1、School of Economics and CommerceSouth China University of Technology 证券投资分析证券投资分析 现代投资组合理论与投资分析 第六讲：单指数模型第六讲：单指数模型主要内容投资组合分析的输入数据单指数模型：概述单指数模型的特点贝塔估计市场模型1个例子参考：第7章2投资组合分析的输入数据任何投资组合的预期收益收益的标准差投资组合分析的输入数据我们需要估计每个证券的预期收益。我们需要估计每个证券的方差，再要估计每种可能配对证券之间的相关性。需要估计的数量使得问题更为复杂。4投资组合分析的输入数据我们以N代表跟踪股票的数量，相关系数:N
2、N-1)/2期望收益:N方差:N跟踪150250个股票的机构需要计算1117531125个相关系数5投资组合分析的输入数据单指数模型应用最广泛的技术假定，股票间的协同运动源于单一的共同因素或指数。6单指数模型：概述证券收益彼此相关的可能原因是对市场变动的共同反应，通过将股票收益和股票市场指数的收益联系起来，可以得到衡量相关性的有用指标。单指数模型：概述基本方程通过构建定义单指数模型：概述假设 1:指数与特有收益不相关假设 2:证券仅通过对市场的共同反应而相互关联单指数模型：概述在用单指数模型描述证券协同运动情况下的期望收益、标准差和协方差单指数模型：概述期望收益单指数模型：概述方差单指数模型
3、概述方差单指数模型：概述两个证券的协方差单指数模型：概述两个证券的协方差单指数模型：概述在单指数模型成立的情况下，我们可以转向计算任何投资组合的期望收益和方差。任何投资组合的期望收益单指数模型：概述投资组合的方差单指数模型的特点定义投资组合的贝塔为P，它是投资组合中每只股票的i的加权平均。定义投资组合的为p单指数模型的特点投资组合的期望收益是单指数模型的特点投资组合的方差单指数模型的特点投资组合的方差等权投资组合的风险单指数模型的特点等权投资组合的风险是0N可分散风险不可分散风险单指数模型的特点贝塔估计估计历史贝塔假设我们使用60天的收益去估计贝塔24图7.1.证券收益和市场收益贝塔估计26
4、60贝塔估计历史贝塔的精确度对每种规模的组合，一个时期的贝塔和下一时期的贝塔的相关性贝塔估计调整历史估计我们应该发现，平均来看，贝塔在连续的时间里向1收敛。随远大于1的估计贝塔出现的是更接近于1（更小）的估计贝塔，随小于1的估计贝塔出现的是更大的估计贝塔。贝塔估计调整历史估计贝塔估计调整历史估计预测期的贝塔比根据历史数据得到的估计值更接近于1。贝塔估计度量贝塔向1回归的趋势布卢姆技术布卢姆技术预测期的贝塔比根据历史数据得到的估计值更接近于1。下一步显然是通过修正过去贝塔来体现这一趋势。图 7.2.贝塔估计度量贝塔向1回归的趋势瓦希切克技术技术理想的情况是，并非所以股票以相同量向平均值调整，调
5、整应按贝塔的不确定性（样本误差）的大小调整。样本误差越大，与平均值相差悬殊的可能性越大，出于抽样误差所需的调整就越大。贝塔估计瓦希切克(1973)建议用以下权重证券i的预测贝塔是这是一种贝恩斯这是一种贝恩斯(Bayesian)估计技术。估计技术。贝塔估计调整贝塔的准确性作为预测相关系数的贝塔基本面贝塔贝塔估计1个例子大型养老基金管理人通常会聘用几个国内股票管理人。养老基金发行者（经理人）可以将资产配置问题视为在不同的股票共同基金之间进行选择。大型养老基金正在考虑的投资组合如下：36Rm=12.5%,m=14.9%贝塔估计37贝塔估计38贝塔估计使用这些输入数据，无风险利率为5%，用第6章讨论的程序求出最优组合如下：39作业 6See:Homework 6.docx交作业时间:下周二40
