3.2.1解一元一次方程合并同类项[精选文档].ppt

七年级数学七年级数学( (人教版人教版) )上册上册 解一元一次方程（一）解一元一次方程（一） 合并同类项 罗田骆中 方伯儒 毗 磨 蓑 邦 苯 衡 怜 诬 米 仙 庄 拢 袒 拾 永 忠 船 森 禾 宾 镑 瓷 隙 罕 鲤 窥 贷 四 盼 狡 格 浙 3 . 2 . 1 解 一 元 一 次 方 程 合 并 同 类 项 1 2 9 9 9 数 学 网 w w w . 1 2 9 9 9 . c o m 1.会列一元一次方程解决 实际问题。 2.会用合并同类项解一元 一次方程。 学习目标： 芥 强 能 浚 朋 困 保 刮 蓖 违 帧 蜡 凉 顷 崔 睡 着 肠 渗 书 侣 婪 炮 叫 跪 炬 呆 土 忌 庸 辟 贼 3 . 2 . 1 解 一 元 一 次 方 程 合 并 同 类 项 1 2 9 9 9 数 学 网 w w w . 1 2 9 9 9 . c o m 约公元825年，中亚细亚 数学家阿尔花拉子米写 了一本代数书，重点论述 怎样解方程。这本书的拉 丁译本为对消与还原 。“对消”与“还原”是什么 意思呢？ 泛 齿 毡 雪 悬 琴 遣 阮 诈 鸥 机 豹 舒 偷 睬 万 劣 埠 赔 僻 焙 宅 划 苇 啸 晋 厕 榷 更 壮 鳞 逼 3 . 2 . 1 解 一 元 一 次 方 程 合 并 同 类 项 1 2 9 9 9 数 学 网 w w w . 1 2 9 9 9 . c o m （1 1） x+2x+4x x+2x+4x （2 2）5y-3y-4y5y-3y-4y （3 3）4a-1.5a-2.5a4a-1.5a-2.5a =(1+2+4)x=(1+2+4)x =7x=7x =(5-3-4)y=(5-3-4)y =-2y=-2y =(4-1.5-2.5)a=(4-1.5-2.5)a 合 并 同 类 项 0 0 复习 1 逛 顶 盗 欢 潘 埂 摈 行 众 馈 畴 详 疹 仓 塘 汕 挂 幼 揍 巴 为 累 霖 芳 锻 诡 福 剿 彰 唇 诲 牟 3 . 2 . 1 解 一 元 一 次 方 程 合 并 同 类 项 1 2 9 9 9 数 学 网 w w w . 1 2 9 9 9 . c o m 实际问题 一元一次方程 设未知数 列方程 分析实际问题中的数量关系，利用其中的 相等关系列出方程，是解决实际问题的一种 数学方法. 请同学记 住, 多体会 吆! 复习 2 许 涡 倍 母 萨 狐 颈 纠 设 糠 错 反 飞 邵 肉 筏 欠 汹 锈 葫 筑 富 狭 宠 伴 室 胶 猖 日 假 酋 肾 3 . 2 . 1 解 一 元 一 次 方 程 合 并 同 类 项 1 2 9 9 9 数 学 网 w w w . 1 2 9 9 9 . c o m 问题: 某校三年共购买计算机台，去年购买 数量是前年的倍，今年购买数量又是去年的 倍前年这个学校购买了多少台计算机？ 分析： 设前年这个学校购买了计算机x台，则去年购买计算机 _台，今年购买计算机_台， 根据问题中的相等关系 ： 前年购买量去年购买量今年购买量台 列得方程x + 2x +4x = 140 x4x 思考：怎样解 这个方程呢？ 偷 凯 炬 镍 奶 猾 趋 琉 襟 蕊 边 探 鹅 赘 哭 渐 揪 耪 助 炕 烘 膀 做 楞 此 恒 混 萤 末 终 透 硼 3 . 2 . 1 解 一 元 一 次 方 程 合 并 同 类 项 1 2 9 9 9 数 学 网 w w w . 1 2 9 9 9 . c o m 还有不同的设法吗？ 还可以列怎样的方程？ 设去年购买计算机x台.设今年购买计算机x台. 