1、19.2（7）证明举例证明举例 求证：三角形一边的两端到这边的中线所求证：三角形一边的两端到这边的中线所在直线的距离相等。在直线的距离相等。已知：已知：AD是是ABC的中线，的中线，CE AD，垂足为，垂足为E，BF AD，垂足为，垂足为F。求证：求证：CE=BF。ABCDEF 求证：有两边及其中一边上的中线对应相等的两求证：有两边及其中一边上的中线对应相等的两个三角形全等。个三角形全等。已知：如图，在已知：如图，在ABC与与ABC中，中，AD、AD分别是分别是BC、BC上的中线，上的中线，AB=AB，BC=BC，AD=AD。求证：求证：ABCABC。ABCABCDD 已知：如图，在已知：如图
2、在ABC与与ABC中，中，AD、AD分别是分别是BC、BC 上的中线，上的中线，AB=AB，BC=BC，AD=AD。求证：求证：ABCABC。ABCABCDD AD、AD分别是分别是BC、BC 上的中线上的中线(已知）已知）BC=BC(已知）已知）求证：有两角及其中一角的平分线对应相等的两个三角求证：有两角及其中一角的平分线对应相等的两个三角形全等。形全等。ABCABCDD已知：如图，在已知：如图，在ABC与与ABC中，中，AD、AD分别是分别是BAC、BAC的平分线，的平分线，BAC=BAC，B=B，AD=AD。求证：求证：ABCABC。已知：如图，在已知：如图，在ABC与与ABC中，中，
3、AD、AD分别分别是是BAC、BAC的平分线，的平分线，BAC=BAC，B=B，AD=AD。求证：求证：ABCABC。BACABCDD AD、AD分别是分别是BAC、BAC 的平分线的平分线(已知）已知）求证等腰三角形底边中线上任意一点到两腰的距离相等。求证等腰三角形底边中线上任意一点到两腰的距离相等。ABCDEFO已知：在已知：在ABC中，中，AB=AC，AD是是BC边上的中线，边上的中线，O是是AD上任意一点，上任意一点，OE AB，点，点E是垂足，是垂足，OF AC，点点F是垂足。是垂足。求证：求证：OE=OF。1234证明证明:延长延长AD到点到点E,使使DE=AD,联结联结CE.ABCDE1 2（2）已知：如图，）已知：如图，AD BC，点，点E是是DC的中点，的中点，AE平分平分BAD。求证：求证：BE平分平分ABC。ADCE1F证明：延长证明：延长AE和和BC交于点交于点F3、已知：如图，在、已知：如图，在ABC中，中，CD 是是ABC的角平分线，的角平分线，BC=AC+AD。求证：求证：A=2 B。ABCDE213、已知：、已知：BD平分平分ABC，A+C=180。求证：求证：AD=DC。E延长延长BA到到E，使得，使得BE=BC，联结，联结DE12
