2.1.1《指数与指数幂的运算(一)》课件[精选文档].ppt

扛 髓 场 抱 广 笆 疆 粤 掘 割 拍 亚 盯 勃 埋 凰 俄 培 糊 桨 部 拟 杂 轩 祟 馒 帛 摇 篮 千 狰 饶 2 . 1 . 1 指 数 与 指 数 幂 的 运 算 ( 一 ) 课 件 2 . 1 . 1 指 数 与 指 数 幂 的 运 算 ( 一 ) 课 件 §2.1.1指数与指数幂的运算 主页 【教学重点】 【教学目标】 【教学难点】 Ø 利用函数的单调性求最值. Ø 理解函数最大(小)值及其几何意义 Ø 会利用函数的单调性及图象求函数的最值 Ø 逐步渗透数形结合的数学思想方法 Ø 难点:函数在给定区间上的最大(小)值 Ø教法:自学辅导法、讨论法、讲授法 Ø 学法:归纳讨论练习 【教学方法】 【教学手段】多媒体电脑与投影仪 煤 葛 凤 产 裳 焉 激 脱 乘 记 菩 椭 圭 蜗 余 喜 显 宠 凉 祁 规 脚 耸 袋 郑 壬 查 铸 泡 仁 沧 阐 2 . 1 . 1 指 数 与 指 数 幂 的 运 算 ( 一 ) 课 件 2 . 1 . 1 指 数 与 指 数 幂 的 运 算 ( 一 ) 课 件 §2.1.1指数与指数幂的运算 主页 问题:当生物体死亡后,它机体内原有的碳14会 按确定的规律衰减,大约每经过5730年衰减为原 来的一半,这个时间称为“半衰期”.根据此规律, 人们获得了生物体内含量P与死亡年数t之间的 关系,这个关系式应该怎样表示呢 我们可以先来考虑这样的问题: (1)当生物体死亡了5730, 5730×2, 5730×3,年 后,它体内碳14的含量P分别为原来的多少? 敬 盛 汤 禄 脓 半 桩 掉 涡 灼 莆 良 街 妇 谁 伞 狂 传 找 获 唤 繁 嫁 轰 攀 软 唁 豺 文 十 诞 绕 2 . 1 . 1 指 数 与 指 数 幂 的 运 算 ( 一 ) 课 件 2 . 1 . 1 指 数 与 指 数 幂 的 运 算 ( 一 ) 课 件 §2.1.1指数与指数幂的运算 主页 (2)当生物体死亡了6000年,10000年,100000年后 ,它体内碳14的含量P分别为原来的多少? (3)由以上的实例来推断关系式应该是什么? 考古学家根据上式可以知道, 生物死亡t年 后,体内碳14的含量P的值. 剔 申 铸 差 酉 俄 仿 译 呻 篷 裁 储 签 胳 尸 芜 拭 圣 欣 包 株 浦 钱 胁 享 泻 钡 勇 袍 夫 魏 惰 2 . 1 . 1 指 数 与 指 数 幂 的 运 算 ( 一 ) 课 件 2 . 1 . 1 指 数 与 指 数 幂 的 运 算 ( 一 ) 课 件 §2.1.1指数与指数幂的运算 主页 (4)那么这些数 的意义究竟 是什么呢?它和我们初中所学的指数有什么区 别? 这里的指数是分数的形式. 指数可以取分数吗?除了分数还可以取 其它的数吗?我们对于数的认识规律是怎样 的? 自然数整数分数(有理数)实数. 立 拉 雹 指 脯 倒 缓 邹 晃 畏 棚 哆 细 菊 耶 铜 遂 图 涵 艘 寐 倾 庆 俏 魁 演 柯 屹 焰 诫 势 卡 2 . 1 . 1 指 数 与 指 数 幂 的 运 算 ( 一 ) 课 件 2 . 1 . 1 指 数 与 指 数 幂 的 运 算 ( 一 ) 课 件 §2.1.1指数与指数幂的运算 主页 关系式 就会成为我们后面将要相继 为了能更好地研究指数函数,我们有必 要认识一下指数概念的扩充和完善过程,这 就是下面三节课将要研究的内容: (5)指数能否取分数(有理数)、无理数呢?如果 能，那么在脱离开上面这个具体问题以后, 从今天开始,我们学习指数与指数幂的运 算. 研究的一类基本初等函数“指数函数”的一 个具体模型. 傀 莆 尼 涟 蟹 伪 固 滁 黍 厄 花 卫 寨 卵 萧 舀 中 钾 躬 肘 漆 旬 柔 灸 拭 惦 褂 暇 苟 琶 棍 决 2 . 1 . 1 指 数 与 指 数 幂 的 运 算 ( 一 ) 课 件 2 . 1 . 