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七年级下数学竞赛试题(北师大2013版教材)七年级(下)数学竞赛试题 时间:100分钟 总分:120 一、填空题(共10小题，每小题4分，共40分): 23xy,1、的系数是 . 52、设“?”“?”“?”表示三种不同的物体，现用天平称了两次，情况如图所示，那么?、?、?这三种物体按质量从大到小的顺序排列为 。 (3、若a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值为2，则的值是 _ ( 4.、当整数m= _ 时，代数式的值是整数. 02225、计算:3(2013,100), ( 第第22题题 6、6、定义a*b=ab+a+b,若3*x=27，则x的值是_。 7、如图,已知AE?DF,则?A+?B+?C+?D=_。 A8、如图，小亮从点出发，沿直线前进10米后向左转，再沿直线前进10米，又向30:A左转，照这样走下去，他第一次回到出发地点时，一共走了 米。 30:EA30:BCFD 30:A 第10题 第7题 30:第8题 9、甲从A地到B地，去时步行，返回时坐车，共用x小时，若他往返都坐车，则全程只需小时，若他往返都步行，则需 _ 小时( 10、如图，一个啤酒瓶的高度为30cm，瓶中装有高度12cm的水，将瓶盖盖好后倒置，这时瓶中水面高度20cm，则瓶中水的体积和瓶子的容积之比为 _ ( (瓶底的厚度不计) 二、选择题(共7小题，每小题4分，共28分): 11、我省2013年全年生产总值比2012年增长10.7%，达到约19367亿元(19367亿元用科学记数法表示为【 】 1112(A)元 (B)元 1.9367，101.9367，101314(C)元 (D)元 1.9367，101.9367，1012、下列各式计算正确的是 【 】 4311201,(A) (B)x?x= x ,(1)()32236224(C) (D)()aa, 246aaa，,13、如图所示的几何体的左视图是【 】 5544332214、已知a=2，b=3，c=5，d=6，那么a、b、c、d从小到大的顺序是【 】 A( a,b,c,d B( a,b,d,c C( b,a,c,d D( a,d,b,c 15、 某种商品若按标价的八折出售，可获利20%，若按原价出售，可获利【 】 A、25% B、40% C、50% D、66.7% 16、如图，有一块直角三角板XYZ放置在?ABC上，恰好三角板XYZ的两条直角边XY、XZ 分别经过点B，C，若?A,40?，则?ABX，?ACX,【 】 A、25? B、30? C、45? D、50? 33axbx，,7axbx，,717、当,2时， 的值为9，则当,2时，的值是【 】 A、,23 B、,17 C、23 D、17 三、解答题:(共6小题，共52分): 1423,1,(1,0.5)，10,(,2),(,1)、(6分)计算: 18 319、(8分)观察下列等式 (1)按规律填空:1+3+5+7+99= _ ; (2)计算的值( 20、(9分)为更好地宣传“开车不喝酒，喝酒不开车”的驾车理念，某市一家报社设计了如右的调查问卷(单选). 在随机调查了奉市全部5 000名司机中的部分司机后，统计整理并制作了如下的统计图: 根据以上信息解答下列问题: (1)补全条形统计图，并计算扇形统计图中m= ; (2)该市支持选项B的司机大约有多少人, (3)若要从该市支持选项B的司机中随机选择100名，给他们发放“请勿酒驾”的提醒标志，则支持该选项的司机小李被选中的概率是多少? 2x，1x，a,1,21、(8分)小明解方程,去分母时方程左边的1没有乘以10,由52此求得方程的解为x=4，试求a的值，并正确求出方程的解。 22、(9分)如下图是三角形测平架，可以用它来确定平行于水平面的位置，已知AB=AC，在BC的中点D挂一个重锤，自然下垂，调整架身，使点A恰好在重锤线上。 (1)试说明AD?BC; (2)这时BC处于水平位置吗,说明理由。 D B C A N M O 水平面 23. (12分)如图为一位旅行者在早晨8时从城市出发到郊外所走的路程与时间的变化图(根据图回答问题( (1)图象表示了那两个变量的关系哪个是自变量,哪个是因变量, (2)9时、10时30分、12时所走的路程分别是多少, (3)他休息了多长时间, (4)他从休息后直至到达目的地这段时间的平均速度是多少, 七年级(下)数学竞赛试题参考答案 一、填空题 3,、,、?,?,? ,、, ,、,或, ,、,8,9 5 0,、, ,、540 ,、120 ,、5X/3 10、6:11 的图象可以由yax2的图象平移得到：（利用顶点坐标）二、选择题 1117 BDCDC DA 三、解答题 上述五个条件中的任何两个条件都可推出其他三个结论。218、1 19、 ? 50 ? 509/14 最大值或最小值：当a0，且x0时函数有最小值，最小值是0；当a0，且x0时函数有最大值，最大值是0。20、 84.164.22有趣的图形1 整理复习290 (1)如右图示,m=20 (2)5000×23,=1150 人 (3)P=100/1150=2/23 小李被选中()21、a=,3/5 x=,5 22、 D B C (1)AD?BC,理由如下: ?AB=AC,AD是?ABC的中线. 166.116.17期末总复习?AD?BC(等腰三角形中,”三线合一”) A 或者证明?ABD?ACD (SSS) 9、向40分钟要质量，提高课堂效率。(2)?AD?BC; AD?MN M N O ?CDO=?MOD 水平面 ?MN?BC(内错角相等,两直线平行.) (1)三角形的外接圆: 经过一个三角形三个顶点的圆叫做这个三角形的外接圆.23、 4、根据学生的知识缺漏，有目的、有计划地进行补缺补漏。(1)时间, 路程 推论2:直径所对的圆周角是直角；90°的圆周角所对的弦是直径；(2)4千米 9千米 15千米 （7）二次函数的性质：(3)半个小时(或30分钟) 15,9,4千米/时(4) 12,10.5
