最新初中数学北师大版八年级下册·第四章线段的比教学案优秀名师资料.doc

初中数学北师大版八年级下册·第四章线段的比教学案第四章 相似图形 1(线段的比(一) 一、学生知识状况分析相似图形是现实生活中广泛存在的现象，在小学时学生就接触过比例的知识，在七年级下册时学生已学习了全等图形(其实全等图形就是相似图形的一个特例)。所以学生已经具备一些知识基础、活动经验基础等，学生在学习线段的比时不会感到很困难。二、教学任务分析,一,教学知识点1、了解相似形、线段的比、比例尺的概念;2、会求两条线段的比、比例尺及运用比例尺求图我上长度和实际长度; 3、理解线段的比的概念，应用线段的比解决实际问题。(二)能力训练要求通过现实情境，进一步发展学生从数学的角度提出问题、分析问题和解决问题的能力，培养学生的数学应用意识，体会数学与自然、社会的密切联系。(三)情感与价值观要求1、 有关比例尺的计算，让学生懂得数学在现实生活中的作用，从而增强学生学(好数学的信心;2、 通过解答实际问题，激发学生学数学的兴趣，增长社会见识;(3、 在与他人的共同探索、讨论问题的过程中，增强合作交流的意识。(教学重点:理解线段比的概念及其求解。教学难点:求线段的比，注意线段长度单位要统一。教学方法:探索、发现法教学准备:多媒体课件三、教学过程分析本节课设计了六个教学环节:第一环节:设置情境，引入新课;第二环节:新课讲解;第三环节:随堂练习;第四环节:想一想;第五环节:回顾与思考;第六环节:布置作业。第一环节 设置情境，引入新课活动内容:通过用幻灯片展示生活的的图片，印有福娃造型的各种饰品图片，引入本章的学习内容相似图形。活动目的:引发学生思考相似图形的特征，激发学生的学习兴趣。实际效果:学生们都很兴奋，对学习充满了好奇心。第二环节:新课讲解活动内容:1.做一做;活动一:(1)已知:在图上黄果树瀑布高约23cm,小颖的高约0.5cm,那么这两段线段的长度比是多少?(2)已知小颖的实际身高是1.68米.瀑布的实际高度是多少?解:(1)设图上黄果树瀑布的高度AB=23cm,小颖的身高为 CD=0.5cmAB2346,CD0.51由题意得: (2) 黄果树瀑布的实际高度为: 46×1.68=77.28(m)活动二:同桌之间用不同的单位测量课本的长与宽(精确到0.1cm),并求出这两条线段的长度之比。解: 经过测量得,长:14.8 cm，宽: 21.1cm 长:宽=148:2112.议一议:经过刚才的实际操作，你们认为两条线段长度的比与所采用的长度单位有没有关系,通过上面的活动学生应该对这个问题有了一定的认识:两条线段长度的比与所采用的长度单位无关.但要采用同一个长度单位.引入线段的比:如果选用同一个长度单位量得两条线段AB,CD的长度分别是ABmm，n,那么就说这两条线段的比(ratio)AB:CD=m:n,或写成其中,AB,CD,CDnABm分别叫做这个线段比的前项和后项.如果把表示成比值k,那么,或,knCDAB=k?CD3.知识运用在某市城区地图(比例尺是1:9000)上，新安大街的图上长度与光华大街的图上长度分别是16cm、10cm。(1)新安大街与光华大街的实际长度各是多少米,(2)新安大街与光华大街的图上长度之比是多少,它们的实际长度之比呢,解:(1)根据题意，得新安大街的图上长度1,新安大街的实际长度9000光华大街的图上长度1因此新安大街的实,光华大街的实际长度9000际长度是:16×9000=144000(cm), 144000cm=1440m;光华大街的实际长度是: 10 ×9000=90000(cm)90000cm=900m.