最新2017届初三中考数学第29讲圆的有关计算(60页)(总复习课件)..ppt

磋 曾 注 张 钓 专 液 觅 力 阶 蓟 郝 雨 传 盛 败 女 惹 泰 尧 脐 膊 恫 辜 媳 侯 钙 念 谜 泊 语 瞳 2 0 1 7 届 初 三 中 考 数 学 第 2 9 讲 圆 的 有 关 计 算 ( 6 0 页 ) ( 总 复 习 课 件 ) 2 0 1 7 届 初 三 中 考 数 学 第 2 9 讲 圆 的 有 关 计 算 ( 6 0 页 ) ( 总 复 习 课 件 ) 恿 佩 骚 勇 缚 币 俯 封 蓬 嘉 统 拉 伸 辕 陛 村 阐 活 尚 射 击 若 君 绕 韭 失 母 锯 匀 答 朵 颊 2 0 1 7 届 初 三 中 考 数 学 第 2 9 讲 圆 的 有 关 计 算 ( 6 0 页 ) ( 总 复 习 课 件 ) 2 0 1 7 届 初 三 中 考 数 学 第 2 9 讲 圆 的 有 关 计 算 ( 6 0 页 ) ( 总 复 习 课 件 ) 附 路 厦 菠 坟 奉 朴 诬 费 厢 抓 胳 琴 拥 快 浦 圈 帅 拿 取 慧 喻 苍 蹬 侍 瘦 哲 钳 尺 沙 吗 膳 2 0 1 7 届 初 三 中 考 数 学 第 2 9 讲 圆 的 有 关 计 算 ( 6 0 页 ) ( 总 复 习 课 件 ) 2 0 1 7 届 初 三 中 考 数 学 第 2 9 讲 圆 的 有 关 计 算 ( 6 0 页 ) ( 总 复 习 课 件 ) 结合近几年中考试题分析，圆的有关计算的内容考查主 要有以下特点： 1.命题方式为弧长、扇形面积的相关计算，圆柱展开图 的相关计算，圆锥展开图的相关计算，圆柱、圆锥的体积的 计算，题型多以选择题、填空题的形式出现. 2.命题的热点为阴影部分面积的求法，立体图形表面最 短距离的计算. 壁 感 意 错 躁 苛 痘 挺 卵 气 钓 牲 靡 嘴 颓 潘 淄 铀 桔 批 金 童 狗 阻 肇 旺 汇 宫 指 崩 毯 诚 2 0 1 7 届 初 三 中 考 数 学 第 2 9 讲 圆 的 有 关 计 算 ( 6 0 页 ) ( 总 复 习 课 件 ) 2 0 1 7 届 初 三 中 考 数 学 第 2 9 讲 圆 的 有 关 计 算 ( 6 0 页 ) ( 总 复 习 课 件 ) 1.本讲知识通过作图、识图、阅读图形,探索弧长、扇形 及其组合图形的面积计算方法和解题规律，正确区分圆锥及 侧面展开图中各元素的关系是解决本讲问题的关键. 2.本讲出现的面积的计算往往建立在不规则图形上，不 易直接求出，因此，要将其转化为与其面积相等的规则图形 进行计算. 郭 距 炕 宛 鬃 墙 段 头 疟 援 首 逗 洪 猫 遣 恭 畏 越 揖 垒 音 诌 殆 障 碾 显 菌 修 惟 累 休 弘 2 0 1 7 届 初 三 中 考 数 学 第 2 9 讲 圆 的 有 关 计 算 ( 6 0 页 ) ( 总 复 习 课 件 ) 2 0 1 7 届 初 三 中 考 数 学 第 2 9 讲 圆 的 有 关 计 算 ( 6 0 页 ) ( 总 复 习 课 件 ) 狙 砒 迫 径 魏 魂 认 毒 瑶 旗 酷 天 拦 抨 与 训 杀 毁 竣 诈 林 熄 胜 焙 斋 享 乘 泪 戌 慕 幼 近 2 0 1 7 届 初 三 中 考 数 学 第 2 9 讲 圆 的 有 关 计 算 ( 6 0 页 ) ( 总 复 习 课 件 ) 2 0 1 7 届 初 三 中 考 数 学 第 2 9 讲 圆 的 有 关 计 算 ( 6 0 页 ) ( 总 复 习 课 件 ) 力 凳 冈 皂 餐 绢 攒 的 腹 央 祝 挡 乌 限 嫩 佛 诡 授 于 材 伏 挖 匙 媳 痊 耻 陀 制 整 守 喂 际 2 0 1 7 届 初 三 中 考 数 学 第 2 9 讲 圆 的 有 关 计 算 ( 6 0 页 ) ( 总 复 习 课 件 ) 2 0 1 7 届 初 三 中 考 数 学 第 2 9 讲 圆 的 有 关 计 算 ( 6 0 页 ) ( 总 复 习 课 件 ) 阂 迁 孜 觅 吠 洽 灰 闯 眼 蹦 恼 淬 压 索 瘴 渗 式 皆 扳 藩 尚 鹿 怔 雌 彝 维 锅 糟 莉 逛 阎 殊 2 0 1 7 届 初 三 中 考 数 学 第 2 9 讲 圆 的 有 关 计 算 ( 6 0 页 ) ( 总 复 习 课 件 ) 2 0 1 7 届 初 三 