1、第十二章第十二章 重复测量设计资料的重复测量设计资料的方差分析方差分析暨南大学医学院医学统计学教研室暨南大学医学院医学统计学教研室林汉生林汉生重复测量的概念重复测量的概念 本章的重复测量实验：本章的重复测量实验：对同一观察对象（病人，受试者、动物、对同一观察对象（病人，受试者、动物、标本，等）的同一观察指标在不同时间点标本，等）的同一观察指标在不同时间点上进行的多次测量。上进行的多次测量。同一受试者的多次测量之间可能存在某种同一受试者的多次测量之间可能存在某种相关性，用通常的统计方法不能揭示内在相关性，用通常的统计方法不能揭示内在的特点，有时甚至会得出错误的结论。的特点，有时甚至会得出错误的结
2、论。第一节第一节 重复测量资料的数据特征重复测量资料的数据特征前后测量设计前后测量设计设立对照的前后测量设计设立对照的前后测量设计重复测量设计重复测量设计设立对照的重复测量设计设立对照的重复测量设计一、前后测量设计一、前后测量设计高血压患者治疗前后的舒张压（高血压患者治疗前后的舒张压（mmHg）编号编号治疗前治疗前治疗后治疗后差值差值113011416212411014313612610412811612512210220611810018711698188138122169126108181012410618前后测量设计的统计方法前后测量设计的统计方法前提条件：在假定测量时间对观测结果没有前
3、提条件：在假定测量时间对观测结果没有影响时，才能推断处理是否有效。影响时，才能推断处理是否有效。统计方法：用配对统计方法：用配对 t 检验或配对秩和检验检验或配对秩和检验高血压患者治疗前后的舒张压平均下降了高血压患者治疗前后的舒张压平均下降了16mmHg。经配对经配对t检验，检验，t=16.18，P0.000能说明治疗有效吗？能说明治疗有效吗？住院休息，环境和情绪的改变？考虑了吗？住院休息，环境和情绪的改变？考虑了吗？二、设立对照的前后测量设计二、设立对照的前后测量设计高血压患者治疗前后的舒张压（高血压患者治疗前后的舒张压（mmHg）处理组处理组对照组对照组编号编号前前后后差值差值编号编号前前
4、后后差值差值11301141111812421241101213212231361261313413241281161411496512210215118124611810016128118711698171181168138122181321229126108191201241012410620134128确定疗效的前后测量设计必须增确定疗效的前后测量设计必须增加平行对照加平行对照平行对照：处理组和对照组的受试对象来平行对照：处理组和对照组的受试对象来自同一人群，试验同时进行。自同一人群，试验同时进行。用哪些已经学过的统计方法处理该资料？用哪些已经学过的统计方法处理该资料？两组治疗前有差别吗
5、均衡性如何）两组治疗前有差别吗（均衡性如何）？成组成组t检验（检验（t=0.417,P=0.681），），两组血压均衡两组血压均衡对两组的差值进行成组对两组的差值进行成组t检验检验 成组成组t检验（检验（t=4.33,P=0.001）对两组的差值进行成组对两组的差值进行成组t检验，信息损失较检验，信息损失较大，如编号大，如编号1（114-130-16）设立对照的前后测量设计设立对照的前后测量设计的统计方法的统计方法对两组的差值进行成组对两组的差值进行成组t检验或秩和检验，检验或秩和检验，简单易懂，使用普遍，但信息损失较大。简单易懂，使用普遍，但信息损失较大。重复测量设计资料的方差分析。可以分
6、析重复测量设计资料的方差分析。可以分析时间因素是否有作用时间因素是否有作用（包括两组）（包括两组）（time）两组间的血压是否不同两组间的血压是否不同（包括治疗前后）（包括治疗前后）（group）两组间的血压变化幅度是否不同两组间的血压变化幅度是否不同（time group）时间因素是否有作用时间因素是否有作用（包括两组）（包括两组）（time）两组间的血压是否不同两组间的血压是否不同（包括治疗前后）（包括治疗前后）（group）两组间的血压变化幅度是否不同两组间的血压变化幅度是否不同（time group）三、重复测量设计三、重复测量设计当前后测量设计的重复测量次数当前后测量设计的重复测量次
7、数m 3时，时，称重复测量设计或重复测量数据。称重复测量设计或重复测量数据。重复测量设计重复测量设计设立对照的重复测量设计设立对照的重复测量设计未设立对照的重复测量设计未设立对照的重复测量设计1.设立对照的重复测量设计设立对照的重复测量设计将手术要求基本相同的将手术要求基本相同的15名患者随机分名患者随机分3组，在手术过程中分别采用组，在手术过程中分别采用A，B，C三三种麻醉诱导方法，在种麻醉诱导方法，在T0（诱导前）、诱导前）、T1、T2、T3，T4 五个时相测量患者的收缩压，五个时相测量患者的收缩压，数据记录见表。数据记录见表。2.未设立对照的重复测量数据未设立对照的重复测量数据表表12-
