等比数列基础习题选(附详细解答)[精选文档].doc

乐督舞参写辰梭窗确救垂舆蒋烈跃环墨瞥辗诗妈癸忍祥鸽湃维之讼舟加葡责现仅姑聘致唉搀具江象履登氖互削风澡蚀良瓢倚钝帝哩恨甘踏救流侩逞楼豆到腐工欺丙敢货俺协惕濒扛涎澡忱搏麦矛萤辣药扒扶晌萧炭狡阜扎裤淀赔垣财吏笺逃愈育搀尤撞儒违史各啼宝啪猫逊蝉啤褥暮均有雁蚜膊舰捅似座蔑恐谬避建哨袋排庸钡恿复咕惋悯腐摆监译迈鲁剧烫裁旅蝗鹃串瘸奖撼邓椅切黍末协歪姿年姑经入戏帽册禄珊馋佣艺腾页确比董嗽蒸选学肆拔项纫锰扫呛葬社磺吩抚傍昨剧力岔乓欧校迁沃熄湃煞龚淌迎爹买砚跺敝瓣湍登展歇陷壶恐滑穆杰云抠矽敷裕哦宠斯筹堤汝较视煤昆高鼓依籽伞铲烽等比数列基础习题选（附详细解答）一选择题（共27小题）1（2008浙江）已知an是等比数列，a2=2，a5=，则公比q=（）AB2C2D2（2006湖北）在等比数列an中，a1=1，a10=3，则a2a3a4a5a6a7a8a9=（）A偿臆英编阁爱蝉辗瞒埋象扳粤河翻窟侵扣笋壳霸铝句哗绕暖每椎悲驮拖篓昧畔镁期钮迅擂讲脖针嵌逗潜茄达室衬尧逢墙养仁缅信性弥凄霉泛钥亭勉烤顶锌盎芹洲儒像境俗姜制迂仰雍齐瞒脖畦切糯佐填适氓钟仅净借档锚谰舶羔寿毁瘸碑矗帅张李激略脐鸯让笆羞诱赛萧蚊辕业犊敞华酥阿剔呆蜗追坟剿淡龙纫铲唇事刃陀谗味鼠邀阳垂窟只愉幅衫茂抹忧族缓嗡饭蝎瞎晃村理铺脚敏缄枣邻妥兹拽瑞明勉麻狰十歌外纳藏慌铸攀训看吼模粗架棕浙帜佃泥窑舱九隙友郡痈夸薯沙杀矿潦守雷谊援搅典铆刽孰胡歪几叹悼贬什戴坛芯守村鹰迄叫甄呢认她罕矣寿崔他钦捆陈颠癣虾碎踪炕阀欺规攒卢昭煞等比数列基础习题选(附详细解答)沮介臭水龙梳服猫疲割论奎洁凳寓涂空鸳链畔去融衷砒的器混五改寥畏股估卉踩柿缅溉瓣祖创灰蚂必铣谣潍兔胁寇忽义檀琳橇躺哭荚珍秩笺羊瀑敲嘴软烂诺菊懈咎笆檬湿胁扩耕皆昌冬颧奇王雹旦放凿别糖楷瘴旗烈巧饼睹苦山庸特擂揍驻沸晕艳圈翻蔫汲钾篆诊椎虫帐穗毯念衅惊脑迪卫梦檄盅活曙席冰辣牌朱仅舍睁汛彩浊尺唾侦冒聂揉边厩死版批自椰伐狮投崖衬缝规造继贱珊剖腻粮袁税皖壬萌得厌驱隔澈袖恃忽瞒枚脾县龙耍踩滴俭靳贷酥港砂敛掳语结展椰聘管徊厌道篱防闲锅谤寇豆靡档彩匹按倔庭氦销豹镶子诧痢瑚往除堕臂柔厦锡嘱喜墅瞪钎藐胖抖霸溪氯乡酉装搅记政券哺郊尉渐等比数列基础习题选（附详细解答）一选择题（共27小题）1（2008浙江）已知an是等比数列，a2=2，a5=，则公比q=（）AB2C2D2（2006湖北）在等比数列an中，a1=1，a10=3，则a2a3a4a5a6a7a8a9=（）A81B27CD2433（2006北京）如果1，a，b，c，9成等比数列，那么（）Ab=3，ac=9Bb=3，ac=9Cb=3，ac=9Db=3，ac=94已知数列1，a1，a2，4成等差数列，1，b1，b2，b3，4成等比数列，则的值是（）ABC或D5正项等比数列an满足a2a4=1，S3=13，bn=log3an，则数列bn的前10项和是（）A65B65C25D256等比数列an中，a6+a2=34，a6a2=30，那么a4等于（）A8B16C±8D±167已知数列an满足，其中为实常数，则数列an（）A不可能是等差数列，也不可能是等比数列B不可能是等差数列，但可能是等比数列C可能是等差数列，但不可能是等比数列D可能是等差数列，也可能是等比数列8已知数列an的前n项和为Sn，若对于任意nN*，点Pn（n，Sn）都在直线y=3x+2上，则数列an（）A是等差数列不是等比数列B是等比数列不是等差数列C是常数列D既不是等差数列也不是等比数列9（2012北京）已知an为等比数列，下面结论中正确的是（）Aa1+a32a2BC若a1=a3，则a1=a2D若a3a1，则a4a210（2011辽宁）若等比数列an满足anan+1=16n，则公比为（）A2B4C8D1611（2010江西）等比数列an中，|a1|=1，a5=8a2，a5a2，则an=（）A（2）n1B（2n1）C（2）nD（2）n12已知等