最新[整理版]高考数学真题考点分类新编：考点14函数y+3dAsinwx+￠的图像及三角函数模型的简单应用新课标优秀名师资料.doc
整理版2011高考数学真题考点分类新编：考点14函数y 3dAsin(wx )的图像及三角函数模型的简单应用(新课标)考点14函数y=Asin(wx+,)的图像及三角函数模型的简单应用一、选择题 ,，1.(2011?山东高考理科?,6)若函数 (>0)在区间上单调fxx()sin,0,3，,，递增，在区间上单调递减，则= ,32，32 (A)3 (B)2 (C) (D) 23【思路点拨】由正弦函数图象，先求周期，再求 244T,T,【精讲精析】选C.由解析式看出，图象过原点，所以，4333,3,解得 2,，2.(2011?山东高考文科?,6)若函数 (>0)在区间上单调fxx()sin,0,3，,，递增，在区间上单调递减，则= ,32，23 (A) (B) (C) 2 (D)3 32【思路点拨】由正弦函数图象，先求周期，再求 ,x【精讲精析】由题意知,函数在处取得最大值1,所以1=sin, 33,3？,，,，,2,6,kkkZ. 故选B. ,322x,3(2011?陕西高考理科?T3)设函数(R)满足，fx()fxfx()(),fxfx(2)()，,则yfx,()的图象可能是 【思路点拨】根据题意，确定函数的性质，再判断哪一个图像具有这些yfx,()性质( 【精讲精析】选B 由得是偶函数，所以函数的图象fxfx()(),yfx,()yfx,()关于轴对称，可知B，D符合;由得是周期为2的周期函yfxfx(2)()，,yfx,()数，选项D中图像的最小正周期是4，不符合，选项B的图像的最小正周期是2，符合，故选B( 4.(2011?天津高考文科?,7)已知函数，其中fxxxR()2sin(),=+ wjp6,x=的最小正周期为，且当时，取得最大值，则wpjp>-< 0,()若fxfx()2( ) A(在区间上是增函数 B(在区间上是增函数fx()fx()2,0,3,C(在区间上是减函数 D(在区间上是减函数fx()fx()3,5,4,6,【思路点拨】求出函数的解析式，再根据三角函数的性质判断. fx()11ppw=j=-f(x)2sin(x)=+【精讲精析】选A,由题意可得，当，所以，当33335ppppp1-,x-? x，即时函数是增函数，故选A. 222332二、解答题 5.(2011?福建卷理科?,16)(本小题满分13分) 13S,.已知等比数列a的公比q=3，前3项和 n33(I)求数列a的通项公式; n,(II)若函数在处取得最大值，且最,xfxAxAp()sin(2)(0,0),，,6大值为a，求函数f(x)的解析式. 3【思路点拨】(1)由公比和可求得的首项的值，根据和的值写出qqaaaaS3n11n的通项公式; ,(2)由的通项公式得到的值，从而确定A的值，若函数在时取,xaafx()n36,到最大值，则，再给合确定值. sin(2)1，,0,63a(13),131311a,.【精讲精析】(I)由得，解得 qS,3,3133133,1nn,12所以a,，,33. n3n,2(II)由(1)可知所以. a,3a,3,3nA,3因为函数的最大值为3，所以. fx(),sin(2)1.，,x因为当时取得最大值，所以 fx(),66,.又故 0,6,fxx()3sin(2),，所以函数的解析式为 fx()6,3sincos,，6.(2011?福建卷文科?,21)设函数f()=，其中，角的顶0,点与坐标原点重合，始边与x轴非负半轴重合，终边经过点P(x,y)，且.13(I)若点P的坐标为(,)，求的值; f(),22x+y1,x1,(II)若点P(x，y)为平面区域:.上的一个动点，试确定角的取,y1,值范围，并求函数f(),的最小值和最大值. sin,cos,【思路点拨】(1)由点P坐标和三角函数的定义可求得和的具体值，代入得的值; f(),f(),xy，,1,x,1(2)画出平面区域，结合图形可以看出点横坐标的取值范围，从而可P,y,1,求得的取值范围，作为的定义域，将化为的形式，然f(),f(),fA()sin(),，后利用三角函数的图象及性质求的值域. f(),3sin,2【精讲精析】(1)由点P的坐标和三角函数的定义可得 ,1,cos,21.圆的定义：31于是 ,，,，,f()3sincos32.22(三)实践活动,(2)作出平面区域(即三角形区域ABC)如图，其中A(1,0)，B(1,1)，C(0,1). 四、教学重难点：,0.,于是 ,2,f()3sincos2sin().,，,，又 ,6,2,，,且， ,663,，,故当,即,时，f(),取得最大值，且最大值等于2; 362cos,0，,当,，即时，f(),取得最小值，且最小值等于1. 66,fxxx()4cossin()1,，,7.(2011?北京高考理科?T15)(13分)已知函数.6(?)求 的最小正周期; fx()11.利用三角函数测高,(?)求在区间上的最大值和最小值. ,fx()64九年级数学下册知识点归纳【思路点拨】先利用和角公式展开，再利用降幂公式、化一公式转化为正弦型函数，最后求周期及闭区间上的最值. 如果一条直线具备下列三个条件中的任意两个,就可推出第三个.,31【精讲精析】(?)因为fxxx()4cossin()1,，,，,4cos(sincos)1xxx622本册教材在第五单元之后安排了一个大的实践活动，即“分扣子”和“填数游戏”。旨在综合运用所学的知识，从根据事物的非本质的、表面的特征把事物进行分类，发展到根据客观事物抽象、本质的特征进行不同方式的分类，促进孩子逻辑思维能力的发展。同时，安排学生填数游戏，旨在对孩子的口算能力、逻辑思维能力和观察能力的训练，感受数学的乐趣!,2,，,3sin22cos1xx,，,，3sin2cos22sin(2)xxx， 6所以的最小正周期为. ,fx()145.286.3加与减（三）2 P81-83,2,x,，,2x，,(?)因为，所以.于是，当，即x时，2xfx()64662663一年级有学生 人，通过师生一学期的共同努力，绝大部分部分上课能够专心听讲，积极思考并回答老师提出的问题，下课能够按要求完成作业，具有一定基础的学习习惯，但是也有一部分学生的学习习惯较差，学生上课纪律松懈，精力不集中，思想经常开小差，喜欢随意讲话，作业不能及时完成，经常拖拉作业，以致学习成绩较差，还需要在新学期里多和家长取得联系，共同做好这部分学生行为习惯的培养工作。,2x，,x取得最大值2;当，即时，取得最小值-1.fx()666
