最新一次函数+初三数学ppt课件教案+人教版优秀名师资料.doc

一次函数 初三数学ppt课件教案 人教版一 次 函 数 课堂教学设计 四川省三台中学 李晓凤 一、,教材依据, 义务教育课程标准实验教科书数学(人教版)八年级上册第十一章第二节“一次函数”第一课时。 二、,教材分析,设计思路 (1)体验教学的原则:重视学生的亲身体验与感悟，使学生具有对于知识生成、发展、形成及其应用过程的体验和感悟。 本节课力求体现二期课改思想:以学生发展为本。整节课的概念、例题与练习都以学生讨论、探究、归纳为主，教师引导为辅。使学生在形成概念、发展规律、获取知识和理解内化的数学学习过程中，在数学应用和实践的过程中，发展数学能力和一般能力，学会数学学习和应用的基本方法。逐步增强学生的研习能力、批判思维能力、自我调控能力、交流合作能力。使学生能在教师指导下自主进行学习和探究问题，会对知识学习的过程和解决问题的过程进行自我评判和调控，对知识进行系统整理，养成对已有的知识经验进行反思、质疑的习惯，有发散思维和求异思维的心向，能提出自己的独立见解，学会与他人进行交流、沟通和合作。本节课从一个实例开始，逐步把学生引入主题，通过引导、类比、同化、归纳、运用、强化等一系列教学手段，使学生牢固掌握了新知识。教是为了不教，通过讨论、探究式的学习，培养了学生合作式学习的能力、自学能力和勇于探索的精神。 (2)本节教材是在学生学过函数、一次函数以后安排的，它是研究一次函数性质和二元一次方程组的图象解法的必备基础。在课程设计上，教材改变过去只重结果不重过程的做法，让学生通过作函数图象的一般步骤:列表、描点、连线形成对一次函数图象是一条直线的一般认识，进而总结出“两点式”作函数图象，从图形获取信息，并解决有关的问题，培养学生的数形结合意识，发展形象思维能力。并且为后面学习反比例函数及二次函数的图象性质作了铺垫。 一次函数的图象，对学生来说是一个全新的学习内容。对初学者来说，如果在研究新知识的过程中，形成自己对数学知识的正确理解，和掌握有效的学习函数知识的模式，并在学习的过程中使数形结合的思维能力得到发展，学生就能很快接受所学内容，并能运用所学知识，灵活解决函数问题，从而避免同学们在数学学习中过早出现两级分化的现象。 三、教学目标 1、知识与技能目标 (1)知道一次函数的图象是一条直线，能熟练做出一次函数的图象; (2)初步感受一次函数图象的位置与k、b之间的对应关系。 2、过程与方法目标 经历作图过程，初步了解作函数图象的一般步骤，会选取两个适当点画一次函数(含正比例函数)的图象; 3、情感、态度与价值观目标 第 1 页 共 6 页 发展数形结合的意识和能力，培养学生良好的思维习惯，使之能在独立思考的基础上，积极参加数学问题的讨论，并从交流中获益。 四、教学重点 一次函数图象的画法。 五、教学难点 探索并深信一次函数的图象是一条直线 六、课前准备 设计了数学实验和分组探索活动。由于时间限制，实验中的有关数据组织学生在课前得出。为使分组探索活动高效进行，事先准备好课内探索用纸，并准备好坐标小黑板和实物投影仪。 七、教学过程 (一)创设情境，激趣生疑 开门见山地引出课题后，教师很神秘地从讲台下面拿出几枝蜡烛，问学生:这是什么,有什么用,不少学生感到奇怪。其中有一个学生用一个很小的声音回答:烧蜡烛拜佛的。 教师:这蜡烛可不是用来拜佛的，我们用它来研究一次函数的图象。 教师当众将蜡烛点燃，问学生:请大家思考一下，随着蜡烛点燃时间的增加，蜡烛的长度发生了怎样的变化, 学生:蜡烛的长度越来越短。 教师:蜡烛的长度y和蜡烛的燃烧时间x之间到底有怎样的函数关系呢,多数学生回答不上。 