2017_2018学年高中数学课时跟踪训练十一变化的快慢与变化率北师大版选修1_1201806061.wps

课时跟踪训练( (十一) ) 变化的快慢与变化率 y 1在曲线 yx21 上取一点(1,2)及邻近一点(1x，2y)，则 ( ) x 1 1 Ax Bx 2 x2 x 1 Cx2 D2x x 2某质点的运动规律为 st23，则在时间段(3,3t)内的平均速度等于( ) 9 A6t B6t t C3t D9t 3一块木头沿某一斜面自由下滑，测得下滑的水平距离 s 与时间 t 之间的函数关系式为 s 1 t2，则 t2 时，此木头在水平方向的瞬时速度为( ) 8 A2 B1 1 1 C. D. 2 4 4水以恒速(即单位时间内注入水的体积相同)注入下面四种底面积相同的容器中，按顺 序与各容器对应的水的高度 h 与时间 t 的函数关系图像相对应的一项是( ) A B C D 5函数 f(x)ln x1 从 e 到 e2的平均变化率为_ 1 6质点的运动方程是 s(t) ，则质点在 t2 时的速度为_ t2 7设某跳水运动员跳水时，相对于水面的高度 h(单位：m)与起跳后的时间 t(单位：s)的 函数关系为 h(t)5t26t10. (1)求该运动员从时间 t1 到时间 t3 的平均速度； (2)求该运动员在时间 t1 处的瞬时速度 1 8若一物体运动方程如下：(位移：m，时间：s) sError! 求：(1)物体在 t3,5内的平均速度； (2)物体的初速度 v0； (3)物体在 t1 时的瞬时速度 答 案 1选 C yf(1x)f(1)(1x)21(121)(x)22x， y x2. x s s3ts3 2选 A v t t 3t23323 6t. t 1 1 1 1 s 1 1 3选 C 因为 s (2t)2 ×22 t (t)2，所以 t，当 t 趋 8 8 2 8 t 2 8 1 1 1 1 于 0 时， t 趋于 ，因此 t2 时，木块在水平方向瞬时速度为 . 2 8 2 2 4选 C 以第二个容器为例，由于容器上细下粗，所以水以恒速注入时，开始阶段高度 增加得慢，以后高度增加得越来越快，反映在图像上，符合上述变化情况而第三个容器在 开始时高度增加快，后来时高度增加慢，图像适合上述变化情况故应选 C. 5解析：yf(e2)f(e)(ln e21)(ln e1)1， 2 xe2e， y 1 . x e2e 1 答案： e2e 1 1 s s2ts2 2t2 4 6解析： t t t 4t s 1 ，当 t 趋于 0 时， . 42t2 t 4 1 答案： 4 7解：(1)由 h(t)5t26t10，得该运动员从时间 t1 到时间 t3 的平均速度： h h3h1 14. t 31 故该运动员从时间 t1 到时间 t3 的平均速度为14 m/s； h h1th1 (2) t t 51t261t10 5 × 126 × 110 t 5t24t t 5·t4， h 当 t 趋于 0 时， 趋于4， t 即该运动员在时间 t1 处的瞬时速度为4 m/s. 8解：(1)物体在 t3,5内的时间变化量为 t532，物体在 t3,5内的位 移变化量为 s3×522(3×322)3×(5232)48， s 48 物体在 t3,5上的平均速度为 24(m/s) t 2 (2)求物休的初速度 v0即求物体在 t0 的瞬时速度 .物体在 t0 附近的平均变化率为 s f0tf0 t t 2930t32293032 3t18， t s 当 t 趋于 0 时， 趋于18， t 即物体的初速度为18 m/s. 3 (3)物体在 t1 时瞬时速度即为函数在 t1 处的瞬时变化率 物体在 t1 附近的平均变化率为 s f1tf1 t t 2931t32293132 3t12. t s 当 t 趋于 0 时， 趋于12， t 即物体在 t1 时的瞬时速度为12 m/s. 4