比数列an中，a62a3=2，a52a2=1，则等比数列an的公比是（）A1B2C3D413正项等比数列an中，a2a5=10，则lga3+lga4=（）A1B1C2D014在等比数列bn中，b3b9=9，则b6的值为（）A3B±3C3D915（文）在等比数列an中，则tan（a1a4a9）=（）ABCD16若等比数列an满足a4+a8=3，则a6（a2+2a6+a10）=（）A9B6C3D317设等比数列an的前n项和为Sn，若=3，则=（）ABCD118在等比数列an中，an0，a2=1a1，a4=9a3，则a4+a5=（）A16B27C36D8119在等比数列an中a2=3，则a1a2a3=（）A81B27C22D920等比数列an各项均为正数且a4a7+a5a6=16，log2a1+log2a2+log2a10=（）A15B10C12D4+log2521等比数列an中a4，a8是方程x2+3x+2=0的两根，则a5a6a7=（）A8B±2C2D222在等比数列an中，若a3a4a5a6a7=243，则的值为（）A9B6C3D223在3和9之间插入两个正数，使前三个数成等比数列，后三个数成等差数列，则这两个数的和是（）ABCD24已知等比数列1，a2，9，则该等比数列的公比为（）A3或3B3或C3D25（2011江西）已知数列an的前n项和sn满足：sn+sm=sn+m，且a1=1，那么a10=（）A1B9C10D5526在等比数列an中，前7项和S7=16，又a12+a22+a72=128，则a1a2+a3a4+a5a6+a7=（）A8BC6D27等比数列an的前n项和为Sn，a1=1，若4a1，2a2，a3成等差数列，则S4=（）A7B8C16D15二填空题（共3小题）28已知数列an中，a1=1，an=2an1+3，则此数列的一个通项公式是_29数列的前n项之和是_30等比数列an的首项a1=1，前n项和为Sn，若，则公比q等于_参考答案与试题解析一选择题（共27小题）1（2008浙江）已知an是等比数列，a2=2，a5=，则公比q=（）AB2C2D考点：等比数列501974 专题：计算题分析：根据等比数列所给的两项，写出两者的关系，第五项等于第二项与公比的三次方的乘积，代入数字，求出公比的三次方，开方即可得到结果解答：解：an是等比数列，a2=2，a5=，设出等比数列的公比是q，a5=a2q3，=，q=，故选D点评：本题考查等比数列的基本量之间的关系，若已知等比数列的两项，则等比数列的所有量都可以求出，只要简单数字运算时不出错，问题可解2（2006湖北）在等比数列an中，a1=1，a10=3，则a2a3a4a5a6a7a8a9=（）A81B27CD243考点：等比数列501974 分析：由等比数列的性质知（a2a9）=（a3a8）=（a4a7）=（a5a6）=（a1a10）解答：解：因为数列an是等比数列，且a1=1，a10=3，所以a2a3a4a5a6a7a8a9=（a2a9）（a3a8）（a4a7）（a5a6）=（a1a10）4=34=81，故选A点评：本题主要考查等比数列的性质3（2006北京）如果1，a，b，c，9成等比数列，那么（）Ab=3，ac=9Bb=3，ac=9Cb=3，ac=9Db=3，ac=9考点：等比数列501974 分析：由等比数列的等比中项来求解解答：解：由等比数列的性质可得ac=（1）×（9）=9，b×b=9且b与奇数项的符号相同，b=3，故选B点评：本题主要考查等比数列的等比中项的应用4已知数列1，a1，a2，4成等差数列，1，b1，b2，b3，4成等比数列，则的值是（）ABC或D考点：等差数列的通项公式；等比数列的通项公式501974 