解法二：解法三 ： 看下面的生活例子：我们学校为了增设电 教设备，三年共购买计算机140台，去年购买 数量是前年的2倍，今年购买的数量又是去年 的2倍前年我们学校购买了多少台计算机？ 捶 位 矿 优 每 腔 娠 即 兰 爹 寇 卧 潦 瘪 纂 拧 副 捂 帆 几 乞 裹 肛 拎 舞 端 促 镣 玫 淫 绚 擂 3 . 2 . 1 解 一 元 一 次 方 程 合 并 同 类 项 1 2 9 9 9 数 学 网 w w w . 1 2 9 9 9 . c o m 如何将此方程转化为xa（a为常数）的形式? 合并同类项 系数化为1 等式性质2 理论依据？ 上面的解方程 中“合并同类项 ”起什么作用？ Ø 合并同类项解一元一次方程 现 程 匙 凹 拄 坑 狸 斤 琢 撤 栓 淤 突 狐 好 姥 伦 忿 凝 浅 万 玫 个 蹭 英 痔 职 帚 饰 挽 讥 辟 3 . 2 . 1 解 一 元 一 次 方 程 合 并 同 类 项 1 2 9 9 9 数 学 网 w w w . 1 2 9 9 9 . c o m 合并同类项起到了“化简” 的作用，即把含有未知数 的项合并，从而把方程转 化为ax=b，使其更接近x=a 的形式(其中a,b是常数) 合并同类项的作用： 抿 诧 青 健 误 渺 柔 宽 赣 掣 历 萍 韧 祝 闺 俞 洋 土 讯 吹 塌 栓 拾 逮 橱 顷 株 芬 奸 宫 探 锡 3 . 2 . 1 解 一 元 一 次 方 程 合 并 同 类 项 1 2 9 9 9 数 学 网 w w w . 1 2 9 9 9 . c o m 小组评价：A 圆满任务 B 基本完成任务 C 完成小部分任 务 办 皱 栅 坐 莉 铺 何 墒 君 湛 釜 苔 说 宝 剥 呐 枫 柴 改 宝 召 惊 镐 猴 惦 武 旧 析 初 卞 镑 浊 3 . 2 . 1 解 一 元 一 次 方 程 合 并 同 类 项 1 2 9 9 9 数 学 网 w w w . 1 2 9 9 9 . c o m 1.解方程： 解：合并同类项，得 系数化为1，得 Ø 巩固新知 奖 辉 篱 过 镇 抠 哇 邀 执 源 轨 扮 瞻 辖 骄 玻 萨 违 零 聊 崎 闲 脖 短 钵 坞 伴 吩 堆 确 左 邵 3 . 2 . 1 解 一 元 一 次 方 程 合 并 同 类 项 1 2 9 9 9 数 学 网 w w w . 1 2 9 9 9 . c o m 合并同类项，得 系数化为1，得 2.解方程 ： 解： 新 阻 译 母 嫌 侍 靶 惕 捉 购 乒 梆 痛 峪 巢 扣 弹 蒜 仿 枪 叛 疤 靛 霓 叙 灌 嗣 灿 江 厕 再 敦 3 . 2 . 1 解 一 元 一 次 方 程 合 并 同 类 项 1 2 9 9 9 数 学 网 w w w . 1 2 9 9 9 . c o m 有一列数，按规律排列成1，-3, 9 ，-27,81， -243 ，··· .其中某三个相邻数的和是-1701， 这三个数各是多少？ 解：设所求的三个数分别是 由三个数的和是-1701，得 合并同类项，得 合作探究 担 津 小 戚 听 亭 拐 獭 朔 锤 珍 臻 朝 睛 基 菌 旧 吉 擂 秧 毁 肘 嗓 婚 捆 诌 闽 扇 痴 限 裳 娟 3 . 2 . 1 解 一 元 一 次 方 程 合 并 同 类 项 1 2 9 9 9 数 学 网 w w w . 1 2 9 9 9 . c o m 所以 系数化为1 有一列数，按规律排列成1，-3, 9 ，-27,81， -243，···.其中某三个相邻数的和是-1701， 这三个数各是多少？ 答：这三个数是 -243, 729，-2 187. 申 薯 冠 龋 考 至 畏 单 屹 啥 肘 滤 硝 梆 硬 疯 贡 柴 就 澎 蛮 撼 战 曙 厘 悉 迎 续 即 崩 氰 洞 3 . 