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初三数学2012年中考数学二次函数专题训练2012年中考数学二次函数专题训练姓名:_ 1、如图，已知在?ABC中，AB=4，BC=2，以点B为圆心，线段BC长为半径的弧交边AC于点D，且?DBC=?BAC，P是边BC延长线上一点，过点P作PQ?BP，交线段BD的延长线于点Q(设CP=x，DQ=y( (1)求CD的长; (2)求y关于x的函数解析式，并写出自变量的取值范围; (3)当?DAQ=2?BAC时，求CP的值( 2、已知抛物线()与轴相交于点，顶点为.直线. 分别与轴，轴相交于两点，并且与直线相交于点(1)填空:试用含的代数式分别表示点与的坐标，则;(2)如图，将沿轴翻折，若点的对应点恰好落在抛物线上，与轴交于点，连结，求的值和四边形的面积;(3)在抛物线()上是否存在一点，使得以为顶点的四边形是平行四边形,. 若存在，求出点的坐标;若不存在，试说明理由3、已知抛物线 ()与轴相交于点，顶点为.直线分别与轴，轴相交于两点，并且与直线相交于点. (1)填空:试用含的代数式分别表示点与的坐标，则; (2)如图，将沿轴翻折，若点的对应点恰好落在抛物线上，与轴交于点，连结，求的值和四边形的面积; (3)在抛物线()上是否存在一点，使得以为顶点的四边形是平行四边形,若存在，求出点的坐标;若不存在，试说明理由. 4、如图，已知抛物线()与轴的一个交点为，与y轴的负半轴交于点C，顶点为D( (1)直接写出抛物线的对称轴，及抛物线与轴的另一个交点A的坐标; (2)以AD为直径的圆经过点C( ?求抛物线的解析式; ?点在抛物线的对称轴上，点在抛物线上，且以四点为顶点的四边形为平行四边形，求点的坐标( 5、已知二次函数()的图象经过点，直线()与轴交于点( (1)求二次函数的解析式; (2)在直线()上有一点(点在第四象限)，使得为顶点的三角形与以为顶点的三角形相似，求点坐标(用含的代数式表示); (3)在(2)成立的条件下，抛物线上是否存在一点，使得四边形为平行四边形,若存在，请求出的值及四边形的面积;若不存在，请说明理由( 6、已知二次函数。 (1)求证:不论a为何实数，此函数图象与x轴总有两个交点。 (2)设a<0，当此函数图象与x轴的两个交点的距离为时，求出此二次函数的解析式。 (3)若此二次函数图象与x轴交于A、B两点，在函数图象上是否存在点P，使得?PAB的面积为，若存在求出P点坐标，若不存在请说明理由。 7、如图，在直角坐标系中，点A的坐标为(,2，0)，连结OA，将线段OA绕原点O顺时针旋转120?，得到线段OB. (1)求点B的坐标; (2)求经过A、O、B三点的抛物线的解析式; (3)在(2)中抛物线的对称轴上是否存在点C，使?BOC的周长最小,若存在，求出点C的坐标;若不存在，请说明理由. (4)如果点P是(2)中的抛物线上的动点，且在x轴的下方，那么?PAB是否有最大面积,若有，求出此时P点的坐标及?PAB的最大面积;若没有，请说明理由. 8、25.(本小题满分14分) 如图13，二次函数的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C(0，-1)，ABC的面积为。 (1)求该二次函数的关系式; (2)过y轴上的一点M(0，m)作y轴上午垂线，若该垂线与ABC的外接圆有公共点，求m的取值范围; (3)在该二次函数的图象上是否存在点D，使四边形ABCD为直角梯形,若存在，求出点D的坐标;若不存在，请说明理由。 二、简答题 评卷人 得分 (每空, 分，共, 分) 9、如图，已知抛物线与轴负半轴交于点，与轴正半轴交于点，且. (1) 求的值; (2) 若点在抛物线上，且四边形是平行四边形，试求抛物线的解析式; (3) 在(2)的条件下，作?OBC的角平分线，与抛物线交于点P，求点P的坐标. 10、?探究 (1) 在图1中，已知线段AB，CD，其中点分别为E，F( ?若A (-1，0)， B (3，0)，则E点坐标为_; ?