四川省双流中学2017_2018学年高二理综4月月考试题2018060802189.doc

2018年春期四川省双流中学高二年级四月月考理科综合试题可能用到的相对原子质量：H：1 C：12 N：14 O：16 Na：23 Mg：24 Al：27 S：32 Cl：35.5 Fe：56 Ni：59 Cu：64第卷（126分）选择题：本题共13小题，每小题6分，共78分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1在水库的上游，将废弃农田和盐碱地改造成大面积芦苇湿地，通过生物降解、吸收，可以有效解决城市生活污水和农业生产对水质造成的污染问题，使水库水质得到明显改善，下列相关说法，错误的是A湿地中生物种类多样，可利用负反馈调节维持其结构和功能的稳定B从废弃的农田到芦苇湿地的变化属次生演替，该过程体现了人类对群落演替的影响C芦苇湿地构成了一个在物质和能量上自给自足的生态系统D该湿地不同地段物种组成上的差异是群落水平结构的体现2很多同学都曾尝试设计制作小生态瓶，但有相当一部分同学的设计并不成功。下面叙述设计生态瓶应遵循的原理，其中不合理的是A生态瓶应放置在有光照的地方 B瓶内各种生物的数量搭配应合理C瓶内各种生物之间应有营养上的联系 D应定时向瓶内通气，并补充所需要的物质3用3H标记某高等生物细胞的DNA双链，将该细胞转至不含3H的培养液中增殖。下列相关叙述，错误的是 A该细胞处于减数第二次分裂中期Ba和a中，只有一个含有3H标记C如果给细胞中的染色体染色，应该用碱性染料如醋酸洋红D如果a上有基因B，a上相应位点的基因是b，则是发生了基因突变或交叉互换4如图表示雄果蝇进行某种细胞分裂时，处于四个不同阶段的细胞()中遗传物质或其载体()的数量。下列表述与图中信息不相符的是A所处阶段可发生基因自由组合 B代表染色单体C所处阶段可发生姐妹染色单体分别移向两极D中的数量比是24215下列关于微生物培养的叙述，错误的是 A获得纯净培养物的关键是防止外来杂菌入侵 B高温灭菌的目的是杀死微生物的细胞、孢子、芽孢C划线分离可在培养基上获得均匀分布的单菌落 D稀释涂布平板法易获得单菌落和计数活菌数目6下列有关平板划线接种法的操作错误的是A将接种环放在火焰上灼烧 B将已冷却的接种环伸入菌液中蘸取一环菌液C在挑取菌种前和接种完毕后均要将试管口通过酒精灯火焰D划线时要将最后一区的划线与第一区的划线相连7.化学与生产、生活和科研密切相关，下列说法错误的是 A用菜籽油浸泡花椒制得花椒油的过程未发生化学变化B河水中有许多杂质和有害细菌，加入明矾消毒杀菌后可以直接饮用C把浸泡过KMnO4溶液的硅藻土放在水果箱里可延长水果的保鲜期D对医疗器械高温消毒时，病毒蛋白质受热变性8有关氢氰酸的下列性质中，不能证明它是弱电解质的是A.氢氰酸溶液的pH约为4B.常温下，a的HCN稀释100倍后所得溶液aC.KCN溶液呈碱性D.恰好与溶液完全反应9下列有关叙述中正确的是A. 常温下，的与混合溶液中：B. NaCl溶液和溶液均显中性，两溶液中水的电离程度相同C. 已知时溶液显碱性，则时的电离平衡常数D. 醋酸溶液加少量水稀释增大10.常温下，下列各组离子在指定溶液中能大量共存的是A. 无色透明的溶液中:Fe3+、Mg2+、SCN-、Cl-B.的溶液中: C.的溶液中: D. 能使甲基橙变红的溶液中: 11.X、Y、Z、W、M五种元素的原子序数依次增大。已知X、Y、Z、W是短周期元素中的四种非金属元素，X元素的原子形成的离子就是一个质子；Y原子的最外层电子数是内层电子数的2倍；Z、W在元素周期表中处于相邻的位置，它们的单质在常温下均为无色气体；M是地壳中含量最高的金属元素。下列说法正确的是 A.五种元素的原子半径从大到小的顺序是：MW>Z>Y>X B.Z与同主族相邻元素的非金属性强弱，可通过它们的氧化物对应水化物的酸性强弱来判断 C. X、Z两元素能形成原子个数比（X:Z）为3:1和4:2的化合物 D. 