新安大街的图上长度新安大街的实际长度,由上面的结果可以发现:光华大街的图上长度光华大街的实际长度活动目的:通过“做一做”，让学生复习了小学关于比例的知识，在“议一议”中学生实际操作后并进行了讨论得出:两条线段长度的比与所采用的长度单位没有关系。并引入线段的比的概念。在“知识应用”中通过教科书上的例题，让学生利用所学的知识来解决实际生活中的问题。活动效果:学生在动手操作实践中掌握了知识，并有效地攻克了本节课的重点、难点。第三环节:随堂练习活动内容:在比例尺为1:8000的某学校地图上，矩形运动场的图上尺寸是1cm × 2cm，矩形运动场的实际尺寸是多少,解:根据题意，得运动场的图上尺寸1,运动场的实际尺寸8000?矩形运动场的长为:2×8000=16000(cm)= 160(m) 矩形运动场的宽为:1×8000= 8000(cm)= 80(m)<0 <=> 抛物线与x轴有0个交点（无交点）；活动目的:让学生巩固课堂上所学的知识。推论1: 同弧或等弧所对的圆周角相等。活动效果:学生基本都能运用所学的知识解决比例问题，收到了较好的教学效果。第四环节:想一想活动内容:生活中还有哪些利用线段比的事例?你能举例吗,房屋装修平面图，手机模型，汽车模型，深圳世界之窗，建筑物的效果图等等。活动目的:进一步让学生体会线段的比在生活中的应用。1、熟练计算20以内的退位减法。活动效果:活动中学生们很活跃，例举了很多例子，比如:地图、指示图、等等。第五环节:回顾与思考弦和直径： 弦：连接圆上任意两点的线段叫做弦。 直径：经过圆心的弦叫做直径。活动内容:这节课我们学习了哪些知识?你有什么收获?要注意些什么?活动目的:让学生回顾本节课的学习内容，学会归纳，善于总结，做一个有心人。活动效果:虽然学生的程度不同，但不同程度的学生都能够有所收获。学生回答不完整的，再由老师补充小结:定义：在RtABC中，锐角A的邻边与斜边的比叫做A的余弦，记作cosA，即;1)、线段的比的概念、表示方法;前项、后项及比值k;5、能掌握一些常见的数量关系和应用题的解答方法，逐步提高解答应用题的能力。2)、两条线段的比是有序的;与采用的单位无关，但要选用同一长度单位;点在圆上 <=> d=r;3)、两条线段的比在实际生活中的应用。1、认真研读教材，搞好课堂教学研究工作，向课堂要质量。充分利用学生熟悉、感兴趣的和富有现实意义的素材吸引学生，让学生主动参与到各种数学活动中来，提高学习效率，激发学习兴趣，增强学习信心。提倡学法的多样性，关注学生的个人体验。第六环节:布置作业作业:P93 习题4.1 的1、2、3互余关系sinA=cos(90°A)、cosA=sin(90°A)四、教学反思1、教师可以根据学生的实际情况进行适当调整，设置出适合个人教学的情境。书上的情境设置应该是适用于广大地区的，但是考虑到充分利用具有地方特色的题材，本人选取了黄果树大瀑布的图片来设置情境，其他老师也可以根据自己身边的熟悉的事物来设置情境，或是就用教科书上的情境。具有地方特色的教学资源，不仅丰富了学生对家乡风景的认识和了解，也上学生感受到数学知识在生活中的应用。通过一些2008年北京奥运题材的图片使得学习的与时俱进，激发学生兴趣、开阔学生视野。三、教学内容及教材分析：2、教学中穿插了让同桌之间用不同的单位测量课本的长与宽(精确到0.1cm),并求出这两条线段的长度之比。添加这个环节目的是对学生进行“议一议”得出“两条线段长度的比与所采用的长度单位无关”的结论埋下伏笔。学生已经有了全等图形和比例的知识作为铺垫，生活中也存在大量相似图形的例子，所以学生学习起来不会很难，可以大胆的放手让学生自己去动手操作、动脑思考，老师可以在适当的时候给予帮助和补充。3、教材上的例题可以交给学生自学，然后通过随堂联系加以巩固。如果不能达到预期效果，时间允许的话可以补充相关的练习。