最新[中考数学]绥棱县克音中学中考数学模拟考试卷（一）优秀名师资料.doc

中考数学绥棱县克音中学2009年中考数学模拟考试卷（一）绥棱县克音中学2009年中考数学模拟考试卷(一) (本试卷满分120分，考试时间120分钟) 第I卷(选择题,共30分) 一、选择题(共10小题，每小题3分，计30分。每小题只有一个选项是符合题意的) 1.下列是互为相反数的一组为 32 3322A(-2)与(-3) B. -2与(-2) C.-2与(-2) D. 2与 ,22. 下列奥运会徽是轴对称图形的是( ) ? ? ? ? A(? B.? C.? D.? 3. 实数在数轴上的位置如图1所示，则下列各式正确的是( )。 ab，A( B( ,abab,0 b a C( D( ab,ab,图1 4.小华所在学习小组的同学们，响应“为祖国争光，为奥运添彩”的号召，主动到附近的几个社区帮助爷爷，奶奶们学习英语日常用语。他们记录的各个社区参加其中一次活动的人数如下:33，32，32，31，28，26，32，那么这组数据的众数和中位数分别是( ) A. 32,31 B.32,32 C.31,31 D.31,32 5. 一架飞机在两个城市之间飞行，无风时飞机每小时飞行552千米，在一次往返飞行中，1飞机顺风飞行用了小时，逆风飞行用了6小时，这次的风速为x小时。依题意列方521程;(552+x) =(552-x)6,这个方程表示的意义是( ) 52A.飞机往返一次的总时间不变 B.顺风与逆风的风速相等 C.顺风与逆风时，飞机自身的航速不变 D(顺风与逆风时，所飞的航线长不变 6.中央电视台“开心辞典”栏目曾有这么一道题:圆的半径增加了一倍，那么圆的面积增加了( ) A.一倍 B.二倍 C.三倍 D. 四倍 7.如图,，用n表示等边三角形边上的小圆圈，f(n)表示这个三角形中小圆圈的总数，那么f(n)和n的关系是 ( ) 图, 22,.(,),，, ,(,),，, 122,(,),(,，,) ,(,), 2228(如图3 ，正方形ABCD的顶点A(0,),B(,0),顶点C,D位于第一象限，直线y=t,(0 22t?),将正方形ABCD分成两部分，设位于直线Y左侧部分(阴影部分)的面积为S, 2则函数Y=S的图像大致是( ) 图3 9.观察图4的三角形数阵，则第50行的最后一个数是 ( ) 1 -2 3 -4 5 -6 7 -8 9 -10 。 图4 A(1225 B.-1260 C. -1270 D.1275 图5 10(如图5，ABC绕点C按顺时针方向旋转57?后得到DEC,如果DC?BC，那么?A+?B 等( ) 于A.147? B. 90? C. 157? D. 57? 第?卷(非选择题 共90分) 二、填空题(共6小题，每小题3分，计18分) 22222211.(x+y)(x-1+y)-12=0,则x+y的值是 _. 212.将抛物线y=2(x+1)-3向左平移2个单位，再向下平移4个单位，则所得抛物线的表达式为_. 2213(在RtABC中，?C=90?,AB=c,BC=a,且a,c满足3a+2ac-c=0,则sinA=_. 14(图6是跳棋盘，其中格点上的黑色点为棋子 , 剩余的格点上没有棋子，我们约定跳棋游戏的规则是:把跳棋棋子在盘内沿直线隔着棋子对称跳行， 跳行一次称为一步，已知点A为已方一枚棋子欲将棋子跳进对方区域(阴影部分的格点)。则跳行的最少步数为_. 15.自然数中有许多奇妙而有趣的现象，很多秘密等着我们取探索比如:对任意一个3的倍数的正整数，先把这个数的每一个数位上的数字都立方，再相加，得到一个新数，然后把这个新数的每一个数上的数字再立方，求和，多次重复这种图6 操作运算，运算结果最终会得到一个固定不变的数Q，它会掉入一个数字“陷阱”。永远也别想逃出来，没有一个自然数能逃出它的“魔掌”。那么最终掉入“陷阱”的这个固定不变的数Q等于_. 16.观察下列等式(式子中的“”是一种数学运算符号) 100! 1=1 ， 2=2×1 ，3=3×2×1，4=4×3×2×1，,计算=_. 98!三、解答题(共9小题，计72分。解答应写出过程) 2x,1x，x,6x,417.(本题满分5分)已知(x-+1)(x-2)=0,求(-)?的值. 22x,3xx，3x18.