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人教版小学六年级数学下册教材研说稿 各位老师： 大家下午好！ 我今天就人教版六年级数学下册的教材进行解读。我说教材的主要内容包括以下三个方面：说课标、说教材、说建议。 一、说课标 （一）总目标 通过义务教育阶段的数学学习，学生将在四大方面得到相应的提升。 知识技能：体验从具体情境中抽象出数的过程；了解负数，掌握必要的运算技能；探索一些图形的形状、大小和位置关系，了解一些几何体和平面图形的基本特征；经历数据的收集、整理和分析的过程，掌握一些简单的数据处理技能；体验事件发生的等可能性，掌握简单的计算等可能性的方法。 数学思考：能够对生活中的数字信息作出合理的解释，会用数（合适的量纲）、字母和图表描述生活中的简单问题；初步形成数感，发展符号意识；能根据解决问题的需要，收集与表示数据，归纳出有用的信息；能进行有条理的思考，能清楚地表达思考的过程与结果；在与他人交流过程中，能够进行简单的辩论。 问题解决：能从社会生活中发现并提出简单的数学问题；能探索分析问题、解决问题的有效方法，了解解决问题方法的多样性；初步学会与他人合作解决问题，尝试解释自己的思考过程；能初步判断结果的合理性，经历回顾与分析解决问题过程的活动。 情感态度：愿意了解社会生活中与数学相关的信息，主动参与数学学习活动；在他人的鼓励和引导下，尝试克服数学活动中遇到的困难，相信自己能够学好数学；在运用数学解决问题的过程中，体验数学的价值；初步养成乐于思考、实事求是、勇于质疑等良好品质。 （二）六年级下册的课程目标 知识技能方面：了解负数的意义，会用负数表示一些日常生活中的问题。理解比例、正比例、反比例意义，会解比例。认识圆柱、圆锥的特征，会计算圆柱的表面积和圆柱、圆锥的体积。 数学思考：能从统计图准确提取统计信息，正确解释统计结果，并能作出正确的判断或简单的预测；初步体会数据可能产生误导。会用“抽屉原理”解决简单的实际问题。 问题解决：用比例知识解决比较简单的实际问题。通过系统的整理和复习，提高综合运用所学数学知识解决问题的能力。 情感态度：情感与态度：善于质疑, 乐于提问, 体会到探索的乐趣，感受用数学的愉悦，提高学习数学的兴趣，建立学好数学的信心。 二、说教材 （一）教材内容 本学段分"数与代数" "图形与几何" "统计与概率" "综合与实践"四个领域的内容。 数与代数“ 1、负数的认识，负数的意义。 3、比例的意义、性质，解比例，认识正比例和反比例，能用比例解决问题。 6、整理和复习中的数与代数。 图形与几何 2、圆柱和圆柱，了解圆柱、圆锥的特征，会计算圆柱的表面积及圆柱、圆锥的体积。 3、在比例中要会看比例尺，能按比例在方格纸上将图形放大或缩小，会进行图上距离与实际距离的换算。 6、整理和复习中的图形与几何。 统计与概率： 4、统计表中提取统计信息，正确解释统计结果，并能做出正确的判断和预测。 6、整理和复习中的图形与概率。 综合与实践： 5、数学广角：抽屉原理。实践活动节约用水， 3、实践活动：自行车里的数学。 6、整理和复习中的综合应用。 （二）教材编写特点。 全册教材共两大版块（新授知识版块与小学阶段整理与复习版块）、四大领域、六个单元，每个单元都有主题图、例题、做一做、基础练习、单元练习，单元之后还有你知道吗、生活中的数学、数学游戏等知识。 本册教材的编写特点： 1、学习素材来源现实生活。如：应用学生熟悉的天气预报中对气温的表示方法体会负数的产生；由大小不同的国旗的长宽关系引入比例意义的学习，从世界公园埃菲尔铁塔模型与原物的关系引入解比例等，教材为学生的学习提供了丰富多彩、贴近生活的学习素材。 2、教材在生活情境中呈现数学问题。如：数轴的学习，教材呈现了一组学生以一棵大树为起点朝两个相反方向运动的情境；应用比例解决问题，教材以张大妈与李奶奶的对话引入求水费的实际问题。 3、重视学生知识探究的过程。圆柱的特征是让学生动手实验探索得到的，表面积体积计算公式是在操作中总结的，比例的基本性质是学生在计算观察中发现的。 