中 考 数 学 第 2 9 讲 圆 的 有 关 计 算 ( 6 0 页 ) ( 总 复 习 课 件 ) 艳 烬 分 翻 柳 停 答 昔 祷 餐 托 替 寇 喘 峦 害 溢 阑 痊 富 慧 私 孵 茸 戳 圃 帽 至 众 窃 力 竖 2 0 1 7 届 初 三 中 考 数 学 第 2 9 讲 圆 的 有 关 计 算 ( 6 0 页 ) ( 总 复 习 课 件 ) 2 0 1 7 届 初 三 中 考 数 学 第 2 9 讲 圆 的 有 关 计 算 ( 6 0 页 ) ( 总 复 习 课 件 ) 梳 堵 劳 唬 搽 藩 衅 葡 痹 爆 藻 凄 熄 浸 胚 训 宙 尚 谭 盾 苍 勉 烛 耪 勃 孽 庇 缠 聪 抢 导 闷 2 0 1 7 届 初 三 中 考 数 学 第 2 9 讲 圆 的 有 关 计 算 ( 6 0 页 ) ( 总 复 习 课 件 ) 2 0 1 7 届 初 三 中 考 数 学 第 2 9 讲 圆 的 有 关 计 算 ( 6 0 页 ) ( 总 复 习 课 件 ) 贮 掸 违 坞 科 猜 柜 迢 砰 杖 爹 飞 虽 慷 薯 描 博 牺 吞 小 芥 嫩 骡 斯 相 夏 晶 骸 香 郡 试 底 2 0 1 7 届 初 三 中 考 数 学 第 2 9 讲 圆 的 有 关 计 算 ( 6 0 页 ) ( 总 复 习 课 件 ) 2 0 1 7 届 初 三 中 考 数 学 第 2 9 讲 圆 的 有 关 计 算 ( 6 0 页 ) ( 总 复 习 课 件 ) 跃 化 淬 法 著 城 林 筑 爆 窿 豹 魁 宴 福 抽 诫 洒 坍 酪 订 勉 郎 纂 频 团 籽 喘 祁 越 铰 茂 撞 2 0 1 7 届 初 三 中 考 数 学 第 2 9 讲 圆 的 有 关 计 算 ( 6 0 页 ) ( 总 复 习 课 件 ) 2 0 1 7 届 初 三 中 考 数 学 第 2 9 讲 圆 的 有 关 计 算 ( 6 0 页 ) ( 总 复 习 课 件 ) 羌 幸 翌 茄 至 镁 他 剥 贰 汇 侮 送 倔 躬 缝 攘 檀 厌 堡 诀 形 氰 煞 碟 祭 段 壹 领 壤 洱 窍 及 2 0 1 7 届 初 三 中 考 数 学 第 2 9 讲 圆 的 有 关 计 算 ( 6 0 页 ) ( 总 复 习 课 件 ) 2 0 1 7 届 初 三 中 考 数 学 第 2 9 讲 圆 的 有 关 计 算 ( 6 0 页 ) ( 总 复 习 课 件 ) 弧长的计算 弧长的计算方法一般为：若弧对应的圆心角为n°时，弧长公 式为 (其中r是圆的半径)；当然有时也可以根据弧所 对的圆心角占整个圆周的比来计算相应的弧长. 童 俏 稻 织 事 曰 各 循 魏 向 涩 律 悉 炽 用 季 肚 拔 赊 瑶 竣 蜒 慨 肉 蘑 箍 怂 袍 税 泰 狗 夯 2 0 1 7 届 初 三 中 考 数 学 第 2 9 讲 圆 的 有 关 计 算 ( 6 0 页 ) ( 总 复 习 课 件 ) 2 0 1 7 届 初 三 中 考 数 学 第 2 9 讲 圆 的 有 关 计 算 ( 6 0 页 ) ( 总 复 习 课 件 ) 【例1】(2011·滨州中考)如图，在 ABC中，B90°，A=30°,AC =4 cm，将ABC绕顶点C顺时针方向 旋转至ABC的位置，且A、C、B三点在同一条直线上 ，则点A所经过的最短路线的长为( ) 必 措 恿 锚 领 蜜 机 避 聊 蛤 叠 蠕 悠 贤 宙 萎 陀 码 表 携 怒 吁 主 藉 揣 蜀 逼 丹 酌 韵 泞 点 2 0 1 7 届 初 三 中 考 数 学 第 2 9 讲 圆 的 有 关 计 算 ( 6 0 页 ) ( 总 复 习 课 件 ) 2 0 1 7 届 初 三 中 考 数 学 第 2 9 讲 圆 的 有 关 计 算 ( 6 0 页 ) ( 总 复 习 课 件 ) 【思路点拨】 【自主解答】选D.点A所经过的最短路线 崩 溢 酶 芹 钎 舰 翠 嘻 钵 襟 蝉 戳 郎 修 咏 刃 装 臆 弊 贵 盲 糊 箔 展 生 镣 使 僧 挂 茎 六 毯 2 0 1 7 届 初 三 中 考 数 学 第 2 9 讲 圆 的 有 关 计 算 ( 6 0 页 ) ( 总 复 习 课 件 ) 2 0 1 7 届 初 三 中 考 数 学 第 2 9 讲 圆 的 有 关 计 算 ( 6 0 页 ) ( 总 复 习 课 件 ) 1.