用M单质的熔点高于其氧化物的熔点12.下面是某化学研究小组探究外界条件对化学反应速率和化学平衡影响的图像，其中图像和实验结论表达均正确的是 A. 是其他条件一定时，反应速率随温度变化的图像，正反应H<0B. 是在平衡体系的溶液中溶入少量KCl晶体后化学反应速率随时间变化的图像C. 是在有无催化剂存在下建立的平衡过程图像，a是使用催化剂时的曲线D. 是一定条件下，向含有一定量A的容器中逐渐加入B时的图像，压强p1>p213体积相同的甲、乙两个容器中，分别充有等物质的量的SO2和O2，在相同温度下发生反应:2SO2+O22SO3并达到平衡。若在这一过程中，甲容器保持体积不变，乙容器保持压强不变，则关于甲、乙两容器说法正确的是A. 达平衡时间甲比乙短B. 乙容器中再充入等物质的量的SO2和O2，重新达平衡时转化率减小C. 达平衡时，甲中SO2 的浓度比乙中SO2的浓度大D. 达平衡时，甲的转化率比乙低二.选择题：本题共8小题，每小题6分，共48分。在每小题给出的四个选项中，第1418题只有一项符合题目要求，第1921题有多项符合题目要求。全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。14.一个单摆在地面上做受迫振动，其共振曲线(振幅A与驱动力频率f的关系)如图所示，则()A.此单摆的固有周期约为0.5 sB.此单摆的摆长约为lmC.若摆长增大，单摆的固有频率增大D.若把该单摆移到月球上，则在月球上该单摆的共振曲线的峰将向右移动15.“嫦娥一号”探月卫星沿地月转移轨道到达月球，在距月球表面200 km的P点进行第一次“刹车制动”后被月球捕获，进入椭圆轨道绕月飞行，如图3所示.之后，卫星在P点经过几次“刹车制动”，最终在距月球表面200 km的圆形轨道上绕月球做匀速圆周运动.用T1、T2、T3分别表示卫星在椭圆轨道、和圆形轨道的周期，用a1、a2、a3分别表示卫星沿三个轨道运动到P点的加速度，则下面说法正确的是 AT1>T2>T3 BT1<T2<T3Ca1>a2>a3 Da1<a2<a316.如图所示为低空跳伞表演，假设质量为m的跳伞运动员，由静止开始下落，在打开伞之前受恒定阻力作用，下落的加速度为g，在运动员下落h的过程中，下列说法正确的是 A运动员的重力势能减少了mgh B运动员的动能增加了mghC 运动员克服阻力所做的功为mgh D运动员的机械能减少了mgh17.如图所示，两根相距为l的平行直导轨ab、cd、b、d间连有一固定电阻R，导轨电阻可忽略不计.MN为放在ab和cd上的一导体杆，与ab垂直，其电阻也为R.整个装置处于匀强磁场中，磁感应强度的大小为B，磁场方向垂直于导轨所在平面（指向图中纸面内）.现对MN施力使它沿导轨方向以速度v（如图）做匀速运动.令U表示MN两端电压的大小，则 A.U=vBl，流过固定电阻R的感应电流由b到d B.U=vBl，流过固定电阻R的感应电流由d到bC.U=vBl，流过固定电阻R的感应电流由b到d D.U=vBl，流过固定电阻R的感应电流由d到b18.如图甲所示为一台小型发电机构造的示意图，线圈逆时针转动，产生的电动势随时间变化的正弦规律图象如图乙所示.发电机线圈电阻为1.0，外接灯泡的电阻为9.0.则 A.在t=0.01s的时刻，穿过线圈磁通量为零 B.瞬时电动势的表达式为C.电压表的示数为6V D.通过灯泡的电流为0.6ARuA19如图所示，一理想变压器的原、副线圈匝数分别为2200匝和110匝，将原线圈接在输出电压u=220sin100t（V）的交流电源两端。副线圈上只接有一个电阻R，与原线圈串联的理想交流电流表的示数为0.20A。