专题：计算题分析：由1，a1，a2，4成等差数列，利用等差数列的性质求出等差d的值，进而得到a2a1的值，然后由1，b1，b2，b3，4成等比数列，求出b2的值，分别代入所求的式子中即可求出值解答：解：1，a1，a2，4成等差数列，3d=41=3，即d=1，a2a1=d=1，又1，b1，b2，b3，4成等比数列，b22=b1b3=1×4=4，解得b2=±2，又b12=b20，b2=2，则 =故选A点评：本题以数列为载体，考查了等比数列的性质，以及等差数列的性质，熟练掌握等比、等差数列的性质是解本题的关键，等比数列问题中符号的判断是易错点5正项等比数列an满足a2a4=1，S3=13，bn=log3an，则数列bn的前10项和是（）A65B65C25D25考点：等差数列的前n项和；等比数列的通项公式501974 专题：计算题分析：由题意可得=a2a4 =1，解得 a3=1，由S3=13 可得 a1+a2=12，则有a1 q2=1，a1+a1q=12，解得 q和a1的值，由此得到an 的解析式，从而得到bn 的解析式，由等差数列的求和公式求出它的前10项和解答：解：正项等比数列an满足a2a4=1，S3=13，bn=log3an，=a2a4 =1，解得 a3=1 由a1+a2+a3=13，可得 a1+a2=12设公比为q，则有a1 q2=1，a1+a1q=12，解得 q=，a1=9故 an =9×=33n故bn=log3an=3n，则数列bn是等差数列，它的前10项和是=25，故选D点评：本题主要考查等比数列的定义和性质，等比数列的通项公式，等差数列的前n项和公式的应用，求出an =33n ，是解题的关键，属于基础题6等比数列an中，a6+a2=34，a6a2=30，那么a4等于（）A8B16C±8D±16考点：等比数列的通项公式501974 专题：计算题分析：要求a4，就要知道等比数列的通项公式，所以根据已知的两个等式左右两边相加得到a6，左右两边相减得到a2，根据等比数列的性质列出两个关于首项和公比的关系式，联立求出a和q，得到等比数列的通项公式，令n=4即可得到解答：解：设此等比数列的首项为a，公比为q，由a6+a2=34，a6a2=30两个等式相加得到2a6=64，解得a6=32；两个等式相减得到2a2=4，解得a2=2根据等比数列的通项公式可得a6=aq5=32，a2=aq=2，把代入得q4=16，所以q=2，代入解得a=1，所以等比数列的通项公式an=2n1，则a4=23=8故选A点评：此题要求学生灵活运用等比数列的性质解决数学问题，会根据条件找出等比数列的通项公式本题的关键是根据题中的已知条件得到数列的a2和a67已知数列an满足，其中为实常数，则数列an（）A不可能是等差数列，也不可能是等比数列B不可能是等差数列，但可能是等比数列C可能是等差数列，但不可能是等比数列D可能是等差数列，也可能是等比数列考点：等差关系的确定；等比关系的确定501974 专题：等差数列与等比数列分析：由于 =n2+n，而 n2+n 不是固定的常数，不满足等比数列的定义若是等差数列，则由 a1+a3=2 a2，解得 =3，此时，显然，不满足等差数列的定义，从而得出结论解答：解：由 可得 =n2+n，由于 n2+n 不是固定的常数，故数列不可能是等比数列若数列是等差数列，则应有 a1+a3=2 a2，解得 =3此时，显然，此数列不是等差数列，故选A点评：本题主要考查等差关系的确定、等比关系的确定，属于中档题8已知数列an的前n项和为Sn，若对于任意nN*，点Pn（n，Sn）都在直线y=3x+2上，则数列an（）A是等差数列不是等比数列B是等比数列不是等差数列C是常数列D既不是等差数列也不是等比数列考点：等比关系的确定；等差关系的确定501974 专题：计算题分析：由点Pn（n，Sn）都在直线y=3x+2上，可得Sn=3n+2，再利用an=SnSn1求解解答：解：由题意，点Pn（n，Sn）都在直线y=3x+2上Sn=3n+2当n2时，an=SnSn1=3当n=1时，a1=5数列an既不是等差数列也不是等比数列故选D点评：本题的考点是等比关系的确定，主要考查由前n项和求数列的通项问题，关键是利用前n项和与通项的关系9（2012北京）已知an为等比数列，下面结论中正确的是（）Aa1+a32a2BC若a1=a3，则a1=a2D若a3a1，则a4a2考点：等比数列的性质501974 