最新初中数学北大师版七年级下册全等三角形教案名师优秀教案.doc

初中数学北大师版七年级下册全等三角形教案全等三角形教学设计 一( 教学分析 1 学习方式分析: 对于全等三角形的研究，实际是平面几何中对封闭的两个图形关系研究的第一步。它是两个三角形间最简单，最常见的关系。它不仅是学习后面知识的基础，并且是证明线段相等、角相等以及两线互相垂直、平行的重要依据。因此必须熟练地掌握全等三角形的判定方法，并且灵活的应用。为了使学生更好地掌握这一部分内容，遵循启发式教学原则，用设问形式创设问题情景，设计一系列实践活动，引导学生操作、观察、探索、交流、发现、思维，使学生经历从现实世界抽象出几何模型和运用所学内容，解决实际问题的过程，真正把学生放到主体位置。 2 学习任务分析: 充分利用教科书提供的素材和活动，鼓励学生经历观察、操作、推理、想象等活动，发展学生的空间观念，体会分析问题、解决问题的方法，积累数学活动经验。培养学生有条理的思考，表达和交流的能力，并且在以直观操作的基础上，将直观与简单推理相结合，注意学生推理意识的建立和对推理过程的理解，能运用自己的方式有条理的表达推理过程，为以后的证明打下基础。 3 学生的认知起点分析: 学生通过前面的学习已了解了图形的全等的概念及特征，掌握了全等图形的对应边、对应角的关系，这为探究三角形全等的条件做好了知识上的准备。另外，学生也具备了利用已知条件作三角形的基本作图能力，这使学生能主动参与本节课的操作、探究成为可能。 二、教学目标 1.知识与能力: (1)知道什么是全等三角形及全等三角形的对应元素; (2)知道全等三角形的性质,能用符号正确地表示两个三角形全等; (3)能熟练找出两个全等三角形的对应顶点、对应角、对应边. 2.过程与方法: (1)通过全等三角形有关概念的学习,提高学生数学概念的辨析能力; (2)通过找出全等三角形的对应元素,培养学生的识图能力. (3)通过小组讨论、交流的活动，发展学生合作交流的意识和能力 3.情感态度价值观: (1) 通过感受全等三角形的对应美，培养学生热爱科学、勇于创新的精神，和多方位审视问题的能力与技巧。 (2)通过自主学习的发展体验获取数学知识的感受,培养学生勇于创新,多方位审视问题的创造技巧。 三、教学重、难点: 1、重点: (1)能准确地在图形中识别出对应边,对应角; (2)全等三角形的性质和利用其基本性质进行一些简单的推理和计算. 2、难点: 能在全等变换中准确找到对应边,对应角. 四、教学的方法、学法: 教法:问题教学法。 学法:在教师的组织引导下，采用自主、合作、探究的学习方式。 五、课前准备: 1、教师: 准备多媒体课件，三角形教具，学习卡。 2、学生: 直尺、三角板、香糊。 教师 学生 教学内容 设计思路 活动 活动 一、创设情一、创设情境，导入课题 投入情让学生初步感境，导入课1(观看几副图片(艺术家埃舍尔，把自己称为一个境 受全等的美，同题 “图形艺术家”，他专门从事于木板画。在1956年举 时培养学生细(1)课件办的艺术画展得到了许多数学家的称赏，在他的作品 心观察能力。让出示图片 中数学的原则和思想得到了非同寻常的形象化) 学生对全等图(2)引出2欣赏了这些图片你发现什么, 形有感性认识。 课题 你能再举出一些例子吗, 图形的形状相同，大小相等。 六、教学过程: 二、概念二、全等形和全等三角形的概念 1(懂得1、从现实的图教学 1、有人用“全等形”一词描述上面的图形，你认为这什么样形世界回到几(1)提个词是什么含义? 是完全何图形，培养学出问题 2(动态感受什么样是完全重合 重合。 生的观察能力，(组织 2(学生与发现问题的学生进归纳:能够完全重合的两个图形叫做全等形。 总结概能力。 行小组3、动手操作2-制作一个和自己手里的三角形全等的念与性2、动态感受什交流) 三角形。 质。 么是完全重合。 (2)课归纳:能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形 3(动态3、让学生通过件演示 感受什动手操作与独(3)引 么是完立思考，培养学导学生三、全等三角形的对应元素及表示和全等三角形性质 全重合 生自学能力和得出全一)自学课本:第3页的 内容(时间5分钟)自学 发现难点、提出等形的提纲:(学习卡一) 问题的能力为概念与1.