下列说法中正确的是 A变压器副线圈中电流的有效值为0.01AB电阻R两端电压的有效值为11VC电阻R的电功率为22 WD穿过变压器铁芯的磁通量变化率的最大值为Wb/s20如图为“阿特伍徳机”模型，跨过光滑且质量不计的定滑轮用轻绳栓接质量为m和2m的物体甲、乙。将两物体置于同一高度，将装置由静止释放，经一段时间甲、乙两物体在竖直方向的间距为，重力加速度用g表示。则在该过程中A甲的机械能一直增大 B乙的机械能减少了C轻绳对乙所做的功在数值上等于乙的重力所做的功D甲的重力所做的功在数值上小于甲增加的动能21电动自行车是一种应用广泛的交通工具，其速度控制是通过转动右把手实现的，这种转动把手称“霍尔转把”，属于传感器非接触控制。转把内部有永久磁铁和霍尔器件等，截面如图甲。永久磁铁的左右两侧分别为N、S极，开启电源时，在霍尔器件的上下面之间加一定的电压，形成电流，如图乙。随着转把的转动，其内部的永久磁铁也跟着转动，霍尔器件能输出控制车速的霍尔电压，己知电压与车速关系如图丙，以下关于“霍尔转把”叙述正确的是A为提高控制的灵敏度，应该使永久磁铁的上下端分別为N、S极B按图甲顺时针转动电动车的右把手（手柄转套），车速将变快C图乙中从霍尔器件的前后面输出控制车速的霍尔电压D若霍尔器件的上下面之间所加电压正负极性对调，将影响车速控制第卷 (174分)三、非选择题：共174分，考生根据要求作答。22（6分）某同学利用“验证牛顿第二定律”的实验器材，测量滑块和长木板之间的动摩擦因数如图所示，带滑轮的长木板水平放置，力传感器固定在墙上，轻绳分别跨过固定在滑块上和固定在长木板末端的滑轮，一端与力传感器连接，另一端竖直悬挂一砂桶，砂桶距地面足够远调节两滑轮的位置使轻绳与长木板平行，不计轻绳与各滑轮之间的摩擦（1）实验时，一定要进行的操作是_(填选项前的字母)A将长木板右端垫高以平衡摩擦力B使砂和砂桶的总质量远小于滑块质量C将打点计时器接交流电源D用天平测砂和砂桶的总质量（2）实验时，记录力传感器的示数F，用天平测出滑块质量m，由纸带上的点求出加速度a.根据这些数据，可以得出滑块和长木板间的动摩擦因数的表达式_。(重力加速度为g)23（10分）某同学从废旧实验仪器上拆下一个标有“200，2kw”字样的电阻，但可能阻值已经发生变化。为了测定其电阻，该同学利用欧姆表测定其阻值时，欧姆表选择开关处于“×10”档，表盘示数如图1。图1（1）为准确测定其阻值，他又寻找了一块手机电池（电动势E标称值为3.7V，允许最大放电电流为100mA）及以下器材：A电压表V（量程3V，电阻RV约为3.0k） B电流表A1（量程15mA，电阻RA1约为1）C电流表A2（量程2mA，电阻RA2约为50） D滑动变阻器R1（020，额定电流1A）E电阻箱R2（0999.9） F开关S一只、导线若干 该同学连接成如图2所示电路，则电流表应该选用_(填A1或A2)。 闭合开关后，发现调整滑动变阻器滑动头时，电流表和电压表示数变化范围都很小，经检查各元件完好，则可能是标号为_处导线断路。（2）另一个同学没有利用电流表，只是用了前面所给的其它器材，进行了测定该手机电池电动势和内电阻的实验。 请帮他在答题卷的虚线框内画出实验电路图。并标注应该使用的可变电阻为R1还是R2。 根据第二个同学测量数据，画出了电压表示数U与外电阻R之间的关系图像如图3所示。则他测量的该电池电动势为_V，内电阻为_(保留2位有效数字)24.(12分)如图所示，一质量为m、带电荷量为q的小球，用绝缘细线悬挂在水平向右的匀强电场中，静止时悬线向左与竖直方向成角，重力加速度为g.(1)判断小球带何种电荷；(2)求电场强度E的大小；(3)若在某时刻将细线突然剪断，求经过t时间小球的速度v.25.