1、2021年初三第一次数学模拟考试卷1阜康市第三中学2021年入学考试试卷一、精心选择（本大题共8小题，每小题5分，共40分.每小题所给四个选项中，只有一个是正确的.） 1.8-的相反数是A.8B.8-C.18D.18- 2.计算23()a -的结果是A.5a - B.6a C.6a - D.5a3.如右图，小明课间把老师的三角板的直角顶点放在黑板的两 条平行线a b 、上，已知155=，则2的度数为 A.45 B.35 C.55 D.1254.今年我区约有202 000名应届初中毕业生参加学业水平考试， 202 000用科学记数法表示为 A.60.20210 B.320210 C.420.21
2、0 D.52.02105.如果从小军等10名大学生中任选1名作为“世博会”志愿者，那么小军被选中的概率是A.1B.111 C. 110 D. 196.如图（1）是一张Rt ABC 纸片，如果用两张相同的这种纸片恰好能拼成一个正三角形，如图（2），那 么在Rt ABC 中，sin B 的值是A.12B.32C.1D.32 7.若点1122()()A x y B x y ，、，在反比例函数3y x=-的图象上，且120x x A.120y y B.120y y C.120y y D.120y y A x 1=0，x 2=5B x=5C x 1=0，x 2=5D x=0 10.如右图，王大爷家屋后有
3、一块长12m ，宽8m 的矩形空地， 他在以BC 为直径的半圆内种菜，他家养的一只羊平时拴在A 处，为了不让羊吃到菜，拴羊的绳长可以选用A.3mB.5mC.7mD.9m二、填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分） 11如图，AB CD ，BC DE ，若B=50，则D 的度数是 12化简2212124x x x x x -+=- 132009年国家扶贫开发工作重点县农村居民人均纯收入为2027元，2011年增长到3985元若设年平均增长率为x ，则根据题意可列方程为 14某校九年级420名学生参加植树活动，随机调查了50名学生植树的数量，并根据数据绘制了如下条形统计图，请估计该校九年级学
4、生此次植树活动约植树 棵 15如果关于x 的一元二次方程x 24x+k=0有实数根，那么k 的取值范围是 16某书定价25元，如果一次购买20本以上，超过20本的部分打八折，试写出付款金额y （单位：元）与购书数量x （单位：本）之间的函数关系 三、解答题（一）（本大题共4小题，共30分）17（6分）解不等式组()32421532x x x x - 18（8分）如图，已知一次函数y 1=kx+b 与反比例函数2my x=的图象交于A （2，4）、B （4，n ）两点 （1）分别求出y 1和y 2的解析式； （2）写出y 1=y 2时，x 的值；（3）写出y 1y 2时，x 的取值范围第3题图A
5、B C图（1）图（2）C 8m12mDPO19（8分）长城公司为希望小学捐赠甲、乙两种品牌的体育器材，甲品牌有A、B、C三种型号，乙品牌有D、E两种型号，现要从甲、乙两种品牌的器材中各选购一种型号进行捐赠（1）写出所有的选购方案（用列表法或树状图）；（2）如果在上述选购方案中，每种方案被选中的可能性相同，那么A型器材被选中的概率是多少？20（8分）如图，ABCD中，点O是AC与BD的交点，过点O的直线与BA、DC的延长线分别交于点E、F（1）求证：AOECOF；（2）请连接EC、AF，则EF与AC满足什么条件时，四边形AECF是矩形，并说明理由四、解答题（二）（本大题共4小题，共40分）21（
6、8分）如图所示，一条自西向东的观光大道l上有A、B两个景点，A、B相距2km，在A处测得另一景点C位于点A的北偏东60方向，在B处测得景点C位于景点B的北偏东45方向，求景点C到观光大道l的距离（结果精确到0.1km）22（8分）佳佳果品店在批发市场购买某种水果销售，第一次用1200元购进若干千克，并以每千克8元出售，很快售完由于水果畅销，第二次购买时，每千克的进价比第一次提高了10%，用1452元所购买的数量比第一次多20千克，以每千克9元售出100千克后，因出现高温天气，水果不易保鲜，为减少损失，便降价50%售完剩余的水果（1）求第一次水果的进价是每千克多少元？（2）该果品店在这两次销售中
7、总体上是盈利还是亏损？盈利或亏损了多少元？23（12分）如图，已知O的半径为4，CD是O的直径，AC为O的弦，B为CD延长线上的一点，ABC=30，且AB=AC（1）求证：AB为O的切线；（2）求弦AC的长；（3）求图中阴影部分的面积24（12分）如图，已知抛物线y=ax2+bx+3与x轴交于A、B两点，过点A的直线l与抛物线交于点C，其中A点的坐标是（1，0），C点坐标是（4，3）（1）求抛物线的解析式；（2）在（1）中抛物线的对称轴上是否存在点D，使BCD的周长最小？若存在，求出点D的坐标，若不存在，请说明理由；（3）若点E是（1）中抛物线上的一个动点，且位于直线AC的下方，试求ACE的最大面积及E点的坐标2
