1、半山腰的风景半山腰的风景三角形的中位线三角形的中位线连接三角形连接三角形两边中点两边中点的线段叫做的线段叫做三角形的中位线三角形的中位线.一个三角形有一个三角形有三三条中位线条中位线.三角形中位线的概念三角形中位线的概念 1知识点知识点三角形的三角形的中位线中位线与与中线中线有什么不同？有什么不同？中点中点中点中点顶点顶点中点中点DE探究探究1 1：三角形的中位线有什么性质呢？三角形的中位线有什么性质呢？ACBED探究探究2：能否把一个三角形剪拼成一个平行四边形？能否把一个三角形剪拼成一个平行四边形？ACBEDF证明：将明：将ADE绕着点着点E旋旋转180到到CFE，AD=CF，A=ACFAB
2、/CFAD=BDBD=CF四四边形形BCFD是平行四是平行四边形形DF/BC,DF=BCDE=EF=DFDE/BC,DE=BC推理论证已知：已知：DEDE是是ABCABC的中位线的中位线.求证：求证：DE/BC,DE=BC.DE/BC,DE=BC.12证明：如明：如图(2)，延，延长DE到到F，使使FEDE，连接接CF.在在ADE和和CFE中，中，AECE,12,DEFE,ADECFE(SAS)A3，ADCF.CFABBDADCFBD四四边形形DBCF是平行四是平行四边形形 DFBC，DFBCDEBC，DE BC.三三角角形形的的中中位位线线平平行行于于第第三三边边，且且等等于于第三边的一半第
3、三边的一半.归归 纳纳 三角形中位线定理三角形中位线定理2知识点知识点抢红包啦！抢红包啦！1 12 24 43 31 1、如图、如图,在等边在等边ABCABC中中,点点D,ED,E分别为分别为边边AB,ACAB,AC的中点的中点,则则DEC=DEC=.1202 2、如图、如图,在在ABCABC中中,D,E,D,E分别是分别是AB,ACAB,AC的中点的中点,若若DEDE10,10,则则BC=BC=.203 3、如图、如图,在在ABCABC中中,ACB,ACB9090,AC,AC8,8,ABAB10,DE10,DE是是ABCABC的中位线的中位线,则则DE=DE=.34 4、如图、如图,点点D,
4、E,FD,E,F分别是分别是ABCABC三边的中点三边的中点,若若ABCABC的的周长周长为为16,16,则则DEFDEF的的周长周长是是 ;若若ABCABC的的面积面积为为12,12,则则DEFDEF的的面积面积是是 .83 三角形的三条中位线三角形的三条中位线把三角形分割成四个全等把三角形分割成四个全等的小三角形。的小三角形。如图，将四边形如图，将四边形ABCDABCD四边的四边的中点中点E,F,G,HE,F,G,H依次连接起来，得到一个依次连接起来，得到一个新的四边形新的四边形EFGH,EFGH,四边形四边形EFGHEFGH的形的形状有什么特征？请证明你的结论，状有什么特征？请证明你的结
5、论，并与同伴交流并与同伴交流.（至少两种方法）（至少两种方法）123探究3如图如图,在四边形在四边形ABCDABCD中中,点点E,F,G,HE,F,G,H分别为分别为AB,AB,CD,AC,BDCD,AC,BD的中点的中点,四边形四边形EGFHEGFH是平行四边形吗？请是平行四边形吗？请证明你的结论证明你的结论.课本140页 第3题类比总结类比总结 通过这节课的学习，我们对三角形又有了新通过这节课的学习，我们对三角形又有了新的认识，你又有什么收获呢？的认识，你又有什么收获呢？1.1.必做题必做题:完成课本完成课本139139页随堂练习和习题页随堂练习和习题5.75.72.2.选做题选做题:你能
6、将一个怎样的三角形纸片剪拼成一个矩你能将一个怎样的三角形纸片剪拼成一个矩形？或菱形？或正方形？形？或菱形？或正方形？3.3.拓展提升：拓展提升：如图，如图，A A，B B两地被池塘隔开，两地被池塘隔开，无法直接测量，你能用今天所学无法直接测量，你能用今天所学的知识测量出的知识测量出A A，B B间的距离吗？间的距离吗？分层作业如图，将四边形如图，将四边形ABCDABCD四边的四边的中点中点E,F,G,HE,F,G,H依次连接依次连接起来，得到一个新的四边形起来，得到一个新的四边形EFGH,EFGH,四边形四边形EFGHEFGH的形的形状有什么特征？请证明你的结论，并与同伴交流状有什么特征？请证
7、明你的结论，并与同伴交流.如图，将四边形如图，将四边形ABCDABCD四边的四边的中点中点E,F,G,HE,F,G,H依次连接依次连接起来，得到一个新的四边形起来，得到一个新的四边形EFGH,EFGH,四边形四边形EFGHEFGH的形的形状有什么特征？请证明你的结论，并与同伴交流状有什么特征？请证明你的结论，并与同伴交流.如图，将四边形如图，将四边形ABCDABCD四边的四边的中点中点E,F,G,HE,F,G,H依次连接依次连接起来，得到一个新的四边形起来，得到一个新的四边形EFGH,EFGH,四边形四边形EFGHEFGH的形的形状有什么特征？请证明你的结论，并与同伴交流状有什么特征？请证明你的结论，并与同伴交流.