(15分)如图所示，线圈abcd的面积是0.05m2，共100匝，线圈电阻为1，外接电阻R=9，匀强磁场的磁感应强度，当线圈以300r/min的转速匀速旋转时，求：(1)若从图示位置开始计时，写出线圈中感应电动势的瞬时值表达式；(2)从中性面开始计时经过90°通过电阻R的电荷量；(3)1min电路产生热量.26（19分）如图所示的xOy平面内，以O1（0，R）为圆心、R为半径的圆形区域内有垂直于xOy面向里的匀强磁场（用B1表示，大小未知）；x轴下方有一直线MN，MN与x轴相距为Dy（未知），x轴与直线MN间区域有平行于y轴匀强电场，电场强度大小为E；在MN的下方有矩形区域的匀强磁场，磁感应强度大小为B2，磁场方向垂直于xOy平面向外，电子a、b以平行于x轴的速度v0分别正对O1点、A（0，2R）点射入圆形磁场，偏转后都经过原点O进入x轴下方的电场。己知电子质量为m，电荷量为e，不计电子重力。（1）求磁感应强度B1的大小；（2）若电场沿y轴负方向，欲使电子a不能到达MN，求Dy的最小值；（3）若电场沿y轴正方向，DyR，欲使电子b能到达x轴上且距原点O距离最远，求矩形磁场区域的最小面积。27（每空3分，共15分）甲醇既是重要的化工原料，又可作为燃料，利用合成气(主要成分为CO、CO2和H2)在催化剂作用下合成甲醇，发生的主要反应如下：CO(g)2H2(g)CH3OH(g) H1CO2(g)3H2(g)CH3OH(g)H2O(g) H2CO2(g)H2(g)CO(g)H2O(g) H3回答下列问题：已知反应中相关的化学键键能数据如下：化学键HHCOCOHOCHE/(kJ·mol1)4363431 076465413由此计算H1 kJ·mol1；已知H258 kJ·mol1，则H3 kJ·mol1。(2)已知在常温常压下：2CH3OH(l)3O2(g)=2CO2(g)4H2O(g) H1 275.6 kJ·mol1H2O(l)=H2O(g)H44.0 kJ·mol1写出表示甲醇燃烧热的热化学方程式 。（3） 已知常温时红磷比白磷稳定，已知：P4（白磷，s）+5O2（g）=2P2O5（s）H1 4P（红磷，s）+5O2（g）=2P2O5（s）H2比较反应中H的大小：H1 H2（填“”、“”或“=”）。（4） 已知：稀溶液中，H+（aq）+OH（aq）=H2O（l）H=57.3 kJ，则浓硫酸与稀氢氧化钠溶液反应生成1 mol水，放出的热量 57.3 kJ（填“”、“”或“=”）。28(16分)硫酸锌可作为食品锌强化剂的原料。工业上常用菱锌矿生产硫酸锌，菱锌矿的主要成分是，并含少量的、MgO、CaO等，生产工艺流程图如下：（1）将菱锌矿研磨成粉的目的是 。（2）写出Fe3+水解的离子方程式 。根据下表数据，调节“滤液2”的pH时，理论上可选用的最大区间为 。沉淀化学式开始沉淀的pH沉淀完全的pH开始溶解的pHKsp（4）工业上从“滤液3”制取MgO过程中，合适的反应物是 选填序号。大理石粉 石灰乳 c纯碱溶液 d氨水（5） “滤液4”之后的操作依次为 、 、过滤，洗涤，干燥。（6）分析图中数据，菱锌矿粉中的质量分数不低于 用代数式表示29（12分）某兴趣小组的同学用下图所示装置研究有关电化学的问题(甲、乙、丙三池中的溶质足量)，当闭合该装置的电键K时，观察到电流表的指针发生了偏转。 请回答下列问题:(1)甲池为 (填“原电池”、“电解池”或“电镀池”)，A电极的电极反应式为 。(2)丙池中F电极为 (填“正极”、“负极”、“阴极”或“阳极”)，该池总反应的方程式为 。(3)当乙池中C极质量减轻4.32g时，甲池中B电极理论上消耗O2的体积为 mL(标准状况)。(4)一段时间后，断开电键K。下列物质能使乙池恢复到反应前浓度的是 (填字母)。A.Cu B.CuO C.Cu(OH)2 D.Cu(OH)2CO3(5)甲醇和乙醇都可以做燃料。已知乙醇液体完全燃烧生成CO2气体和1mol液态水时放出热量453.3kJ，请写出乙醇燃烧的热化学方程式: 。30.