新疆维吾尔自治区2018届高三数学第二次适应性模拟检测试题理2018061301158.doc

新疆维吾尔自治区2018年普通高考第二次适应性检测理科数学第卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合，则（ ）A B C D2.为实数为实数，则=（ ）A B C1 D3.已知、三点不共线，且点满足，则下列结论正确的是（ ）A B C D 4.若函数的图像向左平移（）个单位后所得的函数为偶函数，则的最小值为（ ）A B C. D5.参加2018年自治区第一次诊断性测试的10万名理科考生的数学成绩近似地服从正态分布，估计这些考生成绩落在的人数为（ ）（附：，则 ）A311740 B27180 C.13590 D45606.某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的外接球的体积为（ ）A B C. D7.在中，“”是“”的（ ）A充分而不必要条件 B必要而不充分条件 C.充要条件 D既不充分也不必要条件8.已知实数，满足，则使不等式恒成立的实数的取值集合是（ ）A B C. D9.图中的程序框图所描述的算法称为欧几里得辗转相除法，若输入，则输出的的值为（ ）A5 B25 C.45 D3510.已知点在幂函数的图象上，设，则，的大小关系为（ ）A B C. D11.若展开式中含项的系数为-80，则等于（ ）A5 B6 C.7 D812.抛物线（）的焦点为，其准线经过双曲线（，）的左焦点，点为这两条曲线的一个交点，且，则双曲线的离心率为（ ）A B C. D第卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.一个社会调查机构就某地居民的月收入调查了1万人，并根据所得数据画了样本的频率分布直方图（如下图）.为了分析居民的收入与年龄、学历、职业等方面的关系，要从这1万人中用分层抽样方法抽100人作进一步调查，则在（元）月收入段应抽出 人14.在直线，围成的区域内撒一粒豆子，则落入，围成的区域内的概率为 15.在一次数学测试中，甲、乙、丙、丁四位同学中只有一位同学得了满分，他们四位同学对话如下，甲：我没考满分；乙：丙考了满分；丙：丁考了满分；丁：我没考满分.其中只有一位同学说的是真话，据此，判断考满分的同学是 16.设函数，其中表示不超过的最大整数，如，若直线（）与函数的图象恰好有两个不同的交点，则的取值范围是 三、解答题 （解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17. 在等差数列中，已知，.（I）求数列的通项；（II）若，求数列的前项和.18. 如图，在斜三棱柱中，侧面与侧面都是菱形，.（I）求证：；（II）若，求平面和平面所成锐二面角的余弦值.19. 甲乙两名运动员互不影响地进行四次设计训练，根据以往的数据统计，他们设计成绩均不低于8环（成绩环数以整数计），且甲乙射击成绩（环数）的分布列如下：甲环数8910概率乙环数8910概率（I）求，的值；（II）若甲乙两射手各射击两次，求四次射击中恰有三次命中9环的概率；（III）若两个射手各射击1次，记两人所得环数的差的绝对值为，求的分布列和数学期望.20. 已知动点是圆：上的任意一点，点与点的连线段的垂直平分线和相交于点.（I）求点的轨迹方程；（II）过坐标原点的直线交轨迹于点，两点，直线与坐标轴不重合.是轨迹上的一点，若的面积是4，试问直线，的斜率之积是否为定值，若是，求出此定值，否则，说明理由.21. 已知，函数.（I）当为何值时，取得最大值？证明你的结论；（II） 设在上是单调函数，求的取值范围；（III）设，当时，恒成立，求的取值范围.请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分，作答时请用2B铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑.22.选修4-4：坐标系与参数方程.在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，以轴正半轴为极轴，建立直角坐标系.（I）求曲线的极坐标方程；（II）过点作斜率为1直线与曲线交于，两点，试求的值.23.选修4-5：不等式选讲设函数.（I）当时，解不等式；（II）若的解集为，（，），求证：.试卷答案一、选择题1-5:DDBDC 6-10:ABBCA 11、12：AC二、填空题13.25 14. 15.甲 16.三、解答题17.解：（1）设等差数列公差为，解得，（II）由（I），错位相减得所以18.（I）证明：取中点为，连结，（II）由（I）及知，又，可以，分别为轴、轴、轴建立空间直角坐标系，则，设平面的法向量为，平面的法向量为，则 取，设平面与平面所成锐二面角为，则19.解：（1）由题意易得，.（II）记事件：甲命中1次9环，乙命中2次9环，事件：甲命中2次9环，乙命中1次9环，则四次设计中恰有三次命中9环为事件（III）的取值分别为0,1,2,01220.（I）由题意，又，点的轨迹是以、为焦点的椭圆，其中，椭圆的方程为.（II）设直线的方程为,联立，得设所在直线方程为，联立椭圆方程得或，点到直线的距离.，即，解得，直线，的斜率之积是定值21. 解（I），由得则在和上单调递减，在上单调递增又时，且在上单调递增有最大值，当时取最大值.（II）由（I）知或或（III）当时，即令（）则在上单调递增，时又所以的取值范围是.二选一题22.解：（I）由得，即：圆的极坐标方程为.（II）设直线的参数方程为（为参数），两点对应的参数分别为，直线:（为参数）和圆的方程联立得：，所以，所以，23.解：（I）当时，不等式化为不等式的解集为（II）根据得的解集为故，所以，当且仅当，时取等号本答案仅供参考，如有其他解法，酌情给分。12