1、2021年四川省泸州市中考数学真题及答案第卷一、选择题1. 2021的相反数是（ ）A. B. 2021C. D. 【答案】A2. 第七次全国人口普查统计，泸州市常住人口约为4 254 000人，将4 254 000用科学记数法表示为( )A. B. C. D. 【答案】C3. 下列立体图形中，主视图是圆的是（ ）A. B. C. D. 【答案】D4. 函数的自变量x的取值范围是（ ）A. x1B. x1C. x1D. x1【答案】B5. 如图，在平行四边形ABCD中，AE平分BAD且交BC于点E，D=58，则AEC的大小是（ ）A. 61B. 109C. 119D. 122【答案】C6. 在
2、平面直角坐标系中，将点A(-3，-2)向右平移5个单位长度得到点B，则点B关于y轴对称点的坐标为（ ）A. (2，2)B. (-2，2)C. (-2，-2)D. (2，-2)【答案】C7. 下列命题是真命题的是（ ）A. 对角线相等的四边形是平行四边形B. 对角线互相平分且相等的四边形是矩形C. 对角线互相垂直的四边形是菱形D. 对角线互相垂直平分的四边形是正方形【答案】B8. 在锐角ABC中，A，B，C所对的边分别为a，b，c，有以下结论：（其中R为ABC的外接圆半径）成立在ABC中，若A=75，B=45，c=4，则ABC的外接圆面积为（ ）A. B. C. D. 【答案】A9. 关于x的一
3、元二次方程的两实数根，满足，则的值是（ ）A 8B. 16C. 32D. 16或40【答案】C10. 已知，则的值是（ ）A. 2B. C. 3D. 【答案】C11. 如图，O的直径AB=8，AM，BN是它的两条切线，DE与O相切于点E，并与AM，BN分别相交于D，C两点，BD，OC相交于点F，若CD=10，则BF的长是A. B. C. D. 【答案】A12. 直线l过点(0，4)且与y轴垂直，若二次函数（其中x是自变量）的图像与直线l有两个不同的交点，且其对称轴在y轴右侧，则a的取值范围是（ ）A. a4B. a0C. 0a4D. 0a4【答案】D第卷二、填空题13. 分解因式：_【答案】1
4、4. 不透明袋子重病装有3个红球，5个黑球，4个白球，这些球除颜色外无其他差别，从袋子中随机摸出一个球，则摸出红球的概率是_【答案】15. 关于x的不等式组恰好有2个整数解，则实数a的取值范围是_【答案】16. 如图，在边长为4的正方形ABCD中，点E是BC的中点，点F在CD上，且CF=3BF，AE，BF相交于点G，则AGF的面积是_【答案】三、解答题17. 计算：【答案】1218. 如图，点D在AB上，点E在AC上，AB=AC，B=C，求证：BD=CE【答案】证明见详解19. 化简：【答案】20. 某合作社为帮助农民增收致富，利用网络平台销售当地的一种农副产品为了解该农副产品在一个季度内每天
5、的销售额，从中随机抽取了20天的销售额（单位：万元）作为样本，数据如下：16，14，13，17，15，14，16，17，14，14，15，14，15，15，14，16，12，13，13，16（1）根据上述样本数据，补全条形统计图；（2）上述样本数据的众数是_，中位数是_；（3）根据样本数据，估计这种农副产品在该季度内平均每天的销售额【答案】（1）见解析；（2）14万元，14.5万元；（3）14.65万元21. 某运输公司有A、B两种货车，3辆A货车与2辆B货车一次可以运货90吨，5辆A货车与4辆B货车一次可以运货160吨（1）请问1辆A货车和1辆B货车一次可以分别运货多少吨？（2）目前有190
6、吨货物需要运输，该运输公司计划安排A、B两种货车将全部货物一次运完(A、B两种货车均满载)，其中每辆A货车一次运货花费500元，每辆B货车一次运货花费400元请你列出所有的运输方案，并指出哪种运输方案费用最少【答案】（1）1辆A货车和1辆B货车一次可以分别运货20吨和15吨；（2）共有3种租车方案，方案1：租用A型车8辆，B型车2辆；方案2：租用A型车5辆，B型车6辆；方案3：租用A型车2辆，B型车10辆；租用A型车8辆，B型车2辆最少22. 一次函数y=kx+b（k0）的图像与反比例函数的图象相交于A(2，3)，B(6，n)两点（1）求一次函数的解析式（2）将直线AB沿y轴向下平移8个单位后
7、得到直线l，l与两坐标轴分别相交于M，N，与反比例函数的图象相交于点P，Q，求的值【答案】（1）一次函数y=，（2）23. 如图，A，B是海面上位于东西方向的两个观测点，有一艘海轮在C点处遇险发出求救信号，此时测得C点位于观测点A的北偏东45方向上，同时位于观测点B的北偏西60方向上，且测得C点与观测点A的距离为海里（1）求观测点B与C点之间的距离；（2）有一艘救援船位于观测点B的正南方向且与观测点B相距30海里的D点处，在接到海轮的求救信号后立即前往营救，其航行速度为42海里/小时，求救援船到达C点需要的最少时间【答案】（1）观测点B与C点之间的距离为50海里；（2）救援船到达C点需要的最少时间为小时24. 如图，ABC是O的内接三角形，过点C作O的切线交BA的延长线于点F，AE是O的直径，连接EC（1）求证：；（2）若，于点，求的值【答案】（1）证明见详解；（2）1825. 如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线与两坐标轴分别相交于A，B，C三点（1）求证：ACB=90（2）点D是第一象限内该抛物线上的动点，过点D作x轴的垂线交BC于点E，交x轴于点F求DE+BF的最大值；点G是AC的中点，若以点C，D，E为顶点的三角形与AOG相似，求点D的坐标【答案】（1）（2）9；或