（15分）现用0.1000 mol·L1KMnO4酸性溶液滴定未知浓度的无色H2C2O4溶液，反应离子方程式是：2MnO45H2C2O46H+ = 2Mn2+10CO28H2O填空完成问题：（1）该滴定实验所需的玻璃仪器有_。（填字母）A酸式滴定管B碱式滴定管 C量筒 D锥形瓶 E铁架台F滴定管夹G烧杯H白纸 I漏斗（2）不用_(填“酸”或“碱”)式滴定管盛放高锰酸钾溶液。试分析原因_。（3）滴定终点的现象为_。（4）若滴定开始和结束时，滴定管中的液面如右图所示，则起始读数为_mL，终点读数为_mL。Z（5）某学生根据3次实验分别记录有关数据如下表： 滴定次数待测H2C2O4溶液的体积/mL0.1000 mol/L KMnO4的体积（mL）滴定前刻度滴定后刻度溶液体积/mL第一次25.000.00 26.1126.11第二次25.001.5630.3028.74第三次25.000.2226.31 26.09依据上表数据列式计算该H2C2O4溶液的物质的量浓度为_。（6）下列操作中可能使测定结果偏低的是_(填字母)。A酸式滴定管未用标准液润洗就直接注入KMnO4标准液B滴定前盛放草酸溶液的锥形瓶用蒸馏水洗净后没有干燥C酸式滴定管尖嘴部分在滴定前没有气泡，滴定后有气泡D读取KMnO4标准液时，开始仰视读数，滴定结束时俯视读数31(15分)家庭中泡菜的制作方法：新鲜的蔬菜经过整理、清洁后，放入彻底清洗并用白酒擦拭过的泡菜坛中，然后向坛中加入盐水、香辛料及一些“陈泡菜水”，密封后置于温度适宜的地方。有时制作的泡菜会“咸而不酸”或“酸而不咸”，前者是用盐过多，后者是用盐过少。(1)用白酒擦拭泡菜坛的目的是消毒。密封泡菜坛的原因是： ； 。(2)若制作的泡菜“咸而不酸”，最可能的原因是： 。(3)加入“陈泡菜水”的作用是 。(4)有位同学在家制作泡菜时，为避免杂菌污染而向泡菜坛中加入了青霉素。结果发酵失败，原因可能是 。32（20分）2015年与我国女科学家屠呦呦平分诺贝尔生理学或医学奖的是爱尔兰科学家威廉一坎贝尔和日本药物科学博士聪大村，他们二人的贡献是发现了一种新的药物，名为阿维菌素，其衍生产品降低了河盲症和淋巴丝虫病的发病率，同时还能有效对抗其他寄生虫病，治疗效果显著聪大村从土壤样品中分离链霉菌的新菌株，在实验室内通过成千上万链霉菌培养物筛选出一些较有发展前途的菌株，这就是阿维菌素的来源。（1）制备链霉菌培养基时，在各成分都溶化后和分装前，要进行的是 ，分装后进行灭菌处理，对培养基灭菌的常用方法是 。倒平板时要待平板冷凝后，将平板 放置，其主要原因是 。（2）图是在纯化过程中通过 法分离培养的结果，在培养基上接种时接种环需通过灼烧灭菌，完成图中划线操作，共需要灼烧接种环 次.经培养，在划线的末端会出现 。图表示的是用 法接种培养后得到的结果。（3）该小组将得到的菌株接种到液体培养基中并混匀，一部分进行静置培养，另一部分进行振荡培养结果发现：振荡培养的细菌比静置培养的细菌生长速度快分析其原因是：振荡培养能提高培养液的 的含量，同时可以使菌体与培养液充分接触，提高 的利用率。33（21分）图1表示细胞分裂的不同时期染色体数与核DNA分子数比例的变化关系；图2表示某动物处于细胞分裂不同时期的图像。请据图回答：图1 图2(1)图1中BC段形成的原因是 ，DE段形成的原因是 。(2)图2中 细胞处于图1中的CD段。(3)图2中乙细胞中的和组成 ，和是 ，甲细胞中有 个染色体组。(4)图2中丙细胞含有 条染色单体，该细胞处于 期。(5)图2中如果丁细胞中的M为X染色体，则N一定是 。若M的姐妹染色单体上出现等位基因，其原因是发生了 。2018年春期四川省双流中学高二年级四月月考理科综合试题参考答案生物部分C D C B A B31.