1 指 数 与 指 数 幂 的 运 算 ( 一 ) 课 件 §2.1.1指数与指数幂的运算 主页 22=4 (-2)2=4 回顾初中知识,根式是如何定义的？有 那些规定？ 如果一个数的平方等于a,则这个数叫做 a 的平方根. 如果一个数的立方等于a,则这个数叫做a 的立方根. 2,-2叫4的平方根. 2叫8的立方根. -2叫-8的立方根. 23=8 (-2)3=-8 猎 谎 确 趁 钮 纬 爷 密 帆 擂 缆 俊 找 糊 抗 腑 彤 耗 航 剿 桐 竣 苦 倒 消 绎 批 支 逗 迁 砖 坠 2 . 1 . 1 指 数 与 指 数 幂 的 运 算 ( 一 ) 课 件 2 . 1 . 1 指 数 与 指 数 幂 的 运 算 ( 一 ) 课 件 §2.1.1指数与指数幂的运算 主页 24=16 (-2)4=16 2,-2叫16的4次方根; 2叫32的5次方根; 2叫a的n次方根; x叫a的n次方根.xn =a 2n = a 25=32 通过类比类比方法，可得n次方根的定义. 苦 告 段 驼 蕴 稼 观 透 熄 讶 围 焉 烃 劲 瀑 萝 鉴 西 纶 副 勺 娱 共 弛 眉 漂 产 督 央 悲 典 敖 2 . 1 . 1 指 数 与 指 数 幂 的 运 算 ( 一 ) 课 件 2 . 1 . 1 指 数 与 指 数 幂 的 运 算 ( 一 ) 课 件 §2.1.1指数与指数幂的运算 主页 1.方根的定义 如果xn=a,那么x叫做 a 的n次方根(n th root), 其中n1,且nN*. 24=16 (-2)4=16 16的4次方根是±2. (-2)5=-32-32的5次方根是-2. 2是128的7次方根.27=128 即 如果一个数的n次方等于a (n1，且 nN*)，那么这个数叫做 a 的n次方根. 班 唤 翼 喜 疫 媳 阀 敢 藻 殴 苯 坡 翁 尺 千 摈 谱 握 娱 梧 呐 计 俘 磋 窍 骨 风 烩 带 牌 态 汝 2 . 1 . 1 指 数 与 指 数 幂 的 运 算 ( 一 ) 课 件 2 . 1 . 1 指 数 与 指 数 幂 的 运 算 ( 一 ) 课 件 §2.1.1指数与指数幂的运算 主页 【1】试根据n次方根的定义分别求出下 列各数的n次方根. (1)25的平方根是_; (2)27的三次方根是_; (3)-32的五次方根是_; (4)16的四次方根是_; (5)a6的三次方根是_; (6)0的七次方根是_. 点评:求一个数a的n次方根就是求出哪个数的n 次方等于a. ±5 3 -2 ±2 0 a2 托 奠 祟 缀 现 蛹 性 了 护 帮 嘉 商 镁 谋 懂 羔 入 雪 住 您 幸 猛 假 毗 锋 清 箍 凉 俞 济 柬 弟 2 . 1 . 1 指 数 与 指 数 幂 的 运 算 ( 一 ) 课 件 2 . 1 . 1 指 数 与 指 数 幂 的 运 算 ( 一 ) 课 件 §2.1.1指数与指数幂的运算 主页 23=8 (-2)3=-8 (-2)5=-32 27=128 8的3次方根是2. -8的3次方根是-2. -32的5次方根是-2. 128的7次方根是2. 奇次方根 1.正数的奇次方根是一个正数, 2.负数的奇次方根是一个负数. 神 荣 驾 莎 逐 屋 鞍 逢 娇 畅 衍 晚 姬 龙 姑 帜 涎 峡 啃 蛮 咬 晾 踪 所 丸 逼 毖 政 措 欢 丰 遮 2 . 1 . 1 指 数 与 指 数 幂 的 运 算 ( 一 ) 课 件 2 . 1 . 1 指 数 与 指 数 幂 的 运 算 ( 一 ) 课 件 §2.1.1指数与指数幂的运算 主页 72=49 (-7)2=49 34=81 (-3)4=81 49的2次方根是7，-7. 81的4次方根是3，-3. 偶次方根 2.负数的偶次方根没有意义 1.正数的偶次方根有两个且互为相反数 想一想: 哪个数的平方为负数？哪个数的偶次 方为负数？ 26=64 (-2)6=64 64的6次方根是2，-2. 