若C (-2，2)， D (-2，-1)，则F点坐标为_; (2)在图2中，已知线段AB的端点坐标为A(a，b) ，B(c，d)， 求出图中AB中点D的坐标(用含a，b，c，d的代数式表示)， 并给出求解过程( ?归纳 无论线段AB处于直角坐标系中的哪个位置， 当其端点坐标为A(a，b)，B(c，d)， AB中点为D(x，y) 时， x=_，y=_(不必证明) ?运用 在图2中，一次函数与反比例函数 的图象交点为A，B( ? 求出交点A，B的坐标; ?若以A，O，B，P为顶点的四边形是平行四边形， 请利用上面的结论求出顶点P的坐标 11、喜迎亚运,2010年11月，某中学举行了“阳光体育”比赛活动，聘请了10位老师和10位学生担任评委，其中甲班的得分情况如下统计图(表)所示。 (1)在频数分布直方图中，自左向右第四组的频数为 ; (2)学生评委计分的中位数是 分; (3)计分办法规定:老师、学生评委的计分各去掉一个最高分、一个最低分，分别计算平均分，且按老师、学生各占60%、40%的方法计算各班最后得分。已知甲班最后得分为94.4分，求统计表中的值。 012、已知:如图?ABC内接于?O，于H，过A点的切线与OC的延长线交于点D， (请求出:(1)的度数; (2)劣弧的长(结果保留); (3)线段AD的长(结果保留根号). 13、有四张背面相同的纸牌A、B、C、D，其正面分别画有四个不同的几何图形(如图)(小明将这4张纸牌背面朝上洗匀后摸出一张，将剩余3张洗匀后再摸出一张( (1)用树状图或列表法表示两次摸牌所有可能出现的结果(纸牌用A、B、C、D表示); (2)求摸出的两张牌面图形既是轴对称图形又是中心对称图形纸牌的概率( 14、热气球的探测器显示，从热气球A处看一栋高楼顶部的仰角为45?，看这栋高楼底部的俯角为60?，A处与高楼的水平距离为60m，这栋高楼有多高,(结果精确到0.1m，参考数据:) 15、已知抛物线与它的对称轴相交于点，与轴交于，与轴正半轴交于( (1)求这条抛物线的函数关系式; (2)设直线交轴于是线段上一动点(点异于)，过作轴交直线于，过作轴于，求当四边形的面积等于时点的坐标( 三、未分类 评卷人 得分 (每空, 分，共, 分) 16、计算:-. 四、填空题 评卷人 得分 (每空, 分，共, 分) 17、已知如图，直线与坐标轴交于A、B两点，若点P是直线AB上的一个动点，试在坐标平面内找一点Q，使以O、B、P、Q为顶点的四边形为菱形，则Q的坐标是 . 18、如图是反比例函数和在第一象限内的图像，在上取点M分别作两坐标轴的垂线交为点A、B，连接OA、OB，则图中阴影部分的面积为 . 219、如图是制作的一个圆锥形纸帽的示意图，围成这个纸帽的纸的面积为 cm. 20、在一次函数中，如果的值随自变量的值增大而减小，那么这个一次函数的图像一定不经过第 象限( 21、如图，已知AC?BD，在?ABC中，?ABC,90?，?A,50?，则?CBD, 22、化简: 23、已知二次函数()与一次函数的图象相交于点A(,2，4)，B(8，2)(如图所示)，则能使成立的的取值范围是 ( 五、选择题 评卷人 得分 (每空, 分，共, 分) 24、定义为函数的特征数, 下面给出特征数为 2m，1 m , 1 m 的函数的一些结论: ? 当m = 3时，函数图象的顶点坐标是(，); ? 当m = 1时，函数图象截x轴所得的线段长度等于2; ? 当m = -1时，函数在x >时，y随x的增大而减小; ? 当m ? 0时，函数图象经过同一个点. 其中正确的结论有( ) A. ? B. ? C. ? D. ? 25、如图，一只蚂蚁以均匀的速度沿台阶爬行，那么蚂蚁爬行的高度随时间变化的图象大致是( ) 26、如图，将一个大三角形剪成一个小三角形及一个梯形.若梯形上、下底的长分别为6、14，两腰长为12、16，则表示此小三角形的三边长的是( ) 27、若，则 的值等于( ) A、 B、 C、 D、5 28、如图?