最新新课标人教版六年级数学上册第六单元百分数知识点归纳名师优秀教案.doc

新课标人教版六年级数学上册第六单元百分数知识点归纳一、百分数的意义和写法 (一)、百分数的意义:表示一个数是另一个数的百分之几。百分数是指的两个数的比，因此也叫百分率或百分比。 (二)、百分数和分数的主要联系与区别: 联系:都可以表示两个量的倍比关系。 区别:?、意义不同:百分数只表示两个数的倍比关系，不能表示具体的数量，所以不能带单位; 分数既可以表示具体的数，又可以表示两个数的关系，表示具体数时可以带单位。 ?、百分数的分子可以是整数，也可以是小数; 分数的分子不能是小数，只能是除0以外的自然数。 3、百分数的写法:通常不写成分数形式，而在原来分子后面加上“%”来表示，读作百分之。 二、百分数和分数、小数的互化 (一)百分数与小数的互化: 1、小数化成百分数:把小数点向右移动两位(数位不够用0补足)，同时在后面添上百分号。 2. 百分数化成小数:把小数点向左移动两位(数位不够用0补足)，同时去掉百分号。 (二)百分数的和分数的互化 1、百分数化成分数:先把百分数改写成分母是100的分数，能约分要约成最简分数。 2、分数化成百分数: ? 用分数的基本性质，把分数分母扩大或缩小成分母是100的分数，再写成百分数形式。 ?先把分数化成小数(除不尽时，通常保留三位小数)，再把小数化成百分数。(建议用这种方法) (三)常见分数小数百分数之间的互化;X K b1 .C om knowledge, Zhuang Shaozhen said pro-democracy work, lecturing is in charge of the underground. In addition, singing revolutionary songs of the Taihang mountains and the Yan ' an ode. Underground activism attracted the attention of reactionary forces, one day, Dong Ling Yuanpei (head of the Youth League of the Wujiang), suddenly the field "inspection", then in establishing the Middle circuit Education Office Wujiang, anti-communist activities 三、用百分数解决问题 (一)一般应用题 1、常见的百分率的计算方法: 一般来讲，出勤率、成活率、合格率、正确率能达到100%，出米率、出油率达不到100%，完成率、增长了百分之几等可以超过100%。 2、求一个数是另一个数的百分之几用一个数除以另一个数，结果写为百分数形式。 例如:例如:男生有20人，女生有15人，女生人数占男生人数的百分之几。 列式是:15?20=15/20=75, 3、已知单位“1”的量(用乘法)，求单位“1”的百分之几是多少的问题，数量关系式和分数乘法解决问题中的关系式相同: (1)百分率前是“的”: 单位“1”的量×百分率=百分率对应量 (2百分率前是“多或少”的数量关系: 单位“1”的量×(1?百分率)=百分率对应量 4、未知单位“1”的量(用除法)，已知单位“1”的百分之几是多少，求单位“1”。 方法与分数的方法相同。 解法: (1)方程: 根据数量关系式设未知量为X，用方程解答。 (2)算术(用除法): 百分率对应量?对应百分率 = 单位“1”的量 5、求一个数比另一个数多(少)百分之几的方法与分数的方法相同。只是结果要写为百分数形式。看百分率前有没有比多或比少的问题; 百分率前是“多或少”的关系式: knowledge, Zhuang Shaozhen said pro-democracy work, lecturing is in charge of the underground. In addition, singing revolutionary songs of the Taihang mountains and the Yan ' an ode. Underground activism attracted the attention of reactionary forces, one day, Dong Ling Yuanpei (head of the Youth League of the Wujiang), suddenly the field "inspection", then in establishing the Middle circuit Education Office Wujiang, anti-communist activities (比少):具体量? (1-百分率)= 单位“1”的量; 4、在教师的具体指导和组织下，能够实事求事地批评自己、评价他人。例如:大米有50千克，比面粉树少50,，面粉有多少千克。 10、做好培优扶差工作，提高数学及格率，力争使及格率达95%。列式是:50?(1-50,) (2)相切: 直线和圆有惟一公共点时,叫做直线和圆相切,这时直线叫做圆的切线,惟一的公共点做切点.(比多):具体量 ? (1+百分率)= 单位“1”的量 例如:工人做110个零件，比原计划多做了10,，原计划做多少个, 列式是:110?(1+10,) 2.正弦：6、求一个数比另一个数多百分之几的方法:方法与分数的方法相同。 用两个数的相差量?单位“1”的量 =百分之几 53.264.1生活中的数3 P24-29即?求一个数比另一个数多百分之几:用(大数小数) ?另一个数(比那个数就除以那个数)，结果写为百分数形式。 甲比乙多几分之几的问题，方法A，(甲-乙)?乙 (建议用) 方法B，甲?乙-100, 例如:老师计划改40本作业，实际改了50本，实际比计划多改了百分之几, 列式是:(50,40)?40=0.25=25, 4、在教师的具体指导和组织下，能够实事求事地批评自己、评价他人。?求一个数比另一个数少几分之几:用(大数小数) ?另一个数(比那个数就除以那个数)，结果写为百分数形式。 （7）二次函数的性质：乙比甲少几分之几的问题，方法A,(甲-乙)?甲(建议用) 方法B， 100,-乙?甲 的图象可以由yax2的图象平移得到：（利用顶点坐标）例如:张三家用了100度电，李四家用了90度电，李四家比张三家少用百分之几, (100,90)?100=0.1=10, （3）二次函数的图象：是一条顶点在y轴上且与y轴对称的抛物线，二次函数的图象中，a的符号决定抛物线的开口方向，|a|决定抛物线的开口程度大小，c决定抛物线的顶点位置，即抛物线位置的高低。说明:多百分之几不等于少百分之几，因为单位一不同。 7、如果甲比乙多或少a,，求乙比甲少或多百分之几，用a,?(1?a,) 求价格先降a,又上升a,后的价格:1×(1-a,)×(1+a,)(假设原来的价格为“1”。求变化幅度(求降价后的价格是涨价后价格的百分之几)用1-降价后又上升的百分率。 (3)相离: 直线和圆没有公共点时,叫做直线和圆相离.knowledge, Zhuang Shaozhen said pro-democracy work, lecturing is in charge of the underground. In addition, singing revolutionary songs of the Taihang mountains and the Yan ' an ode. Underground activism attracted the attention of reactionary forces, one day, Dong Ling Yuanpei (head of the Youth League of the Wujiang), suddenly the field "inspection", then in establishing the Middle circuit Education Office Wujiang, anti-communist activities