用 椅 框 匡 噎 归 钙 朽 啃 柑 颊 胶 顷 纲 付 伪 淀 淋 洗 启 敬 碰 话 箱 舟 意 锰 焕 弊 淤 熟 绍 2 . 1 . 1 指 数 与 指 数 幂 的 运 算 ( 一 ) 课 件 2 . 1 . 1 指 数 与 指 数 幂 的 运 算 ( 一 ) 课 件 §2.1.1指数与指数幂的运算 主页 正数的奇次方根是正数. 负数的奇次方根是负数. 零的奇次方根是零. (1) 奇次方根有以下性质： (2)偶次方根有以下性质： 正数的偶次方根有两个且是相反数， 负数没有偶次方根， 零的偶次方根是零. 沥 怎 匈 彦 够 碑 倒 侗 赫 尊 蜒 骏 填 翰 国 涟 崩 十 担 妇 住 逼 徊 铜 紫 五 卜 橱 蜀 庚 架 没 2 . 1 . 1 指 数 与 指 数 幂 的 运 算 ( 一 ) 课 件 2 . 1 . 1 指 数 与 指 数 幂 的 运 算 ( 一 ) 课 件 §2.1.1指数与指数幂的运算 主页 根指数 根式 被开方数 喀 膳 植 影 站 倡 比 灼 滋 韶 喀 肃 奴 谴 见 怪 酋 哦 牌 侮 歪 伟 颈 稼 峭 缺 钉 箍 菌 茵 青 引 2 . 1 . 1 指 数 与 指 数 幂 的 运 算 ( 一 ) 课 件 2 . 1 . 1 指 数 与 指 数 幂 的 运 算 ( 一 ) 课 件 §2.1.1指数与指数幂的运算 主页 由xn = a 可知，x叫做a的n次方根. 9 -8 当n是奇数时, 对任意aR都有意义.它表 示a在实数范围内唯一的一个n次方根. 当n是偶数时, 只有当a0有意义,当a0时 无意义. 表示a在实数范围内的一个 n次方根,另一个是 骋 努 予 淤 甜 砚 家 剂 淆 蕊 睛 坑 蚀 易 碰 乏 虚 拆 刹 田 恰 晾 吩 帮 裳 操 并 桑 叠 绵 泳 岔 2 . 1 . 1 指 数 与 指 数 幂 的 运 算 ( 一 ) 课 件 2 . 1 . 1 指 数 与 指 数 幂 的 运 算 ( 一 ) 课 件 §2.1.1指数与指数幂的运算 主页 式子 对任意a R都有意义. 结论:an开奇次方根,则有 结论:an开偶次方根,则有 呻 佑 绿 腾 宏 毫 圈 姜 罚 眨 邑 阻 丹 梯 胎 蘸 州 似 饰 坎 惺 交 位 困 誓 皿 浚 咋 熄 咳 艇 缘 2 . 1 . 1 指 数 与 指 数 幂 的 运 算 ( 一 ) 课 件 2 . 1 . 1 指 数 与 指 数 幂 的 运 算 ( 一 ) 课 件 §2.1.1指数与指数幂的运算 主页 公式1. 适用范围: 当n为大于1的奇数时, aR. 当n为大于1的偶数时, a0. 公式2. 适用范围:n为大于1的奇数, aR. 公式3. 适用范围:n为大于1的偶数, aR. 腰 奎 岿 龄 社 谷 恒 瘪 容 拙 痞 喻 僳 蓉 雏 伶 奴 岭 铀 算 臻 管 幸 楔 庇 溪 持 孰 惩 昏 斤 舌 2 . 1 . 1 指 数 与 指 数 幂 的 运 算 ( 一 ) 课 件 2 . 1 . 1 指 数 与 指 数 幂 的 运 算 ( 一 ) 课 件 §2.1.1指数与指数幂的运算 主页 = -8; =10; 例1.求下列各式的值 嘉 迎 环 庄 只 侩 压 窗 幸 圃 独 竖 凛 糖 而 惊 翟 骄 舌 徐 栖 奠 敷 诛 精 枕 花 狞 样 塑 胖 祝 2 . 1 . 1 指 数 与 指 数 幂 的 运 算 ( 一 ) 课 件 2 . 1 . 1 指 数 与 指 数 幂 的 运 算 ( 一 ) 课 件 §2.1.1指数与指数幂的运算 主页 【1】下列各式中, 不正确的序号是( ). 羊 错 牵 备 洁 语 谬 窝 抄 峰 枫 踌 圭 没 蟹 琢 盆 粕 橱 劈 醚 颗 焦 拎 翅 硬 羚 抄 谓 骑 盆 莲 2 . 1 . 1 指 数 与 指 数 幂 的 运 算 ( 一 ) 课 件 2 . 1 . 1 指 数 与 指 数 幂 的 运 算 ( 一 ) 课 件 §2.1.1指数与指数幂的运算 主页 解: 【2】求下列各式的值. 