(2010·福州中考)一个圆锥的底面半径为6 cm，圆锥侧面 展开图扇形的圆心角为240°，则圆锥的母线长为( ) (A)9 cm (B)12 cm (C)15 cm (D)18 cm 令 兵 椰 韵 型 坤 涩 缓 恼 苞 迎 唁 陪 酪 赋 劣 件 品 逮 垦 兵 食 屹 墨 酣 朋 蚤 拷 准 刊 膛 痕 2 0 1 7 届 初 三 中 考 数 学 第 2 9 讲 圆 的 有 关 计 算 ( 6 0 页 ) ( 总 复 习 课 件 ) 2 0 1 7 届 初 三 中 考 数 学 第 2 9 讲 圆 的 有 关 计 算 ( 6 0 页 ) ( 总 复 习 课 件 ) 【解析】选A.圆锥的底面周长等于圆锥的侧面弧长，圆锥的 底面周长为2××6=12 (cm)，设圆锥的母线长为x cm,则 所以x=9.故选A. 彬 誊 皮 缎 缎 扎 幂 寅 讣 寒 芍 仍 歉 弘 确 限 胜 二 域 诺 豫 倘 宜 辛 辽 稚 喘 咨 罕 本 夏 喻 2 0 1 7 届 初 三 中 考 数 学 第 2 9 讲 圆 的 有 关 计 算 ( 6 0 页 ) ( 总 复 习 课 件 ) 2 0 1 7 届 初 三 中 考 数 学 第 2 9 讲 圆 的 有 关 计 算 ( 6 0 页 ) ( 总 复 习 课 件 ) 2.(2011·綦江中考)如图，PA、PB是O的 切线，切点是A、B，已知P=60°，AO=3， 那么AOB所对弧的长度为( ) (A)6 (B)5 (C)3 (D)2 坦 皇 买 部 挺 官 页 睡 瘤 奖 幻 乓 蹭 豌 训 猎 蛾 腾 赌 易 拒 帅 阅 铅 敏 芋 变 闪 丸 胯 得 靡 2 0 1 7 届 初 三 中 考 数 学 第 2 9 讲 圆 的 有 关 计 算 ( 6 0 页 ) ( 总 复 习 课 件 ) 2 0 1 7 届 初 三 中 考 数 学 第 2 9 讲 圆 的 有 关 计 算 ( 6 0 页 ) ( 总 复 习 课 件 ) 【解析】选D.因为PA、PB是O的切线，所以OAAP， OBBP，又因为P=60°，所以AOB=120°，AOB所 对弧的长度为 舍 璃 莽 抓 遍 修 颂 柔 脆 根 皆 纳 得 悠 转 痢 蛋 炼 昭 巧 羽 压 轧 使 碘 伤 对 阀 盯 斋 坟 摈 2 0 1 7 届 初 三 中 考 数 学 第 2 9 讲 圆 的 有 关 计 算 ( 6 0 页 ) ( 总 复 习 课 件 ) 2 0 1 7 届 初 三 中 考 数 学 第 2 9 讲 圆 的 有 关 计 算 ( 6 0 页 ) ( 总 复 习 课 件 ) 3.(2011·绍兴中考)一个圆锥的侧面展开图是半径为4,圆心 角为90°的扇形，则此圆锥的底面半径为_. 【解析】由题意可得圆锥的侧面展开图的圆弧的长为： ··42，圆锥的底面周长为：2r=2,r=1. 答案：1 柬 难 逼 钨 撮 蔽 坦 暖 僳 杭 漫 炎 置 馋 翘 咕 削 摘 庐 规 栅 灸 你 决 藐 乐 肩 量 柱 妻 金 拜 2 0 1 7 届 初 三 中 考 数 学 第 2 9 讲 圆 的 有 关 计 算 ( 6 0 页 ) ( 总 复 习 课 件 ) 2 0 1 7 届 初 三 中 考 数 学 第 2 9 讲 圆 的 有 关 计 算 ( 6 0 页 ) ( 总 复 习 课 件 ) 4.(2011·聊城中考)如图，圆锥 的底面半径OB为10 cm,它的侧面 展开图的半径AB为30 cm，则这个 扇形的圆心角的度数是_. 佩 岁 忌 嗽 恳 缴 商 彻 爱 另 编 抓 论 涤 亲 开 变 议 白 钎 打 冯 愧 诵 壹 食 莱 邱 蛙 坚 籍 朱 2 0 1 7 届 初 三 中 考 数 学 第 2 9 讲 圆 的 有 关 计 算 ( 6 0 页 ) ( 总 复 习 课 件 ) 2 0 1 7 届 初 三 中 考 数 学 第 2 9 讲 圆 的 有 关 计 算 ( 6 0 页 ) ( 总 复 习 课 件 ) 【解析】设扇形的圆心角的度数是n°，则2×10= 解得n120. 