是由几个小立方块所搭成的几何体，那么这个几何体的主视图是( ) 29、不等式组的解集在数轴上可表示为 ( ) A. B. C. D. 30、如图，记抛物线的图象与正半轴的交点为A，将线段OA分成n等份，设分点分别为P，P，12P，过每个分点作轴的垂线，分别与抛物线交于点Q，Q，Q，再记直角三角形OPQ，PPQ，的面积分别n-112n-111122为S，S，这样就有，;记W=S+S+S，当n越来越大时，你猜想W最接近的1212n-1常数是( ) A. B. C. D. 31、若()，()，()为二次函数的图象上的三点，则的大ABC小关系是( ) A( B( C( D( 32、已知二次函数的图象过点A(1，2)，B(3，2)，C(5，7)(若点M(-2，y)，N(-1，y)，12K(8，y)也在二次函数的图象上，则下列结论正确的是 ( ) 3A(y,y,y B(y,y,y C(y,y,y D(y,y,y 123213312132六、计算题 评卷人 得分 (每空, 分，共, 分) 33、如图，在梯形ABCD中，AD?BC，AB=AD=DC=2cm，BC=4cm，在等腰?PQR中，?QPR=120?，底边QR=6cm，点B、Q、R在同一直线l上，且C、Q两点重合，如果等腰?PQR以1cm/秒的速度沿直线l箭头所示方向匀速运动，tC秒时梯形ABCD与等腰?PQR重合部分的面积记为S平方厘米。 (1)当t=4时，求S的值; (2)当，求S与t的函数关系式，并求出S的最大值。 34、如图，在平面直角坐标系中，抛物线=,+经过A(0，,4)、B(，0)、 C(，0)三点，且-=5( (1)求、的值; (2)在抛物线上求一点D，使得四边形BDCE是以BC为对角线的菱形; (3)在抛物线上是否存在一点P，使得四边形BPOH是以OB为对角线的菱形,若存在，求出点P的坐标，并判断这个菱形是否为正方形,若不存在，请说明理由( 35、已知点A(a，)、B(2a，y)、C(3a，y)都在抛物线上. (1)求抛物线与x轴的交点坐标; (2)当a=1时，求?ABC的面积; (3)是否存在含有、y、y，且与a无关的等式,如果存在，试给出一个，并加以证明;如果不存在，说明理由. 36、已知:如图，抛物线与轴交于点，点，与直线相交于点，点，直线与轴交于点( 1)写出直线的解析式( (2)求的面积( (3)若点在线段上以每秒1个单位长度的速度从向运动(不与重合)，同时，点在射线上以每秒2个单位长度的速度从向运动(设运动时间为秒，请写出的面积与的函数关系式，并求出点运动多少时间时，的面积最大，最大面积是多少, 37、王强在一次高尔夫球的练习中，在某处击球，其飞行路线满足抛物线，其中(m)是球的飞行高度，(m)是球飞出的水平距离，结果球离球洞的水平距离还有2m( (1)请写出抛物线的开口方向、顶点坐标、对称轴( (2)请求出球飞行的最大水平距离( (3)若王强再一次从此处击球，要想让球飞行的最大高度不变且球刚好进洞，则球飞行路线应满足怎样的抛物线，求出其解析式( 38、如图，抛物线交轴于A(B两点，交轴于M点.抛物线向右平移2个单位后得到抛物线，交轴于C(D两点. (1)求抛物线对应的函数表达式; (2)抛物线或在轴上方的部分是否存在点N，使以A，C，M，N为顶点的四边形是平行四边形.若存在，求出点N的坐标;若不存在，请说明理由; (3)若点P是抛物线上的一个动点(P不与点A(B重合)，那么点P关于原点的对称点Q是否在抛物线上，请说明理由. 39、一条抛物线经过点O与A(4，0)点，顶点B在直线y=kx+2k(k?0)上。将这条抛物线先向上平移m(m>0)个单位，再向右平移m个单位，得到的抛物线的顶点仍然落在直线y=kx+2k上，点A移动到了点A. (1) 求K值及抛物线的表达式; (2) 求使?AOB的面积是6032的m值。 40、在直角坐标平面中，O为坐标原点，二次函数的图象与y轴交于点A，与x轴的负半轴交于点B，且( 1)求点与点的坐标; (AB(2)求此二次函数的解析式; (3)如果点P在x轴上，且?ABP是等腰三角形，求点P的坐标( 参考答案 一、综合题 1、解:(1)?DBC=?BAC，?BCD=?ACB，?BDC?ABC(1分) ? ?