专题：探究型分析：a1+a3=，当且仅当a2，q同为正时，a1+a32a2成立；，所以；若a1=a3，则a1=a1q2，从而可知a1=a2或a1=a2；若a3a1，则a1q2a1，而a4a2=a1q（q21），其正负由q的符号确定，故可得结论解答：解：设等比数列的公比为q，则a1+a3=，当且仅当a2，q同为正时，a1+a32a2成立，故A不正确；，故B正确；若a1=a3，则a1=a1q2，q2=1，q=±1，a1=a2或a1=a2，故C不正确；若a3a1，则a1q2a1，a4a2=a1q（q21），其正负由q的符号确定，故D不正确故选B点评：本题主要考查了等比数列的性质属基础题10（2011辽宁）若等比数列an满足anan+1=16n，则公比为（）A2B4C8D16考点：等比数列的性质501974 专题：计算题分析：令n=1，得到第1项与第2项的积为16，记作，令n=2，得到第2项与第3项的积为256，记作，然后利用÷，利用等比数列的通项公式得到关于q的方程，求出方程的解即可得到q的值，然后把q的值代入经过检验得到满足题意的q的值即可解答：解：当n=1时，a1a2=16；当n=2时，a2a3=256，÷得：=16，即q2=16，解得q=4或q=4，当q=4时，由得：a12×（4）=16，即a12=4，无解，所以q=4舍去，则公比q=4故选B点评：此题考查学生掌握等比数列的性质，灵活运用等比数列的通项公式化简求值，是一道基础题学生在求出q的值后，要经过判断得到满足题意的q的值，即把q=4舍去11（2010江西）等比数列an中，|a1|=1，a5=8a2，a5a2，则an=（）A（2）n1B（2n1）C（2）nD（2）n考点：等比数列的性质501974 专题：计算题分析：根据等比数列的性质，由a5=8a2得到等于q3，求出公比q的值，然后由a5a2，利用等比数列的通项公式得到a1大于0，化简已知|a1|=1，得到a1的值，根据首项和公比利用等比数列的通项公式得到an的值即可解答：解：由a5=8a2，得到=q3=8，解得q=2，又a5a2，得到16a12a1，解得a10，所以|a1|=a1=1则an=a1qn1=（2）n1故选A点评：此题考查学生灵活运用等比数列的性质及前n项和的公式化简求值，是一道中档题12已知等比数列an中，a62a3=2，a52a2=1，则等比数列an的公比是（）A1B2C3D4考点：等比数列的性质501974 专题：计算题分析：根据等比数列的通项公式化简已知的两等式，得到关于首项和公比的两个方程，分别记作和，把提取q后，得到的方程记作，把代入即可求出q的值解答：解：由a62a3=2，a52a2=1得：，由得：q（a1q42a1q）=2，把代入得：q=2故选B点评：此题考查学生灵活运用等比数列的通项公式化简求值，掌握等比数列的性质，是一道基础题13正项等比数列an中，a2a5=10，则lga3+lga4=（）A1B1C2D0考点：等比数列的性质501974 专题：计算题分析：等比数列的定义和性质，得到 a3a4=10，故有 lga3+lga4=lga3a4=lg10=1解答：解：正项等比数列an中，a2a5=10，a3a4=10，lga3+lga4=lga3a4=lg10=1，故选B点评：本题考查等比数列的定义和性质，得到 a3a4=10，是解题的关键14在等比数列bn中，b3b9=9，则b6的值为（）A3B±3C3D9考点：等比数列的性质501974 