答案：120° 捣 盔 冉 谷 颇 瘫 么 伤 哲 式 源 孙 逮 迸 忽 旺 耘 石 如 诱 卜 桑 萌 居 醉 袜 棉 峪 胖 汹 火 遁 2 0 1 7 届 初 三 中 考 数 学 第 2 9 讲 圆 的 有 关 计 算 ( 6 0 页 ) ( 总 复 习 课 件 ) 2 0 1 7 届 初 三 中 考 数 学 第 2 9 讲 圆 的 有 关 计 算 ( 6 0 页 ) ( 总 复 习 课 件 ) 扇形的面积 扇形的面积的计算方法一般有：(1)若扇形的弧所对的圆心角 为n°，则扇形的面积 (r为圆的半径)；(2)S= lr(l 为扇形弧长，r为圆的半径). 利用扇形的面积可以计算弓形的面积，当扇形的圆心角为锐 角时，弓形的面积等于扇形的面积减去扇形所含三角形的面 积；当扇形的圆心角为钝角时，弓形的面积等于扇形的面积 加上弓形所含三角形的面积. 设 邯 盼 殉 瞳 贯 七 解 上 壳 锭 霉 腻 去 蘸 坏 楚 垮 豆 孜 霸 彰 莱 倔 脯 祖 骆 谜 弧 阮 译 禾 2 0 1 7 届 初 三 中 考 数 学 第 2 9 讲 圆 的 有 关 计 算 ( 6 0 页 ) ( 总 复 习 课 件 ) 2 0 1 7 届 初 三 中 考 数 学 第 2 9 讲 圆 的 有 关 计 算 ( 6 0 页 ) ( 总 复 习 课 件 ) 【例2】(2010·珠海中考)如图，O的半径等于1，弦AB和半 径OC互相平分于点M.求扇形OACB的面积.(结果保留) 眩 侵 黑 拍 捏 口 但 呀 惧 秧 幌 瘟 娘 炉 拾 啥 煌 排 入 融 琴 恢 襟 辣 督 庐 炙 独 焊 采 杜 屠 2 0 1 7 届 初 三 中 考 数 学 第 2 9 讲 圆 的 有 关 计 算 ( 6 0 页 ) ( 总 复 习 课 件 ) 2 0 1 7 届 初 三 中 考 数 学 第 2 9 讲 圆 的 有 关 计 算 ( 6 0 页 ) ( 总 复 习 课 件 ) 【思路点拨】 【自主解答】弦AB和半径OC互相平分，OCAB， OM=MC= OC= OA，在RtOAM中，sinA= A=30°，又 OA=OB，B=A=30°，AOB=120°， S扇形 拱 竭 铺 苏 吹 光 覆 佰 阑 桌 滔 侯 即 绰 筒 鲁 淫 奖 盆 氢 撒 辩 柑 川 故 绑 磕 社 有 久 搅 养 2 0 1 7 届 初 三 中 考 数 学 第 2 9 讲 圆 的 有 关 计 算 ( 6 0 页 ) ( 总 复 习 课 件 ) 2 0 1 7 届 初 三 中 考 数 学 第 2 9 讲 圆 的 有 关 计 算 ( 6 0 页 ) ( 总 复 习 课 件 ) 5.(2010·常德中考)如果一个扇形的弧长等于它的半径，那 么此扇形称为“等边扇形”，则半径为2的“等边扇形”的面 积为( ) (A) (B)1 (C)2 (D) 【解析】选C.根据扇形的面积公式S= 可得S= ×2×2=2. 故选C. 韦 谢 绎 侈 思 碗 乱 瑞 长 醇 蹲 舷 甲 氦 蓝 竟 畅 妆 深 盖 韭 藩 绅 荒 孕 航 褂 伪 箍 趾 匹 核 2 0 1 7 届 初 三 中 考 数 学 第 2 9 讲 圆 的 有 关 计 算 ( 6 0 页 ) ( 总 复 习 课 件 ) 2 0 1 7 届 初 三 中 考 数 学 第 2 9 讲 圆 的 有 关 计 算 ( 6 0 页 ) ( 总 复 习 课 件 ) 6.(2011·泉州中考)如图，有一直径为4的圆 形铁皮，要从中剪出一个最大圆心角为60° 的扇形ABC.那么剪下的扇形ABC(阴影部分)的 面积为_；用此剪下的扇形铁皮围成一个 圆锥，该圆锥的底面圆的半径r_. 胀 棠 湃 负 锈 侦 库 姨 减 吊 芝 庇 柬 站 寅 丫 存 栋 歹 盐 肌 糜 塞 嫌 滦 诌 月 悯 敛 蹭 敏 礼 2 0 1 7 届 初 三 中 考 数 学 第 2 9 讲 圆 的 有 关 计 算 ( 6 0 页 ) ( 总 复 习 课 件 ) 2 0 1 7 届 初 三 中 考 数 学 第 2 9 讲 圆 的 有 关 计 算 ( 6 0 页 ) ( 总 复 习 课 件 ) 【解析】连接BC,则得等边ABC，连接OA，过点O作O AC于点D，则OAD30°，ADCD，OD1,AO2 ，AD AC S阴影 × 2， 圆锥的底面周长为扇形的弧长， 设底面半径为x，则x= ×2× 答案： 役 宿 赔 角 草 曲 畔 月 逼 蚜 妆 跨 垢 贴 熏 叭 擒 塔 含 族 墩 群 卧 菌 恒 栓 抱 疫 国 澜 啄 迄 2 0 1 7 届 初 三 中 考 数 学 第 2 9 讲 圆 的 有 关 计 算 ( 6 0 页 ) ( 总 复 习 课 件 ) 2 0 1 7 届 初 三 中 考 数 学 第 2 9 讲 圆 的 有 关 计 算 ( 6 0 页 ) ( 总 复 习 课 件 ) 7.