教师:我们完全可以将这个实验一直做到底，但受时间的限制，课堂上我们无法做，所以我将这个实验在课前做了，每隔5分钟，我记录一下蜡烛的长度，根据记录的数据，我制作一张图片，教师边说边把图片贴在大黑板上，要求学生相互交流:从这张图片中，你能获取哪些信息, 学生活动:观察、思考、议论，小组汇报。 教师:下面，我们将这个问题数学化，请大家根据探索用纸上的问题来探索蜡烛的长度y和点燃时间x之间的函数关系式以及这个函数的图象。 1、填表 点燃时间/min 0 5 10 15 20 蜡烛的长度/cm 2、一枝蜡烛的长度为22 cm点燃后每分钟缩短 cm蜡烛的长度y,cm,和点燃时间x,min,之间的函数关系式是 。 3、用x轴表示蜡烛的燃烧时间用y轴表示蜡烛的长度建立直角坐标系在建立的直角坐标系中分别描出点,0 ,、,5 ,、,10 ,、,15 ,、,20 ,。 4、观察你所画的5个点你发现了什么, 在学生讨论的同时，教师在坐标小黑板上画出5个点。 教师:根据图片中的信息，表中不同时刻蜡烛的长度分别是多少, 第 2 页 共 6 页 学生:22 cm，18.5 cm，15 cm，11.5 cm，8 cm。 教师:蜡烛的长度每分钟缩短多少,蜡烛的长度y和点燃时间x之间的函数关系式是什么, 学生:0.7 cmy=22-0.7x 教师:函数y=22-0.7x是什么类型的函数, 学生:一次函数。 教师引导学生观察5个点的位置关系。由此猜想出:一次函数的图象很可能是一条直线。 【设计说明】 为了从上课的一开始就能“抓住”学生的心激发学生的学习欲望教师通过自己肢体语言的表演演示蜡烛燃烧的实验。通过探索活动帮助学生深入理解图片隐含的丰富内容引导学生用运动变化的观点分析静态的图片让静态的图片“动”起来。 (二)分组探索，归纳结论 教师:刚才我们仅研究一个一次函数的图象。那么，是否所有的一次函数的图象都是一条直线呢,我们仍需继续探索。 教师分发探索用纸:1、下列函数中属于一次函数的是 52y,?, ?, ?, y,2x,1S,Rx3?y,10x,25, ?, ? y,x，2V,a2、请你尝试画出一次函数 的图象: 提示: a、在第一题中任选一个一次函数, b、严格按照列表、描点和连线三个步骤进行画图。 (解:列表 x 3 2 1 0 1 2 3 y 描点并画图。 3、想一想:一次函数的图象是什么样的几何图形, 学生四人一组，按照预设好的三个问题进行探索，在探索的过程中，教师提示学生要分工合作，确保四人中有两人画一次函数y=2x-1的图象，有两人画一次函数y=x+2的图象。画好图象后，同桌交流。 第 3 页 共 6 页 5分钟后，各组推荐一名代表，将做好的探索用纸送到讲台上，教师通过实物投影仪一一展示给全班同学看，并进行点评。 在此基础上，教师引导学生得出:由此可见，所有的一次函数的图象都是一条直线，既然一次函数的图象都是一条直线，那么今后我们在画一次函数的图象时，是否还要描7个点, 学生:找两个点。 教师:为什么只要找两个点呢, 学生:两点确定一条直线。 【设计说明】 1、将一次函数概念的复习巧妙地穿插在探索练习中安排自然不落俗套。 2、新课程强调过程强调学生探索新知识的经历和获得新知识的体验。在上面的教学过程中教师不是将一次函数的图象是一条直线的结论直接告诉学生而是给了学生自主学习的空间引导学生自主探索小组交流集体讲解循序渐进得出结论。 (三)师生互动，指导应用 (1)研讨范例 (投影出示) 例1:在直角坐标系中，画出一次函数y=-3x+3的图象。 教师:既然一次函数的图象是一条直线，那么我们只要找到两个合适的点，过两点画一条直线就能得到一次函数y=-3x+3的图象。两个点怎么找, 学生:过(0，3)、(1，0)。 