4、关注学生数学学习的需求。教材采用阅读材料的形式，结合教学内容编排有关数学史料，丰富学生对数学发展的认识，培养学生探究数学、学习数学的兴趣与欲望。 三、说建议 （一）教学建议 1、负数单元： 学习负数的意义、正负数的读写，认识数轴，学习画数轴、在数轴上表示数和比较数的大小。本单元是在学生已经认识了自然数、分数、小数，会进行相关四则计算的基础上学习的，为七年级学习有理数及运算奠定基础。 负数以往安排在初中学习，现在学生在生活中已接触到一些负数，如收入与支出、气温的零上与零下，已初步具有了认识负数的基础，课程标准中把这部分知识编排在第二学段，人教版教材在六年级下册，而苏教版则编排在五年级上册，我个人以为人教版的编排更为合适，课标中指出本部分内容只了解负数的意义不学习运算，这样在六年级下册初步认识负数，接着在七年级上册中学习有理数及运算，时间上跨度不大，更利于知识的衔接。 教学建议： 在本单元教学中，要结合具体情境体会负数的产生是生活的需要，在教学这部分知识时，由于刚过完春节，学生都有些压岁钱，可以请学生汇报压岁钱的收入与支出情况，并要求他们用数学符号表示出来。这样使学生体会到负数的产生同样是生活计数的需要；要帮助学生理解正号负号的含义，与加号减号区别理解，避免产生正数前面的正号、负数前面的负号等不科学的表述；在数的大小比较中，借助数轴，引导观察数轴上数的排列，总结数的大小比较规律。 2、圆柱与圆锥单元： 首先认识圆柱，探索圆柱的表面积、体积计算公式，然后认识圆锥、探索圆锥的体积计算方法。在三四年级，学生已认识平行四边形、正方形、长方形、等平面图形及面积计算，六年级上册学习了圆及面积计算，五年级认识长方体、正方体等立体图形及表面积体积计算，本单元进一步发展学生空间观念，为第三学段空间与图形领域知识的学习打下基础。纵观第二学段图形知识的学习，各部分内容都按照“特征-表面-体”的模式，从图形的基本认识深入到面积、体积的计算，遵循了由浅入深、由简入繁、循序渐进的教学原则。 教学建议： （1）找准知识的生长点。数学不仅是一门学科，更是一门科学，在教学中，我希望教给学生是可以提纲挈领的知识体系，而不是凤毛麟角的一盘散沙，在本单元教学中，我以图形的分类为本单元的切入点，引导学生区分平面图形与立体图形，帮助学生建构知识体系，找准知识的生长点。 （2）加强动手操作，渗透转化思想。如圆柱的侧面积教学，设计动手实验：用剪刀将圆柱体学具的侧面剪开能得到什么图形？我不是像课本上一样让学生沿高剪开，而是让他们任意剪，学生有的沿高剪开得到长方形，有的斜着剪开得到平行四边形，还有的干脆撕开得到不规则图形，而无论怎样剪，都能利用割补法转化成长方形，体现了解决问题策略的多样化，而学生在动手中发现还是沿高剪开最方便，这又体现了解决问题策略的最优化，达到开放性教学的目的。 （3）充分利用生活资源。如：将书本卷成圆柱形，体会圆柱的特征；把圆柱形的萝卜切割拼成近似的长方体，探究圆柱的体积计算。 3、第三单元比例： 第一部分学习比例的意义与基本性质、应用比例的基本性质解比；第二部分正反比例的意义，认识成正反比例的量；第三部分比例尺的应用，学习比例尺、图形的放大与缩小以及应用比例解决问题。本单元知识承前有六年级上册比的知识、常见的数量关系，启后是第三学段的函数知识，比例知识还是中学物理化学知识的基础。本单元既教学数与代数领域的比例知识，又教学空间与图形领域图形的放大与缩小，把不同领域的教学内容有机融合，发挥数形结合的作用，是本单元的一大特点；本单元加强了比例尺与比例概念的联系，增加了正比例图像的教学，渗透了函数思想。 教学建议： （1）在教学中渗透情感、态度、价值观的培养。课本主题图中呈现四幅国旗图，学生算出各面国旗长宽比均为3：2，向学生说明：为维护国旗的尊严，我国制定了国旗法，规定国旗长宽比为3：2，在不同场合，国旗的大小可能不同，但它们的形状是一样的。国旗是庄严而神圣的，教育学生要热爱国旗。使得情感、态度、价值观的培养体现出数学学科的特色。 （2）阅读数学文本，培养自学能力。