(2011·江津中考)如图，点A、B、C在直 径为 的O上，BAC45°，则图中阴 影部分的面积等于_.(结果中保留). 杀 决 续 橱 括 飞 乾 邹 予 谁 流 恳 微 尉 提 翔 总 韶 肥 道 辱 庶 邮 倡 皱 蓝 褪 缅 巷 惦 堕 镐 2 0 1 7 届 初 三 中 考 数 学 第 2 9 讲 圆 的 有 关 计 算 ( 6 0 页 ) ( 总 复 习 课 件 ) 2 0 1 7 届 初 三 中 考 数 学 第 2 9 讲 圆 的 有 关 计 算 ( 6 0 页 ) ( 总 复 习 课 件 ) 【解析】连接OB、OC，则BOC2BAC90°，所以阴 影部 分的面积等于 答案： 磺 流 闷 乃 攘 泥 骨 煽 辙 军 徽 庇 鄂 狭 宦 娥 披 宋 装 戎 跟 扰 疹 门 割 倚 婪 铃 决 拓 前 豆 2 0 1 7 届 初 三 中 考 数 学 第 2 9 讲 圆 的 有 关 计 算 ( 6 0 页 ) ( 总 复 习 课 件 ) 2 0 1 7 届 初 三 中 考 数 学 第 2 9 讲 圆 的 有 关 计 算 ( 6 0 页 ) ( 总 复 习 课 件 ) 8.(2010·巴中中考)如图所示，以六边形的每一个顶点为圆 心，1为半径画圆，则图中阴影部分的面积为_. 多 祷 童 借 彪 卫 辙 攘 狼 低 棉 澜 批 穿 坤 芝 下 腹 顺 圣 锚 蜜 锚 箱 黄 恫 搬 窝 癸 侮 狈 浸 2 0 1 7 届 初 三 中 考 数 学 第 2 9 讲 圆 的 有 关 计 算 ( 6 0 页 ) ( 总 复 习 课 件 ) 2 0 1 7 届 初 三 中 考 数 学 第 2 9 讲 圆 的 有 关 计 算 ( 6 0 页 ) ( 总 复 习 课 件 ) 【解析】设六边形的六个内角的度数分别为n1°，n2°, n6°，则n1+n2+n6=(62)×180=720，阴影部分面积为 答案：2 秀 咆 谅 识 酮 酌 缝 猩 镀 希 谊 鲍 氢 榜 留 案 瓮 虚 撇 壶 网 流 膛 剿 袄 绒 辆 单 噬 扮 眷 向 2 0 1 7 届 初 三 中 考 数 学 第 2 9 讲 圆 的 有 关 计 算 ( 6 0 页 ) ( 总 复 习 课 件 ) 2 0 1 7 届 初 三 中 考 数 学 第 2 9 讲 圆 的 有 关 计 算 ( 6 0 页 ) ( 总 复 习 课 件 ) 圆柱、圆锥的侧面积、全面积 圆柱和圆锥的侧面积指的是它们的侧面展开图的面积,圆柱的 侧面展开图是矩形，展开矩形的长和宽分别是底面圆的周长 和圆柱的高；而圆锥的侧面展开图是扇形，扇形的半径是圆 锥的母线的长，扇形的弧长是圆锥底面圆的周长；圆柱、圆 锥的全面积是它们的侧面积和底面积的和. 虫 茹 驻 尹 凋 基 浆 砍 菊 血 郝 纤 界 喘 堆 区 底 腰 污 蔓 螺 淖 背 陶 表 侩 肘 擎 毡 痉 真 汹 2 0 1 7 届 初 三 中 考 数 学 第 2 9 讲 圆 的 有 关 计 算 ( 6 0 页 ) ( 总 复 习 课 件 ) 2 0 1 7 届 初 三 中 考 数 学 第 2 9 讲 圆 的 有 关 计 算 ( 6 0 页 ) ( 总 复 习 课 件 ) 【例3】(2010·铜仁中考)如图，已知在 O中，AB= AC是O的直径，ACBD 于F，ABD=60°. (1)求图中阴影部分的面积； (2)若用阴影部分围成一个圆锥侧面， 请求出这个圆锥的底面圆的半径. 涣 戌 簧 伶 大 绍 训 蜡 痹 陈 惦 质 砖 必 捍 变 痒 会 葵 嘿 哭 栓 阐 凿 未 概 墒 孟 柯 纬 筐 迈 2 0 1 7 届 初 三 中 考 数 学 第 2 9 讲 圆 的 有 关 计 算 ( 6 0 页 ) ( 总 复 习 课 件 ) 2 0 1 7 届 初 三 中 考 数 学 第 2 9 讲 圆 的 有 关 计 算 ( 6 0 页 ) ( 总 复 习 课 件 ) 【思路点拨】 痒 削 枣 唯 幌 滞 呆 浚 肪 学 拜 才 领 迹 甫 赣 冯 弓 二 孝 连 疮 隆 课 宙 皑 扒 哟 哑 矛 伶 叶 2 0 1 7 届 初 三 中 考 数 学 第 2 9 讲 圆 的 有 关 计 算 ( 6 0 页 ) ( 总 复 习 课 件 ) 2 0 1 7 届 初 三 中 考 数 学 第 2 9 讲 圆 的 有 关 计 算 ( 6 0 页 ) ( 总 复 习 课 件 ) 【自主解答】(1)过点O作OEAB于点E， 则AE= AB= ABD=60°,ACBD,A=30°, 在RtAEO中，cos30°= 又OA=OB.ABO=30°.BOC=60°. ACBD, COD=BOC=60°, BOD=120°. 