教师:还有不同的取点法吗, 学生:有，可经过(2，3)、(1，6)。 教师:大家说说看，哪一种取法更好呢, 齐答:第一种方法好。 教师指派一名学生上黑板画出一次函数y=-3x+3的图象。 【设计说明】 巩固所学知识加强解题训练。通过对函数图象画法的讨论引导学生得出简捷画法并为后面新知识的研究作一些伏笔。 (2)变式训练 板书结束后，教师将一次函数y=-3x+3变换成正比例函数y=-3x，启发学生思考:怎样去找两个合适的点, 学生:过点(0，0)、(1，-3)。 教师画出正比例函数y=-3x的图象。 全部结束后，教师问学生:大家记住一次函数y=-3x+3的图象了吗, 学生:记住了。 教师投影展示一组变式训练题:1、点,2-3, 一次函数y=-3x+3的图象上,填“在”或“不在”, 2、点,10-27, 一次函数y=-3x+3的图象上, 3、点,-18, 一次函数y=-3x+3的图象上, 4、直线y=-3x+3与x轴的交点坐标是 与y轴的交点坐标是 。 6、直线y=-3x+3经过第 象限。 1分钟后评讲。 【设计说明】 虽然这节课的重点是会画一次函数的图象但在图象画好后很自然地引出几个跟第 4 页 共 6 页 函数图象有关的变式题目既可以加深对图象的认识又为下一节课的教学埋下伏笔。 (3)目标检测 教师投影展示: 1、在同一直角坐标系中画出下列函数的图象: 1y,x，3, ?,?, ?。 ?y,4x,3y,3,2xy,2x,322、填空 ?直线经过第 象限。 ?直线经过第 象限。 y,2xy,2x1y,x，3?直线经过第 象限。?直线经过第 象限。 y,4x,32?直线经过第 象限。 ?直线经过第 象限。 y,3,2xy,2x,31y,x，3?直线与x轴的交点坐标是 与y轴的交点坐标是 。 21y,x，3?点,6y,和点,2y,都在直线上则y和y的大小关系是 。 12122要求学生在5分钟的时间内，象考试一样独立完成。5分钟后教师公布答案，供学生校对。 【设计说明】 三角形内心的性质:三角形的内心到三边的距离相等. (三角形的内切圆作法尺规作图)通过这组题目的训练帮助学生进一步巩固一次函数图象的画法同时在学生的脑海中形成一种模糊的认识:一次函数图象的位置与k、b之间有某种对应的关系为下一节课学习一次函数的性质建立起一种直观的印象。 （1) 与圆相关的概念：(四)课堂小结，自我评价 请同学们谈谈本节课的收获有哪些, 第二章 二次函数学生畅所欲言，互相补充，最后教师强调本节课的重点知识。 tan1【设计说明】 启发学生动脑思考归纳、总结所学知识从而培养学生的概括能力和准确的语言表达能力。 (五)布置作业，分类达标 （5）二次函数的图象与yax2的图象的关系：1、基本题:课本第25页练习题。 10、做好培优扶差工作，提高数学及格率，力争使及格率达95%。2、提高题: 在同一直角坐标系中画出下列函数的图象: (3)边与角之间的关系：y,x?y,x，1y,x,3, ?, ?, 333y,x，3y,xy,x,2?, ?, ?。 tanA的值越大，梯子越陡，A越大；A越大，梯子越陡，tanA的值越大。222二次函数配方成则抛物线的观察你所画的直线你发现了什么, 【设计意图】 第 5 页 共 6 页 2、探索并掌握20以内退位减法、100以内加减法(包括不进位、不退位与进位、退位)计算方法，并能正确计算;能根据具体问题，估计运算的结果;初步学会应用加减法解决生活中简单问题，感受加减法与日常生活的密切联系。作业的设计突出层次性满足不同层次学生的需要使不同的人在数学上得到不同的发展。 八、教后反思 实际教学时，目标检测题当堂完成比较困难，课堂小结略显匆忙。 第 6 页 共 6 页