，?(1分) (2)?BC=BD，?BCD=?BDC( ?DBC=?BAC，?BCD=?ACB，?ABC=?BDC( ?ABC=?ACB( ?AC=AB=4 作AH?BC，垂足为点H( ?BH=CH=1( 作DE?BC，垂足为点E，可得DE?AH( ?，即( ?，( (1分) 又?DE?PQ，?，即( (1分) 整理，得(1分) 自变量取值范围为x>0(1分) (3)?DBC+?DCB=?DAQ+?DQA，?DCB=?ABD+?DBC， ?2?DBC+?ABD=?DAQ+?DQA( ?DAQ=2?BAC，?BAC=?DBC，?ABD=?DQA(1分) ?AQ=AB=4( (1分) 作AF?BQ，垂足为点F，可得，( ?(1分) 解得( (1分) ?( (1分) 解得，即(1分) 2、 (1) (2)由题意得点与点关于轴对称， 将的坐标代入得， (不合题意，舍去)，. ，点到轴的距离为3. ， ，直线的解析式为， 它与轴的交点为点到轴的距离为. . (3)当点在轴的左侧时，若是平行四边形，则平行且等于， 把向上平移个单位得到，坐标为，代入抛物线的解析式， 得: (不舍题意，舍去)， . 当点在轴的右侧时，若是平行四边形，则与互相平分， ( 与关于原点对称， 将点坐标代入抛物线解析式得:， (不合题意，舍去)，( 存在这样的点或，能使得以为顶点的四边形是平行四边形( 3、 (1) (2)由题意得点与点关于轴对称， 将的坐标代入得， (不合题意，舍去)，. ，点到轴的距离为3. ， ，直线的解析式为， 它与轴的交点为点到轴的距离为. . (3)当点在轴的左侧时，若是平行四边形，则平行且等于， 把向上平移个单位得到，坐标为，代入抛物线的解析式， 得: (不舍题意，舍去)， . 当点在轴的右侧时，若是平行四边形，则与互相平分， ( 与关于原点对称， 将点坐标代入抛物线解析式得:， (不合题意，舍去)，( 存在这样的点或，能使得以为顶点的四边形是平行四边形( 4、解:(1)对称轴是直线:， 点A的坐标是(3，0)( (2)如图，连接AC、AD，过D作于点M， 解法一:利用 ?点A、D、C的坐标分别是A (3，0)，D(1，)、 C(0，)， ?AO,3，MD=1( 由得 ? 又? ?由 得 ?函数解析式为: 解法二:利用以AD为直径的圆经过点C ?点A、D的坐标分别是A (3，0) 、D(1，)、C(0，)， ?， ? ? 又? 由?、?得 ?函数解析式为: (3)如图所示， 当BAFE为平行四边形时 则?，并且,( ?=4，?=4 由于对称为， ?点F的横坐标为5( 将代入得， ?F(5，12)( ，使得四边形是平行四边形，此时点坐标为根据抛物线的对称性可知，在对称轴的左侧抛物线上也存在点FBAEFF(，12)( 当四边形BEAF是平行四边形时，点F即为点D， 此时点F的坐标为(1，)( 综上所述，点F的坐标为(5，12)， (，12)或(1，)( 5、解:(1)根据题意，得 解得( ( (2)当时， 得或， ?， 当时，得， ?， ?点在第四象限，? 当时，得，?， ?点在第四象限，?( (3) 假设抛物线上存在一点，使得四边形为平行四边形，则 ，点的横坐标为， 当点的坐标为时，点的坐标为， ?点在抛物线的图象上， ?， ?， ?， ?(舍去)， ?， ?( 当点的坐标为时，点的坐标为， ?点在抛物线的图象上， ?， ?， ?，?(舍去)， ?， ?( 6、解(1)因为?= 所以不论a为何实数，此函数图象与x轴总有两个交点。 (2)设x、x是的两个根，则，因两交点的距离是，12所以。 即: 变形为: 所以: 整理得: 解方程得: 又因为:a<0 所以:a=,1 所以:此二次函数的解析式为 (3)设点P的坐标为，因为函数图象与x轴的两个交点间的距离等于，所以:AB= 所以:S= ?PAB所以: 即:，则 当时，即 解此方程得:=,2或3 当时，即 解此方程得:=0或1 综上所述，所以存在这样的P点，P点坐标是(,2,3), (3,3), (0, ,3)或(1, ,3)。 