重庆市铜梁县第一中学2018届高三数学上学期第二次月考试题理2018053103183.doc
2018级高三上期第十月月考理科数学试题一、选择题（共12个题，计60分）1、已知集合，则下列结论正确的是（ ）A. B. C. D. 2、设复数Z满足则（ ）A. 5 B. C. 2 D. 3、已知向量，如果，那么实数（ ）A. 4 B. 3 C. 2 D. 14、已知命题p：若，则；命题q：若，则，给出下列命题：；其中的真命题是（ ）A. B. C. D. 5、“”是“”的（ ）A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件6、等差数列中，且公差，则使前n项和取得最大值时的n的值为（ ）A. 4或5 B. 5或6 C. 6或7 D. 不存在7、已知函数，的图象如图所示，它与X轴相切于原点，且X轴与函数图象所围成区域（图中阴影部分）的面积为，则的值为（ ）A.1 B. 0 C. 1 D. 28、已知：，若则的值为（ ） A. B. C. D. 9、已知函数是偶函数且满足，当时，则不等式在上解集为（ ）A. （1,3） B. （1,1） C. D. 10、已知O是锐角的外心，若则m（ ）A. B. C. 3 D. 11、已知函数满足，当时，若函数在（1,1内有2个零点，则实数m的取值范围是（ ）A. B. C. D. 12、定义在R上的可导函数其导函数记为，满足且当时恒有，若，则实数m的取值范围是（ ）A. B. C. D. 二、填空：（共4题计20分）13、若，则 14、在ABC中，内角A,B,C所对的边分别是a,b,c，已知：，则的值为 15、设直线与函数，的图象分别交于P,Q两点，则PQ的最小值为 16、数列是首项为4，公差为2的等差数列，其中，且，设，若中的每一项恒小于它后面的项，则实数的取值范围为 三、解答题（共六题，计70分）17、（10分）设，（1）求A；（2）求实数m的取值范围18、（12分）已知：，且（1）求；（2）求。19、（12分）已知函数（1）试确定在上的单调性；（2）若，函数在（0,2）上有极值，求实数的取值范围。20、（12分）已知：（1）求的最小正周期及单调递增区间（2）已知锐角ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c，且，求BC边上的高的最大值；21、（12分）已知等差数列的前n项和为，数列满足：，数列的前n项和为（1）求数列的通项公式及前n项和；（2）求数列的通项公式及前n项和；（3）记集合，若M的子集个数为16，求实数的取值范围。22、已知函数（1）求的反函数的图象在点（1，0）处的切线方程；（2）证明：曲线与曲线有唯一公共点；（3）设，比较与的大小；高三上期第十月月考理科数学试题一、选择题（共12个题，计60分）1、已知集合，则下列结论正确的是（ C ）A. B. C. D. 2、设复数Z满足则（ B ）A. 5 B. C. 2 D. 3、已知向量，如果，那么实数（ A ）A. 4 B. 3 C. 2 D. 14、已知命题p：若，则；命题q：若，则，给出下列命题：；其中的真命题是（ C ）A. B. C. D. 5、“”是“”的（ B ）A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件6、等差数列中，且公差，则使前n项和取得最大值时的n的值为（ B ）A. 4或5 B. 5或6 C. 6或7 D. 不存在7、已知函数，的图象如图所示，它与X轴相切于原点，且X轴与函数图象所围成区域（图中阴影部分）的面积为，则的值为（ A ）A.1 B. 0 C. 1 D. 28、已知：，若则的值为（ D ）A. B. C. D. 9、已知函数是偶函数且满足，当时，则不等式在上解集为（ C ）A. （1,3） B. （1,1） C. D. 10、已知O是锐角的外心，若则m（ A ）A. B. C. 3 D. 11、已知函数满足，当时，若函数在（1,1内有2个零点，则实数m的取值范围是（A）A. B. C. D. 12、定义在R上的可导函数其导函数记为，满足且当时恒有，若，则实数m的取值范围是（ D ）A. B. C. D. 二、填空：（共4题计20分）13、若，则 9 14、在ABC中，内角A,B,C所对的边分别是a,b,c，已知： ，则的值为 15、设直线与函数，的图象分别交于P,Q两点，则PQ的最小值为 1 16、数列是首项为4，公差为2的等差数列，其中，且，设，若中的每一项恒小于它后面的项，则实数的取值范围为三、解答题（共六题，计70分）17、（10分）设，（1）求A；（2）求实数m的取值范围解：（1）3分（2）当时，则，即满足5分当时，要使，则有即故综上所述，m的取值范围为10分18、（12分）已知：，且（1）求；（2）求。解：（1）由,得 2分6分（2）由得又 9分由得 12分19、（12分）已知函数（1）试确定在上的单调性；（2）若，函数在（0,2）上有极值，求实数的取值范围。解：（1），令得 2分当时，时的增区间为，减区间为5分（2） 7分设易知的图象的对称轴为直线，开口向下故在上单调递减 结合题意可知： 解得：，又实数的取值范围是 12分20、（12分）已知：（1）求的最小正周期及单调递增区间（2）已知锐角ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c，且，求BC边上的高的最大值；解：（1）的最小正周期为由，得，的增区间是， 6分（2）由，得， 8分由余弦定理得：，则即（当且仅当取等号） 10分设BC边上的高为，则得 即的最大值为 12分21、（12分）已知等差数列的前n项和为，数列满足：，数列的前n项和为（1）求数列的通项公式及前n项和；（2）求数列的通项公式及前n项和；（3）记集合，若M的子集个数为16，求实数的取值范围。解：（1）设数列的公差为d，由题意知：解得， 3分（2）由题意得：当时又也满足上式，故故 得： 7分（3）由（1）（2）知：，令则，当时，集合M的子集个数为16 M中的元素个数为4的解的个数为4 12分22、已知函数（1）求的反函数的图象在点（1，0）处的切线方程；（2）证明：曲线与曲线有唯一公共点；（3）设，比较与的大小；解：（1）的反函数为，设所求切线的斜率为 所求切线方程为： 3分（2）曲线与公共点的个数等于零点的个数 存在零点又，令，则当时 在上单调递减当时 在上单调递增在处有唯一的极小值即在R上的最小值为（当且仅当时等号成立）在R上是单调递增的在R上有唯一的零点曲线与有唯一的公共点 8分（3）=设函数则（当且仅当时等号成立）单调递增当时，令，则，故 12分12
