1、重庆大学试卷 教务处07版 第 4 页 共 4 页 命题人： 组题人： 审题人： 命题时间： 教务处制学院 专业、班 年级 学号 姓名 公平竞争、诚实守信、严肃考纪、拒绝作弊封线密重庆大学复变函数与积分变换课程试卷juan 2007 2008 学年 第 1 学期开课学院： 数理学院 课程号： 考试日期： 2008.1 考试时间： 120 分钟题 号一二三四五六七八九十总 分得 分一、单项选择题（每小题2分，共20分）1.设，则A. B.C. D. 2.在极坐标系下，满足关系式的点集是A.无界的单连通区域 B.无界的多连通区域C.有界的单连通区域 D.有界的多连通区域 3.函数在处A不连续 B.
2、连续但不可导C.可导但不解析 D.解析 4.复数的主值为A. B. C. D. 5.点是函数的 A. 可去奇点 B. 三阶极点C. 本性奇点 D. 一阶极点 6.级数的敛散性为A. 绝对收敛 B. 条件收敛C. 发散 D. 不确定 7.设幂级数在处收敛，则在处A.条件收敛 B. 发散 C.绝对收敛 D.收敛性不确定 8.点是函数的阶极点，则A. B. C. D. 9.设在点处解析，则A. B. C. D. 10.若的傅立叶变换为，即F ，则F A. B. C. D. 二、填空题（每小题2分，共10分）1满足关系式的 2所表示的曲线的直角坐标方程是 .3复数 .4复数的辐角主值为 .5函数的拉普拉斯变换为 .三、计算题（每小题8分，共48分）1设的辐角为，的辐角为，求2. 设为不经过与的正向简单闭曲线，为不等于零的任何复数，试就与跟的各种不同位置，计算积分的值。3计算积分，其中为圆周上从1到的上半圆周。4验证为调和函数，并求出以为自变量的解析函数，使得5将函数在以为中心的所有圆环域内展开成罗朗级数.6求函数的傅氏变换及其积分表达式。四、应用题（共15分）1（7分）利用留数计算2（8分）利用拉普拉斯变换解满足初始条件的解。五、证明题（共7分）若为区域内的解析函数，且在内等于常数，则在内也为常数.