7、 解:(1)B(1，) (2)设抛物线的解析式为y=ax(x+a)，代入点B(1, )，得， 因此 (3)如图，抛物线的对称轴是直线x=1，当点C位于对称轴与线段AB的交点时，?BOC的周长最小. 设直线AB为y=kx+b.所以， 因此直线AB为， 当x=,1时， 因此点C的坐标为(,1，). (4)如图，过P作y轴的平行线交AB于D. 当x=,时，?PAB的面积的最大值为，此时. 8、解:(1)OC=1,所以,q=-1,又由面积知0.5OC×AB=,得AB= 设A(a,0),B(b,0) AB=b-a=，解得p=,但p<0,所以p=。 所以解析式为: (2)令y=0，解方程得，得,所以A(,0),B(2,0),在直角三角形AOC中可求得222AC=,同样可求得BC=,，显然AC+BC=AB,得三角形ABC是直角三角形。AB为斜边，所以外接圆的直径为AB=,所以. (3)存在，AC?BC,?若以AC为底边，则BD/AC,易求AC的解析式为y=-2x-1,可设BD的解析式为y=-2x+b，把B(2,0)代入得BD解析式为y=-2x+4，解方程组得D(,9) ?若以BC为底边，则BC/AD,易求BC的解析式为y=0.5x-1,可设AD的解析式为y=0.5x+b，把 A(,0)代入得AD解析式为y=0.5x+0.25，解方程组得D() 综上，所以存在两点:(,9)或()。 二、简答题 9、解:(1)由题意得:点B的坐标为，其中， (1分) ?，点在轴的负半轴上，?点的坐标为 (1分) ?点在抛物线上，? (1分) ? (因为) (1分) (2)?四边形是平行四边形 ?，又?轴，点B的坐标为 ?点的坐标为 (1分) 又点在抛物线上， ? ?或(舍去) (1分) 又 由(1)知: ?，. 抛物线的解析式为. (2分) (3)过点作轴，垂足分别为、 ? 平分 ? (1分) 设点的坐标为 ? (1分) 解得:或(舍去) (1分) 所以，点的坐标为 (1分) 10、 探究 (1)?(1，0);?(-2，);-2分 (2)过点A，D，B三点分别作x轴的垂线，垂足分别为 ， ，则?(-3分 ?D为AB中点，=(?O=即 D点的横坐标是(-4分同理可得D点的纵坐标是( ?AB中点D的坐标为(，)(-5分 归纳:，(-6分 运用 ?由题意得解得或( ?即交点的坐标为A(-1，-3)，B(3，1) (-8分 ?以AB为对角线时，由上面的结论知AB中点M的坐标为(1，-1) ( ?平行四边形对角线互相平分，?OM=OP，即M为OP的中点(?P点坐标为(2，-2) 9分 同理可得分别以OA，OB为对角线时，点P坐标分别为(4，4) ，(-4，-4) (?满足条件的点P有三个，坐标分别是(2，-2) ，(4，4) ，(-4，-4) (-10分 11、(1)5 (3分) (2)95 (3分) (3)97 (4分) 12、 (1)60? (2分) (2) (3分) (3) (3分) 13、 (1) 略 (4分) (2) (4分) 14、163.9 (m) 15、解:(1)由题意，知点是抛物线的顶点， ，抛物线的函数关系式为( (2)由(1)知，点的坐标是(设直线的函数关系式为， 则，( 由，得，点的坐标是( 设直线的函数关系式是， 则解得，( 直线的函数关系式是( 设点坐标为，则( 轴，点的纵坐标也是( 设点坐标为， 点在直线上，( 轴，点的坐标为， ， ，当时， 而， 点坐标为和( 三、未分类 16、 四、填空题 17、 18、_2_; 19、_300 _; 20、_三_; 21、40?_; 22、_-x-1_; 23、x,2或x,8 五、选择题 24、B 25、B 26、B 27、A 28、D 29、B 30、C 31、B 32、B 六、计算题 33、解:(1)t,4时,Q与B重合，P与D重合， 重合部分是, (2)当时，如图， 则BQ=t-4,CR=6-t,由?PQR,?BQM,?CRN 得 所以 当时，如图，BR=10-t,BK?PK,且?KRB=30?, 所以BK=， 34、解:(1)解法一:?