山西省应县第一中学校2017_2018学年高一数学下学期期中试题文201806120154.wps

山西省应县第一中学校 2017-20182017-2018学年高一数学下学期期中试题 文 一、选择题：（本大题共 12 个小题,每小题 5 分,共 60分.） 1已知向量 a(1,2)，b(x，4)，若 ab，则 a·b 等于( ) A10 B6 C0 D6 4 2若 cos ，是第三象限的角，则 sin( )等于( ) 5 4 7 2 7 2 2 A B. C D. 10 10 10 2 10 2 1 5 ( 4) 4 ( 4) 3已知 tan() ，tan ，那么 tan 等于( ) 13 13 3 1 A. B. C. D. 18 22 22 6 4已知|a|1，|b| 2，且 a(ab)，则向量 a 与向量 b 的夹角为( ) 2 A. B. C. D. 6 4 3 3 5函数 f(x)sin 2(x 4)sin2(x 4)是( ) A周期为 的偶函数 B周期为 的奇函数 C周期为 2 的偶函数 D周期为 2 的奇函数 cos 350°2sin 160° 6. 等于( ) sin190° 3 3 A 3 B C. D. 2 2 3 7已知 A，B，C 三点不共线，且点 O 满足OAOBOC0，则下列结论正确的是( ) 1 2 2 1 A.OA AB BC B.OA AB BC 3 3 3 3 1 2 2 1 C.OA AB BC D.OA AB BC 3 3 3 3 8已知函数ysinxcosx，y2 2·sinxcosx，则下列结论正确的是( ) A两个函数的图象均关于点( ，0)中心对称 4 B两个函数的图象均关于直线 x 轴对称 4 C两个函数在区间( 4)上都是单调递增函数 ， 4 D两个函数的最小正周期相同 1 9已知点 A(1,1)、B(1,2)、C(2，1)、D(3,4)，则向量AB在CD方向上的投影为( ) 3 2 3 15 3 2 3 15 A. B. C D 2 2 2 2 10把函数 f(x)sin(2x 3)的图象向右平移 个单位可以得到函数 g(x)的图象，则 g 3 (4 ) 等于( ) 3 3 A B. C1 D1 2 2 11已知向量 a(1,0)，b(cos ，sin )， ， ，则|ab|的取值范围是( ) 2 2 A0， 2 B0， 2) C1,2 D 2，2 12将函数 f(x)sin (x)的图象向左平移 个单位，若所得图象与原图象重合，则 2 的值不可能等于( ) A4 B6 C8 D12 二、填空题（每题 5 分，满分 20 分，将答案填在答题纸上） 13已知向量 a(3,1)，b(1,3)，c(k,2)，若(ac)b，则 k_. 3 14已知 为第二象限的角，sin ，则 tan 2_. 5 1 15已知函数 f(x)sin(2x 6)，其 中 x ，a. 若 f(x)的值域是 ，1，则 a 的取 6 2 值范围是_ x 16当 0x1 时，不等式 sin kx 成立，则实数 k 的取值范围是_ 2 三、解答题 （本大题共 6 小题，共 70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17.已知 a，b，c 是同一平面内的三个向量，其中 a(1,2) (1)若|c|2 5，且 ca，求 c 的坐标； 5 (2)若|b| ，且 a2b 与 2ab 垂直，求 a 与 b 的夹角. 2 18已知函数 f(x)4cosx·sin(x 4)(0)的最小正周期为. (1)求的值； 2 (2)讨论 f(x)在区间0， 上的单调性 2 19已知向量 a(sin ，cos 2sin )，b(1,2) (1)若 ab，求 tan 的值； (2)若|a|b|,00， 2 从而有 ，故1. 2 (2)由(1)知，f(x)2sin(2x ) 2. 4 5 若 0x ，则 2x . 2 4 4 4 当 2x ，即 0x 时，f(x)单调递增； 4 4 2 8 5 当 2x ，即 x 时 f(x)单调递减 2 4 4 8 2 5