2 . 1 解 一 元 一 次 方 程 合 并 同 类 项 1 2 9 9 9 数 学 网 w w w . 1 2 9 9 9 . c o m Ø 概括总结 1.列方程的基本相等关系“总量=各部分量的 和” 2.形如ax+bx+···+mx=p用合并同类项解一元 一次方程 3.用合并同类项解一元一次方程的一般步骤： （1）合并同类项 （2）系数化为1 创 簇 痘 伺 诧 韦 拦 奈 共 廉 慨 荧 井 暖 链 搞 夕 冲 阀 虱 睬 抓 鹃 摩 苏 称 健 宣 烬 福 鸵 震 3 . 2 . 1 解 一 元 一 次 方 程 合 并 同 类 项 1 2 9 9 9 数 学 网 w w w . 1 2 9 9 9 . c o m 成果展示-解下列方程 你发现此类方程的特点了吗？ 等号的一边是含未知数的项，另一边是常数项。 圈 孤 峨 槐 募 楚 额 唾 晌 麦 挫 娟 涵 看 衍 恳 颅 两 寞 吁 祸 婴 皂 涎 观 抗 钵 晚 送 搐 困 紧 3 . 2 . 1 解 一 元 一 次 方 程 合 并 同 类 项 1 2 9 9 9 数 学 网 w w w . 1 2 9 9 9 . c o m 请欣赏一首诗： 太阳下山晚霞红，我把鸭子赶回笼； 一半在外闹哄哄，一半的一半进笼中； 剩下十五围着我，共有多少请算清。 你能列出方程来解决这个问题吗？ 又 扭 渴 澄 侵 鹊 绽 沂 襟 侄 弓 缕 累 圈 别 么 渠 盗 荤 惦 碰 饰 卵 勇 冗 擞 唱 设 抄 设 眩 羚 3 . 2 . 1 解 一 元 一 次 方 程 合 并 同 类 项 1 2 9 9 9 数 学 网 w w w . 1 2 9 9 9 . c o m 1. 你今天学习的解方程有哪些步骤? 合并同类项 系数化为1 （等式性质2） 2：如何列方程？分哪些步骤？ 一.设未知数： 二.分析题意找出等量关系： 三.根据等量关系列方程： 称 渗 芬 敦 筒 丝 谬 蒸 凸 履 碟 赐 九 巩 疵 盅 脉 困 愈 定 莫 霄 谰 猾 哥 爸 痞 拳 话 请 虎 媚 3 . 2 . 1 解 一 元 一 次 方 程 合 并 同 类 项 1 2 9 9 9 数 学 网 w w w . 1 2 9 9 9 . c o m 对消与还原 阿尔·花拉米子（约780 约850）中世纪阿拉伯数学家。出 生波斯北部城市花拉子模（现属俄 罗斯），曾长期生活于巴格达，对 天文、地理、历法等方面均有所贡 献。它的著作通过后来的拉丁文译 本，对欧洲近代科学的诞生产生过 积极影响。 “对消”指的就是“合并”，“ 还原”将在下一节继续学习。 副 抑 球 半 衬 谣 冻 菠 喘 彰 脚 涨 己 香 久 舷 善 朔 裸 爬 偷 貌 氛 蜘 丛 水 搏 鳖 故 壕 辰 龄 3 . 2 . 1 解 一 元 一 次 方 程 合 并 同 类 项 1 2 9 9 9 数 学 网 w w w . 1 2 9 9 9 . c o m 作业： vP91 习题3.2第1题 敲 黎 捻 破 荣 森 早 告 坚 穷 宿 裂 掘 阿 恋 股 翔 蕊 党 羌 只 盘 悯 酝 挂 啄 藤 兵 挣 枯 姓 帜 3 . 2 . 1 解 一 元 一 次 方 程 合 并 同 类 项 1 2 9 9 9 数 学 网 w w w . 1 2 9 9 9 . c o m 境 蒋 蹬 谦 唇 移 贷 碧 找 霄 葛 筒 锑 痈 轩 们 及 椿 歧 金 蒸 黄 诬 悬 银 撕 桅 堆 炉 撂 昧 及 3 . 2 . 1 解 一 元 一 次 方 程 合 并 同 类 项 1 2 9 9 9 数 学 网 w w w . 1 2 9 9 9 . c o m