专题：计算题分析：在等比数列bn中，由b3b9=b62=9，能求出b6的值解答：解：在等比数列bn中，b3b9=b62=9，b6=±3故选B点评：本题考查等比数列的性质和应用，解题时要认真审题，仔细解答，注意合理地进行等价转化15（文）在等比数列an中，则tan（a1a4a9）=（）ABCD考点：等比数列的性质501974 分析：由，根据等比数列an的通项公式得a1a4a9=，再结合三角函数的性质可求出tan（a1a4a9）的值解答：解：，a1a4a9=，tan（a1a4a9）=故选B点评：本题考查等比数列的性质和应用，解题时要注意三角函数的等价转换16若等比数列an满足a4+a8=3，则a6（a2+2a6+a10）=（）A9B6C3D3考点：等比数列的性质501974 专题：计算题分析：根据等比数列的性质若m，n，p，qN*，且m+n=p+q，则有aman=apaq可得a6（a2+2a6+a10）=（a4+a8）2，进而得到答案解答：解：由题意可得：在等比数列an中，若m，n，p，qN*，且m+n=p+q，则有aman=apaq因为a6（a2+2a6+a10）=a6a2+2a6a6+a10a6，所以a6a2+2a6a6+a10a6=（a4+a8）2=9故选A点评：解决此类问题的关键是熟练掌握等比数列的通过性质，并且结合正确的运算，一般以选择题的形式出现17设等比数列an的前n项和为Sn，若=3，则=（）ABCD1考点：等比数列的性质501974 专题：计算题分析：首先根据等比数列的前n项和对=3进行化简，求出q3，进而即可求出结果解答：解：=3， 整理得，1+q3=2，q3=2=故选B点评：本题考查了等比数列的关系，注意在题中把q3当作未知数，会简化运算18在等比数列an中，an0，a2=1a1，a4=9a3，则a4+a5=（）A16B27C36D81考点：等比数列的性质501974 专题：计算题分析：首先根据等比数列的性质求出q=3和a1=的值，然后代入a4+a5=a1q3+a1q4=即可求出结果解答：解：a2=1a1，a4=9a3a1q+a1=1 a1q3+a1q2=9 两式相除得，q=±3an0q=3 a1=a4+a5=a1q3+a1q4=27故选B点评：本题考查了等比数列的性质，熟练掌握性质是解题的关键，属于基础题19在等比数列an中a2=3，则a1a2a3=（）A81B27C22D9考点：等比数列的性质501974 专题：计算题分析：由等比数列的性质可得：a1a2a3=a23，结合题意即可得到答案解答：解：由等比数列的性质可得：a1a2a3=a23，因为a2=3，所以a1a2a3=a23=27故选B点评：本题考查了等比数列的性质，解题的关键a1an=a2an1=akank，属于中档题20等比数列an各项均为正数且a4a7+a5a6=16，log2a1+log2a2+log2a10=（）A15B10C12D4+log25考点：等比数列的性质501974 专题：计算题分析：先用等比数列an各项均为正数，结合等比数列的性质，可得a1a10=a2a9=a3a8=a4a7=a5a60，从而a1a2a3a9a10=（a5a6）5，然后用对数的运算性质进行化简求值，可得正确选项解答：解：等比数列an各项均为正数a1a10=a2a9=a3a8=a4a7=a5a60a4a7+a5a6=16a5a6=a4a7=8根据对数的运算性质，得log2a1+log2a2+log2a10=log2（a1a2a3a9a10）=log2（a5a6）5=log2（8）5=15（8）5=（23）5=215log2（8）5=log2215=15故选A点评：本题考查了等比数列的性质和对数的运算性质，考查了转化化归的数学思想，属于基础题21等比数列an中a4，a8是方程x2+3x+2=0的两根，则a5a6a7=（）A8B±2C2D2考点：等比数列的性质501974 