抛物线=,+经过点A(0，,4)， ?=,4 又由题意可知，、是方程,+=0的两个根， ?+=， =,=6 由已知得(-)=25 又(-)=(+),4 =,24 ? ,24=25 解得=? 当=时，抛物线与轴的交点在轴的正半轴上，不合题意，舍去( ?=,( 解法二:?、是方程,+c=0的两个根， 即方程2,3+12=0的两个根( ?=， ?,=5， 解得 =? (以下与解法一相同() (2)?四边形BDCE是以BC为对角线的菱形，根据菱形的性质，点D必在抛物线的对称轴上， 又?=,4=,(+)+ ?抛物线的顶点(,，)即为所求的点D( (3)?四边形BPOH是以OB为对角线的菱形，点B的坐标为(,6，0)， 根据菱形的性质，点P必是直线=-3与抛物线=,-4的交点， ?当=,3时，=,×(,3),×(,3),4=4， ?在抛物线上存在一点P(,3，4)，使得四边形BPOH为菱形( 四边形BPOH不能成为正方形，因为如果四边形BPOH为正方形，点P的坐标只能是 (,3，3)，但这一点不在抛物线上( 35、解:(1)由5=0， 得，( ?抛物线与x轴的交点坐标为(0，0)、(，0)( (2)当a=1时，得A(1，17)、B(2，44)、C(3，81)， 分别过点A、B、C作x轴的垂线，垂足分别为D、E、F，则有 =S - - =- =5(个单位面积) (3)如:( 2事实上， =45a+36a( 222 3()=35×(2a)+12×2a-(5a+12a) =45a+36a( ?( 36、解:(1)在中，令 ， ， 又点在上 的解析式为 (2)由，得 ， ， (3)过点作于点 由直线可得: 在中，则 ， 此抛物线开口向下，当时， 当点运动2秒时，的面积达到最大，最大为( 37、解:(1) 抛物线开口向下，顶点为，对称轴为 (2)令，得: 解得:， 球飞行的最大水平距离是8m( (3)要让球刚好进洞而飞行最大高度不变，则球飞行的最大水平距离为10m 抛物线的对称轴为，顶点为 设此时对应的抛物线解析式为 又点在此抛物线上， 38、解:(1)令 抛物线向右平移2个单位得抛物线, . 抛物线为 即。 (2)存在。 令 抛物线是向右平移2个单位得到的， 在上，且 又. 四边形为平行四边形。 同理，上的点满足 四边形为平行四边形 ,即为所求。 (3)设点P关于原点得对称点 且 将点Q得横坐标代入， 1、会数、会读、会写100以内的数;在具体情境中把握数的相对大小关系;能够运用数进行表达和交流，体会数与日常生活的密切联系。得 d>r <=> 直线L和O相离.点Q不在抛物线上。 33.123.18加与减（一）3 P13-17等弧：在同圆或等圆中，能够互相重合的弧叫做等弧。39、(1)k=1，抛物线的表达式为 (2)m=2008 40、解:(1)由解析式可知，点A的坐标为(0，4)( 六、教学措施：?，?BO=3( ?点B的坐标为(-3，0)( 推论：平分一般弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧。（2）交点式：y=a(x-x1)(x-x2)(2)把点B的坐标(-3，0)代入，得 ( 解得( 互余关系sinA=cos(90°A)、cosA=sin(90°A)?所求二次函数的解析式为( 3、观察身边的简单物体，初步体会从不同角度观察物体所看到的形状可能是不同的，学生将经历从立体图形到平面图形的过程,认识长方形、正方形、三角形、圆等平面图形，初步体会面在体上，进一步发展空间观念。(3)因为?ABP是等腰三角形，所以 （4）二次函数的图象：是以直线为对称轴，顶点坐标为（，）的抛物线。（开口方向和大小由a来决定）?当AB=AP时，点P的坐标为(3，0) ?当AB=BP时，点P的坐标为(2，0)或(-8，0)( ?当AP=BP时，设点P的坐标为(x，0)(根据题意，得( 解得 (?点P的坐标为(，0)( 综上所述，点P的坐标为(3，0)、(2，0)、(-8，0)、(，0)(