(1)乳酸菌是厌氧生物，密封后造成缺氧环境防止杂菌进入(顺序可颠倒)(2)大量的食盐抑制了乳酸菌发酵(大量的食盐杀死了乳酸菌)(3)提供乳酸菌菌种(接种)(4)青霉素杀死了乳酸菌32（10分）（1）调整pH 高压蒸汽灭菌 倒过来 防止培养皿盖上冷凝的水落入培养基造成污染 （2）平板划线 4 （不连续）单个菌落 稀释涂布平板（3）溶解氧 营养物质33.（12分，除标注外，每空1分）(1) DNA复制 着丝点分裂 (2)丙、丁（2分） (3) 一个染色体组 一对同源染色体 4 (4) 8 减数第一次分裂后 (5)常染色体 同源染色体的非姐妹染色单体间交叉互换(基因重组)或基因突变（2分）化学部分B D A B C C D 27.（1）99 41 （2）CH3OH(l)O2(g)=CO2(g)2H2O(l)H725.8 kJ·mol1（3） 28.增大反应物接触面积或增大反应速率或使反应更充分 Fe3+3H2OFe(OH)3+3H+或其它合理答案 蒸发浓缩、冷却结晶或其它合理答案 21或其它合理答案 29原电池 CH3OH+8OH-6e-=CO32-+6H2O 阴极 2CuSO4+2H2O2H2SO4+2Cu+ O2 224 A C2H5OH(l)+3O2(g)=2CO2(g)+ 3H2O（l） H=-1359.9kJ/mol30（15分）（1） ADG （3分） （2）碱（2分） 高锰酸钾具有强氧化性能腐蚀橡胶管（或高锰酸钾溶液能把橡胶管氧化）（2分） （3）滴入最后一滴高锰酸钾溶液时，溶液从无色变为浅紫色，且半分钟内不恢复原色 （2分） （4）0.00（1分） 26.10（1分） （5）0.2610 mol/L（2分） （6） CD（2分）物理部分14.B 15.A 16.B 17.A 18.D 19.BD 20.AB 21.BC22（6分） (1)C (2)23（10分）（1） A1 （1分）， （2分）。（2） 实验电路如右图所示（2分）， 3.5(3.43.6) （3分），10(9.510)（2分）24.解：（1）小球受力如图，由于电场力F与场强方向相反，说明小球带负电（2）小球的电场力F=qE 由平衡条件得：F=mgtan解得电场强度为：E=mg（3）剪断细线后小球受到的重力与电场力的大小和方向都不变，所以小球做初速度为0的匀加速直线运动；设经过t时小球的速度为v小球所受合外力为：F合=，根据牛顿第二定律得，加速度为：a=，由运动学公式得：v=at=速度方向与竖直方向夹角为斜向左下方25.(1)Em=NBS=1000.0510=50V     从线圈与中性面垂直开始计时，感应电动势的瞬时值表达式为：e=Emcoswt=50cos10t （V）              (2) 根据法拉第电磁感应定律得： 根据欧姆定律得：   由解得：（）(3)根据焦耳定律得：1分钟电路产生热量为：评分细则：共12分，式3分，式2分，各1分.26（19分）（1）电子射入圆形区域后做圆周运动，轨道半径大小相等，设为r，当电子a射入，经过O点进入x轴下方，则：rR （2分），解得： （2分）（2）匀强电场沿y轴负方向，电子a从O点沿y轴负方向进入电场做减速运动，由动能定理eEDymv02 （2分）可求出 R （2分）（3）匀强电场沿y轴正方向，电子b从O点进入电场做类平抛运动，设电子b经电场加速后到达MN时速度大小为v，电子b在MN下方磁场做匀速圆周运动轨道半径为r1，电子b离开电场进入磁场时速度方向与水平方向成q角，如图所示。由动能定理 解得v2v0 （1分）在电场中 （1分） xv0t12R （2分）由牛顿第二定律代入得 （1分） （2分）由几何关系可知，在下方磁场中运动的圆心O2在y轴上，当粒子从矩形磁场右边界射出，且射出方向与水平向右夹角为q时，粒子能够到达x轴，距离原点O距离最远。由几何关系得，最小矩形磁场的水平边长为l1（r1r1sinq） （1分）竖直边长为，l2（r1r1cosq） （1分）最小面积为Sl1l2r12（1sinq）（1cosq）4（2）R2 （2分）17