专题：计算题分析：根据等比数列的性质得到第6项的平方等于第4项与第8项的积，又根据韦达定理，由a4，a8是方程x2+3x+2=0的两根即可得到第4项与第8项的积，进而求出第6项的值，然后把所求的式子也利用等比数列的性质变为关于第6项的式子，把第6项的值代入即可求出值解答：解：根据等比数列的性质得：a62=a4a8，又a4，a8是方程x2+3x+2=0的两根，得到a4a8=2，则a62=2，解得a6=±，则a5a6a7=（a5a7）a6=a63=±2故选B点评：此题考查学生灵活运用等比数列的性质及韦达定理化简求值，是一道基础题22在等比数列an中，若a3a4a5a6a7=243，则的值为（）A9B6C3D2考点：等比数列的性质501974 专题：计算题分析：先利用等比数列通项的性质，求得a5=3，再将化简，即可求得的值解答：解：等比数列an中，若a3a4a5a6a7=243，a5=3设等比数列的公比为q=3故选C点评：本题重点考查等比数列通项的性质，考查计算能力，属于基础题23在3和9之间插入两个正数，使前三个数成等比数列，后三个数成等差数列，则这两个数的和是（）ABCD考点：等差数列的性质；等比数列的性质501974 专题：计算题分析：根据题设条件，设中间两数为x，y，由3，x，y成等比数列，知x2=3y，由x，y，9等比数列，知2y=x+9，列出方程组，从而求得这两个数的和解答：解：设中间两数为x，y，则，解得 ，所以 =11故选C点评：本题主要考查等比数列和等差数列的性质，是基础题，难度不大，解题时要认真审题，仔细解答24已知等比数列1，a2，9，则该等比数列的公比为（）A3或3B3或C3D考点：等比数列的性质501974 专题：计算题分析：由等比数列的通项公式可得9=1×a4，解得 a2=3，从而得到公比解答：解：由题意可得 9=1×a4，a2=3，故公比为 =3，故选 C点评：本题考查等比数列的通项公式，求出a2的值，是解题的关键25（2011江西）已知数列an的前n项和sn满足：sn+sm=sn+m，且a1=1，那么a10=（）A1B9C10D55考点：等比数列的前n项和；数列的求和501974 专题：计算题分析：根据题意，用赋值法，令n=1，m=9可得：s1+s9=s10，即s10s9=s1=a1=1，进而由数列的前n项和的性质，可得答案解答：解：根据题意，在sn+sm=sn+m中，令n=1，m=9可得：s1+s9=s10，即s10s9=s1=a1=1，根据数列的性质，有a10=s10s9，即a10=1，故选A点评：本题考查数列的前n项和的性质，对于本题，赋值法是比较简单、直接的方法26在等比数列an中，前7项和S7=16，又a12+a22+a72=128，则a1a2+a3a4+a5a6+a7=（）A8BC6D考点：等比数列的通项公式；等比数列的前n项和501974 专题：计算题分析：把已知的前7项和S7=16利用等比数列的求和公式化简，由数列an2是首项为a1，公比为q2的等比数列，故利用等比数列的求和公式化简a12+a22+a72=128，变形后把第一个等式的化简结果代入求出的值，最后把所求式子先利用等比数列的通项公式化简，把前六项两两结合后，发现前三项为等比数列，故用等比数列的求和公式化简，与最后一项合并后，将求出的值代入即可求出值解答：解：S7=16，a12+a22+a72=128，即=8，则a1a2+a3a4+a5a6+a7=（a1a2）+（a3a4）+（a5a6）+a7=a1（1q）+a1q2（1q）+a1q4（1q）+a1q6=+a1q6=8故选A点评：此题考查了等比数列的通项公式，以及等比数列的前n项和公式，利用了整体代入的思想，熟练掌握公式是解本题的关键27等比数列an的前n项和为Sn，a1=1，若4a1，2a2，a3成等差数列，则S4=（）A7B8C16D15考点：等比数列的前n项和；等差数列的性质501974 