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高中数学必修1知识点总结第一章 集合与函数概念1.1  集合一、集合的概念某些指定的对象集在一起就成为一个集合，其中每一个对象叫元素元素的性质：确定性对于一个给定的集合，集合中的元素是确定的互异性任何一个给定的集合中，任何两个元素都是不同的对象无序性集合中的元素是平等的，没有先后顺序例题1、下列命题正确的是（    ）A. 很小的实数可以构成集合B. 集合与集合是同一个集合C. 空集是任何集合的子集D. 自然数集N中最小的数是2、已知集合且,则实数（    ）A. 0    B. 0或3    C. 3    D. 13、以下元素的全体不能够构成集合的是（  ）A. 中国古代四大发明    B. 周长为的三角形C. 方程的实数解    D. 地球上的小河流4、把集合用列举法表示为(    )A.     B.     C.     D. 5、若，则的值为（  ）A. 0    B. 1    C. -1    D. 26、方程组的解构成的集合是    （      ）A.     B.     C. （1，1）    D. 7、函数f（x）=，若f（a）=0，则a的所有可能值组成的集合为（  ）A. 0    B. 0，     C. 0，     D. ， 二、集合与集合之间的关系 （元素与集合）含有有限个元素叫有限集，含有无限个元素叫无限集，空集是不含任何元素的集，记做。空集是任何集合的子集，是任何非空集的真子集。任何集合是它本身的子集。子集，真子集都具有传递性。“包含”关系子集（可能A是B的一部分； A与B是同一集合）“相等”关系元素相同 （任何一个集合是它本身的子集。AA）“真子集”:如果AB,且BA那就说集合A是集合B的真子集，记作AB(或BA)“属于”：a是集合A的元素，就说a属于集合A 记作aA ，相反，a不属于集合A 记作 aA（4）集合含有N个元素，则其子集个数为个。例题10、以下五个写法中：00，1，2；1，2；0，1，22，0，1；，正确的个数有（）A. 1个    B. 2个    C. 3个    D. 4个17、满足1，2？A？1，2，3，4的集合A的个数是 _ 19、已知集合M=2，a，b，N=2a，2，b2且M=N求a、b的值20、若已知，写出所有满足条件的集合.三、集合的运算交集的定义：一般地，由所有属于A且属于B的元素所组成的集合,叫做A,B的交集 记作AB(读作“A交B”)，即AB=x|xA，且xB并集的定义：一般地，由所有属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合，叫做A,B的并集。记作：AB(读作“A并B”)，即AB=x|xA，或xB交集与并集的性质AA = A, A= , AB = BA，AA = A，A= A ,AB = BA注意、和的区别例题四、集合的表示列举法  把集合中的元素一一列举出来描述法  用集合中所含元素的共同特征表示集合的方法韦恩图  用平面上封闭曲线的内部表示集合相关公式；8、设集合A=1，2，6，B=2，4，C=1，2，3，4，则（A B） C  =（  ）A. 2    B. 1，2，4    C. 1，2，4，6  D. 1，2，3，4，69、设全集，集合， ，则（  ）A.     B.     C.     D. 11、已知集合， 等于（ ）A.     B.     C.     D. 12、设全集,则右图中阴影部分表示的集合为（    ）A.     B.     C.     D. 13、设集合， ，则=(    )A.     B.     C.     D. 14、已知集合， ，则（  ）A.     B.     C.     D. 15、已知集合，则（    ）A.     B.     C.     D. 16、设， ， ，则（  ）A.     B.     C.     D. 18、在数集中，实数不能取的值是_.21、已知集合.若，求；若，求实数的取值范围.22、已知，若，且，求的值.23、已知集合，求、.24、已知，若，求的取值范围.25、知集合，集合.（1）当时，求；（2）若,求实数的取值范围；（3）若,求实数的取值范围.26、已知集合，弦心距:从圆心到弦的距离叫做弦心距.（1）若8.直线与圆的位置关系，求（5）二次函数的图象与yax2的图象的关系：；156.46.10总复习4 P84-90（2）若，求实数的取值范围(3)若条件交代了某点是切点时,连结圆心和切点是最常用的辅助线.（切点圆心要相连）五、  数学中一些常用的数集及其记法一年级数学下册教材共六个单元和一个总复习，分别从数与代数、空间图形、实践活动等方面对学生进行教育。全体非负整数组成的集合称为非负整数级（或自然数集），记作N； （0，1，2，3，4，）当a0时，抛物线开口向上，并且向上方无限伸展。当a0时，抛物线开口向下，并且向下方无限伸展。所有正整数组成的集合称为正整数集，记作N*或N+； （1，2，3，4，）7、每学完一个单元的内容，做到及时复习，及时考核，这样可以及时了解学生对知识的掌握情况，以便及时补差补漏。全体整数组成的集合称为整数集，记作Z；  （负整数、0、正整数）    全体有理数组成的集合称为有理数集，记作Q； （是整数和分数的统称，一切有理数都可以化成分数的形式）5.圆周角和圆心角的关系:全体实数组成的集合称为数集，记作R；  （包括有理数和无理数。其中无理数就是无限不循环小数）2、加强基础知识的教学，使学生切实掌握好这些基础知识。特别是加强计算教学。计算是本册教材的重点，一方面引导学生探索并理解基本的计算方法，另一方面也通过相应的练习，帮助学生形成必要的计算技能，同时注意教材之间的衔接，对内容进行有机的整合，提高解决实际问题的能力。