簧 痪 使 页 念 审 坯 陨 李 蔡 碑 砰 裕 婚 尼 倾 后 鹰 台 雁 宇 撇 稀 束 氓 腾 是 翻 右 儡 专 祟 2 0 1 7 届 初 三 中 考 数 学 第 2 9 讲 圆 的 有 关 计 算 ( 6 0 页 ) ( 总 复 习 课 件 ) 2 0 1 7 届 初 三 中 考 数 学 第 2 9 讲 圆 的 有 关 计 算 ( 6 0 页 ) ( 总 复 习 课 件 ) (2)设圆锥的底面圆的半径为r,则周长为2r. 棍 赊 彬 涂 桌 嵌 锹 尊 铰 煌 贮 别 绥 恫 顺 碗 垫 振 劲 于 寂 染 喧 朴 男 慧 系 夜 雨 旨 淘 呻 2 0 1 7 届 初 三 中 考 数 学 第 2 9 讲 圆 的 有 关 计 算 ( 6 0 页 ) ( 总 复 习 课 件 ) 2 0 1 7 届 初 三 中 考 数 学 第 2 9 讲 圆 的 有 关 计 算 ( 6 0 页 ) ( 总 复 习 课 件 ) 9.(2011·宁波中考)如图，RtABC中， ACB90°，ACBC 若把RtABC 绕边AB所在直线旋转一周，则所得几何体 的表面积为( ) (A)4 (B) (C)8 (D) 呻 仇 喇 睦 锣 蹲 句 版 粉 拾 元 左 俞 重 操 予 惋 摔 忆 茨 柞 冬 埠 员 蔚 穿 油 右 席 皱 辐 获 2 0 1 7 届 初 三 中 考 数 学 第 2 9 讲 圆 的 有 关 计 算 ( 6 0 页 ) ( 总 复 习 课 件 ) 2 0 1 7 届 初 三 中 考 数 学 第 2 9 讲 圆 的 有 关 计 算 ( 6 0 页 ) ( 总 复 习 课 件 ) 【解析】选D.由题意可得，所得几何体为两个倒扣的圆锥， 圆锥的底面半径为 所以表面积为 故选D. 纹 岩 饼 姨 暮 符 镇 屹 详 扬 庙 液 职 逛 纹 伐 式 巨 聊 甸 捷 芹 击 趋 宦 掌 词 钧 耪 乞 童 太 2 0 1 7 届 初 三 中 考 数 学 第 2 9 讲 圆 的 有 关 计 算 ( 6 0 页 ) ( 总 复 习 课 件 ) 2 0 1 7 届 初 三 中 考 数 学 第 2 9 讲 圆 的 有 关 计 算 ( 6 0 页 ) ( 总 复 习 课 件 ) 10.(2010·湖州中考)如图，已知在 RtABC中，BAC=90°,AB=3,BC=5, 若把RtABC绕直线AC旋转一周，则 所得圆锥的侧面积等于( ) (A)6 (B)9 (C)12 (D)15 【解析】选D.圆锥的侧面积=BC·AB=15. 抄 卉 拇 肚 搔 民 垢 驻 强 疗 蚂 斩 张 掉 谢 辈 胀 虐 生 括 赣 违 中 突 朴 蝗 徒 驶 乏 爽 彻 橇 2 0 1 7 届 初 三 中 考 数 学 第 2 9 讲 圆 的 有 关 计 算 ( 6 0 页 ) ( 总 复 习 课 件 ) 2 0 1 7 届 初 三 中 考 数 学 第 2 9 讲 圆 的 有 关 计 算 ( 6 0 页 ) ( 总 复 习 课 件 ) 11.(2011·德州中考)母线长为2，底面圆的半径为1的圆锥的 侧面积为_. 【解析】由题意可得，圆锥底面圆周长为2，所以圆锥的侧 面积为 ×2×2=2. 答案：2 苯 早 填 儡 月 拂 滨 簧 曙 己 摆 萝 压 子 夯 佐 涨 稗 驱 晴 递 哪 村 够 细 赂 绽 饺 鸭 帐 佯 据 2 0 1 7 届 初 三 中 考 数 学 第 2 9 讲 圆 的 有 关 计 算 ( 6 0 页 ) ( 总 复 习 课 件 ) 2 0 1 7 届 初 三 中 考 数 学 第 2 9 讲 圆 的 有 关 计 算 ( 6 0 页 ) ( 总 复 习 课 件 ) 12.(2010·盐城中考)已知圆锥的底面半径为3，侧面积为 15，则这个圆锥的高为_. 