(本题满分6分) (1)观察图 7阴影部分构成的图案，请写出这四个图案都具有的两个特征; 2)借助图中的网格，请设计一个新的图案，是该图案同时具有你在解答(1)中所写的(两个共同特征。(注意:?新图案不能与已知图案相同;?只答第(2)问而没有答第(1)问的解答不得分) 图7 19(本题满分7分)求证:三角形的一边两端点到这边的中线的距离与到中线的延长线的距离相等。画图写出已知，求证并证明。 20.(本题满分8分)某商厦对销量较大的A,B,C三种品牌的牙膏进行了问卷调查，发放问卷260份(问卷由单选和多选组成)，对收回的246份问卷进行了整理，部分数据如下: (一)最近一次购买个品牌牙膏用户比例，如图 8 (二)用户对个品牌牙膏满意情况汇总表: 内容 质量 广告 价格 品牌 A B C A B C A B C 满意的户数 196 124 119 166 174 109 108 97 102 根据上述信息回答下列问题: (1)A品牌牙膏的主要竞争优势是什么,你是怎么看出来的, (2)广告对用户选择品牌有影响吗,请简要说明理由, (3)你对厂家有何建议, 图8 21.(本题满分8分)随着市场经济的发展，股票投资股市已成为人们日常生活中的热门话题，股票是由股份公司发给股东的证明其所入的股份数，并有权取得股息的有价证券。纸币形式的股票上面写明是哪个公司的股票，持有人是谁，持有的数量是多少等等。现在为了交易方便，股票在交易所的计算机里体现，股民们拿到股票的账户卡，交易卡等，凭它们可以通过计算机进行交易。 把钱投资于股市与存入银行获得的收益大不相同。钱存入银行，得到的利息是有保证的，但一般来说，利息并不高，而股票收益和你所投资的公司经营盈亏有直接联系，公司办得好，可能你的收益比银行利息高得多，如果公司办得不好，那么你的收益可能很差，甚至还要亏损。 小华的母亲上星期五买进某公司股票1000股，每股27元，下表卫本周内每日该股票的涨跌情况(单位:元): 星期 一 二 三 四 五 每股涨跌 +4 +4.5 - 1 - 2.5 - 3.5 (1)星期三收盘时，每股时多少元, (2)本周内最高价时每股多少元,最低价时每股多少元, 000(3)已知小华的母亲买进时付了1.5的手续费，卖出时需付成交额1.5和3 000000的交易税，如果她在星期六收盘前将全部股票卖出，她的收益情况如何, 22.(本题满分8分)如图 9 所示，一只羊用一条长12米的绳子拴住，绳子的另一头被绑在一堵墙的大门外的点A处，大门的边缘底下B,C两点恰好与点A构成了等边三角形ABC的顶点，如果墙的那一边是一片足够大的草场，ABC的边长为6米，那么这只羊最多可以吃到多少平方米的草,(精确到0.1平方米) 图9 23.(本题满分8分)如图 10 所示，世纪游乐园要建造一个直径为20m的圆形喷水池，计划在喷水池的周边靠近水面的位置安放一圈喷水头，使喷出的水柱在离池中心4m处达到最高，高度为6m.另外还要在喷水池的中心设计一个装饰物，使各方向喷来的水柱在此汇合，这个装饰物的高度是多少, 图10 24.(本题满分10分)如图11 所示，以RtABC的直角边AB为直径作圆O，与斜边交于点D,E为BC边上的中点，连接DE。 (1)求证:DE是?O的切线; (2)连接OE,AE,当?CAB为何值时，四边形AOED是平行四边形,并在此条件下求sin?CAE的值。 图11 25.(本题满分12分) 阅读理解题: 2定义:如果一个数的平方等于-1，记为i=-1,这个数i叫做虚数单位。那么和我们所学的实数对应起来就叫做复数，表示为a+bi(a,b为实数)，a叫这个复数的实部，b叫做这个复数的虚部，它的加，减，乘法运算与整式的加，减，乘法运算类似。 例如计算:(2+i)+(3-4i)=5-3i. 34(1)填空:i=_, i=_. 2(2)计算:?(2+i)(2-i); ?(2+i); (3)若两个复数相等，则它们的实部和虚部必须分别相等，完成下列问题: 已知:(x+y)+3i=1-(x+y)i,(x,y为实数)，求x,yz的值。 1，i(4)试一试:请利用以前学习的有关知识将化简成a+bi的形式。 1,i参考答案 一 1. C 2. B 3.D 4.B 5.D 6.C 7. C 8. C 9.D 10.A 二 11.4 212.y=2(x+3)-7 113. 314.3 15.153 16.9800 三 6(x,2)x(x，3)6,17.