赠送礼物，他发现共送礼物20件，若设有n人参加聚会，根据题意可列出方程为（ ）A . =20B . n（n1）=20C . =20D . n（n+1）=2013. （2分） (2017八下朝阳期中) 随着“互联网+”时代的到来，一种新型的打车方式受到大众欢迎该打车方式采用阶梯收费标准打车费用 （单位：元）与行驶里程 （单位：千米）的函数关系如图所示如果小明某次打车行驶里程为 千米，则他的打车费用为（
5、A . 元B . 元C . 元D . 元14. （2分） (2017太和模拟) 如图，在矩形ABCD中，P是BC上一点，E是AB上一点，PD平分APC，PEPD，连接DE交AP于F，在以下判断中，不正确的是（ ）A . 当P为BC中点，APD是等边三角形B . 当ADEBPE时，P为BC中点C . 当AE=2BE时，APDED . 当APD是等边三角形时，BE+CD=DE15. （2分） (2018绥化) 抛物线 的部分图象如图所示，与x轴的一个交点坐标为 ，抛物线的对称轴是 下列结论中：； ； 方程 有两个不相等的实数根； 抛物线与x轴的另一个交点坐标为 ； 若点 在该抛物线上，则 其中正
6、确的有 A . 5个B . 4个C . 3个D . 2个二、 填空题 (共6题；共8分)16. （1分） (2018青羊模拟) 分解因式：mn2-2mn+m=_ 17. （2分） 若（x5）0有意义，则x_；若（x+1）1无意义，则x_18. （2分） 某班40名学生的某次数学测验成绩统计表如下。若这个班的数学平均成绩是69分，则x=_ ，y=_19. （1分） 一棵大树在一次强台风中于地离面5米处折断倒下，倒下部分与地面成30夹角，这棵大树在折断前的高度为_米。20. （1分） 如图，把PQR沿着PQ的方向平移到PQR的位置，它们重叠部分的面积是PQR面积的一半，若PQ= ， 则此三角形移动
7、的距离PP=_ 21. （1分） 等腰三角形的一内角等于50，则其它两个内角各为_ 三、 解答题 (共7题；共55分)22. （12分） (2018八上裕安期中) 某公司装修需用A型板材240块、B型板材180块，A型板材规格是60cm30cm，B型板材规格是40cm30cm现只能购得规格是150cm30cm的标准板材一张标准板材尽可能多地裁出A型、B型板材，共有下列三种裁法：（如图是裁法一的裁剪示意图） 裁法一裁法二裁法三A型板材块数120B型板材块数2MN设所购的标准板材全部裁完，其中按裁法一裁x张、按裁法二裁y张、按裁法三裁z张，且所裁出的A、B两种型号的板材刚好够用（1） 上表中，m=
8、n=_； （2） 分别求出y与x和z与x的函数关系式； （3） 若用Q表示所购标准板材的张数，求Q与x的函数关系式，并指出当x取何值时Q最小，此时按三种裁法各裁标准板材多少张？ 23. （10分） (2017玉环模拟) 已知ABE中，BAE=90，以AB为直径作O，与BE边相交于点C，过点C作O的切线CD，交AE于点D （1） 求证：D是AE的中点； （2） 求证：AE2=ECEB 24. （5分） (2018扬州模拟) 扬州市某土特产商店购进960盒绿叶牌牛皮糖，由于进入旅游旺季，实际每天销售的盒数比原计划每天多20%，结果提前2天卖完请你根据以上信息，提出一个用分式方程解决的问题，并写
9、出解答过程25. （5分） (2016西城模拟) 阅读下列材料： 根据联合国人口老龄化及其社会经济后果中提到的标准，当一个国家或地区65 岁及以上老年人口数量占总人口比例超过7%时，意味着这个国家或地区进入老龄化从经济角度，一般可用“老年人口抚养比”来反映人口老龄化社会的后果所谓“老年人口抚养比”是指某范围人口中，老年人口数（65 岁及以上人口数）与劳动年龄人口数（1564 岁人口数）之比，通常用百分比表示，用以表明每100 名劳动年龄人口要负担多少名老年人以下是根据我国近几年的人口相关数据制作的统计图和统计表20112014 年全国人口年龄分布图20112014 年全国人口年龄分布表2011
10、年2012年2013年2014年014岁人口占总人口的百分比16.4%16.5%16.4%16.5%1564岁人口占总人口的百分比74.5%74.1%73.9%73.5%65岁及以上人口占总人口的百分比m9.4%9.7%10.0%根据以上材料解答下列问题：（1） 2011 年末，我国总人口约为_亿，全国人口年龄分布表中m的值为_； （2） 若按目前我国的人口自然增长率推测，到2027 年末我国约有14.60 亿人假设014岁人口占总人口的百分比一直稳定在16.5%，1564岁人口一直稳定在10 亿，那么2027 年末我国014岁人口约为_亿，“老年人口抚养比”约为_；（精确到1%） （3） 2
11、016 年1 月1 日起我国开始实施“全面二胎”政策，一对夫妻可生育两个孩子，在未来10年内，假设出生率显著提高，这_（填“会”或“不会”）对我国的“老年人口抚养比”产生影响 26. （2分） (2013丽水) 如图，点P是反比例函数y= （k0）图象上的点，PA垂直x轴于点A（1，0），点C的坐标为（1，0），PC交y轴于点B，连结AB，已知AB= （1） k的值是_；（2） 若M（a，b）是该反比例函数图象上的点，且满足MBAABC，则a的取值范围是_27. （10分） (2017九上东丽期末) 如图1，已知 为正方形 的中心，分别延长 到点 ， 到点 ，使 ， ，连结 ，将 绕点 逆时针
12、旋转 角得到 （如图2）连结 、 （1） 探究 与 的数量关系，并给予证明； （2） 当 ， 时，求： 的度数； 的长度 28. （11分） (2018寮步模拟) 如图，在平面直角坐标系中，O为原点，四边形ABCD是矩形，点A、C的坐标分别是A（0,2）和C（2,0），点D是对角线AC上一动点（不与A、C重合），连结BD，作，交x轴于点E，以线段DE、DB为邻边作矩形BDEF.（1） 填空：点B的坐标为_； （2） 是否存在这样的点D，使得DEC是等腰三角形？若存在，请求出AD的长度；若不存在，请说明理由； （3） 求证： ；设AD=x，矩形BDEF的面积为y，求y关于x的函数关系式（可利用的结论），并求出y的最小值第 17 页 共 17 页参考答案一、 选择题 (共15题；共30分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、二、 填空题 (共6题；共8分)16-1、17-1、18-1、19-1、20-1、21-1、三、 解答题 (共7题；共55分)22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、24-1、25-1、25-2、25-3、26-1、26-2、27-1、27-2、28-1、28-2、28-3、