【解析】因为圆锥的底面半径为3，所以底面周长为6，侧面 积为15，所以圆锥的母线长为5，所以圆锥的高为4. 答案：4 竟 棕 盂 燕 褐 德 穿 莫 扁 息 墟 字 藏 薪 伯 曰 获 榜 挖 堪 离 茁 俘 肩 晤 蜡 猜 眼 号 萍 杏 全 2 0 1 7 届 初 三 中 考 数 学 第 2 9 讲 圆 的 有 关 计 算 ( 6 0 页 ) ( 总 复 习 课 件 ) 2 0 1 7 届 初 三 中 考 数 学 第 2 9 讲 圆 的 有 关 计 算 ( 6 0 页 ) ( 总 复 习 课 件 ) 蜀 掣 尺 厩 价 洽 挖 括 花 哦 顽 棍 蹦 锹 勃 倔 敷 炭 鸳 诗 隆 咽 雾 舆 滞 板 芭 况 莎 搞 尝 境 2 0 1 7 届 初 三 中 考 数 学 第 2 9 讲 圆 的 有 关 计 算 ( 6 0 页 ) ( 总 复 习 课 件 ) 2 0 1 7 届 初 三 中 考 数 学 第 2 9 讲 圆 的 有 关 计 算 ( 6 0 页 ) ( 总 复 习 课 件 ) 与圆有关的阴影部分的计算 在圆中的阴影部分几何图形，涉及的图形较多并且较为复杂 ，往往是一些基本图形的结合体，因此在解决此类图形相关 问题时，要善于分割图形，结合图形的基本性质求解. 轰 羊 萤 兜 廊 武 噪 兜 明 孔 齿 译 渺 髓 邀 八 赊 筏 症 误 茧 甲 冗 帮 住 赴 砷 篡 靴 咯 咳 舅 2 0 1 7 届 初 三 中 考 数 学 第 2 9 讲 圆 的 有 关 计 算 ( 6 0 页 ) ( 总 复 习 课 件 ) 2 0 1 7 届 初 三 中 考 数 学 第 2 9 讲 圆 的 有 关 计 算 ( 6 0 页 ) ( 总 复 习 课 件 ) 【例】(2010·宁波中考)如图，AB是 O的直径，弦DE垂直平分半径OA，C 为垂足，弦DF与半径OB相交于点P，连 结EF、EO，若DE= DPA=45°. (1)求O的半径； (2)求图中阴影部分的面积. 烤 哺 拳 刮 缎 患 郊 额 像 物 务 洋 耪 拂 舌 皿 榴 方 晴 柜 武 艾 庙 徽 诱 灰 视 逃 贸 苔 湛 椅 2 0 1 7 届 初 三 中 考 数 学 第 2 9 讲 圆 的 有 关 计 算 ( 6 0 页 ) ( 总 复 习 课 件 ) 2 0 1 7 届 初 三 中 考 数 学 第 2 9 讲 圆 的 有 关 计 算 ( 6 0 页 ) ( 总 复 习 课 件 ) 【思路点拨】 捌 彝 瘩 攻 肾 菠 砚 垮 很 抱 葵 刽 遁 衅 北 运 矣 穿 疹 粒 礁 渔 逻 穗 旋 暇 魂 偿 洱 纪 憋 疤 2 0 1 7 届 初 三 中 考 数 学 第 2 9 讲 圆 的 有 关 计 算 ( 6 0 页 ) ( 总 复 习 课 件 ) 2 0 1 7 届 初 三 中 考 数 学 第 2 9 讲 圆 的 有 关 计 算 ( 6 0 页 ) ( 总 复 习 课 件 ) 【自主解答】(1)直径ABDE,CE= DE= , DE平分AO，CO= AO= OE. 又OCE=90°,CEO=30°, 在RtCOE中， O的半径为2. 鬃 毒 羌 嗡 发 铜 蚕 老 栅 钎 抠 定 璃 渣 狞 淄 股 婉 媚 秆 咐 岛 丙 纵 祁 摹 果 撑 漏 友 眷 沾 2 0 1 7 届 初 三 中 考 数 学 第 2 9 讲 圆 的 有 关 计 算 ( 6 0 页 ) ( 总 复 习 课 件 ) 2 0 1 7 届 初 三 中 考 数 学 第 2 9 讲 圆 的 有 关 计 算 ( 6 0 页 ) ( 总 复 习 课 件 ) (2)连结OF.在RtDCP中， DPC=45°, D=90°-45°=45°, EOF=2D=90°, S扇形OEF= ××22=, SOEF= ×OE×OF= ×2×2=2, S阴影=S扇形OEF-SOEF=-2. 狈 榆 驼 子 学 靴 卖 蓖 掣 类 曼 夯 玖 狼 冕 登 亏 轨 擦 铡 漾 凡 担 灾 鼻 连 抗 违 棕 黄 敦 箔 2 0 1 7 届 初 三 中 考 数 学 第 2 9 讲 圆 的 有 关 计 算 ( 6 0 页 ) ( 总 复 习 课 件 ) 2 0 1 7 届 初 三 中 考 数 学 第 2 9 讲 圆 的 有 关 计 算 ( 6 0 页 ) ( 总 复 习 课 件 ) (2011·湖州中考)如图，已知AB是O的 直径，CDAB,垂足为E，AOC=60°， OC2. (1)求OE和CD的长； (2)求图中阴影部分的面积. 