动手操作2:课本P3页的思考: 有效教学做准全等三在图11.11中，把?ABC沿着直线BC平移，得到 备。 角形的?DEF。 概念 在图11.12中，把?ABC沿着直线BC翻折180?， 得到?DBC 在图11.13中，把?ABC旋转180?，得到?AED。 三、指导 预习 学生通培养学自主学(1)组过自主习，发现问题，织学生学习 解决问题的能动手操发现:力。 作。 一个图 形经过 (2)个平移、 别指导 翻折、 旋转 后，位 图11.1-1 置变化 了，但 形状、 大小都 没有改 变，即 图11.1-2 平移、1、了解学生自 翻折、学后(1)能否 旋转前知道全等三角后的图形的性质和用形全等符号正确地表(小组示两个三角形交流)。 全等; (2)能否熟练找1.主动出两个全等三说出学角形的对应顶图11.1-3 习收点、对应角、对获。 应边. 思考: 2.互相2、互相启发、1、把三角形平移、翻折、旋转后，什么发生了变化，交流、交流学习感受，什么没有变,你发现有什么结论, 解疑。 分享学习成果。 2.如图?ABC全等于?DEF 3、突出学习难?在图上标记出对应角和对应边。 点和问题，有针?如图?ABC全等于?DEF 对性组织教学记作: , 书写时应注意:. 活动。 四、问题?对应顶点:_与_ ， _与 _ , _ 教学 与_ 。 3、陈述4、落实重点、?对应边:_与_ _与_ , _学习难突破难点，提高(1)提与_ . 点和问学生的综合能问交流?对应角:_与_ ， _与 _ ， 题 力。渗透全等变收获。_与_ 换的思想( (2)组3 思考:全等三角形的对应边、对应角有什么关4、根据 织小组系,为什么, 老师提通过全等变换交流。 出的问进行重合是找题学生对应边、角的有(一)提问交流 思考如效方法。此环节(1)通过自学课本P3知识，你有什么收获, 那里感到何重合 以形象直观的比较难理解, ? 演示与动手操(2)小组交互看学习卡，互解问题。 观察重作让学生化难合的过为易，初步领会(先提问几个同学后，再小组交流) 程 全等变换的方由师生互动交流(1)问题得: ? 法。同时，学生1(经过平移、翻折、旋转前后的图形全等。 用两张对此方法的领2.“全等”用“?”表示，读作“全等于”。记两个三角形 全等的会还有助于后全等时，通常把对应顶点的字母写在对应的位置上。 三角形续学习中的轴如图，?ABC和?DEF全等，记作?ABC ? ?DEF， 小纸片对称、中心对点A和点D，点B和点E，点C和点F是对应顶点 亲自动称、图象平移对应边: AB与DE，BC与EF，AC与DF 手操作等。 做一5.合作学习是做。 一种有效的现代学习方式，以此培养学生合作交流、探究能力 总结寻找全等三角形对应元素的方法 对应角:?A与?D，?B与?E，?C与?F。 3.全等三角形的性质: 1、全等三角形的对应边相等; 2、全等三角形的对应角相等。 主动思 考，提 如图:出疑难 ? ?问题， ABC 共同探 ? ?讨找出 DEF 解决办 ?AB=DE，BC=EF，AC=DF 法 ?A=?D，?B=?E，?C=?F 二)引导提出疑问 1你们还有什么疑问、困难和问题吗, 2根据学生理解难点、未解决问题，结合教学重点， 提出引起探究兴趣和启发思维的问题: 多媒体演示操作、用计算机通过平移、翻转、旋转把 教师提两个三角形的重合过程演示出来，通过学生看-想 问，启发-演示-操作，为学生找对应边、角提供手段。(学 学生想习卡二): 一想它 们如何思考:找对应关系，必须弄清一个三角形怎样运动得 重合。 到另一三角形。 ? 你能想象出下列各图的变化吗, 放映全 等变换 的演示。 ? 指导学 生用手 中的模 型做一 做。 1 通过练习，到对新知识的巩学生分固;同时，练习教师要组讨论的过程也是一求各小寻找方个思维训练的组分别法。 过程;在练习进行讨然后小中，学生养成良论。然后组派一好的学习习惯。 到各小名代表 组分别到黑板 加以指上投影 导。 方法 动手 操 作: 2 从枯燥的数把剪 学问题又回到得的 丰富多彩的图全等1、用总形世界，让学生五、设问三角结出来感受到数学之练习 形，的方法美，全等之美，按下快速准数学课也能学列图确找到的很快乐。创造形的对应合作交流的机位置边、对会，培养合作与摆一摆，使其符合下列图形;并指出它们的对应边、应角。 