8、3 受试者血糖浓度（受试者血糖浓度（mmol/L）受试者受试者编号编号放置时间（分）放置时间（分）0459013515.325.324.984.6525.325.264.934.7035.945.885.435.0445.495.435.325.0455.715.495.434.9366.276.275.665.2675.885.775.434.9385.325.155.044.48越是相邻的点，相关系数越大越是相邻的点，相关系数越大还是越小？还是越小？越是相邻的时间点，数据之间的越是相邻的时间点，数据之间的相关性越大相关性越大各列数据处理之间存在不同程度的相关各列数据处理之间存在不同程度的相
9、关性，而且越是相邻的时间点，数据之间性，而且越是相邻的时间点，数据之间的相关性越大。的相关性越大。理论上讲，当重复测量数据之间相关，理论上讲，当重复测量数据之间相关，用随机区组设计方差分析考察各时间点用随机区组设计方差分析考察各时间点之间的差别，会增加之间的差别，会增加I类错误的概率。类错误的概率。如果只重复如果只重复2次，不涉及多重比较，故不次，不涉及多重比较，故不涉及该问题。涉及该问题。随机区组设计数据随机区组设计数据先将先将全部受试对象按某种或某些特征分为若干全部受试对象按某种或某些特征分为若干个区组（个区组（block），），使每个区组内的观察对象随使每个区组内的观察对象随机地接受研究
10、因素某一水平的处理。机地接受研究因素某一水平的处理。表表4-9 4-9 不同药物作用后小白鼠肉瘤重量（不同药物作用后小白鼠肉瘤重量（g g）区组区组A药药B药药C药药合计合计10.820.650.511.9820.730.540.231.5030.430.340.281.0540.410.210.310.9350.680.430.241.35均数均数0.6140.434 0.314 重复测量数据与随机区组设计的区别重复测量数据与随机区组设计的区别重复测量设计重复测量设计随机区组设计随机区组设计处理（有对照的重复测处理（有对照的重复测量）是在受试者间随机量）是在受试者间随机分配，区组内的各时间分
11、配，区组内的各时间点是固定的，不能随机点是固定的，不能随机分配分配处理只能在区组内随处理只能在区组内随机分配，每个试验单机分配，每个试验单位接受的处理是不相位接受的处理是不相同的。同的。区组内试验单位彼此不区组内试验单位彼此不独立，同一受试者的测独立，同一受试者的测量结果可能高度相关量结果可能高度相关区组内试验单位彼此区组内试验单位彼此独立独立第二节第二节 重复测量数据的两因素两水平分析重复测量数据的两因素两水平分析高血压患者治疗前后的舒张压（高血压患者治疗前后的舒张压（mmHg）处理组处理组对照组对照组编号编号前前后后编号编号前前后后11301141111812421241101213212
12、231361261313413241281161411496512210215118124611810016128118711698171181168138122181321229126108191201241012410620134128均数均数126.2110.2124.8120.6可以分析：可以分析：治疗前后舒张压的主效应有无差别（主治疗前后舒张压的主效应有无差别（主效应：不同效应：不同时间时间）？）？处理组与对照组舒张压的主效应有无差处理组与对照组舒张压的主效应有无差别（主效应：不同别（主效应：不同组间组间）？处理组和对照组治疗前后的舒张压变化处理组和对照组治疗前后的舒张压变化幅度是否
13、有差别（幅度是否有差别（交互作用交互作用）？）？AnalyzeGeneral Linear ModelRepeated Measures 将将“治疗前治疗前”,“治疗后治疗后”选入选入将将“分组分组”选入选入分别分别 单击单击Plots、Options将将分组分组和和time选入，单击选入，单击Add，单击单击Continue选择选择“Descriptive statistics”单击单击Continue单击单击OK结果解释结果解释SPSS结果解释结果解释这是多变量方差分析结果，不是本章讨论内容这是多变量方差分析结果，不是本章讨论内容 “球对称球对称”检验结果：因只重复两次测检验结果：因只重复
14、两次测量，不能进行量，不能进行“球对称球对称”检验。检验。“球对称球对称”假设假设球对称假设：球对称假设：重复测量数据之间不相关。重复测量数据之间不相关。两个时间点的重复测量，不涉及多重比较两个时间点的重复测量，不涉及多重比较。不进行不进行“球对称球对称”检验。检验。治疗前后舒张压的主效应有差别治疗前后舒张压的主效应有差别(F=55.01,P=0.000)；处理组和对照组治疗前后的舒张压变化幅度有差处理组和对照组治疗前后的舒张压变化幅度有差别别(F=18.78,P=0.000)，处理组舒张压的下降幅处理组舒张压的下降幅度大于对照组。故处理组的疗效好。度大于对照组。故处理组的疗效好。不考虑测量时