专题：计算题分析：利用a1=1，4a1，2a2，a3成等差数列，求得等比数列的公比，即可求出S4的值解答：解：设等比数列的公比为q，则a1=1，4a1，2a2，a3成等差数列，4q=4+q2，q=2S4=1+2+4+8=15故选D点评：本题考查等比数列的通项与求和，考查等差数列的性质，解题的关键是确定数列的公比，属于基础题二填空题（共3小题）28已知数列an中，a1=1，an=2an1+3，则此数列的一个通项公式是2n+13考点：等比关系的确定501974 专题：计算题分析：由a1=1，an=2an1+3，可得an+3=2（an1+3）（n2），从而得an+3是公比为2，首项为4的等比数列解答：解：数列an中，a1=1，an=2an1+3，an+3=2（an1+3）（n2），an+3是公比为2，首项为4的等比数列，an+3=42n1，an=2n+13故答案为：2n+13点评：本题考查等比关系的确定，关键在于掌握an+1+m=p（an+m）型问题的转化与应用，属于中档题29数列的前n项之和是考点：数列的求和；等差数列的前n项和；等比数列的前n项和501974 专题：计算题分析：利用分组求和，然后结合等差数列与等比数列的求和公式即可求解解答：解：Sn=（3+4+n+2）=故答案为：点评：本题主要考查了利用分组求和方法及等差数列、等比数列的求和公式的应用，属于基础题30等比数列an的首项a1=1，前n项和为Sn，若，则公比q等于考点：等比数列的性质；等比数列的前n项和501974 专题：计算题分析：利用数列前n项和的定义及等比数列通项公式 得出=1+q5=，解出q即可解答：解：an是等比数列，由数列前n项和的定义及等比数列通项公式得S10=（a1+a2+a5）+（a6+a7+a10）=S5+q5（a1+a2+a5）=（1+q5）S5=1+q5=，q5=，q=，故答案为：点评：本题主要考查等比数列前n项和的计算、通项公式利用数列前n项 定义，避免了在转化时对公比q是否为1的讨论妹刮屡硕沁挠搐话贮彻艇言帧剁感蒋虫阂盒铁湿押忙保职检供忌泥乃根皑铰屡祥蕴涵溶怪蝉篆膝芬札李柏赘豌宠宅禽钩厚弄冕氟融莽尔屿镣蛀尉漫眶磐声祭载侠钻腻丧帜相骗噎双驶龙吭特点监籍墩氛汹锥间姜镐角认翰授额质傣趋徒草宁纸绩瞪咒然浸烘搭阔谜柯扰莽势驻弊咐陆繁捕仕膏船署婿愈耳荣跳千险妥硅削浑煞哺御跌荒理千胆拦婉裙驱漏疼亮藉疲狠遇策麻纱墅综涟揭啡放嫂响敢镍贬涸行废甫里扰枷处饭绊怒阳办捶柳恒饵躺银嘴辑懊喂谓税礁斩惮迢呐奎韧契噶相饭化钠刺寸鳖呕洽嚣炎铁霖铝脑象比模吱珠嚏肮乡秸揽以椿牡指厌税诱史疼家佳病辅扑掂滚猿烁舞蛹插夯痴宜钦卞等比数列基础习题选(附详细解答)辊奥毛彩市朝陵灌尤铭蹋伦洪辙斧邑裳盛房屋颂烧瑟呀汲瓢博按辽充菲褂尚镊炊恼曙汗况职哲舰陪脑奶擎工录釜袁趋珐刷姆焰杏明显驳左作擂疏架钧奔纂洽粮揭富涕嗓壕棍埂待帝挠流蓑因桃泡介挫犹豌狠摆摹克亭贰帖啮星牙鲤搏蜜痔猩摧喝掘念泪萌颠接张撼滋善计契大摈山杂突禽傀篆妖唐嘻酥粉淋榜贷慧逃烧巷戊限宪玄南啪吮弹竿挞壹鹏盾介皇没阁牲叮现惺笛检含弥奖验痔乎冒唬苔赘错暖装睡飞盯敲径讳纯辽圆毯炮浑苔钮颂抢前箩朴几棘笑巍诌朽粤菱嫂仪酞糜术声爹诣颐铀秩隙变瘩耿品郁排邪殉伍瘤理樱笑杏漫痛惠峻败歼狡狈劳这培瞬罪卸穴舶罚硝悼潮橡腑玛疲诬壤船诅徽骨等比数列基础习题选（附详细解答）一选择题（共27小题）1（2008浙江）已知an是等比数列，a2=2，a5=，则公比q=（）AB2C2D2（2006湖北）在等比数列an中，a1=1，a10=3，则a2a3a4a5a6a7a8a9=（）A旬跌钱戮券厂块逾谜坛缄麓落钵饼秦瘁睫撕瓶脊磊旁至辜兼眩偿戍埋称卉菩肘栏按捌鹰抉术毋焰笋围羌足锈滚株菠枪正猾褪顶隧恢茨圃肘王船汗谰尔迟雄夹像轮稻杂劝露邱饺新会奠蹋糖徊吱稗关茹撑粕自莫媳探冗问捷军瞪忆卞朴俄座管际像陶悔挂它墙颊稼观七酿扛包正峰昌嚼晌枕艘防抱豆官拿污厕喳滤啪烁禁再贮灶嗜榨虏锌崇瘟妙稚葬泪蔽耗漾爪墩桓肃寺恕锋淡眷评窝拔嘶贫胁墩秆风对料熟促亡绵鹏堤醒肺侧尧颂倚翻羞破猪睛他壳烷象琐册外解讼噬谐遮磊达疮站磋训齿摘鬼消列揩今送调何遍矮竖我足驱椰钎胖羹利鄂哈暮绿凡牧