浙江专版2017_2018学年高中数学课时跟踪检测十五对数新人教A版必修120180611259.wps

课时跟踪检测（十五） 对数 层级一 学业水平达标 1 1将(3 ) 2 9 写成对数式，正确的是( ) 1 Alog9 2 Blog1 3 3 92 Clog 1 3 1 3 (2)9 Dlog9(2) 解析：选 B 根据对数的定义，得 log 92，故选 B. 1 3 1 2方程 2log3x 的解是( ) 4 1 Ax Bx 9 3 3 Cx 3 Dx9 解析：选 A 2log3x22，log3x2， 1 x32 . 9 3使对数 loga(2a1)有意义的 a 的取值范围为( ) 1 1 Aa 且 a1 B0a 2 2 1 Ca0 且 a1 Da 2 解 析： 选 B 由对数的概念可知使对数 loga(2a1)有意义的 a 需满足Error!解得 0a 1 . 2 4下列指数式与对数式互化不正确的一组是( ) Ae01 与 ln 10 1 1 1 1 1 - B8 3 与 log8 3 2 2 3 Clog392 与 9 1 2 3 D.log771 与 717 解析：选 C 由指对互化的关系： axNxlogaN 可知 A、B、D 都正确；C 中 log392 932. 5已知 x2y24x2y50，则 logx(yx)的值是( ) 1 A1 B0 Cx D.y 解 析： 选 B 由 x2y24x2y50，得(x2)2(y1)20，x2，y1，logx(yx) log2(12)0. 6lg 10 000_；lg 0.001_. 解析：由 10410 000知 lg 10 0004,1030.001得 lg 0.0013. 答案：43 7方程 log2(12x)1 的解 x_. 解析：log2(12x)1log22， 12x2， 1 x . 2 经检验满足 12x0. 1 答案： 2 1 - 8已知 log7(log3(log2x)0，那么 x 2 _. 解析：由题意得：log3(log2x)1，即 log2x3， 转化为指数式则有 x238， 1 1 1 1 1 2 x 8 . 2 2 1 8 2 2 4 8 2 答案： 2 4 9将下列指数式化为对数式，对数式化为指数式 (1)53125； 1 (2)42 ； 16 (3)log 1 2 83； 1 (4)log3 3. 27 解：(1)53125，log51253. 1 1 (2)42 ，log4 2. 16 16 (3)log 1 2 1 83，(2 )38. 1 1 (4)log3 3，33 . 27 27 2 10若 log 1 2 xm，log 1 4 x2 ym2，求 的值 y 解：log 1 2 1 1 xm，(2 )mx，x2(2 )2m. log 1 4 1 1 ym2，(4 )m2y，y(2 )2m4. 1 (2 )2m x2 1 1 (2 ) 2m(2m4)(2 )416. y 1 (2 ) 2m4 层级二 应试能力达标 1若 loga c，则下列关系式中正确的是( ) 5 b Aba5c Bb5ac Cb5ac D.bc5a 解析：选 A 由 loga c，得 ac ，b(ac)5a5c. 5 b 5 b 2方程 lg(x21)lg(2x2)的根为( ) A3 B3 C1 或 3 D.1 或3 解析：选 B 由 lg(x21)lg(2x2)，得 x212x2，即 x22x30，解得 x 1 或 x3.经检验 x1 是增根，所以原方程的根为 x3. 1 3. (2 ) 0.5 的值为( ) 1 log 4 7 A6 B. 2 3 C8 D. 7 1 1 1 log1 4 (2 ) (2 ) 1·( 1 log 4 2 ) 解析：选 C 0.5 2 2×48. 4若 a0，a 2 4 3 ，则 log 9 2 3 a 等于( ) A2 B3 C4 D5 2 4 解析：选 B a ，a0， 3 9 3 4 2 a(9 ) 2 (3 )3， 3 设 log 2 3 2 ax，(3 )xa. x3. 5使方程(lg x)2lg x0 的 x 的值为_ 解析：由 lg x(lg x1)0 得 lg x0 或 lg x1，即 x1 或 x10. 答案：1 或 10 6计算 23log2332log39_. 32 9 解析： 23log2332log3923×2log23 8×3 25. 3log39 9 答案：25 3 4 7已知 log2(log3(log4x)0，且 log4(log2y)1.求 x·y 的值 解：log2(log3(log4x)0， log3(log4x)1， log4x3，x4364. 由 log4(log2y)1，知 log2y4， y2416. 3 4 因此 x·y 64×16 3 4 8×864. 8(1)已知 log189a，log1854b，求 182ab 的值； (2)已知 logx2731log32，求 x 的值 解：(1)log189a，log1854b，18a9,18b54， 182a 92 3 182ab . 18b 54 2 (2)logx2731log323·3log323×26. x627，x633，又 x0，x 3. 4