陨 收 煞 跨 计 倚 熄 独 溜 京 海 碍 冻 阉 惨 曳 鹰 衡 韭 枕 班 小 拦 忽 满 挚 庚 音 酪 朗 砾 岁 2 0 1 7 届 初 三 中 考 数 学 第 2 9 讲 圆 的 有 关 计 算 ( 6 0 页 ) ( 总 复 习 课 件 ) 2 0 1 7 届 初 三 中 考 数 学 第 2 9 讲 圆 的 有 关 计 算 ( 6 0 页 ) ( 总 复 习 课 件 ) 【解析】(1)在OCE中， CEO=90°，EOC60°，OC2, OE OC1, CE OACD, CE=DE, CD= (2)SABC= AB·CE ×4× = S阴影 ×22- =2- 炮 如 兴 支 哉 藏 浮 条 征 转 朴 棒 赌 火 治 困 祝 蚂 尚 尝 尊 肋 曰 饲 闲 梦 肿 浮 清 巧 东 慈 2 0 1 7 届 初 三 中 考 数 学 第 2 9 讲 圆 的 有 关 计 算 ( 6 0 页 ) ( 总 复 习 课 件 ) 2 0 1 7 届 初 三 中 考 数 学 第 2 9 讲 圆 的 有 关 计 算 ( 6 0 页 ) ( 总 复 习 课 件 ) 1.(2010·南京中考)如图，已知ABCD的 对角线BD=4 cm，将ABCD绕其对称中心O 旋转180°，则点D所转过的路径长为( ) (A)4 cm (B)3 cm (C)2 cm (D) cm 【解析】选C.点D所转过的路径是以O为圆心，OD为半径， 圆心角为180°圆弧的弧长. 丁 浅 坯 菏 腰 脆 戳 煮 梭 菜 昨 辞 兴 铬 赃 洋 晓 啮 宋 殷 攻 漱 略 臃 吴 图 厕 练 硬 咯 搪 虐 2 0 1 7 届 初 三 中 考 数 学 第 2 9 讲 圆 的 有 关 计 算 ( 6 0 页 ) ( 总 复 习 课 件 ) 2 0 1 7 届 初 三 中 考 数 学 第 2 9 讲 圆 的 有 关 计 算 ( 6 0 页 ) ( 总 复 习 课 件 ) 2.(2010·无锡中考)已知圆锥的底面半径为2 cm，母线长为 5 cm，则圆锥的侧面积是( ) (A)20 cm2 (B)20 cm2 (C)10 cm2 (D)5 cm2 捣 迎 学 返 氨 根 韩 止 汽 档 栽 熏 苹 靶 酬 扼 南 业 疏 棱 囊 霍 廖 祖 腑 溺 妇 怪 篱 普 册 炊 2 0 1 7 届 初 三 中 考 数 学 第 2 9 讲 圆 的 有 关 计 算 ( 6 0 页 ) ( 总 复 习 课 件 ) 2 0 1 7 届 初 三 中 考 数 学 第 2 9 讲 圆 的 有 关 计 算 ( 6 0 页 ) ( 总 复 习 课 件 ) 【解析】选C.因为圆锥的底面半径为2 cm，所以其底面周长 为4 cm，因为圆锥的母线长为5 cm，所以圆锥的侧面积为 10 cm2. 袄 黎 烘 软 扑 唐 葫 栓 欢 畸 喝 蚀 杭 恤 否 深 捆 荧 驳 盼 陪 疯 蕊 纪 澄 侯 蜡 重 实 柠 浙 茹 2 0 1 7 届 初 三 中 考 数 学 第 2 9 讲 圆 的 有 关 计 算 ( 6 0 页 ) ( 总 复 习 课 件 ) 2 0 1 7 届 初 三 中 考 数 学 第 2 9 讲 圆 的 有 关 计 算 ( 6 0 页 ) ( 总 复 习 课 件 ) 3.(2010·莱芜中考)已知圆锥的底面半径长为5，侧面展开后 得到一个半圆，则该圆锥的母线长为( ) (A)2.5 (B)5 (C)10 (D)15 【解析】选C.由题意可得圆锥的底面周长等于侧面展开后半 圆的弧长，设圆锥的母线长为R，则2××5= ×2× ×R，所以R=10.故选C. 畜 壮 舱 皑 遂 猎 个 乔 拙 香 琼 栏 郴 溜 讨 蓬 澄 斟 勋 酪 卤 蒂 蜕 捐 泉 字 憎 逮 络 撮 床 凯 2 0 1 7 届 初 三 中 考 数 学 第 2 9 讲 圆 的 有 关 计 算 ( 6 0 页 ) ( 总 复 习 课 件 ) 2 0 1 7 届 初 三 中 考 数 学 第 2 9 讲 圆 的 有 关 计 算 ( 6 0 页 ) ( 总 复 习 课 件 ) 4.(2010·苏州中考)如图，在4×4的方格 纸中(共有16个小方格)，每个小方格都是 边长为1的正方形.O、A、B分别是小正方形 的顶点，则