交流的能与创对应角。 2.能利新精神。 用性质1学生交流获得解决简的知识和得到单的问的感受。教师聆题 听，并与学生交流。培养学生的O 反思，评价和语言表达能力 3.拼一 幅赏心 悦目的 图案,并 在要求 的时间2每一节课都少内完不了总结，“简成，把结转新”则高度完成的概括了这一环图案贴节的主要做法在黑板和作用。由于它进行全总结了问题，从班交流 而使教学重点对本节得到了强调，学课所学生对知识点可的内容掌握得更牢固，总结:寻找全等三角形对应元素的方法,(,)有公进行回对已达到的能共边的，公共边一定是对应边; 顾并能力感到欣慰，对(,)有公共角的，公共角一定是对应角; 用语言下一个问题的(,)有对顶角的，对顶角一定是对应角; 叙述出挑战欲望也会(,)两个全等三角形中，一对最长的边(或最大的来 增强 角)是对应边(或角)，一对最短的边(或最小的)是六简结对应边(或角)。 转新 四、巩固练习 1、指出下列全等三角形的对应边、对应角 C A B B/ C/ 145.286.3加与减（三）2 P81-83A/ 1、第二单元“观察物体”。学生将通过观察身边的简单物体，初步体会从不同角度观察物体所看到的形状可能是不同的发展空间观念。2、如图，?ABC?ABC， ?C=25?，?（5）二次函数的图象与yax2的图象的关系：B=40?， BC=6cm，AC=4cm，你能得出三角形ABC 中哪些角的大小，哪些边的长度, (6)直角三角形的外接圆半径3、在四人学习小组中,用准备好的全等三角形拼一幅赏心悦目的图案,.并给图案起一个有意义的名字,完成（2）抛物线与x轴的交点情况可以由对应的一元二次方程的根的判别式判定：后把小组作品贴到黑板上, 时间5 分钟. 1这节课我们一起探究了哪些问题? 2(你的收获是什么, 3. 有什么困惑吗, 平方关系：商数关系：4(你还想知道什么, P4 习题11.1 1、2、3 布置作利用课外时 巩固，提高 业 间独立完成 3、观察身边的简单物体，初步体会从不同角度观察物体所看到的形状可能是不同的，学生将经历从立体图形到平面图形的过程,认识长方形、正方形、三角形、圆等平面图形，初步体会面在体上，进一步发展空间观念。全等三角形教学反思 （3）圆内接四边形：若四边形的四个顶点都在同一个圆上,这个四边形叫做圆内接四边形.这节课根据学生现有的认知水平和能力水平，首先，展示教材上的图案以及制作的一些图案，引导学生读图，激发学生兴趣，从图中去发现有形状与大小完全相同的图形。再让学生找出生活中具有类似特点的图形，激发学生的学习积极性，让学生体会数学来源于生活，生活中存在数学美。第二，让学生自己动手随意去做两个形状与大小相同的图形，通过动手实践，合作交流，直观感知全等形和全等三角形的概念。然后，通过阅读的方法让学生找出全等形和全等三角形的概念。第三，教师演示一个三角形经过平移，翻折，旋转后构成的两个三角形全等。通过教具演示让学生体会对应顶点、对应边、对应角的概念，并以找朋友的形式练习指出对应顶点、对应边、对应角，加强对对应元素的熟练程度。此时给出全等三角形的表示方法，提示对应顶点，写在对应的位置上，然后再给出用全等符号，表示全等三角形并加以练习，加强对知识的巩固。第四，通过学生对全等三角形纸板的观察，小组讨论，合作交流，观察对应边、对应角有何关系，从而得出全等三角形的性质。并通过练习来理解全等三角形的性质并渗透符号语言推理。最后师生共同小结，这节课我们知道了什么是全等形、全等三角形，学会了用全等符号表示全等三角形，会用全等三角形的性质解决一些简单的实际一年级有学生 人，通过师生一学期的共同努力，绝大部分部分上课能够专心听讲，积极思考并回答老师提出的问题，下课能够按要求完成作业，具有一定基础的学习习惯，但是也有一部分学生的学习习惯较差，学生上课纪律松懈，精力不集中，思想经常开小差，喜欢随意讲话，作业不能及时完成，经常拖拉作业，以致学习成绩较差，还需要在新学期里多和家长取得联系，共同做好这部分学生行为习惯的培养工作。问题。 6 确定圆的条件:通过这节课的学习，学生能找出图形中的全等图形，多数学生对本节课的知识掌握较好，但是个别学生在用符号标记全等三角形时对应点还是有部分学生没有写对，还有的学生把“全等于”的符号写错了，对这些学生还要多作指导，以巩固基础知识，为后续的学习做好准备。