在教学中，我一直强调数学也要读，我常通过以下方法教学生读数学：以“趣”激读，就是激发学生读数学的兴趣，我翻阅资料精选与所学内容有关的数学趣题、数学图案或数学小故事呈献给学生，让学生在科学家的奇思妙想、执著追求、审美赏析中感受到心灵的撞击，体验知识带来的乐趣，激发他们的求知欲、阅读欲；以“动”带读，就是边读边让学生做一做、画一画、写一写；以“议”促读，就是组织学生读读议议，对知识的内容展开思考、讨论、辩论，达到内化知识、深化知识的目的；以“比”引读，就是通过比较知识的联系与差别而把知识内化掌握的一种读书方法。如反比例的意义教学中，我先和孩子们复习正比例意义，正比例关系式，然后让学生自读课本，在读中对比、思考反比例与正比例的异同，理解反比例的意义与特征。最后组织讨论长方形的长、宽、面积三个量的关系，巩固正反比例的意义。 （二）评价建议 分为教师评价与学生评价两块。 教师评价分为：课堂评价（包括学生的参与度、探究能力与表达能力的评价）与测试。学生评价分为：自评和互评。在自评中实现知识总结，在互评中建立错题集，有效纠错。 （三）课程资源开发与利用 从四个方面入手。 1、教材仍是基本而特殊的课程资源。活用教材提供的课程资源，或置换教材生疏的课程资源。 2、开发和利用身边熟悉的课程资源。选择学生现实生活中的事件或现象作为教学资源 ；选择有意义的社会热点问题作为教学资源。 3、及时捕捉教学过程中动态生成的课程资源。从学生神情、姿态信息中，从学生正确或错误语言文字信息中，捕捉并选择有价值的信息作为有用的教学资源。 4、尽力发挥网络资源的作用。创造条件使计算机、多媒体、互联网等信息技术成为数学课程的资源，积极组织开发课件，充分发挥信息技术的优势，为学生的学习和发展提供丰富多彩的教育环境。 皮亚杰说，数学是对结构的构建而建立起来的。只有立足整体、结构化梳理教材，主动把握全册教学的知识结构，使学生因结构的支撑而乐于、善于主动的猜想、类比与思维，形成主动学习的心态与能力，这就是我们理想的高效课堂！ 谢谢大家！第一章 背景说明彩超按价格可分为高、中、低档。高档机的价格为18万美元以上，中高档机的价格为12万至18万美元，中档机的价格为7万至12万美元，低档机的价格为7万美元以下。其中，中档机总市场份额为41，2001年总销售收入为54，000，000USD。如考虑5万至30万美元彩超细分市场，2001年彩超市场的总份额为1.234亿美元。本单元在学生具有比和比例的知识，认识常见数量关系的基础上编排，通过对两个数量保持商一定或积一定的变化，理解正比例关系和反比例关系，渗透初步的函数思想。正比例和反比例历来是小学数学里的重要内容之一，与过去的教材相比，本单元进一步加强正、反比例的概念教学，突出正比例关系的图像及简单应用，重视正、反比例与现实生活的联系，淡化脱离现实背景判断比例关系，不安排应用正、反比例关系解决实际问题。全单元编排三道例题和一个练习，前两道例题都是关于正比例的，分别教学正比例的意义和图像，后一道例题教学反比例的知识。1抽象实际事例中的数量变化规律，形成正比例的概念。厦门机场的经营范围包括为国内外航空运输企业和控股股东厦门国际航空港集团有限公司提供候机楼设施的使用保障和服务，经营出租候机楼内的航空营业场地、商业场地和办公场所，以及候机楼内的商场、餐厅、休闲娱乐设施等。近年来经营业绩平稳，主要原因在于客流量比较稳定，波动幅度基本在百分之四五左右。2002年厦门机场起降飞机52889架次，比2001年增长14.67，旅客吞吐量425.8万人次，比2001年增长13.95；货邮吞吐量13.95万吨，同比增长30.76。例1让学生初步感知“两种相关联的量”以及“成正比例的量”的含义。列表呈现了一辆汽车行驶的路程和时间，通过写出几组对应的路程和时间的比并求比值，发现各个比的比值都是80，理解80是这辆汽车每小时行驶的千米数，由此得出数量关系路程/时间=速度（一定）。在数量关系中，路程比时间等于速度是旧知识，速度“一定”是这个问题情境里的规律，是正比例概念的生长点。教材先指出路程和时间是两种相关联的量，用“时间变化，路程也随着变化”具体解释两种量的“相关联”。