解:原式= 2分 ,x(x,3)(x，3)(x,2)x,3?x?0且x?且x?2 3分 ,3?x=-1 4分 263?原式=- 5分 (2，4)72,418.(1)答案不惟一，例如四个图案具有的共同特征可以是:?都是轴对称图形;?面积都3等于四个小正方形的面积之和;?都是直线形图案。只要写出两个即可。分 (2)答案示例: 6分 19.已知:如图所示，AD为ABC的中线，且CF?AD于F,BE?AD的延长线于E. 求证;BE=CF. 证明:?AD为ABC的中线。 ?BD=CD. 1分 ?BE?AD,CF?AD. ?BED=?CFD=90º . 3分 又?1=?2. ?BED?CFD(AAS). 5分 BE=CF 7分 (本题还可以作AN?BC于N，利用等底等高的两个三角形的面积相等的性质证明) 20.(1)A品牌牙膏主要竞争优势是质量，?对A品牌牙膏的质量满意的最多;?对A品牌牙膏的广告，价格满意的不是最多;?对A品牌牙膏购买的人最多 ? A品牌牙膏靠的是质量优势 2分 (2)广告对用户选择品牌有影响，原因是:?对B,C牙膏的质量，价格满意的用户，相差不大;?对B品牌的广告，满意的用户比C多，相差较大;?购买B品牌的用户高于C. ?广告影响用户选择品牌 。 . 5分 8分 (3)首先要提高质量，其次加大广告力度，最后注意合理的价格。21.(1)34.5元 2分 (2)35.5元，28.5元 4分 (3)1331.25元 8分 22(羊可以吃到的草的最大面积由三部分组成:第一部分:以点A为圆心，12米为半径。圆心角为60?的扇形的面积减去三角形ABC的面积;第二部分:以点B为圆心，6米为半径，圆心角为60?的扇形面积;第三部分与第二部分相等。 3分 因此，羊可以吃到的草的面积是: 2260,6,60,121,2(平方米) 8分 ,6sin60，2，,97.5360236023.解;根据题意易知，水柱上任意一个点距中心的水平距离为x，与此点的 高度y之间的函数关系式是: . 1分 22Y=a(x+4)+6 (-10?x,0 )或 y=a(x+4)+6 (0?x?10). 3分 2111由x=-10，y=0, 可得a=-; 由x=10, y=0, 可得a=- . 5分 126612于是，所求函数解析式是 Y=-(x+4)+6 (-10?x,0 ) 612y=-(x+4)+6(0?x?10) 6分 610 当x=0时，y= 310 所以装饰物的高度为m 8分 324.(1)连接O,D与B,D两点。 (4)面积公式:(hc为C边上的高);?BDC是Rt, 且E为BC中点。 的图象可以由yax2的图象平移得到：（利用顶点坐标）?EDB=?EBD. 2分 7、每学完一个单元的内容，做到及时复习，及时考核，这样可以及时了解学生对知识的掌握情况，以便及时补差补漏。又?OD=OB 且?EBD+?DBO=90? ?EDB+?ODB=90? 推论2 经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心.?DE是?O的切线; 4分 (2)?EDO=?B=90?, 2、探索并掌握20以内退位减法、100以内加减法(包括不进位、不退位与进位、退位)计算方法，并能正确计算;能根据具体问题，估计运算的结果;初步学会应用加减法解决生活中简单问题，感受加减法与日常生活的密切联系。若要AOED是平行四边形，则DE?AB,D为AC中点。 又?BD?AC, ?ABC为等腰直角三角形。 12.与圆有关的辅助线?CAB=45?. 6分 (4)直线与圆的位置关系的数量特征:过E作EH?AC于H. 4、在教师的具体指导和组织下，能够实事求事地批评自己、评价他人。设BC=2k， 2则EH= 8分 K,AE,5K,2EH10,?sin?CAE= 10分 AE1025.(1) i 1 2分. (2)?5 ?3+4i 4分 已知(x+y)+3i=1-(x+y)i (3)可得(x+y)+3i=(1-x)-yi 5分 ?x+y=1-x, 3=-y 6分 定义：在RtABC中，锐角A的对边与斜边的比叫做A的正弦，记作sinA，即;?x=2 y=-3 8分 (2)中心角、边心距：中心角是正多边形相邻两对角线所夹的角，边心距是正多边形的边到圆心的距离.2(1，i)(1，i)(1，i)2i1，i(4)解原式:= 12分 ,i1,i(1,i)(1，i)22