15、间，处理组与对照组舒张压不考虑测量时间，处理组与对照组舒张压的主效应未见差别（的主效应未见差别（F=1.57,P=0.226）。）。若存在交互作用，单独分析主效应意义不若存在交互作用，单独分析主效应意义不大。大。第三节第三节 重复测量数据的重复测量数据的两因素多水平分析两因素多水平分析例例12-3：将手术要求基本相同的将手术要求基本相同的1515名患者名患者随机分随机分3 3组，在手术过程中分别采用组，在手术过程中分别采用A A，B B，C C三种麻醉诱导方法，在三种麻醉诱导方法，在T T0 0（诱导前）、诱导前）、T T1 1、T T2 2、T T3 3，T T4 4 五个时相测量患者的收缩
16、五个时相测量患者的收缩压，数据记录见表。试进行方差分析。压，数据记录见表。试进行方差分析。数据文件数据文件Analyze General Linear Model Repeated Measures 结果解释结果解释 “球对称球对称”假设成立（假设成立（P=0.178），），可可选择选择Sphericity Assumed法法 不同麻醉诱导时相间的收缩压存在差别（不同麻醉诱导时相间的收缩压存在差别（F=106.59,P=0.000）；）；在不同的诱导方法下，患者收缩压随时相变化在不同的诱导方法下，患者收缩压随时相变化的趋势不同（的趋势不同（F=19.11,P=0.000），），其中其中A组组不
17、同诱导时相的收缩压较为稳定不同诱导时相的收缩压较为稳定(以下图形可以下图形可帮助分析帮助分析)。A A组不同诱导时相的收缩压较为稳定组不同诱导时相的收缩压较为稳定黑白打印黑白打印论文中使用论文中使用 如不考虑测量时间，不同麻醉诱导方法如不考虑测量时间，不同麻醉诱导方法的收缩压存在组间差别的收缩压存在组间差别（F=5.78,P=0.000）。每个患者的收缩压变化：单击每个患者的收缩压变化：单击Plots单击单击Add，返回，返回（1 1）哪一组的收缩）哪一组的收缩压变化较为稳定？压变化较为稳定？（2 2）为什么要比较）为什么要比较个体的变化情况个体的变化情况第四节第四节 重复测量设计（无对照组）
18、重复测量设计（无对照组）与与随机区组设计的方差分析比较随机区组设计的方差分析比较 表表12-3 受试者血糖浓度（受试者血糖浓度（mmol/L）受试者受试者编号编号放置时间（分）放置时间（分）0459013515.325.324.984.6525.325.264.934.7035.945.885.435.0445.495.435.325.0455.715.495.434.9366.276.275.665.2675.885.775.434.9385.325.155.044.48数据文件数据文件Analyze General Linear Model Repeated Measures没有分组变量！
19、单击没有分组变量！单击OK “球对称球对称”假设不成立（假设不成立（P=0.008），），可选择可选择Epsilon()对对自由度进行校正。自由度进行校正。可选择可选择0.528，或，或0.657，或，或0.333。折中的。折中的方法是选择方法是选择Greenhouse-Geisser 0.528。“球对称球对称”假设假设球对称假设：球对称假设：重复测量数据之间不相关重复测量数据之间不相关。如不满足如不满足球对称假设，应采用校正方法。球对称假设，应采用校正方法。方法是校正后的自由度变小，方法是校正后的自由度变小，F界值变大。界值变大。如未校正前如未校正前F0.05,(3.21)=3.07，当校
20、正系数为，当校正系数为0.536时，校正后时，校正后F界值为界值为F0.05,(1.6,11.3)F0.05,(1,11)4.84。从而减小。从而减小I型错误。型错误。F=79.14尽管两者的尽管两者的P值在小数点值在小数点3位时一样：位时一样：P0.000，但精确的但精确的P值不一样。值不一样。Sphericity Assumed:P=1.303629031394 e-011Greenhouse-Geisser:P=5.36754297376 e-007e-007 的含义是的含义是 10-7第五节第五节 重复测量数据统计分析重复测量数据统计分析常见的误用情况常见的误用情况重复进行各时点的重复进行各时点的 t 检验检验差值缺乏效度差值缺乏效度忽略个体曲线变化特征忽略个体曲线变化特征作业：作业：227简答题：简答题：1，3计算分析题：计算分析题：2，5