再指出这辆汽车行驶的路程和时间的比的比值总是一定，可以说路程和时间成正比例，它们是成正比例的量，学生在这里首次感知了正比例关系。借用投资理论中“资本资产定价模型”的有关思想，我们也企图用因子来衡量融资中的分红或派息风险。事实上，从投资者的角度来看，公司分红或派息的过程，也正是投资者获得投资收益的过程，分红或派息风险也正是投资者获得投资收益风险。因此，衡量公司各种方式融资成本的就是投资者看到的公司发行的各种金融工具的。“试一试”在另一组数量关系中继续感知正比例关系，购买铅笔数量和总价的表格里有三个空格，先计算买4枝、5枝、6枝这种铅笔的总价，让学生体会铅笔的单价每枝0.3元是不变的，总价是随着数量变化而变化的，总价与数量是两种相关联的量。然后依次回答其他三个问题，得出“铅笔总价和数量成正比例”的结论，并用式子总价/数量=单价（一定）作出解释。“试一试”的认知线索与例1相似，留给学生自主活动的空间比例1大，使学生对正比例关系的体验更深刻。2001年公司1998年上市募集资金学生在上面两个实例中感知了正比例的具体含义，教材第63页要形成正比例的概念。抽象概括正比例的意义是概念形成的重要环节，也是发展数学思考的极好机会。首先用字母表示数量，每个实例里都有两个相关联的量，分别是路程和时间或者总价与数量，两个量的比的比值分别是速度和单价，因而用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的比值；然后把路程/时间=速度（一定）、总价/数量=单价（一定）表示成y/x=k（一定），并指出正比例关系可以用这个字母式子表示。用抽象的字母组成的式子表示正比例关系是认知难点，教学要联系两个实例，引导学生经历“字母表示具体的数量字母式子表示常见数量关系字母式子表示正比例关系”的过程，加强对式子y/x=k（一定）的理解。每股盈余比上年下降512.591.7211.725.19“练一练”判断生产零件的数量和时间成不成正比例，是把正比例概念具体化，利用概念进行演绎推理。具体地说，是分析这个情境里的生产零件数量和所用时间的比的比值是否始终保持一定，如果具备y/x=k（一定）这种关系，两种相关联的量成正比例，否则就不成正比例。学生在第62页“试一试”里已经进行过这样的分析和判断，那时是依据连续的四个问题进行的，现在要求他们独立开展有条理的推理活动，进一步理解正比例的意义，掌握判断两种量成不成正比例的方法。练习十三第13题配合例1的教学，第3题判断正方形的周长与边长、面积与边长成不成正比例。可以根据表格里填的数据进行推理，因为周长与边长的比4/1、8/2、12/3、16/4的比值都是4，面积与边长的比1/1、4/2、9/3、16/4的比值不相等，所以正方形的周长与边长成正比例，面积与边长不成正比例。也可以根据正方形的周长公式和面积公式推理，从“边长×4=周长”可以得到周长与边长的比的比值是确定的数4，即周长/边长=4（一定），所以正方形的周长与边长成正比例。从“边长×边长=面积”可以知道，面积虽然随着边长的变化而变化，但是面积与边长的比的比值是变化的量，即面积/边长=边长，所以正方形的面积与边长不成正比例。前一种思考对问题进行具体的分析，适宜大多数学生的实际水平，也符合标准的要求。后一种思考没有利用数据信息，推理的难度较大，不必对学生提出这样的要求。教材设计这道题的意图是进一步使学生理解正比例的意义，突出正比例概念的内涵：两种相关联量的比的比值保持一定。（2）媒体公司在山本地区的节目选择，档期安排不当。2用图像直观表达正比例关系。例2是按照标准的要求“根据给出的有正比例关系的数据在有坐标系的方格纸上画图，并根据其中一个量的值估计另一个量的值”编排的，设计的三个问题体现了教学正比例图像的三个步骤。第一步认识图像上的点，按照“A点表示1小时行80千米”“B点表示5小时行400千米”说出其他各点的具体含义，体会各个点都表示汽车在某段时间所行驶的路程，也体会这些点是根据对应的时间与路程的数据在方格纸上画出来的。