约 苫 侦 女 嚏 仔 夫 沃 梭 拨 滓 笑 甭 冕 装 湖 色 郁 灌 栽 旗 秤 除 消 东 辙 镍 擦 秘 怪 捡 对 2 . 1 . 1 指 数 与 指 数 幂 的 运 算 ( 一 ) 课 件 2 . 1 . 1 指 数 与 指 数 幂 的 运 算 ( 一 ) 课 件 §2.1.1指数与指数幂的运算 主页 例2.填空: (1)在 这四个式子中,没有意义的是_. (2) 若 则a 的 取值范围是_. (3)已知a, b, c为三角形的三边,则 擞 间 览 帘 堑 灌 笺 慢 柬 樊 巾 躁 噬 赎 姐 龄 澈 添 斟 鸿 逛 堑 那 效 沿 腻 腔 误 纫 炳 诉 阳 2 . 1 . 1 指 数 与 指 数 幂 的 运 算 ( 一 ) 课 件 2 . 1 . 1 指 数 与 指 数 幂 的 运 算 ( 一 ) 课 件 §2.1.1指数与指数幂的运算 主页 例3计算 解： 摸 缨 拄 健 盅 帽 禄 枝 埔 尿 岗 勉 苍 垒 量 镐 稍 博 充 坠 矽 塔 馏 页 炔 办 郊 简 牟 扒 勉 戚 2 . 1 . 1 指 数 与 指 数 幂 的 运 算 ( 一 ) 课 件 2 . 1 . 1 指 数 与 指 数 幂 的 运 算 ( 一 ) 课 件 §2.1.1指数与指数幂的运算 主页 则有 所以x的取值范围是 涎 钎 宗 弊 迫 攒 糕 汗 蓉 砧 枫 惦 娘 啡 撕 匙 鱼 笼 戌 膊 迄 动 凯 树 弘 京 艇 抬 快 漂 纶 曰 2 . 1 . 1 指 数 与 指 数 幂 的 运 算 ( 一 ) 课 件 2 . 1 . 1 指 数 与 指 数 幂 的 运 算 ( 一 ) 课 件 §2.1.1指数与指数幂的运算 主页 2.根式的性质 (1)当n为为奇数时时，正数的n次方根是一个正数, 负负数的n次方根是一个负负数,这时这时 ,a的n次方根 用符号 表示. 1.根式定义 (2)当n为偶数时,正数a的n次方根有两个, 合写 为负数没有偶次方根. 零的任何次方根都是零. 零的任何次方根 都是零. 雄 娩 荧 旷 嘻 跃 峙 群 俊 飞 颗 乳 冻 庚 坦 螺 传 逢 飞 踞 躯 仓 鞭 撮 示 他 栽 邮 扳 裴 悠 费 2 . 1 . 1 指 数 与 指 数 幂 的 运 算 ( 一 ) 课 件 2 . 1 . 1 指 数 与 指 数 幂 的 运 算 ( 一 ) 课 件 §2.1.1指数与指数幂的运算 主页 4.若xn=a , x怎样用a表示？ 3.三个公式 婚 镊 阁 逐 亩 椿 障 翰 舜 案 既 韭 赋 泅 套 夕 兢 肃 菌 租 赴 猾 伐 闸 灶 秃 丝 襟 堪 蹋 沪 爹 2 . 1 . 1 指 数 与 指 数 幂 的 运 算 ( 一 ) 课 件 2 . 1 . 1 指 数 与 指 数 幂 的 运 算 ( 一 ) 课 件 §2.1.1指数与指数幂的运算 主页 例1.求值： 解： 娇 托 夯 硫 溺 父 琵 烂 坊 鄂 誉 杨 奥 娶 各 往 濒 薛 慨 数 叫 屈 宜 排 坎 装 隆 坷 明 啮 嗜 寿 2 . 1 . 1 指 数 与 指 数 幂 的 运 算 ( 一 ) 课 件 2 . 1 . 1 指 数 与 指 数 幂 的 运 算 ( 一 ) 课 件 §2.1.1指数与指数幂的运算 主页 例2如果 化简代 数式 解： 解之，得 所以 昂 皋 堵 证 杀 牌 莉 衷 讯 散 赵 茫 南 翘 社 槛 妖 重 刽 工 根 萍 漫 在 助 呈 陷 侍 媳 缔 涡 矿 2 . 1 . 1 指 数 与 指 数 幂 的 运 算 ( 一 ) 课 件 2 . 1 . 1 指 数 与 指 数 幂 的 运 算 ( 一 ) 课 件 §2.1.1指数与指数幂的运算 主页 役 剖 悦 践 字 玄 妆 菩 屈 拟 鼠 挡 枷 效 妥 恒 七 溜 镣 藤 森 虏 堰 沦 溶 察 扳 更 妹 慈 品 盖 2 . 1 . 1 指 数 与 指 数 幂 的 运 算 ( 一 ) 课 件 2 . 1 . 1 指 数 与 指 数 幂 的 运 算 ( 一 ) 课 件