第二步认识图像的形状，从图中描出的点在一条直线上，体会正比例关系的图像是一条直线。了解正比例图像是直线对以后画图能起两点作用：一是画正比例关系的图像（如第64页“练一练”），可以根据提供的各组数据描出图像的许多个点，再依次连成直线；二是如果按正比例关系画出的点不在同一条直线上，表明画点出现了错误，应及时纠正。第三步应用图像，估计行驶时间所对应的路程或者行驶路程所用的时间。要指导学生利用画垂线或画平行线的技能，尽量使得数准确些。如估计2.5小时行驶的千米数，要在横轴上找到表示2.5小时的点，过这点画横轴的垂线，得到垂线与图像的交点，再过交点作纵轴的垂线，根据垂足在纵轴上的位置估计行驶的路程。2.2 面临的发展机遇分析练习十三第4、5题配合例2的教学。判断实际问题里相关联的两种量成不成正比例有两种思路，一种是看画成的图像，如果图像是一条直线，那么两种量成正比例；如果图像不是一条直线，那么两种量不成正比例。另一种是根据正比例的意义，利用各组对应的数据写出比、求比值，从比值是否相等作出成不成正比例的判断。教学时要引导学生应用后一种思路，在判断活动中加强对概念的理解。（2）采用新的广告方式，如internet，并且与促销相结合，也可以提高需求对广告的敏感度。3调动学生的积极性与数学活动经验，教学成反比例的量。例3教学反比例的意义，安排的教学活动线索和例1十分相似。在表格里可以看到笔记本的单价在变化，购买的数量也在变化，而且每组相对应的单价和数量的乘积都是60，这不仅是算得的，还和题目里的“用60元买笔记本”相一致，因此用数量关系式“单价×数量=总价（一定）”表示这个问题情境里两个变量的变化规律。在此基础上指出单价和数量是两种相关联的量，它们成反比例，是两个成反比例的量。“试一试”先把表格填写完整，在填表时体会工地要运的72吨水泥是确定的。然后思考三个问题，抓住每天运的吨数与需要的天数的乘积是多少，乘积表示什么数量以及问题情境的数量关系式，从每天运的吨数×天数=运水泥的总吨数（一定），理解每天运的吨数和需要的天数成反比例。通过上面四个实例的研究，学生初步感知了反比例的含义，于是用字母x、y表示两种相关联的量，用k表示两个量的乘积，把反比例关系表示成x×y=k（一定），形成反比例的概念。档次1234567891011学生认识正比例意义时的数学活动经验可以迁移到反比例意义的学习中来，教学时要给学生多提供一些独立思考和合作交流的机会。如让学生观察例3的表格、填写“试一试”的表格，发现表格里的变量，解释两个变量的“相关联”；让学生联系已有的数量关系，研究总价与数量、每天运的吨数与需要的天数的变化，通过计算发现总价总是60元，一共运水泥的吨数总是72；让学生写出单价、数量和总价，每天运的吨数、需要的天数和运水泥总数的数量关系式，说说总价一定、运水泥的总吨数一定的理由；让学生阅读教材第65页关于单价和数量成反比例的那段话，交流自己的理解和体会；让学生试着用字母x、y、k表示反比例关系练习十三第68题配合例3的教学，重温认识反比例的过程，应用概念进行判断，从而加强对反比例的理解。第8题在方格纸上分别呈现了三个面积都是12平方厘米的长方形、三个周长都是14厘米的长方形，看图在表格里填出各个长方形的长与宽。前三个长方形的长乘宽分别是12×1=12、6×2=12、4×3=12，即长×宽=面积（一定），得到的结论是长方形的面积一定，长与宽成反比例。后三个长方形的长乘宽分别是6×1=6、5×2=10、4×3=12，这些周长相等的长方形，长与宽的乘积不相等，所以长方形的周长一定，长与宽不成反比例。教学这道题要让学生经历得出结论的过程，强化对反比例概念的理解。第913题是综合练习，练习内容包括成正比例的量与成反比例的量的比较，成比例的量与不成比例的量的比较，比例尺与正比例关系，还要寻找生活中成正比例的量或成反比例的量的实例。编排这些练习，要通过比较与判断进一步使学生清晰地理解概念，掌握成正、反比例的量的变化规律；要联系正比例的概念体会比例尺的意义，形成新的认知结构；要体验生活中经常看到成正比例的量与成反比例的量，培养数学意识。